Задачи. 
Электрические машины: электромеханическое преобразование энергии

Задача 4.1. Восьмиполюсный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором (50 Гц) в номинальном режиме развивает мощность 500 кВт. Его нормализованные параметры (в д/е): *_m = 4,8, x'_s =х'. =0,228, = 1,2−10^-2, R_r = 1,11 10^-2. Активным сопротивлением обмотки статора (R_s = 0) пренебрегаем.

• 1. Определить скольжение, скорость коэффициент мощности, вращающий момент и КПД в номинальном режиме.
• 2. Определить перегрузочную способность машины (максимальный момент).

Задача 4.2. Шестиполюсный двигатель с фазным ротором f = 50 Гц в номинальном режиме развивает мощность 500 кВт. Его нормализованное сопротивление намагничивания х," = 3,15, коэффициент магнитной связи ц = 0,94 в номинальном режиме coscp = 0,90; s = 0,015. Активным сопротивлением обмотки статора пренебрегаем.

• 1. Рассчитать максимальный электромагнитный момент.
• 2. Найти активное сопротивление обмотки ротора, ицлуктивныс сопротивления рассеяния обмоток статора и ротора, полагая, что эти величины имеют одинаковые нормализованные значения.
• 3. Построить векторную диаграмму для номинального режима работы (для нормализованных величин).

Задача 4.3. Четырехполюсный двигатель с номинальной мощностью 7 кВт имеет пусковой момент М_п = 1,6 М_ном и максимальный момент M_max = 2M_IiOM. Активным сопротивлением обмотки статора пренебрегаем.

• 1. Найти скорость при номинальной нагрузке.
• 2. Определить скорость при максимальном моменте.
• 3. Вычислить итотность тока в обмотке ротора при пуске в долях от тока в номинальном режиме.

Задача 4.4. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором работает со скольжением s = 0,05 в номинальном режиме. Плотность тока в роторе при пуске в пять раз превышает итотность тока при номинальной нагрузке.

Полагаем, что R_x = 0.

• 1. Найти пусковой момент в долях от номинального.
• 2. Определить максимальный момент и скольжение, которое ему соответствует.

Задача 4.5. Чстырехпатюсный асинхронный двигатель (50 Гц) с номинальной мощностью 420 кВт при cosrp = 0,9; КПД = 0,9 В. Его нормализованные параметры: х = 0,11; хг = 0,09; R_s = 1,2 • 10^-2.

Полагаем, что R_s = 0.

• 1. Рассчитать электромагнитный момент и итотность тока в роторе при пуске в долях от номинальных.
• 2. Определить нормализованное значение добавочного сопротивления, которое необходимо ввести в цепь ротора для получения пускового момента, равного максимальному.
• 3. Найти пусковой ток при введенном сопротивлении.
• 4. Вычислить сопротивление, которое необходимо ввести в цепь ротора чтобы получить номинальный момент при скорости, равной половине синхронной скорости. Определить КПД в этих условиях.

Задача 4.6. Двигатель с короткозамкнутым ротором надо спроектировать так, чтобы его скорость регулировалась путем управления напряжения на зажимах. Этт двигатель должен развивать номинальный момент в установившемся режиме и работать в диапазоне скоростей от 0,5coi до 0,9(0,.

Полагаем, что R_s = 0.

• 1. Найти возможное минимальное значение s_k = R_r /х'.
• 2. Рассчитать необходимый диапазон изменения входного напряжения.
• 3. Определить КПД при номинальных условиях работы (и = 1, (0 = 0,50), М_ном/М_т= 0,5), если R_r= МО" ², если Л_г=110~², *",=3,75.

Задача 4.7. Двухфазный управляемый двигатель рассчитан таким образом, что его скольжение при максимальном моменте равно ** = 2,5.

Полагаем, что R_s = 0.

• 1. Построить кривую момента в долях от максимального момента.
• 2. Определить зависимость момента, развиваемого при половинной скорости в функции напряжения на зажимах.

Задача 4.8. Четырехподюсный асинхронный двигатель (50 Гц) развивает мощность 15 кВт в номинальном режиме. Его нормализованные параметры R₂ = R_s = 0,03; х₂ = x'_s = 0,2; х₂ = x_s = 2,5.

Полагаем, что R_s = 0.

• 1. Определить скольжение, скорость, коэффшщент мощности, вращающий момент и КПД в номинальном режиме.
• 2. Построить векторные диаграммы дтя s = 0; s = s_mM; s = s_K; s = 1 для нормализованных токов, потокосцешеиий при напряжении U= 1.

Задача 4.9. Четырехполюсный асинхронный. двигатель развивает моищость 20 кВт в номинальном режиме при скольжении 0,03. Полагаем, что нагрузку внезапно удаляют.

• 1. Построить зависимость скорости, если момент инерции J = 1 кг м² и зависимость вращающего момента от скорости линейна.
• 2. Рассчитать время пуска того же двигателя без нагрузки до .у = 0,005, который имеет максимальный момент М_тах=2,2 М_н.

В расчете использовать выражение момента М_эм = M_max (•*) для R_s = 0.

Примечание. Нормализованные (относительные) величины измеряются в долях от номинальных величин: /_1ЮМ, ?/_ном,.

^sb ⁼ Кюм^ном >^{5 =} /^ном/®1 '^{5 =} ^ном/®1 > ⁼ ^ном/Люм ?

Нормализованные параметры, приведенные вьние, определены как