Проверка по нагреву электродвигателей, работающих в продолжительном режиме

Оценка теплового состояния ЭД состоит в проверке условия, записывающегося в виде.

где т_тах — максимальное превышение температуры ЭД в процессе его работы; т_доп — допустимое превышение температуры изоляции ЭД, определяемое ее классом.

В режиме S1 ЭД может работать с постоянной или переменной циклической нагрузкой.

Постоянная нагрузка. Графики работы ЭД с постоянной нагрузкой соответствуют рис. 14.5. Поскольку ЭД выбирают по условию Р<�Р_ном, то выполняется условие АР< АР_Н0М и т_тах =т_усх <�т_доп, т. е. при постоянной нагрузке не требуется дополнительных расчетов по определению нагрева ЭД.

Переменная циклическая нагрузка. Если при продолжительном режиме работы нагрузка на валу ЭД не остается постоянно, а циклически меняется, как показано, например, на рис. 14.8, то в этом случае также циклически буду изменяться потери в ЭД и его температура. Проверка выполнения условия (14.41) в этом случае может быть выполнена прямым или косвенным методами.

Как правило, первым этапом проверки ЭД по нагреву является замена непрерывного графика нагрузки дискретным путем квантования нагрузки по уровню и времени, как это представлено на рис. 14.2.

Методика прямого метода проверки ЭД по нагреву предполагает построение с помощью формулы (14.37) кривой x (t), определение по ней т_тах и непосредственную проверку выполнения условия (14.41). Метод дает наиболее точную оценку нагрева ЭД. Однако его практическое применение затруднено в связи с тем, что при использовании (14.37) необходимо знать основные тепловые параметры ЭД: теплопередачу — А, теплоемкость — С. Так как, эти параметры не приводятся заводами изготовителями в каталогах на ЭД, а расчет их трудоемок и приблизителен, то на практике задача проверки ЭД по нагреву решается с помощью косвенных методов. К ним относятся метод средних потерь и методы эквивалентных величин — тока, момента и мощности. Косвенные методы могут использоваться при проверке по нагреву во всех режимах их работы (S1-S8).

Метод средних потерь. Сущность этого метода заключается в определении средних потерь мощности АР_ср за цикл работы двигателя с последующим сопоставлением их с номинальными потерями мощности АР_ном, на основании чего и делается заключение о нагреве ЭД.

В методе средних потерь рассматривается достаточно удаленный цикл работы ЭД, в котором среднее значение превышения температуры т_ср двигателя не изменяется. В этом случае количество теплоты dQ₂ -Cdx, аккумулируемое двигателем за цикл, равно нулю. В этом режиме (квазиустановившемся) количество тепла, выделяющееся в ЭД за цикл, равно теплу, отданному в окружающую среду.

Уравнение теплового баланса (14.28) для цикла, время которого 1_Ц, принимает вид.

Из (14.42) определяем среднее превышение температуры ЭД.

'?ДPdt

где АР_ср = J—средние потери мощности за цикл.

о Выражая в уравнении (14.41) превышение температур, через потери мощности АР и теплоотдачу А ЭД, с учетом (14.43), получим условие, при котором ЭД не будет перегреваться.

При проверке ЭД по нагреву методом средних потерь исходят из нагрузочной диаграммы, рис. 14.8.

Рис. 14.8. Графики работы ЭД с циклической нагрузкой.

При этом первоначально определяются средние потери мощности.

где APj, tj — значения потерь мощности и время их действия на i-ом участке диаграммы; п — количество участков в цикле.

Для рис. 14.8 средние потери равны.

Номинальные потери мощности ЭД определяются по формуле (14.20). Значения потерь мощности на i-ом участке АР_{ = АР_х определяются по формуле (14.25).

Затем производят сопоставление средних АР_ср и номинальных АР_Н0М потерь мощности по уравнению (14.44). По результатам сопоставления делается вывод о правильности выбранного ЭД.

Данный метод является универсальным и дает наибольшую точность оценки ЭД по нагреву. Недостаток метода — оценка теплового режима ЭД по среднему превышению температуры т_ср. В реальных циклических режимах работы максимальное превышение температуры ЭД ^тшах может на отдельных отрезках цикла превышать т_ср, поэтому метод имеет некоторую погрешность. Погрешность метода тем меньше, чем большая постоянная нагрева ЭД Т_н так как, при большей Т_н т_ср стремится к т_тах.

Метод эквивалентного тока. Получим расчетную формулу метода эквивалентного тока. Потери мощности в ЭД определяются как сумма постоянных потерь АР_П0СТ ^и переменных потерь АР_пер (14.7). Если принять, что постоянные потери и сопротивление обмоток ЭД неизменны, то средние потери мощности за рабочий цикл с учетом (14.10) и (14.45) равны:

где Д — ток ЭД на i-ом участке нагрузочной диаграммы.

Условие (14.44) проверки ЭД по нагреву с учетом (14.46) запишется в виде.

При сокращении в (14.47) АР_П0СТ и АР_{пер Н0М}, получим условие для отсутствия перегрева ЭД в циклическом режиме работы.

В левой части уравнения (14.48), представлено среднеквадратичное значение тока ЭД, называемое эквивалентным током /_экв.

Методика расчета ЭД по нагреву методом эквивалентного тока, по заданной диаграмме тока, рис. 14.9, включает этапы:

1. По нагрузочной диаграмме определяется среднеквадратичное значение эквивалентного тока ЭД используя левую часть формулы (14.48). Для графика рис. 14.9 эквивалентный ток равен.

2. Сопоставляется полученное значение эквивалентного тока 1_ЭКВ с номинальным значением /_ном. Если /_ном > /_экв, то ЭД выбран правильно (проходит по нагреву).

Метод эквивалентного тока применяется при следующих условиях: задан график тока; постоянные потери мощности постоянны за цикл работы ЭД (ЛР_ПОст = const); сопротивления главных цепей ЭД остаются неизменными. Если указанные условия не выполняются, то данный метод будет иметь существенную погрешность в оценке теплового режима ЭД.

Рис. 14.9. График изменения нагрузки ЭД.

Метод эквивалентного момента. Метод используется если известен график изменения момента двигателя во времени M (t). Дополнительно к условиям применимости метода эквивалентного тока при использовании метода эквивалентного момента должно выполняться условие — постоянство магнитного потока двигателя во всем цикле работы (Ф = Ф_Н0М = const). Умножим обе части выражения (14.48) на^Фном и учитывая, что M_i=k

HOMI_i, а М_ном = кФ_ном1_ном получим:

Переписав сокращенно (14.49) получим:

где М_э — эквивалентный по условиям нагрева момент двигателя, определенный в соответствии с (14.49) как среднеквадратичный момент двигателя за рабочий цикл.

Таким образом, при применении метода по нагрузочной диаграмме M (t) определяется среднеквадратичный момент ЭД М_экв, который сопоставляется с М_ном по (14.50). Если условие (14.50) выполняется, то двигатель проходит по нагреву.

Метод эквивалентной мощности. Метод применяется, если задан график мощности ЭД. Дополнительно к условиям применимости метода эквивалентного момента необходимо, чтобы частота вращения ЭД была практически постоянна, т. е. со; = co_HOM = const. Умножая обе части соотношения (14.49) на со_ном, и учитывая, что Д = М_гсо_ном, а^{ном —} ^ном®ном> получаем.

Переписав сокращенно (14.51), имеем

где Р_э — эквивалентная по условиям нагрева мощность, определяемая как среднеквадратичная мощность двигателя за рабочий цикл по левой части формулы (14.51).

При проверке ЭД по нагреву данным методом определяют среднеквадратичную эквивалентную мощность Р_экв и сопоставляют ее с номинальной мощностью Р_ном

Если выполняется соотношение (14.52), то при соблюдении указанных ранее условий нагрев ЭД не превысит допустимого уровня.

Эквивалентные величины 1_ЭКВ, М_ЭКВ, Р_ЭКВ, характеризующие при выполнении определенных допущений тепловую нагрузку ЭД, позволяют заменять реальные временные зависимости величин на постоянные величины, что упрощает проверку двигателей по условиям нагрева. В практических расчетах выбирают одну из указанных эквивалентных величин, учитывая условия применения указанных методов проверки ЭД по нагреву.