Квантильная стандартизация. 
Настольная книга практикующего психолога

В некоторых случаях знания степени отклонения индивидуального результата от среднегруппового бывает недостаточно. Экспериментатору необходимо оценить место, которое занимает в популяции испытуемый по исследуемому показателю, т. е. узнать, какой процент испытуемых выполняет тест хуже или лучше обследованного лица, имеет более высокие или более низкие оценки И т.п. Ответы на эти вопросы могут быть получены на основе распределения накопленных частот. Оно представляет собой S-образную кривую, где по оси абсцисс отложены нормированные значения тестовых оценок, а по оси ординат — накопленная частота (см. рис. 3).

Рис. 3. График распределения накопленных частот.

Кривая накопленной частоты позволяет легко определить место испытуемого в нормативной выборке, т. е. перейти от одной шкалы оценок к другой. Исходные оценки выражают результаты тестирования через задания теста, а преобразованные — через популяцию. Изменением шкалы по оси ординат кривая может быть превращена в прямую линию.

Однако на практике используются не точные, а интервальные оценки места испытуемого в популяции. С этой целью ось накопленной частоты разбивается на фиксированное число равных интервалов. Точка на оси накопленной частоты, делящая ось в установленной пропорции, называется квантилем, поэтому этот вид стандартизации называется квантильной стандартизацией. Квантиль — это общее понятие, а квартили, квинтили, децили и процентили — его наиболее частные реализации. Имеются, например, три квартиля (Q|— Q3), которые делят выборку на четыре равные части (кварты) таким образом, что 25% испытуемых располагаются ниже Qj 50% — ниже О2 и 75% — ниже Q3. Четыре квинтеля (Kj—К4) делят выборку аналогичным образом на пять частей, девять децилсй (Dj—D9) — на десять, а 99 процентилей (Pj—Р99) — на 100 равных частей. Номер квантиля используется в качестве новой преобразованной тестовой оценки. Он показывает относительное положение испытуемого в нормативной выборке. Например, квартальная оценка 3 и процентильная 75 указывают, что более высокую тестовую оценку могут иметь только 25% испытуемых (см. рис. 4).

Таким образом, в процессе подготовки тестов к практическому использованию тестовые результаты претерпевают три вида преоб;

Рис. 4. График распределения квантильных оценок.

разований: приведение к нормальному виду, приведение к стандартной форме и квантильную стандартизацию. Эти три вида преобразования следует рассматривать не как самостоятельные и независимые процедуры, а как последовательность шагов представления результатов тестирования в виде, удобном для осмысления и интерпретации.

Использование понятия нормы на этапе интерпретации результатов тестового обследования несколько иное, чем на этапе составления теста. Непосредственные результаты тестового испытания (сырые оценки) в этом случае используются редко. По исходным оценкам мы можем определить только то, что чем выше Оценка, тем больше выражена соответствующая характеристика, но о том, какова она по отношению к среднему значению этого свойства в популяции, мы ничего сказать не можем. Исходные тестовые оценки ничего не скажут нам о степени выраженности исследуемой характеристики и о вероятности появления такого ее значения у других лиц. Вместе с тем именно эта информация особенно интересует экспериментатора, поскольку чаще всего тестовые обследования проводятся для сравнения испытуемых по исследуемой психологической характеристике.