Зависимость вращающего момента от скольжения и механическая характеристика асинхронного двигателя

Ранее было сделано допущение, что магнитный поток асинхронного двигателя сохраняет свою величину при всех режимах работы двигателя, если приложенное напряжение U_] остается неизменным. Но с изменением нагрузки на двигатель изменяются величина тока /₂ и угол сдвига фаз у₂ между ЭДС и током ротора, т. е. электромагнитный момент является функцией двух переменных величин, что затрудняет анализ его изменения. Однако как ток /₂так и угол ц/, зависят от скольжения S, что позволяет представить электромагнитный момент в виде функции одной переменной.

Используя ранее полученные соотношения.

напишем выражение вращающего момента:

или.

где С' —-—-,.

4,44 k_xkw_xf

т.е. вращающий момент является функцией скольжения. График этой функции показан на рисунке 6.10.1. Из графика видно, что при малых значениях скольжения вращающий момент ротора растет пропорционально скольжению. При значительном значении скольжения этот момент начинает уменьшаться. Это объясняется тем, что при малых значениях скольжения рост тока /₂ преобладает над уменьшением cosvj/₂, а при больших значениях скольжения уменьшение cosvy₂ преобладает над ростом тока. Скольжение, при котором вращающий момент достигает максимального значения, называется критическим и обозначают 5_К. У обычных двигателей 5_К = 0,2.

Рис. 6.10.1.

Рис. 6.10.2.

Найдем выражение для максимального вращающего момента. Для этого надо найти производную от момента по скольжению:

и, приравняв ее нулю, определить критическое скольжение,.

Подставляя критическое скольжение в выражение момента, найдем выражение для максимального момента ротора:

Максимальный вращающий момент пропорционален квадрату напряжения, а поэтому асинхронные двигатели очень чувствительны к понижению напряжения сети. Из этой же формулы следует, что максимальный момент не зависит от активного сопротивления R₂ ротора (его нет в выражении максимального момента), но с изменением активного сопротивления ротора изменяется значение критического скольжения. С ростом активного сопротивления точка максимального момента смещается в сторону большего значения скольжения, что и отражено на пунктирной кривой момента (см. рис. 6.10.1).

Механическая характеристика, представляющая зависимость числа оборотов от момента на валу двигателя, может быть получена путем поворота графика Л/(5) на угол 90° по часовой стрелке и замены координатной оси скольжения осью частоты вращения (рис. 6.10.2). Точка максимального момента делит механическую характеристику на две части: верхняя устойчивая и нижняя неустойчивая. В устойчивой части характеристики проявляется принцип саморегулирования электрических машин, т. е. при увеличении нагрузки (противодействующего момента внешних сил) растет и вращающий момент, который в установившемся режиме равен противодействующему моменту при уменьшенном числе оборотов. В неустойчивой части характеристики увеличение нагрузки вызывает резкое уменьшение вращающего момента и числа оборотов. Поэтому восстановление динамического равновесия между моментом сил сопротивления и вращающим моментом невозможно, и двигатель останавливается.

Максимальный вращающий момент Л/_тах у обычных двигателей с короткозамкнутым ротором превосходит номинальный в 2…2,5 раза. Как видно из рисунка 6.10.2, обычный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором обладает малым пусковым моментом Л/, что исключает возможность его пуска под нагрузкой.