Магнитные цепи с переменной магнитодвижущей силой

Конструкция магнитопроводов и их функциональные назначения в электротехнических устройствах переменного тока (двигателях, генераторах, трансформаторах и т. д.) очень разнообразны. В данном разделе рассмотрим только магнитную цепь с неразветвленным магнитопроводом из ферромагнитного материала — дроссель или катушку с ферромагнитным сердечником. Однако отдельные понятия и соотношения, полученные в этом разделе, будут использоваться при анализе трансформаторов и электрических машин. На рис. 3.13а представлена магнитная цепь, включающая неразветвленный магнитопровод и катушку с числом витков w, к которой приложено синусоидальное напряжение и = U_m sin cot. В катушке магнитной цепи возникает переменный ток i, который создает в магнитопроводе и вокруг него переменное магнитное поле. Силовые линии магнитного поля реальной катушки с магнитопроводом изображены на рис. 3.13а штриховыми линиями. Большая часть магнитных линий замыкается по магнитопроводу, создавая основной магнитный поток Ф. Другая часть магнитных линий охватывает отдельные витки и группы витков, замыкается по воздуху и частично по.

Рис. 3.13. Магнитная цепь дросселя: распределение потоков (а); схема замещения (б).

магнитопроводу, образуя поток рассеяния Ф_а и связанное с ним потокосцепление рассеяния ц/_а. Последнее зависит от конструкции обмотки (взаимного расположения ее витков, сечения провода) и частично от магнитных свойств магнитопровода.

В воздухе (диэлектрике) индукция пропорциональна напряженности магнитного поля: В₀ = //₀#₀. Поэтому можно принять, что потокосцепление рассеяния пропорционально току:

где Ь_а — индуктивность рассеяния обмотки, не зависящая от тока /.

Полное потокосцепление созданного магнитного поля с витками катушки равно.

Применяя второй закон Кирхгофа к входному контуру катушки с учетом (3.20) получим:

где — активное сопротивление обмотки катушки; ;

 — соответственно, падения напряжения на активном сопротивлении, индуктивности рассеяния и на входе идеализированной катушки (рис. 3.13,6).

Из (3.22) следует, что реальную катушку с магнитопроводом можно представить схемой замещения в виде последовательного соединения резистивного элемента с сопротивлением витков обмотки Я_о6, индуктивного элемента с индуктивностью рассеяния Ь_а и идеализированной катушки, на входе которой действует напряжение и_х. Идеализированная катушка не имеет индуктивности рассеяния и активного сопротивления. Свойства идеализированной катушки зависят от параметров материала магнитопровода, его размеров, конфигурации и режима его намагничивания, а напряжение между ее выводами определяется ЭДС самоиндукции в витках обмотки: