Сравнение спектрального и операторного методов расчета

Изложенный в предыдущем параграфе алгоритм расчета и иллюстрирующий его пример 10.11 свидетельствуют о том, что спектральный метод формально совпадает с операторным методом расчета переходных процессов при произвольных воздействиях, но в отличие от последнего несет в себе определенный физический смысл. Когда входное воздействие задано достаточно простым аналитическим выражением, а реагирующая цепь — сравнительно несложной схемой, спектральный метод никаким математическим преимуществом перед операторным методом не обладает.

Однако в инженерной практике возникает необходимость расчета реакции линейной цепи в условиях, отличных от нами рассмотренных, а именно:

• • заданная цепь настолько сложна по структуре, что аналитический расчет ее комплексного коэффициента передачи весьма затруднителен. Но имеется возможность провести экспериментальное измерение ее частотных свойств;
• • схема реагирующей цепи неизвестна, но известны опытные данные, позволяющие определить комплексный коэффициент передачи на различных частотах в достаточно широком диапазоне.

Другими словами, пассивная цепь задается не схемой, а совокупностью результатов опытного исследования ее частотных свойств. При такой постановке задачи операторный метод неприменим. В то же время условия задачи позволяют определить спектральный состав реакции по известному спектру входного воздействия и заданным частотным характеристикам цепи. Следовательно, появляется возможность расчета переходной реакции путем применения формулы обратного преобразования Фурье к найденному спектру.

Поскольку полученные из опыта частотные свойства цени обычно задаются графически, то и спектр искомой реакции имеется в графическом виде. В названных условиях вычисление интегрального преобразования Фурье (10.20) выполняется специально разработанными приближенными методами [4, 5].