ΠΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 34).
Π ΠΈΡ. 34. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΉΠΌΠ΅; Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ S ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°.
Π’ΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΡΠ°Π²Π΅Π½
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° Π΅Π΅ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠΆΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΡ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» 6.2), Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ VMr-Vccl, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
sin2 Π° Π Π — Π‘
Π³Π΄Π΅ Ρ =— - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·;
1 -cosa.
Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ dl, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ', 0. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π²ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ S2 < ',. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ S, Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΊΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΊΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 50−70 Β°Π‘. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΡΠΆΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ /. Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ: ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ / ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ V-' ΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π³, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ v,c.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ.
Π‘Π΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ dS, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (6.21) ΠΈ (6.22) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΡΠΆΠΊΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΅.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π³Π»ΡΠ±Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊ0:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
- — Π΅ΡΠ»ΠΈ *0<1, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°;
- — Π΅ΡΠ»ΠΈ *0=1, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ;
- — Π΅ΡΠ»ΠΈ Π', > 1, ΡΠΎ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π³Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π±ΡΠ°ΠΊΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (6.25) ΠΈ (6.24) Π² (6.23) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ /, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ — ΠΎΡ $0 Π΄ΠΎ S, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.26) Π² ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (6.28) Π° =90Β°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ. ΠΡΠΈ Π° =90Β° Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡ Π° -> 90Β° ΠΊ ΡΠ³Π»Ρ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ 90Β°, * = 900-Π° Π°-90Β°-Π΄Ρ ΠΈ *->0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (6.28) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π»Π³—> 0, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π° ->90Β°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (6.28) ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΏΡΠΈ Π° -> 90Β°, /=Π (Π — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ:
Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Ρ= 1, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.20) ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΈ ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π0 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.30) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ; , ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Π½Π΅ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊ". ΠΠ° ΡΠΈΡ.
35, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Π² Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°. ΠΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΡΠ° ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΡΠΎΠ»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1,7 ΠΌΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ 130 Β°C.
Π ΠΈΡ. 35. Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΏ
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ°: ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π (ΡΠΈΡ. 37, Π°), ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π΄Π½ΠΈΡΠ° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ /*, (ΡΠΈΡ. 37, Π±) ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 37, Π²). ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ; Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ; ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Π΅ΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 36. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ: Π°ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ: 6 — Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ: Π² — ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π² (6.12) ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 36, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ½ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π΄Π½ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ S2.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S2 ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π½ΠΈΡΠ° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π³3, ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ (Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π³2)
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ V2 Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°, ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊ0:
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Vy ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ.
Π³Π΄Π΅ Π ΠΈ D — ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ; Ρ , Ρ — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΡΠ³Π΅.
— Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΠ.
ΠΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 37) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
Π ΠΈΡ. 37. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ds
ΠΈ
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ (6.37) ΠΈ (6.42) Π² (6.36), ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (6.35) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² Π³2 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ — = Π ΠΈ /?, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.44):
R
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 38) Π³4 = /. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² Π―, R ΠΈ Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ /. Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΡ ΠΈ ΠΊ0 ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ r4 = I ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠΈΠ½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.45) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π³2, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡ Π΄ΠΎ 0, ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Sj.
Π ΠΈΡ. 38. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΠΈ = /.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 8 ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π£Ρ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄Π½Π°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π³} ΠΈ Π³4 (Π£Π) ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ (Π£$). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π½ΠΈΡΠ° ΠΎΡ 82 Π΄ΠΎ 8 ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² (6.48) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (6.42), (6.49) ΠΈ (6.50) ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ r2, ritr4, H ΠΈ Π― ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π ΠΈ /?, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 39. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ
ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ (ΡΠΈΡ. 39). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ 5 Π³ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΡΠΈ /?=0, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.53) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π, Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (6.36) Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΡΠΌΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π΄Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ-Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 6.2.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΡΠ΅ (ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° ΡΠΎΡΠΌΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΡΡΠΈΠ΄ΠΈΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.9), ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π³Π΄Π΅ / - ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ $(1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (6.30):
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ¼ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π³2 (ΡΠΈΡ. 36, Π±), Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Π² ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ .
0< Π° 0. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5Π³ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6.45). ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΡΠΈ /?=() ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ /*, Π³3 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· R ΠΈ Π, Π³Π΄Π΅ Π — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ — Π²Π½ΠΈΠ·Ρ, Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ρ Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π=0 Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ. Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (6.9).
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π½ΠΈΡΠ° Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ R=h. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³, Π° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅.