Малоотходная прокатка слябов в универсальных клетях

Основная доля отходов и потерь металла в черной металлургии приходится на конечную стадию металлургического передела — прокатное производство. В продукции прокатного производства обобществлен труд всех предыдущих переделов, и поэтому потер! металла на этой стадии технологического процесса обходятся особенно дорого. В связи с этим изучение резервов и источников экономии металла в черной металлургии наиболее актуально для прокатного производствадля обжимного, в частности, где образуется более 60% всех метал-лоотходов, 64% всей обрези,.45% всех потерь металла на угар и 18,4% - в брак. При этом концевая обрезь составляет величину, более чем на порядок превышающую другие виды потерь. Расход металла с обрезью при прокатке листовых слитков еще выяе в связи с большими размерами поперечного сечения.

Важнейшими факторами, обусловливающими концевую обрезь при прокатке, являются неоднородность деформации, колебания массы и размеров слитков и слябов, соотношение формы и размеров слитков и прокатываемых из них слябов / 1−3 /.

Основными путями, обеспечивающими возможность сокращения расхода металла, являются:

— оптимизация режимов обжатий и применение рациональных схем и способов прокатки;

— оптимизация формы и размеров слитков и слябов с учетом сортамента выпускаемой продукции;

— разработка способов и устройств, обеспечивающих стабилизацию массы и размеров слитков и слябов;

— усовершенствование и оптимизация режимов нагрева и охлаждения в процессе прокатки;

— оптимальная фабрикация металла с учетом случайных колебаний массы и размеров слитков и слябов.

Основными причинами потерь металла являются: разрывы в процессе прокатки, брак, связанный с недостаточным качеством поверхности слябов, и соответственно горячекатаных рулонов, а также обрезь некачественной кромки рулонов, пораженной разрывами при прокатке. Значительная доля этих потерь металла обусловлена несовершенством технологии прокатки в универсальных клетях непрерывных широкополосных станов горячей прокатки, а также слябингов (см. рис.1).

Рис I КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ МЕТАЛЛА И ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ.

НА НИХ ПРИ ПРОКАТКЕ В УНИВЕРСАЛЬНЫХ КЛЕТЯХ да Т,.

Ч, Ь ж.

Ъ Ч.

Ж ф о.

Рааши обжатвв ж хешщнауры.

Режим обжми! а форивспвхха.

Тешари^ше реютш сшшиик ахороагЫ ввдюж.

Расхя еоспядевая ВОбЖЯХ"С.

Ияияе"ше шшраь вевюэддовв виза.

Учет ковусяосл ештюв.

Отаквзвци режем" обгагт*.

Прохжгга со сдавгом подоен в горюовталь-. «мхввлки* .

Вшеяевш! «мляоте-ши скоростей щяш-хяяыаа ваяяов ара захвате.

Соогвошеаве асоро-<�яе8 мртюиаяыхи.

Слешбы мдаяв волос" ими.

Расаредыкме обиагеай Способы «сспметрвч аоДдафоравд»".

Способы, а устройства дотдефорияцвл исише-вых участков.

Коветрутоет стан", размеры шш", мощ-иость др ввода.

Выпуклость гртаеД.

Сюошва углах «гуди.

Фориакюки^лгмюД чмггуг Кокусшоатъ.

Угар

Технологические потерн иегаяна при прокюке.

Колебания (массы силков.

Колебания рашерею слябов.

Случайные ШГОфИ.

Вис*- а изкос схеяш ваилжтта.

Н"точнйС1 цэ-1 жу>" «евююпд.

Разгар в юяое дотами".

Кояебаякяуров-вя юшвва металла.

Негодявс" усжа-юпашваш пгато".

Йзв:ос вашков я вояпястюсоа.

Перекосы аагаюе ¦ дасияггрваггм I.

Ю I.

Искажение геометрической форяы проката.

СлучаЬыеюЦК"" *' меветяя формы.

Нее**6жлыкхггь формы взакиииде.

Начальное иоле ¦гаоератур

Способы пчокатка с аэиеяе-акеш каарщщеявя гечелни ммаяяа я тески, дню.

Темпгратур" посада в нагревательной аечя.

Схеиш рааюаюиевая сшвинчастодцаж.

Вежам, а сооообы ва-грева.

Прошт ревереяро-ваяаем яедоеттов.

Цг"иш «црошош. фЬццаечта иивие .

Пэюяте ковис" «ибо» в арессах * 'мтеамвяъных' дцмсдвсабдсюях.

Температур кыЗ рекам прокат в охлашкаия 1.

Подстукамиае.

УГЛОВЫХ 9МШбо" йесгабвлькостъ хошфа-туры ецмддцв исиябов.

СнуяЛвие ашеахаас ре" ЖПЮВ ЦМЖихЯ <0 $Ж (11*А ¦

Неопрепдатеякосгь ввлежяииглавайткз*.

Неточяотаь установка растатов охаосахепь-аовожеД.

Несовфпкшяво уста-я (яочянх яошмпмов, а аамдрмпи щ>а реете.

— 10.

Причинами, обусловливающими брак «рваная кромка» и «разрывы поверхности» являются неоднородность напряженно-деформированного состояния при прокатке, в особенности, при прокатке в вертикальных валках и в горизонтальных валках после вертикальных:

— неоднородность температурного поля по течению слябов;

— несогласованный скоростной режим совместной прокатки в обеих парах валков, приводящий к появлению значительных продольных растягивающих усилий в прокатываемой полосе.

Концевая обрезь в виде участков различной конфигурации формируется в процессе прокатки в зонах нестационарного формоизменения под влиянием многих факторов. При прокатке в универсальных клетях форма концов определяется условиями прокатки с объемным течением металла в вертикальных и горизонтальных валках узкой и высокой полосы. Существенной особенностью указанных процессов является значительная температурная неоднородность по объему деформируемой зоны, а также дополнительные усилия сжатия (подпора) и растяжения при совместной прокатке в обеих парах валков и наличие наплывов на обжимаемых широких гранях слябовых раскатов при прокатке в горизонтальных валках после обжатия вертикальными.

В связи с этим, для создания достоверных методов расчета формоизменения концевых участков при прокатке слитков и слябов необходим теоретический анализ и решение задачи объемного течения высокой полосы с температурной неоднородностью и соответствующими силовыми граничными условиями. В начальный период деформирования при захвате ив последний момент при выбросе полосы вертикальными валками имеет место преимущественно плоское течение в продольном направлении. Именно в эти периоды формируется основная доля концевых выступов на переднем и заднем концах. При этом температурное поле раската имеет наибольший градиент в" направлении обжатия и продольного течения, что позволяет приближенно принять в качестве определяющей также плоскую модель.

При прокатке в горизонтальных валках полосы с наплывами на обжимаемых гранях имеет место выраженное объемное течение, что обусловливает необходимость трехмерного анализа.

В связи с этим были реализованы решения двух классов задач: -плоского стационарного и нестационарного термовязкопластического течений с граничными условиями, соответствующими адиабатическому процессу горячей прокатки широкой полосы с несквозной продольной деформацией. При этом граничные условия, обеспечивавшие возможность учета продольных усилий, задавались через значения функции тока и ее производных;

— объемного вязкопластического течения однородной полосы.

I. Математическое моделирование плоского нестационарного течения.

1.1. Постановка задачи.

С использованием метода конечных элементов решена задача плоского термовязкопластического неустановившегося течения при захвате и выбросе высокой прямоугольной полосы в гладких валках. Для формулировки задачи использовалось уравнение функции тока четвертого порядка / 6−8- 14 /: ду< 2 дхЧ^* дг"" /!1дхг г~ дггЛдуг дга.

4 дУд2 дУ дхд2 ¦'2зх[ ах3 фдХ&Т2дг (^ дУ.

37'.

I) где.

— условный коэффициент вязкости среды- 0 — температура;

Т — время.

Для решения уравнения (I) при соответствующих граничных условиях на каждом временном интервале использовалась совокупность вычислительных процедур при получении опорного решения задачи для вариационного аналога уравнения:, , д*ч> + а У, 0.

— +2 Т^ги (2) дхгдг* в форме: а/У.

2 (ЪУ V ах аг2 > оЬсг/г.

3).

Этот подход, позволяющий уменьшить порядок производных вдвое в основном уравнении, позволил также обеспечить удовлетворение кри> терпев сходимости и устойчивости численного решения данной части задачи.

Опорное решение, обращающее в минимум функционал (3), использовалось для задания правой части уравнения (I) в виде функции координат р[/4о (*>2)?^ем задача решалась по схеме последовательных приближений отнскащя функции 7.) «обращающей в минимум функционал:

По сравнению с известными решениями, основанными на использовании вариационно-энергетических и конечно-разностных методов, предлагаемый подход обеспечивает более корректную формулировку задачи и ее решения, основанный на использовании проекционно-ее-точного метода. Обеспечивается высокая универсальность метода и достоверность результатов теоретического анализа процессов нестационарного течения с учетом физической неоднородности. В связи с этим обеспечивается высокое качество результатов моделирования процесса. Схема последовательных приближений-с использованием процедуры «прогноз-коррекция» обеспечивала возможность достижения высокой точности и сходимости процесса вычислений, исключающая отклонение траекторий течения от истинной, что особенно важно для анализа нестационарных процессов и качественно отличает принятую методику.

1.2.Аппроксимация функций на элементах.

Для решения вариационных уравнений (3) и (4) использовались аппроксимирующие функции пятого порядка, удовлетворяющие условиям существования непрерывных первых и кусочно-непрерывных вторах производных. Кроме того, эти пробные функции должны удовлетворять граничным условиям Неймана и Дирихле, что накладывает такие же требования к порядкуаппроксимации.

С целью универсализации вычислительных процедур, особенно интегрирования элементных функционалов, большое преимущество имеет перевод всей задачи в локальную систему координат, которая позволила с помощью достаточно простых приемов преобразовать как сами элементы (их форму), так и аппроксимируемые функции к единообразному виду / 1,14 /.

Наиболее удобным является отображение координат из одной системы в другую с помощью тех же полиномов, которые используются для аппроксимации функций на элементах.

При использовании параметрических преобразований выполнялись условия, исключающие получение т.н. вырожденной матрицы (якобиан) преобразования [ D ]. Вырождение происходит тогда, когда в преобразуемой области якобиан меняет знак, что связано с наличием внутренних углов элемента, превосходящих 180°, а также в некоторых других случаях.

Известно, что вариационная процедура является сходящейся только в том случае, если при использовании проекционных методов, пробные функции относятся к классу допустимых. Допустимыми в данном случае являются непрерывные функции, имеющие непрерывные производные вплоть до порядка производных, входящих в функционал задачи. При этом более высокая степень полинома гарантирует более быструю сходимость.

Принятый порядок аппроксимации обладает достаточной полнотой и допускает существование пластических областей и линий разрыва скоростей.

Важно было оценить также аппроксимирующие свойства используемой базисной функции для ty (у, z) и ее производных, которые имеют значение в смысле точности, в частности, при применении квадратурных формул для интегрирования уравнений элементных вкладов. Эти свойства существенно зависят от способа триангуляции области. Удовлетворительная, с точки зрения сходимости, точность обеспечивается при условии: где 1>цах, t т’ш — максимальная и минимальная стороны треугольного элемента соответственноминимальный из углов элемента- [^(^z)]- якобианы преобразования координат и функции из одной системы координат в другую.

В общем случае изопараметрические преобразования координат требуют оценки и для отображений производных соответствующего порядка. Ограничиваясь рассмотрением линейных преобразований, можно остановиться лишь на оценках якобианов [^(V, z)] и ц)], что приводит к ограничениям на величины t^, ? и у, которые удовлетворялись при триангуляции области.

Использование элементов в узловых точках которых заданы не только значения функции, но и ее производные, позволило существенно увеличить порядок аппроксимации при том же числе узловых точек. Однако наиболее важно при этом то, что все граничные условия превращаются в естественные условия и базисные функции могут выбираться не обязательно удовлетворяющими этим условиям. В таком случае высокий порядок аппроксимации в определенной мере гарантирует плотность базисных функций в пространстве области, хотя при этом снижается скорость сходимости приближенного решения к точному.

Выбор аппроксимирующих решений базисных функций сводился к удовлетворению следующих требований:

— линейная независимость;

— плотность в пространстве данной области;

— принадлежность данной области (дифференцируемость необходимое число раз и удовлетворение граничным условиям);

— минимальность ошибки аппроксимации;

— устойчивость (единственность решения и его непрерывная зависимость от исходных данных).

Первые три требования удовлетворялись автоматически тем, что число коэффициентов аппроксимирующего полинома для? равно количеству степеней свободы в узлах, что в качестве переменных, кроме самой функции, выбраны ее производные до второго порядка включительно и степенью, превышающий порядок производных в функционале. (4).

Одним из типов элементов, удовлетворяющим всем перечисленным условиям будет четырехузловой треугольный элемент. В качестве узловых переменных в углах элемента использовались значения функции? , ее первых дЩхЭУ/зг и вторых.

З'^/производных. В центре масс использовались три дополнительные узловые значения вторых производных (рис.2).

В отличие от известных частных решений, использование эрмитовых элементов пятого порядка и описанной схемы аппроксимации обеспечивают высокую степень корректности исходных условий для решения поставленной задачи и удовлетворение важнейших критериев, обес-спечивающих в свою очередь и устойчивость решения.

Рис. 2. Четырехузловой треугольный элемент в локальной системе, координат.

1.3. Построение матриц для элементов и глобальной системы.

Для области, разбитой на элементы, используя приемы, изложенные выше, получим матрицы коэффициентов для каждого элемента. В результате этой процедуры получим далее матрицу значений коэффициентов уравнений для переменных задачи, выраженных через их узловые значения в локальных координатах для каждого элемента, т. е.:

И = [АГад.. (6).

После вычисления компонент матрицы элементных вкладов, выраженных через узловые значения переменных для каждого элемента, получали алгебраические выражения, содержащие в качестве неизвестных значения V и ее производных в узловых точках каждого элемента. Таким образом выражения элементных вкладов превращаются в функции узловых значений переменных задачи в локальных координатах,? *.

14 ЗУ З’Ф д"? ИШ е дае (ш ЪJ ЗУ ад-2 'дЩ ' ъг) ¦ (7).

Количество таких выражений равно количеству элементов в области.

В результате последующих операций элементные вклады будут иметь вид: •.

8).

Общий функционал задачи представляет собой сумму элементных вкладов, т. е.: л/.

ИМ-. (9).

Таким образом, получали функционал.

V/, как функцию всех узловых значений переменных задачи. Далее условия минимума были записаны в виде системы:

— О (Ю).

ПГ э¹'^*- (п).

Для производных по узловым параметрам в центре масс каждого элемента, имеем: Шгде.

Разрешая эту систему относительно узловых параметров в центре масс элементов и подставляя их в (10), получим матричные уравнения всех элементов, в которых эти узловые значения переменных известны.

Приравнивая нулю производные (12), получим, выражая их в явном виде относительно узловых переменных для центров масс элементов: l^kii + Efki".+ ац" [к] и, го г), го 3g ty м г!, го (13).

Л = Mfij + Mtu, оХ ^ [к]я, ц Иг Ми,*' [к]м, й t<kи'.

Подставляя эти выражения в третье, получим далее: Откуда: р. Г a? d*| ~2 tTi J {"hu, }.

С учетом схемы триангуляции, таким образом удается уменьшить общее количество переменных глобальной системы на 29×3=87 узловых переменных. В результате глобальная матрица жесткости будет состоять из 138×138 компонент. Используя такой же прием конденсации для узловых точек I и 23 элементов I и 29, для той же схемы триангуляции можно сократить размерность матрицы еще на 12 членов.

В известных аналогичных решениях в зарубежной технической лии’О. <14) тературе используются модели, использующие элементы с существенно меньшим порядком аппроксимации, что в итоге приводит к значительным трудностям в реализации численного решения, особенно для нестационарных процессов, предполагающих шаги по времени с изменяющимися границами тела. Предлагаемым подходом существенно уменьшается количество элементов и сокращается объем вычислений.

1.4. Граничные условия.

В рассматриваемой задаче граничные. условия задавались для тепловой и механической подзадач в виде значений температуры и ее производных первого порядка и функции тока с производными до третьего порядка. .

Применение полиномов пятого порядка для аппроксимации функции тока и" ее производных до третьего порядка, позволило учитывать граничные условия, содержащие производные функции тока, путем включения непосредственно в матрицу жесткости системы в качестве условий Дирихле.

Для уравнения функции тока (I) на границе области были заданы значения как самой функции тока, так и ее производных первого и второго порядков. Для этого использовались значения скоростей Vy~ З^/зz — /z = - 3'ij^x на границах области, а также скоростей деформаций? x=dVx/gy- ?zBVz/^. В некоторых случаях (плоскости симметрии) использовались граничные значения производных напряжений, что для вязкопластического течения позволило сформулировать условия, определяющие граничные значения третьих производных функции тока.

В случае совпадения осей X и Z с линиями симметрии имеем Vy = О при Z «0 или Vz „0 при X в 0. Учитывая, что х = дЦ*/ 6Z &/z~ - Зу/эх получаем, что вдоль линий симметрии V = const. На этих же линиях SVy/dZ + т.к. и тогда 8гУ/$хг ~ Но“ поскольку V» Court, то и.

Оси X и Z выбирались соответственно как горизонтальная ось симметрии и задняя граница зоны очага деформации).

При абсолютно шероховатой границе (прилипание) { = I ,%z" К. В этом случае dVy /^у я q при ЪМ*/0, а следовательно ЗУ*/9Z. а 0 и скорость течения металла вдоль z. равна скорости инструмента в данной точке контакта.

— 18.

Учитывая многочисленные литературные данные по исследованию контактных граничных условий при прокатке в высоком очаге дефор*-нации, принято условие полного прилипания на поверхности контакта металла с валком во всех вариантах рассматриваемой задачи. Такой подход позволил принять кинематические граничные условия на указанной поверхности.

Граничное условие /6 х ^ /пх ^ 0 для точек оси симметрии задавалось с использованием пошаговой процедуры, связанной с аналогичной процедурой заполнения металлом нестационарного очага деформации.

Таким образом, соотношение между скоростями Ух крайней точки контакта и точек оси симметрии X устанавливалось Специальным расчетом на каждой итерации / 15 /, позволявшим установить границу перехода в стационарную фазу процесса из условия равенства верхнеоценочных значений мощности для периода захвата и в стационарной фазе. При этом последняя величина является постоянной для данного случая прокатки, а первая является систематически нарастающей по мере захвата полосы.

В момент перехода к стационарной фазе процесса Ух ~Упх т. е. скорости крайней и центральной точек торца полоеы выравниваются. При этом для условий несквозной деформации скорости точек границы передней жесткой зоны и точек оси симметрии равны между собой. При прокатке со сквозной деформацией, каждая узловая точка, принадлежащая оси симметрии на каждом шаге нестационарного состояния горизонтальной плоскости симметрии получает приращение скорости, соответствущее расчету.

Нормальные напряжения являются главными на оси симметрии. Отсюда следует, что исходя из условия = <3Лхг/д^ = 0 и следовательно дгУх/^2 + = р, а отсюда следует далее .^гсг, + «ду^Х? ~ и • б! оХ ол ис- (18).

Для поверхности контакта с инструментом на каждом шаге задавалось также условие равенства нулю нормальной компоненты скорости перемещения. Аналогично задавались и скорости перемещений по нормали к оси симметрии. Скорости продольных перемещений по направлению прокатки для границы задней жесткой области задавались постоянными.

С помощью самой функции тока ^(хчг) задавались известные границы области, для которых решается задача, такие как — оси симметрии, границы жестких областей, границы контакта с инструментом.

С помощью производных функции тока задавались скорости движения отдельных частей деформируемой области. Например, скорость движения жесткой области определяется скоростью инструмента, и тогда граница между жесткой и пластической областями будет всегда двигаться с известной скоростью, определяемой из условий задачи и геометрии тела инструмента. Отдельные производные функции тока задавались вдоль осей симметрии.

Возможность задания в качестве естественных граничных условий функции тока и ее производных до третьего порядка, позволила существенно повысить качество получаемого решения за счет задания большего количества граничных условий. Использование в качестве естественных условий Дирихле значений производных функции тока дало возможность существенно сократить объем вычислительных процедур и улучшить сходимость.

По сравнению с известными решениями, в подобной и других постановках этой задачи, основанными на использовании вариационно-энергетических или конечно-разностных методов, предлагаемый подход обеспечил более корректную формулировку и схему ее решения, основанных на использовании проекционно-сеточного метода конечных элементов. При таком подходе обеспечивается высокая универсальность методики, позволяющая решать задачу при криволинейных границах области, изменяющихся в процессе итерационных процедур, при температурной (физической) неоднородности деформируемой среды, а также различных кинематических условиях.

1.5. Тепловая задача.

Распределение температуры в продольно-горизонтальной плоскости симметрии деформируемой широкой полосы, прокатываемой в вертикальных валках, описывается уравнением нестационарной теплопрос начальным: 1. г/ и граничными условиями: емн- (в:-©-, гДе Э^ - 0 ц — 9ср — граничные значения температуры;

10 — геометрические характеристики полосы и ГС, ?1, п, * расположения температурного ядра. Уравнение теплопроводности решали для каедогр временного интервала с использованием метода Галеркина. Аппроксимирующая функция на элементах, описывающая температурное поле 0(у, г) записывалась следующим образом: е (у, 2)-И1е} (21) где [А/] - функция формы элемента;

0} - матрица узловых значений температуры, а ее производные имеют вид: эе дМа1. Э0 ¦ дМ /л] й — ЦГМуд* к ^.

Преобразуя члены подинтегральных выражений типа М д у* к выражениям, содержащим только первые производные и, учитывая, что: ах получаем:

2> Г> и тогда интеграл по методу Галеркина для уравнения теплопроводности (19) запишется: I ъ .ЗУ а* аГ’д! т/*ах и"2—* (м /И (ад/ах ' Иу + -о. для заданного момента времени и соответствующего поля скоростей.

Следующим этапом является конечноэлементное представление уравнения (24). В данном случае учитывалась зависимость М (в] и необходимость последующего вычисления производных //[0(^, 2)] на элементах для использования их в выражениях (4). Таким образом, формулировались требования к типу элементов, используемых для аппроксимации функций, описывающих распределения где.

Учитывая, что выражение р (х, 2) содержит вторые производные по^, полином должен обеспечивать возможность определения этих производных, т, е.$()(, 2) 2)] должны быть полиномами второго порядка с шестью независимыми коэффициентами. При этом элементы также должны иметь шесть узлов. Решение тепловой задачи с заданным начальным полем температур (20) и распределением скоростей Л, /г в области деформации позволяет получить температурное поле в данный момент времени процесса. Это дает возможность вычислить в тех же узловых точках численные значения ^ соответствующие этому же моменту времени.

Функция Р (V, 2) в узловых точках, в локальных координатах, имеет те же значения, что и в глобальной системе, но ее производные требуют преобразования их в локальную систему координат для последующего их использования в (4).

Для оценки ^[У,¿-) использовались следующие выражения: р = т (е, к)/к, (25) Т.

Для конечно-элементного представления функции /^[9(^, 2)] использовались треугольные элементы с теми же узлами, отличаициеся тем, что на их сторонах введены три дополнительных узла. Для" мед-ленных" процессов ОМД при высоких температурах необходимо учитывать наследственность среды, для чего использовали функцию:

Р (т)"-Н е ]е1Т, ?26).

М- ?1-•.

Принцип температурно-временной аналогии, используемый при решении неизотермических задач с однородным полем температур в рассматриваемых условиях неприменим. В связи с этим, в настоящей работе применялся принцип т.н. «упругих» решений. При таком подходе, в первом приближении для каждого элемента находится средняя температура, е0(т) = ]9(х, г, т)Мг. (27).

В результате этой подстановки ядро ползучести не зависит от координат в пределах каждого элемента, что позволяет получить нулевое ле и снова усредняя температуру по элементам, находим следующее.

Использовался следующий порядок проведения вычислительных процедур. В процессе заполнения (освобождения) металлом очага деформации и в последующих (предыдущих) этапах по времени происходит изменение свободных границ области. Решение уравнения (24) на первом этапе расчетов производилось независимо от механической части задачи для заданных начальных и граничных условий по температуре. Полученное приближение по температуре использовалось для решения механической части задачи (4) в первом шаге приближения по известным значенияяфункции тока. В связи с изменением границ тела в результате решения уравнения (4), изменяются и граничные условия по температуре в еледущем приближении для уравнения теплопроводности, на данном шаге по времени.

Учитывая, что Ш/дХ~ ГлТ = для всех узловых точек области на данном этапе, получили поле перемещений, что позволило определять границы области в конце первого этапа.

Длительность шага по времени вычислялась исходя из заданной скорости движения инструмента в направлении координаты X или 2-. При этом шаг перемещения инструмента выбирался с учетом выбранной схемы дискретизации области течения металла, с соблюдением необходимых условий. Полученное таким образом поле перемещений позволяло определять координаты соответствующих узловых точек в конце шага по времени, т. е. построить новые границы области.

После этого задача решалась для второго шага по времени, исходя из новой схемы расположения узловых точек области, изменившихся граничных условий и нового поля температур. Особый интерес для процессов прокатки представляет переход от неустановившейся фазы процесса к стационарной. Именно этот момент определяет окончательную форму свободных границ заготовки, образующихся на ее переднем и заднем концах. Условие затухания продольных деформаций на концевых участках было сформулировано в энергетическом виде следующим образом. В первом приближении предполагалось, что на первом достаточно малом шаге по времени, т. е. в начальный момент процесса происходит практически плоское течение в координатной плоскости У02 • Следовательно, в дальнейшем, по мере продвижения полосы приближение считая заданным температурное поприближение в валки, будет происходить постепенное изменение схемы деформации с увеличением области трехмерной деформации в угловых участках. Одновременно будет увеличиваться мощность, затрачиваемая на пластическую деформацию, как следствие нарастания массы металла в валках. При переходе в стационарную фазу процесса величина мощности должна принять постоянное значение. Аналогичные рассуждения в обратном порядке применимы для процессов, происходящих при выходе из валков /16/.

Установлено влияние неоднородности температурного поля на распределение деформаций при прокатке в вертикальных валках, а также на форму, размеры и относительный объем концевых выступов.

Анализ различных случаев прокатки позволил установить глубину зоны пластических деформаций на переднем и заднем концах полосы при поэтапном заполнении очага деформации для различных начальных условий по температуре. Так, например, существенным обстоятельством является наличие минимума кривой при разности температур по ряда 120 °C для слябов h/fi< 0,25 что свидетельствует об изменении направления течения металла в центральной зоне по ширине.

Установлено, что рассогласование скоростей вертикальных и горизонтальных валков, обусловливающее разность линейных скоростей движения полосы при выходе из валков одной клети и на входе в другую клеть, приводит к появлению растягивающих или сжимающих усилий ¦в полосе, оказывающих деформирующее воздействие на полосу в стадиях захвата и выброса в промежутке между горизонтальными и вертикаль ными валками. Так, например, при движении полосы в направлении В-Г происходит растяжение в случае /6|) > Var и наоборот, — сжатие, при Vgn < VBr ¦ Это обстоятельство обусловливает значительное увеличение компоненты Vx в начальной стадии захвата, что приводит к росту длины концевых выступов (при Vgn > Vgr в проходах Г-В), а также увеличивается и объем металла, смещаемого в длину. На рис. 3 приведены расчетные результаты для формации слябов 1000×200 при рассогласовании скоростей Vgn 7 Vir (Vrn принималось за скорость точек горизонтальной оси симметрии). Аналогично при рассогласовании Ven< Vrn ' в проходах В-Г получено, что длина и объем концевых выступов на заднем конце также увеличиваются, причем более значительно (рис.4), что можно объяснить более значительными размерами зоны пластического течения при прокатке заднего концевого участка.

В реальных условиях совместной прокатки в обеих парах валков, силовое взаимодействие приводов через прокатываемую полосу обеспечивает выравнивание скоростей входа и выхода полосы за счет перераспределения нагрузок между двигателями. При этом момент прокатки в линии привода тянущей пари валков обусловливает силовое воздействие на деформируемый металл, способствуя его смещению в направлении прокатки при У$п? УГп в проходах Г-В на переднем конце раската и в направлении, обратном направлению прокатки, при Уг у ]/вп в проходах В-Г на заднем конце раската. Для неоднородного поля температур при 0″ < Эц влияние тянущего усилия со стороны вертикальных валков при захвате при /&-п> Уг в проходах Г-В уменьшается.

Наибольший интерес для практики имеет случай, когда Уйп Угч? что создает подпирающие усилия при прокатке переднего конца полосы в проходах Г-В. Для указанных условий прокатки, в пределах допустимых соотношений Уг //г, установлено, что в процессе заполнения очага деформации перед валками образуется выпуклость на свободной поверхности во внешней зоне перед валками, за счет появления участка отрицательных скоростей У2 на расстоянии (1,0−1,4) I от точки контакта полосы с валком.

— 25.

В обоих случаях прокатки с подпирающим усилием переднего и заднего концов в вертикальных валках глубина зоны пластических деформаций увеличивается до (18*20)% от исходной при предельных рассогласованиях скоростей. При этом с уменьшением эта цифра снижается до Ь% при = 1,0.

2. Численное моделирование нестационарного объемного течения при прокатке.

После прокатки широких слябов в вертикальных валках универсальных клетей слябингов и черновых групп клетей листовых станов на краях широких граней раскатов образуются так называемые наплывы. При последующей прокатке в горизонтальных валках наличие наплывов на обжимаемых гранях приводит к существенному изменению напряженно-деформированного состояния как в стационарной, так и в нестационарных фазах процесса, что, как следствие, влияет и на показатели формоизменения. В частности, существенную роль в формировании концевых участков играют именно такие процессы нестационарной прокатки с неравномерным обжатием. Это обстоятельство обусловливает необходимость изучения процессов объемного формоизменения в нестационарных фазах прокатки слябов с неравномерным обжатием по ширине. Основную систему уравнений запишем в следующем виде: ъг*Р а? а у1 ог").

Используя метод Галеркина и процедуру понижения порядка произ5.

Аналогично записываются еще два уравнения из системы (28). Для замыкания этой системы, содержащей четыре неизвестных функции (эх ,.

V*. Уу — У г.

1/К у/.

— 26 использовалось условие несжимаемости:

Выражая переменные через их узловые значения, получим:

Ямт (к,-К.) м-О, (81) х/ где [<э} .{ух], {Уу}, {V?}- узловые значения переменных, к «гги (дМтт + дМтШ + <№М)^Пзх зх+ау зу ж сзг>

1 5.

1 <1 «Чо.

1 У.

Рис, 5 Объемный элемент в локальной системе координат.

Для аппроксимации переменных задачи на элементах использовались полные полиномы второго порядка в локальной системе координат, что обеспечивает для данной задачи удовлетворение условий полноты и геометрической изотропии при использовании отображений в локальную систему, которые в свою очередь обеспечивают удовлетворение одного из критериев сходимости. Линейная независимость базисных функций такого типа обеспечивается использованием деся-тиузловых призматических элементов (рис.5).

Полученная система (31) содержит четыре множества узловых переменных для элементов и определяет их значения, удовлетворяющие условиям ортогональности невязок функциям формы в пределах каждого из этих элементов. Подставляя в подинтегральные выражения функции формы в виде зависимостей от координат узловых точек, а также соответствующие производные локальных координат по глобальным, полупим выражения типа:

УеЬ ///аЛ-СкёТ^И^— (33) н-н 1.

В качестве условия ортогональности невязок исходной системы базисным функциям для всей области использовалось условие равенства нулю суммы интегралов типа (33) для всех элементов, сходящихся в данной узловой точке.

Очевидно, что таких уравнений будет М * N• где М — количество переменных;

Граничными условиями в рассматриваемом общем случае будут (рис.б) узловые значения скоростей в плоскостях симметрии 1/у = 0 (в плоскости Хй1) Уг ^ о (в плоскости ХОУ), а также скорости перемещения контактных узлов ]/у ~ У о 5 ¿-и о', /2 — VСо (У0 — линейная скорость валков), учитывая, что X — направление прокатки, а У — направление свободного течения металла. На свободной поверхности задаются условия для среднего напряжения б* .

Границы передней пластической зоны в процессе входа полосы в валки и задней полосы после выхода ее из валков рассчитывались с использованием верхней оценки мощности при условиях: для плоскости 2.0У,.

О, X — 0 дЛЯ ПЛОСКОСТИ 20л.

При этом 1н определялось из условия Д/н = Му / 15 /. С учетом известных граничных условий, матричное уравнение для всей области может быть представлено в блочном виде:

34) где — матрицы узловых значений переменных.

Решение матричного уравнения (34) дает значения всех узловых переменных и, соответственно, аппроксимацию во всей области. Однако, учитывая нелинейность задачи следует уточнить значение }{ по найденным компонентам скоростей Ух, Уу, Уг — Учитывая, что.

К" X V, Б к" К12 1 строилась итерационная процедура по ]-[, сходящаяся к Ъ% уровню для всех узловых точек за 3−4 итерации. Найденное таким образом поле скоростей соответствует жестко принятому условию соотношения скоростей на границах для контактной поверхности и для жесткой зоньт (плоскость? О У) Учитывая, что на контакте предположительно имеет место прилипание и скорости Цдля точек в области контакта должны превышать скорости Ух для узловых точек в плоскости 2? О У на величину, соответствующую приращению перемещений в течение шага по времени > .т.е. аУх > задаем новые условия по скоростям для плоскости ~£ОУ .

У*гоч «.

С использованием этой процедуры строится новое поле скоростей и цикл вычислений повторяется.

С использованием пакета программ, реализующих алгоритм решения описанной задачи, проведены вычислительные работы по анализу процессов нестационарного формоизменения при прокатке прямоугольной и непрямоугольной (с наплывами) полосы в гладких валках при захвате и выбросе. Полученные данные свидетельствуют о почти линейной зависимости показателя, (отношения длины выступа к обжатию) от отношения б/дй (высота наплыва — $) в диапазоне 0,20 ^ Ци^ 0,60.

В отличие от известного конечноэлементкого решения этой задачи японских авторов применена схема аппроксимации функций, описывающих поле скоростей уравнениями более высокого порядка, соответствющего порядку производных, входящих в базовые уравнения задачи. Это позволило, наряду с использованием схемы последовательных приближв' ний, учесть нелинейность задачи, а также обеспечить удовлетворение критериев сходимости и устойчивости решения. Такой подход обеспе.

Установленазависимость распределения вытяжек по ширине слябов от степени, неравномерности обжатия горизонтальными валками в нестационарных фазах прокатки на переднем и заднем концах.

Выявлено, что влияние наплывов на широких обжимаемых гранях сводится к увеличению длины концевых выступов практически пропорционально отношению §-/д^, при этом с увеличением толщины раската это влияние уменьшается практически до нуля при ?/^ <.{2.

3. Физическое моделирование процессов деформации в универсальных клетях.

Решение задач, подобных описываемым, сопряжено: с заданием приближенных граничных условий, с идеализацией физико-механических и теплофизических свойств, с приближенными вычислениями, что приводит к появлению. ошибок, искажающих результаты, в связи с этим тре.

— 30 буется проверка их на адекватность исследуемому процессу.

Моделирование прокатки в нестационарных стадиях полос с неравномерным распределением, температур по сечению проводили в лабораторных условиях с использованием многослойных свинцовых образцов и методов муар и координатной сетки.

Методом пластометрических исследований сплавов свинца с сурьмой и оловом были подобраны три сплава, реологические свойства которых при комнатной температуре качественно совпадали со свойствами стали 08 кп при температурах 0 = Ю20°С, Ю80°С и П30°С в диапазоне скоростей деформации от 0,1 сек" * до КГ*.

Для количественной поправки вводился масштабный коэффициент, имеющий одинаковое значение для всех сплавов в данном температурном диапазоне, т. е. от Ю00°С до П50°С (здесь б>5 п и н — сопротивлеше деформации свинцового сплава при комнатной температуре и стали 08 кп при данной температуре / 9 /.

Такой подход позволяет установить реологическое подобие меж-' ду неоднородной моделью и натурным раскатом с неоднородным полем температур для значительного диапазона температур (в данном случае от 1000 до П50°С). Таким образом, при прокатке этих образцов моделируется процесс деформирования с неоднородным начальным полем температур, с учетом конвективной составляющей теплопереноса.

В зависимости от технологии изготовления получали одномерную или двумерную неоднородность механических свойств в плоскости симметрии образцов. При этом соотношение толщины слоев и соответствующих им (5 $ ^ определяет градиент температур в данном направле ае/ах, О/",. где — расстояние между центрами толщины слоев.

Для описываемого эксперимента выбирались образцы с соотношением толщины слоев ^ края к центру 1:(1,2*1,45):(1,6*1,8). С учетом соотношения обеспечивалось близкое к параболическому распределение температуры по ширине образца.

На продольно-горизонтальные плоскости симметрии образцов наносились координаты сетки с шагом $ «2 мм, после чего образцы спаивались сплавом Вуда.

Для условий нестационарной прокатки переднего и заднего концов однородных и неоднородных образцов были получены поля скороетей деформаций для разных стадий процесса, имеющие высокую степень соответствия с аналогичными полями, полученными на основе теоретического решения. ,.

Существенное влияние температурного поля на процессы нестационарного формоизменения позволяет сделать вывод о возможности регулирования формы концевых участков при прокатке слябов путем изменения температурного поля слитков и раскатов.

Глубина зоны пластических деформаций при прокатке образцов с температурной неравномерностью 0″, /дл = 1,3 в стационарной стадии процесса увеличивается на 15%, что обеспечивает уменьшение объёма и длины торцевых выступов на соответствующую величину. При создании температурных условий, обеспечивающих сквозную пластическую деформацию слябов, возможна прокатка с образованием выступов минимальной длины. Такие условия могут быть обеспечены за счет интенсивного подстуживания угловых зон слябов перед прокаткой и в процессе прокатки. Степень подстуживания определена на основе полученных экспериментальных результатов в зависимости от ширины слябов, их толщины и степени обжатия, и должна составлять в глубину три-четыре очага деформации, что может быть обеспечено за счет режимов нагрева слитков и слябов. '.

4. Исследования зависимости между условиями прокатки слябов и их качеством.

Одной из существенных статей расхода металла являются потери металла, связанные с ухудшением его качества при прокатке, что обусловлено действием неблагоприятных схем напряжений.

Степень использования ресурса пластичности определяли в плоскости симметрии и на боковой поверхности образцов по методу муар и координационных сеток. Получены эпюры^р в поперечных сечениях горизонтальной плоскости симметрии в конце очага для высоких узких полос и для полос с неравномерным обжатием по ширине (рис.8) / 4,9 /. Результаты исследований, полученные при прокатке неоднородных образцов сравнивались с ранее полученными совместно о В. К. Воронцовым данными по прокатке однородных образцов в этих же условиях. В горизонтальной плоскости симметрии высоких узких полос максимальная степень использования ресурса пластичности получена у контактных поверхностей, а на боковой. грани — на некотором расстоянии от поверхности контакта в местах максимального уши-рения.

Рис. 8.

Схема плоскостей разреза^-^ и эпюры ресурса Ь ^^ пластичности образцов 1-Ш шшшшт.

Наибольшее влияние на максимальную степень использования ресурса пластичности в горизонтальной плоскости симметрии при прот катке высоких полос в исследуемом диапазоне факторов К /]), , Ьо/Доказывает соотношение начальных размеров поперечного сечения. При этом, чем больше соотношение ко^&о для вертикальных валков, тем меньше Отсюда следует, что для получения качественной макроструктуры металла при прокатке в универсальных клетях^альшие обжатия вертикальными валками в последних проходах, когда полоса становится более тонкой и широкой по отношению к горизонтальным валкам. Полученные результаты для прокатки высоких узких полос соответствуют выводам, полученным ранее для однородных образцов, состоящие в том, что увеличение ширины полосы при редуцировании слябов способствует ухудшению напряженно-деформированного состояния / 4,9,19 /.

Получены новые, ранее неизвестные результаты влияния температурной неоднородности на изменение 'Ц^т&хв условиях прокатки в системе горизонтальные-вертикальные валки. Так, установлено увеличение на 25*45% величины^тлх Для при контактных слоев широкой грани слябов при прокатке с неравномерным обжатием, что связано прежде всего с наличием значительных растягивающих напряжений в передней зоне, перед входом в очаг деформации центрального по ширине участка полосы, обусловленных совокупным действием механического и теплофизического факторов. Механизм действия первого из этих факторов состоит в том, что при прокатке с неравномерным обжатием.

• - 33 по ширине, в передней части очага деформаций наплывы подвергаются раньше, чем центр раската по ширине, что обеспечивает его растяжение в предочаговой зоне. Растягивающее действие фактора температурной неоднородности сказывается на этом же участке в поверхностми, при прокатке в горизонтальных валках По данным измерений температуры по сечению слябов, прокатываемых на слябинге 1150 Карагандинского металлургического комбината, их разность в отдельных точках поперечного сечения достигает 120 °C. Большие-градиенты температуры существенно изменяют условия течения и напрйженно-деформированное состояние в очаге деформации. С целью исследования влияния температурной неоднородности на степень использования ресурса пластичности разработана методика изготовления неоднородных образцов из сплавов на свинцовой основе, обеспечивающих реологическое подобие моделей и неравномерно нагретых слитков или слябов.

Вычисление параметров пластического течения проводилось по результатам измерения координат узлов деформированной сетки. Для получения качественных результатов использовалась процедура локального сглаживания компонент перемещений. Для плоскостей симметрии вычислялись скорости деформации и далее, с использованием соотношений ассоциированного закона пластического течения вычислялись компоненты напряжений Ly2 > б*, 6*2 / 4 /.

Из полученных данных следует, что абсолютная величина напряжений в слоях металла, прилегающих к контактной поверхности при входе в очаг деформации, существенно больше для неоднородных образцов и возрастает с увеличением температурной неоднородности. Наряду с этим появляется зона развитых пластических деформаций на расстоянии до 0,8 t перед входом в очаг деформации. Напряжения в этой зоне также положительны / 3,4 /.

Сравнивая с данными для однородных образцов показывают, что степень использования ресурса пластичности для контактного слоя металла в центре ширины на 15*20% больше для прокатки неоднородной полосы с перепадом температур в&bdquo— 9ц = 58 °C и растет, с последующим его, увеличением. Соответственно уменьшаются максимальные значения 'Ц? для осевой линии тока на 10*12%. Приближенно можно оценить предельно допустимый перепад температур, при котором вероятность трещинообразования на поверхности равна I. Для моделируемого материала (сталь 08 кп) в условиях формоизменения, соответствующих условиям проведенного эксперимента, такой перепад составляет около 130 °C.

Если судить по величине в горизонтальной плоскости симметрии, то вклад вертикальных валков в процесс разрушения металла менее значителен, чем горизонтальных валков. Так, 'в процессе прокатки в горизонтальных валках полос неравномерным обжатием по ширине величина^тих достигает 0,3 для однородных и 0,5 для неоднородных •образцов за один проход, а при прокатке в вертикальных валках не превышает 0,1 и 0,20'соответственно. Однако косвенное влияние режимов обжатий в вертикальных валках на условия деформации в горизонтальных валках (деформация полосы с наплывами) через местное уширение, полученное при деформации в вертикальных валках, весьма значительно. При этом, в случае многократного совпадения мест наиболее вероятного возникновения и развития микротрещин в прокатываемых полосах в различных проходах может произойти нарушение сплошности металла, в особенности, если указанные места совпадают с местами залегания металлургических дефектов или комбинируются с действием химической и термохимической неоднородности. Чем меньше обжатие вертикальными валками в проходе, тем меньше значения геометрических факторов, определяющих размеры наплывов $ й ^ н, а следовательно меньше максимальная степень использования ресурса пластичности Ц^т&х •.

Кроме того, из анализа степени использования ресурса пластичности при прокатке полос с неравномерным обжатием по ширине следует, что большие обжатия горизонтальными валками нужно давать в первых проходах, когда (?, сравнительно велико.

Исследование распределения степени использования ресурса пластичности при выходе металла из валков показало, что на половине ширины полосы имеются два максимума, один из которых располагается ближе к кромке (в местах максимальной степени деформации), а другой в местах действия дополнительных растягивающих напряжений, вызванных неравномерным обжатием по ширине полосы. В зависимости от сочетания параметров к0 /]), ?,, «Ь"положение указанных максимумов изменяется, и в некоторых случаях они сливаются. Обычно эти места расположены на расстоянии от краев листа, не превышающем 1/3 ширины полосы. Полученные результаты исследований позволили разработать общие принципы управления напряженно-деформированным состоянием прокатываемых слябов с точки зрения уменьшения вероятности нарушения сплошности.

5. Экспериментальные исследования нестационарного формоизменения при прокатке слябов.

На слябинге 1150 Карагандинского металлургического комбината проведены исследования температурных режимов нагрева и прокатки слитков с целью определения их влияния на температурное поле и формоизменение концевых участков слябов, а также разработки технологических мероприятий, обеспечивающих сокращение концевой обрези. Исследования проводились на слитках массой от 16,5 до 22,5 т для условий горячего и холодного посада / 10,12,26,28,35,36,43 /.

После резки переднего и заднего концов с использованием системы фотометрических датчиков и осциллографа записывали распределение температуры для нескольких сечений реза на различном расстоянии друг от друга по длине сляба. Концевую обрезь фотографировали на транспортере.

Полученные данные позволили построить объемное поле температур для концов слябов.

В результате измерений были получены разные типы распределений температуры по сечению раскатов. Абсолютные значения температур в характерных точках плоскости среза для одного сляба отличаются на 50−150°С и для слябов одного типоразмера до 200 °C.

В результате анализа данных по измерению температурных полей на слябах установлено значимое влияние на вид температурного поля и величину скорости изменения температуры вдоль координат сечения таких факторов, как: температура посада слитков, их геометрические параметры, расположение в ячейке колодца и время с момента выдачи слитка на прокатку до момента резки на ножницах.

Схемы расположения слитков в колодцах обусловливают различный вид температурногодоля по сечению слитков и слябов и смещение его ядра относительно центра сечения. Выделены несколько типов наиболее часто встречающихся температурных полей по сечению слябов после резки и с—зетствующих им йорм концов (рис. 10). г> Г1.

V) оИ г.

С120 т.

4150 т т.

Рис. 10 Поле температуры на поверхности среза и соответствующая^ форма передних концов слябов 1?0×1380 (Ст ЗКП).

Формоизменение концевых участков раскатов при прокатке в универсальной клети без ¡-кантовок определяется совместным влиянием на форму и величину концевых выступов режимов обжатий вертикальными и горизонтальными валками. При этом режимы обжатий вертикальными валками определяют длину выступов по краям ширины раската непосредственно и косвенным образом при обжатии полосы по толщине. В этом случае выступы получают приращение по краям ширины за счет обжатия местного уширения и более интенсивного течения металла в длину в крайних участках ширинылраската в пределах всей нестационарной области, которая обычно-5значительно превышает длину очага деформации. На величину и форму концевых выступов оказывает влияние ряд факторов, таких как: соотношение скоростей между горизонтальными и вертикальными валками в период прокатки концевых участков, соотношение скоростей вертикальных, валков между собой, а также величина обжатий с обеих сторон сляба по ширине. Указанная разница обжатий имеет место при несимметричном температурном поле или асимметричной задаче раската в вертикальные валки со стороны горизонтальных валков. В последнем случае, при систематическом смещении раската, обеспечивается разная длина выступов на переднем по ходу прокатки конца, если направление движения сляба соответствует направлению Г-В. .

На формоизменение концевых участков раскатов оказывает влияние распределений температуры не только в поперечном сечении сляба, но и в продольном. При зтом определяющую роль играет соотношение между длиной зоны, соответствующей нестационарному формоизменению и длино’й зоны интенсивного изменения температурного поля в продольном направлении. Протяженность зоны, соответствующей нестационарным условиям формоизменения I и достигает более 5−6 длин очагов деформации, что составляет для условий прокатки слябов обычно более 600−800 мм. Изменения формы кривых, описывающих температурное поле в продольном сечении, происходит на длине, равной минимальному размеру стороны сечения, т. е. толщина раската, которая в процессе прокатки составляет от 700 мм до 200 мм, и в результате оказывается, что эта длина соизмерима с длиной нестационарной зоны.

Характер формоизменения в концевых участках слябов, при прокатке в вертикальных валках, в значительной степени определяется двумерным распределением температуры в области протяженностью L= Ь/{ и одномерным полем в остальной части нестационарной зоны деформации. Учитывая известные закономерности прокатки с несквозной пластической деформацией можно предположить, что соотношение t~/i" от прохода к проходу уменьшается и связь поля температур с формой концевых выступов на данном слябе, получаемая в последнем проходе, отражает таким образом преобладающее влияние одномерного" стационарного" температурного поля.

При проведении опытной прокатки были получены наиболее характерные формы концевых выступов на слябах с «хорошо» подогретыми торцевыми зонами и с подстуженными угловыми участками по ширине. На слябах о подстуженными угловыми участками появляются «жесткие» зоны, которые вдавливаются в моменты захвата и выброса из валков в центральную по ширине зо%. За счет этого обеспечивается появление некоторой вытяжки центральной зоны и утяжка «жестких» угловых участков.

По данным измерений температурных полей и конфигурации соответствующих концевых участков установлены ряд зависимостей между среднемассовой температурой участка по ширине сляба и относительними размерами концевых выступов для слябов разных типоразмеров и разных марок стали. Выявлена прямая связь разности длины концевых выступов и соответственно объема концевой обрези с несимметричностью температурного поля относительно продольно-вертикальной плоскости симметрии раската при прокатке в направлении из горизонтальных валков в вертикальные на переднем конце полосы, а также при обратном направлении прокатки на заднем конце. Это обусловливает увеличение объема концевой обрези за счет перетекания дополнительного объема металла в концевой выступ со стороны локализации температурного ядра, что может быть компенсировано при прокатке за счет использования различных технологических приемов. б. Задачи и методы оптимального проектирования металлосберегающей технологии прокатки в универсальных клетях.

Процесс формирования концевой обрези при прокатке слябов и листовой стали определяется аддитивными функциями, описывающими конечное формоизменение при прокатке в нестационарных стадиях и может быть представлен как сумма f с накопленная зашаговый процесс: Д * г.

35).

В данном случае функция обрези является некоторой функцией начального состояния процесса и условий процесса на данном этапе. Общая схема минимизации выражений типа (35) предполагает, сведение этого уравнения к рекуррентной форме записи и разработку алгоритмической процедуры вычислений при заданных ограничениях на параметры ^ (х, у)=" 0. Подобные задачи с неявными функциями ^ и Ч решают обычно с использованием метода динамического программирования или принципа максимума.

Для решения задач высокой размерности разработан алгоритм последовательного улучшения траектории на основе принципа динамического программирования (разновидность метода локальных вариаций).

При решении ряда задач оптимизации использовались частные критерии энергетических и временных затрат, а также отходов металла с концевой обрезью, общая формулировка которых сводится к заданию функции типа: п .

Як-г^М*).

1=м.

— 39 где — пространство состояний- - вектор управления.

Одним из наиболее существенных вопросов является определение технологически достижимой минимальной обрези головных и донных участков. Статистический анализ данных, фиксируемых обычно в цехе, для условно постоянных значений технологических параметров, позволяет получить оценки дисперсии и средних квадратических отклонений для абсолютных и приведенных длин обрези. Следует полагать, что этим в достаточной степени оценивается влияние факторов формы слитков и прокатываемых изделий, режимов обжатий, марочного состава сталей. Прием, заключающийся в совмещении отпечатков профиля по уровню приведенной длины для представительной выборки позволяет таким образом установить минимально технологически достижимую длину обрези в зависимости от перечисленных выше факторов, либо для данного профиля вообще, как это принято в действующих цехах в настоящее время (рис.11).

Рис. 11 Составляющие концевой обрези (- головная обрезьд? э — донная- - концевые выступы- - колебания линии реза- '- усадочные дефекты-??г>&13 -утяжка.

Одновременно устанавливается и диапазон длины, соответствующий размаху колебаний положения фиксированной точки раската относительно ножей ножниц ¿-Рр (рис.12). Этот диапазон определяется динамическими характеристиками системы механический привод-рольганг-раскат и визуальными возможностями и навыками оператора. Эту длину раската будем считать также частью теоретически достижимой годной длины. Таким об-К анализу структурразом, при отсутствии технических кощевоГоб^З^р средств и методик, позволяющих додиапазон колебаний положения линий реза),.

Рис. 12.

•О стоверно установить границу, разделяющую качественный и некачественный металл, теоретически достижимую годную длину можно установить при помощи статистических оценок. Можно утверждать, что эта величина будет соответствовать реальным техническим условиям, существующим в настоящее время в подобных цехах.

Очевидно, что каждому профилеразмеру, а при детализации влияния технологических факторов и каждому режиму соответствует минимальная (в данной выборке) приведенная длина технологической" обрези.

Это позволяет установить в каждом случае теоретически условно достижимую годную длину 1тг как сумму фактической годной длины £фг данного раската плюс фактическое отклонение приведенной длины концевых участков от минимальной приведенной их длины.

Решение задачи разработки оптимальной фабрикации, т. е. расчету размеров слябов, прокатываемых из данного слитка с учетом всех технологических нормативов и условий, требует специальной подготовки исходных данных, и, в первую очередь, статистической оценки составляющих концевой обрези согласно описанной методике.

Таким образом, измерения концевой обрези и фактической годной длины в реальных условиях позволяют оценить как распределение колебаний массы слитков 0, так и колебаний теоретически достижимой годной длины 1уг для каждого типоразмера сляба данной ширины.

Если учесть, что каждой группе представительных выборок (для каждого типоразмера) соответствует одно числовое значение минимальной приведенной длины обрези, то колебания теоретически достижимой годной длины буду соответствовать колебаниям массы исходных слитков, что позволяет при расчетах таблиц оптимальной фабрикации и особенно при их оперативной корректировке использовать данные по взвешиванию слитков в технологических потоках.

Рассмотрим вопрос об использовании понятия теоретически достижимой годной длины при расчете фабрикационных таблиц. Центр кривой распределения этой величины всегда смещен вдоль горизонтальной оси (рис.13) вправо относительно центра кривой распределения фактической годной длины. Таким образом, вычисление фабрикационной точки для данного профилеразмера из условия минимума суммарных потерь по распределению фактической годной длины приведет к уменьшению толщины раската и увеличению его абсолютной полной длины.

Поскольку в расчеты не заложены параметры распределения колебаний положения плоскости реза на переднем и заднем концах и соответствующих участках годной длины, то теоретическая годная длина окажется за пределами диапазона длин, выкраиваемых по данному варианту, что существенно увеличивает потери годного металла.

840 т 820 г/о •гоо.

70 160.

9.0.

• «I р? 4 ¦О» 1 шутш^ ^ ч ¦ 910.

I —^ 7 Г.

X -^¿-ого.

I I 1 1 —-Л2Р.

3,2.

9А.

14 8Л 8, В.

Рис. 13. Фабрикационная номограмма.

Годная длина (фактическая), /5.

4>г.

3.8 м ю.о.

В другом случае при расчетах, учитывающих распределение теоретической годной длины, раскат будет всегда короче в силу того, что центр кривой распределения всегда будет смещен влево по горизонтальной оси. При этом суммарные потер! годного металла всегда будут меньшими. Однако при этом увеличивается вероятность попадания годной длины за нижний предел регламентируемого диапазона.

Расход металла с технологической обрезью на обжимных станах определяется целым рядом факторов, значительная часть которых имеет случайный характер. В определенной степени условно можно разделить объем, приведенную длину и массу технологической обрези на дв компоненты, одна из которых определяется управляемыми факторами, другая — случайными. К таким факторам относятся: случайные колебания массы слитков при разливке металла, случайные отклонения положения плоскостей реза листов и слябов от номинальных (расчетных), отклонения размеров слябов и готового проката от номинальных и ряд других. Исследования статистических законов распределения случайных составляющих длины слябов основаны на данных, полученных в условиях слябингов Карагандинского и Мариупольского металлургических комбинатов. Результаты этих исследований позволили получить досто-. верную оценку исходных условий задачи оптимальной фабрикации слябов для разных вариантов их раскроя / 26,28,33,36 и др. /.

Таким образом общая обрезь при прокатке и раскрое данного типоразмера сляба из данного типа слитков и данной марки стали состо.

— 42 ит из детерминированной дЕ и случайной 01 составляющих п" ivг + аЕ + Н.

Минимизация связана с решением задачи оптимизации режимов обжатий в вертикальных и в горизонтальных валках на основе детерминированных методов и математических моделей нестационарного формоизменения. В результате решения этой задачи определяется минимальная длина (или объем) обрезаемых концов слябов данного типоразмера и данной марки стали, прокатываемых из данного типа слитка.

При фабрикации определяется толщина сляба для данной ширины, обеспечивающая получение требуемой длины годной его части таким образом, чтобы эта длина с учетом ее статистических колебаний попадала в интервал twin, [ max }.

Таким образом, при одинаковом математическом ожидании массы слитка и дискретности величин и ¡-эщ. получаем дополнительные отходы с обрезью годного металла для слябов одинаковой толщины и разной толщины (рис.13).

Однако это же обстоятельство имеет место и в результате смещения центра кривой распределения годной части длины относительно оптимального положения для данной. Выше указывалось, что длина годной части сляба представляет собой случайную величину [ г распределенную в интервале j- [.м + Lm^f с плотностью j[i). Фактическая годная длина должна находиться в интервале ^wtи',? }. В зависимости от выбранной фабрикационной точки существенно изменяется значение t (]"r > но границы интервала и функция распределения изменяются мало (в реальных условиях это изменение не превышает 3%). Суммарная обрезь? l определяет фактическую годную длину сляба после раскроя. Максимально возможная годная длина, т. е. длина годной части сляба определяется только величиной, т. е. тйинимально необходимой обрезью (при прочих равных условиях). Эту же величину можно получить, вычитая из полной расчетной длины.

GriA^JnJ приведенную величину? h t (tri) .

Взяв за основу эту величину, можно определить толщину ^ для каждой ширины > соответствующие условию.

Е-ж'о* ^ t г^ ^ ^ кяхМинимизация концевой обрези при этом сводится к определению размеров Iго сляба таким образом, чтобы математическое ожидание величины в перекрытой части интервалов принимало максимальное значение.

— 43.

Вероятность попадания случайной величины в данный интервал равна интегралу от плотности этой величины на этом интервале, где функцииj-(i) определяются из экспериментов. Очевидно, что лучшим вариантом фабрикации будет такой, когда все фабрикационные точки соответствуют одинаковым математическим ожиданиям длины годной части слябов в интервале [-(ц) + Ewj.

При наличии устройств для измерения длины слябов в процессе прокатки и установки конечной толщины слябов в соответствии с колебаниями этой длины в пределах допуска, можно увеличить вероятность попадания j? г в интервал [2 win- 1тм]к тем самым увеличить математические ожидания? M (tr) • «Сдвинуть» фабрикационную точку вдоль линии ~ const возможно также за счет изменения номинальной массы слитка. Но при этом сдвигаются все фабрикационные точки и для слябов других позиций по ширине. Существует некоторое положение всех фабрикационных точек для данного диапазона ширины слябов, которое обеспечивает минимум суммарных отходов с концевой обрезыо для этого диапазона. Такое положение фабрикационных точек соответствует оптимальной массе слитка для этого же диапазона ширины слябов. Отсюда получаем некоторый базовый уровень отходов с концевой обрезью.

Математическое ожидание приведенной длины обрези можно определить как разность математических ожиданий полной приведенной длины и длины годной части сляба: +.

Mi (Л) — j Lf (t)dl — мах Jl{(l)Jl. (36) *" *? pi.

При этом уровень суммарных отходов с концевой обрезью в значительной мере связан с сортаментом стана по профилеразмерам слябов. С учетом значений коэффициентов o (i, которые могут отличаться для разных профилеразмеров в ряде случаев даже на порядок, минимизация суммарной обрези может привести к увеличению объема суммарной концевой обрези на отдельных типоразмерах. Изменение типов слитков представляет собой, как правило, длительный процесс, в связи с чем большое значение имеет стабильность сортамента слябов. Влияние нестабильности сортамента слябов, прокатываемых из одного типа слитка на суммарный расход металла может быть оценено коэффициентом: ^ т is р • q кИ где М — количество типоразмеров слябов, прокатываемых из данного it * (37) к.) типа слитка;

— средний нормативный расходный коэффициент для данного.

К — удельный объем производства слябов Кго типоразмерар^- - масса металла, разливаемого в ^ -ый тип слитка.

Таким образом, величина ^ - характеризует изменение расходного коэффициента при изменении соотношения объемов производства слябов разных типоразмеров.

Учитывая все вышесказанное, задача минимизации суммарных потерь состоит из двух частей. Первая сводится к минимизации объема концевых выступов для каждого конкретного типоразмера сляба, прокатываемого из данного типа слитка, за счет оптимизации режимов прокатки, а авторая — к минимизации суммарных потерь, обусловленных сортаментом стана.

Минимизация объема торцевых выступов как аддитивной, монотонно возрастающей от прохода к проходу, функции производилась методом динамического программирования с учетом технологических ограничений.

В упрощенном виде функция концевой обрези, связанная с формой выступов, представлялась как функция разности ширины слитка и прокатываемого из него сляба при прочих постоянных условиях, что позволило исключить необходимость последовательных приближений. Задачи оптимизации' целевых функций, содержащих случайные переменные относятся к стохастическим задачам оптимального программирования. Большинство методов решения подобных задач основано на приеме сведения их к детерминированной задаче путем использования вместо случайных переменных их математических ожиданий.

Используя этот подход, запишем функцию концевой обрези как сумму двух составляющих для иго типоразмера сляба:

Суммарная концевая обрезь при прокатке «Иа типоразмеров. слябов с учетом их относительного объема производства 0С1 запишется следую.

— го типа слитка- - средняя масса концевой обрези для К-го типоразмера сляба;

38) щим образом.

Минимизация этой функции с учетом ограничений: А * II V" V IV* V ^цкмим^ У^ПА <

1*1 -««1 приводят к задаче отыскания максимума суммы математических ожиданий длин годной части слябов этого диапазона:

Ул с «I, 1 г ^ I » ./ ' г.".

Таким образом, максимуму функции (40) соответствует некоторая оптимальная масса слитка для заданного диапазона ширины слябов Возможна также постановка задачи определения оптимальной единицы кратности толщины слябов. Задача оптимизации массы слитка решалась с использованием итерационной вычислительной процедуры / 38 /.

Н>и = ^ио" * ' где К — коэффициент тагадО — стохастический аналог градиента функции (39) в разностном выражении.

В результате решения определялось значение Одля любого данного диапазона ширины слябов, т. е. оптимальная масса слитка, обеспечивающая минимум суммарной концевой обрези при прокатке всех типоразмеров слябов, входящих в данный диапазон ширины.

Задача минимизации суммарных отходов с концевой обрезью для всего диапазона типоразмеров слябов, прокатываемых на стане, сводится далее к определению границ и количества диапазонов ширины слябов, обеспечивающих этот минимум, т. е. к задаче определения оптимального сортамента по слиткам.

Общая формулировка этой задачи записывается следующим образом: т1й-?АО, — ««IX Ъц й- (41).

Аддитивность целевой функции (41) позволяет использовать для решения данной задачи алгоритм, основанный на принципе динамического программирования. Общая вычислительная процедура алгоритма построена на использовании рекуррентного соотношения: гд’е 1/ - количество диапазонов ширины слябов с учетом ограничений;

X ры — функции суммарных отходов для соответствущих диапазонов ширины слябов.

В результате вычислений определяются величины f) jи количество диапазонов ?], обеспечивающие минимальный уровень суммарной обрези для разного количества слитков оптимальной массы.

На основании вышеизложенного формулируется понятие минимально возможного расхода металла для общих условий по марочному составу сталей и сортаменту типоразмеров слябов. Этот уровень определяет отраслевую норму или стандарт на величину расходного коэффициента.

Предлагаемый подход к минимизации потерь металла с технологической обрезью отличается от известных тем, что по существу предложена и реализована задача увеличения объема металла, остающегося в фактической годной длине после резки.

Если во всех работах, посвященных этой проблеме, делаются только попытки уменьшить объем металла, сосредоточенный в концевых выступах, то в настоящей работе минимизируется комплексная составляющая технологических потерь, что обеспечивает максимальный выход годного металла.

7, Реализация технических разработок в промышленности.

Приведенными исследованиями установлено, что уширение по центру узкой, грани ц в первых проходах, в диапазоне значений от 0,12 до 0,36, незначительно, а при прокатке узких слитков наблюдается даже некоторая утяжка. При 0"40 и более суммарное уширение за два прохода в горизонтальных валках в направлении В-Г и Г-В составляет Д8 ц = 10,0−12,0 мм и в дальнейшем увеличивается до ц = 20−30 мм при суммарном обжатии за два прохода в горизонтальных валках 120−140 мм.

По данным известным в литературе и собственными исследованиями установлено, что суммарное уширение по центру узкой грани раската составляет до 18*20% от величины суммарного обжатия горизонтальными валками. В пересчете на размеры типовых слитков, суммарное уширение в абсолютном выражении составляет до 120 мм при разности между толщиной слитка и сляба 650−750 мм. При этом диапазон типоразмеров слябов по ширине, прокатываемых из одного типа’слитка, составляет до 350 мм и, как правило, определяется возможностями клети с вертикальными валками. С точки зрения унификации сортамента слитков и типов изложниц, а также организации процесса разливки большое значение имеет возможность увеличения диапазона ширины слябов> прокатываемых из слитков одного типа. Это может быть обеспечено разведением вертикальных валков, соответствующим суммарному уширению по центру узкой грани, после каждой пары проходов в горизонтальных валках. Такой прием позволяет получать слябы с ровными боковыми гранями без закатов / 35 /.

Слябы размерами 180×1250 мм прокатывались по режимам с разведением вертикальных валков и по действующим в цехе режимам из слитков 17 СТ и С 19 А. Величина фактического обжатия горизонтальными валками в проходах В-Г составляла по краю ширины верхней и нижней граней до 115 мм за один проход. По сравнению с величиной обжатия 50−60 мм момент прокатки увеличивался примерно на 42−65%. Уменьшение суммарного обжатия вертикальными валками при прокатке из слитка 17 СТ в результате увеличения ширины сляба и исключения обжатия большей доли уширения от горизонтальных валков составляет примерно 325 мм. Меньшая величина торцевых выступов достигается благодаря уменьшению наплывов на широкой грани. Это позволяет свести к минимуму разницу вытяжек по краям и в центре широкой грани в проходах с неравномерным обжатием (В-Г). Снижаются и растягивающие напряжения, действующие в центральной зоне раската и обусловленные разницей во времени обжатия наплывов и центральной части.

Как показали измерения концевой обрези опытных слябов шириной 1250 мм и данные статистических исследований, обеспечивается сокращение отходов с концевой обрезью на 16,2 кг/т. Аналогичный эффект может быть получен при прокатке других типоразмеров слябов, получаемых в настоящее время из слитков большей ширины, с максимальным суммарным обжатием по узкой грани. С учетом Доли таких типоразмеров слябов в общем объеме производства металла на слябинге 1150 средняя удельная величина сокращения отходов в обрезь составила около 6,0 кг/т / 35 /.

Существенное значение для решения проблемы сокращения технических потерь металла имеет форма слитков. Деформация слитков в начальных стадиях прокатки определяется целым рядом технологических особенностей, обусловленных конусностью и выпуклостью граней. Проведенные исследования позволили установить характер влияния формы слябов на схему течения металла и соответственно разработать технические решения, позволяющие сократить объем металла, перетекающий в концевые выступы в начальных проходах за счет изменения параметров, определяющих форму самих слитков. В частности, введение скосов на угловых участках широких граней в нижней части уширенного книзу слитка (а.с. 1 523 247) позволило на 0,4 кг/т уменьшить долю металла, смещаемого в концевые выступы на донной части pacKaTa при обжатии в первых двух проходах в системе горизонталь-ныё-вертикальные валки. Параметры этих скосов определялись протяженностью зон нестационарного течения при ребровых обжатиях и технологическими требованиями разливок и раздевания слитков.

Слиток с переменной конусностью узкой грани (а.с. .1 570 834) обеспечивает уменьшение величины ребрового обжатия в донной части в первом проходе, что обусловливает уменьшение доли объема металла, перемещаемого в концевые выступы в донной части. Протяженность участков с различной конусностью определялась на основе расчетных параметров и опытных данных проведенных и описанных выше исследований.

Колебания массы слитков приводят к получению отличающихся по длине годных раскатов, а порезка таких раскатов на ножницах, со-сопровождающаяся неизбежным разбросом длины концевой обрези (особенно обрези, соответствующей головной части слитка), а также действием других случайных факторов — к колебаниям длины годных слябов. На слябинге 1150 КарМК колебания длины раскатов и слябов таковы, что в предельных случаях составляют 0,9−1,1 м по отношению к средневыборочным значениям длин. Более полное представление о степени колеблемости длины раскатов и слябов дают параметры их статистических распределений, в частности, средние квадратические отклонения, значения которых достигают + 0,602 м для раскатов и + 0,266 для слябов. Заметим, что максимальная длина раскатов на слябинге 1150 составляет 11,0−12,5 м, а слябов 9,5 м.

Следствием колебания массы слитков и воздействия на процесс порезки раскатов на ножницах слябинга ряда случайных факторов является рассеяние расходных коэффициентов относительно центров распределений. Например, для слябов, прокатываемых из слитков типа 17 СТ 1,5 кипящих марок стали, рассеяние расходных коэффициентов относительно центра распределения, выражаемое средним квадратичес-ким отклонением, составляет + 0,021. Средневыборочное значение расходного коэффициента для данного случая равно 1,109.

В большей или меньшей степени рассеянию относительно центров распределений подвержены расходные коэффициенты на производство всех профилеразмеров слябов из сортамента слябинга 1150 КарМК. При этом наиболее часто встречаются значения средних квадратических отклонений расходных коэффициентов из интервала от + 0,012 до + 0,040. Разница же между максимальным и минимальным значениями расходных коэффициентов даже на вполне определенных типах слитков и марках стали составляет 0,055−0,098.

Наблюдаемое вместе с увеличением массы слитков увеличение расходных коэффициентов объясняется, главным образом, необходимостью порезки раскатов на слябы с некоторой преимущественной, стандартизированной в интервалах 3,8* 4,6- 7,1* 7,9 и 8,8*9,5 м годной длиной. Всякое увеличение массы слитков сверх того, что установлено при фабрикации из расчета на указанные интервалы длин слябов, приводит к дополнительным отходам годного металла с концевой обрезью, в основном и определяющей увеличение расходных коэффициентов.

Полностью отходы металла с этой обрезью могут быть устранены при условии обеспечения стана слитками стабильной и строго определенной для каждого профилеразмера сляба массой.

Длина слябов может быть стабилизирована посредством корректировки их конечной толщины или ширины (или толщины и ширины одновременно) по отношению к заданным (номинальным) на величину, рассчитываемую с учетом фактической массы слитков / 30,41,57 /.

С использованием принципа стабилизации длины слябов за счет корректировки их толщины на основе полученных статистических данных были разработаны и в настоящее время применяются на слябинге 1150 КарМК таблицы, с так называемыми фабрикациоиными размерами слябов. Таблицы содержат около 5 тыс. регламентированных по условиям стабилизации длины слябов сочетаний их ширины и толщины. Они составлены из расчета на единую, равную 9,3 м, длину годных слябов, минимально допускаемые по технологической инструкции показатели головной и донной обрези, учитывают возможные колебания массы слитков и охватывают весь сортаментный диапазон слябинга по типам слитков, маркам стали, размерам слябов.

В основу этих таблиц заложено также увеличение годной части длины слябов, обусловленное техническими мероприятиями, обеспечивающими уменьшение объема концевых выступов на переднем и заднем концах, полученное расчетным путем для каждого типоразмера. Таблицы предназначены для определения (в пределах плавки) требуемой по условиям стабилизации длины слябов их толщины при заданной ширине и известной массе слитков, принимавшейся равной среднеплавоч-ной, определяемой по результатам взвешивания слитков на тензомет-ричееких весах в нагревательном отделении слябинга.

Использование фабрикационных таблиц позволило ослабить влияние колебаний массы слитков на расходные коэффициенты и за счет этого сократить на слябинге 1150 фактический расход металла на 3−5 кг на тонну годных слябов.

В результате расчетов были определены границы диапазонов ширины и минимальные значения функции (39) для двух, трех, четырех и пяти слитков кипящей стали. Оптимальные границы диапазонов ширины слябов, прокатываемых из данного типа слитка, имели следующие значения / 37 /:

— Таблица ~Шнш~~ мальный расход мет. с обрезыо, тыс.т.

Кол-во типов слитков.

Диапазон ширины слябов, прокатываемых из одного типа слитка, мм.

I I 1 п 1 1 I 1 V 1 у 1.

2 900−1250 1250−1550 — -. — 479,61.

3 900−1060 1060−1300 1300−1550 — - 429,01.

4 900−1060 1060−1160 1160−1330 1330−1550' - 413,83.

5- 900−1050 1050−1070 1070−1150 1150−1330 1330−1550 412,26 № 0.

В качестве функций расхода металла с концевой обрезыо использованы соотношения, полученные для слитков с плоской донной частью конусностью 50 мм и выпуклостью широких граней 50 мм (см.таблицу).

На рис. 14 приведена зависимость минимального суммарного расхода металла с концевой обрезью для различного количества слитков в сортаменте стана и для заданного сортамента по типоразмерам слябов. Увеличение количества слитков свыше 6 не приводит к статистически значимому сокращению концевой обрези и может оказаться нецелесообразным с точки зрения роста эксплуатационных затрат на содержание парка изложниц.

Уровень минимального расхода металла с концевой обрезью для случая, когда в сортаменте стана имеются три базовых типа ф о с ф 3 ж? О Ш.

430 Ш.

V ч.

4 г типов.

4 7 слитков.

1 2 ¦ 3.

Количество.

Рис. 14 Зависимость потерь с концевой обрезью от расчетного количества типов слитков в сортаменте стана. слитков меньше фактического, достигнутого на слябинге 1150 Карагандинского металлургического комбината, на 15,71 тыс.т. При этом границы, соответствующие фактическому сортаменту, отличаются от оптимальных на 50 мм узкого слитка и на 150 мм для среднего.

Колебания массы прокатываемых на слябинге 1150 Карметкомбина-та слитков, оцениваемые средними квадратическими отклонениями, составляют + 0,60.0,85 т. Эти колебания приводят к получению отличающихся по длине годных раскатов, а порезка таких раскатов на слябы с годной длиной, ограниченной технологической инструкцией диапазоном 8,8.9,5 м, — к дополнительным (по отношению к технологически необходимым) отходам заведомо годного металла.

С целью сокращения этих отходов было предложено учитывать при фабрикации слябов характер и параметры статистических распределений фактических годных длин слябов, представляющих собой разницу длин годных раскатов и минимально необходимых длин головной и донной обрези. Длины раскатов находили суммированием длин годных слябов после порезки и длин головной и донной обрези. Длины годных слябов определялись по результатам взвешивания слябов на тензомет-рических весах, а длины обрези — по фотоснимкам, полученным в результате фотографирования концевых обрезков на конвейере в процессе транспортирования их от ножниц слябинга.

По данным измерений оценивались математические ожидания и средние квадратические отклонения фактических годных длин слябов. Установлено, что эмпирические распределения этих длин подчиняются нормальному закону / 27−36 /.

Изучение расположения кривых распределений годных длин слябов относительно допустимого интервала длин 8,8.9,5 м показало, что для некоторых типоразмеров слябов колебания фактической годной длины выходят за пределы допустимого интервала. С целью уменьшения вероятности попадания фактической годной длины за пределы допустимого интервала, т. е. 8,8.9,5 м и сокращения при этом количества концевой обрези, обусловленной колебаниями массы слитков, изменяли расположение центров распределений длин относительно указанного интервала. При регламентированной (заказами, условиями последующей прокатки на листовом стане) ширине слябов это было сделано подбором соответствующих оптимальных толщин из допустимого интервала с уче. том ограничений по кратности толщины слябов, сгруппированных затем в таблицы по признакам: тип слитка, группа марок стали. Таблицы предназначены для определения такой толщины слябов при заданной их ширине и известной массе слитков, которар обеспечивает минимум отходов металла с концевой обрезью. При назначении толщины слябов с помощью таблиц масса слитков принимается равной средне-плавочной, рассчитываемой по результатам взвешивания слитков на тензометрических весах в отделении нагревательных колодцев слябинга. Е такой постановке была решена, задача минимизации суммарных отходов металла, с концевой обрезью слябов, прокатываемых на слябинге типа I6H .1,5 кипящей химически закупоренной стали. В исходных. данных задавали: G = 16,3 т — оценка математического ожида-. ния массы слитков- 6″ (CrJ= 0,6 т — оценка среднего квадратического отклонения массы слитковGm-n=G- ~ = 14,5 тGmii/= G + 360'.

18,1 тграницы диапазона изменения массы слитков- &G = 0,1 тшаг изменения массы слитка-. = 910- = 1020-? = 1070- ^ = II50- = 1170 мм — ширины слябов- = 0,36- е (г = 0,16- <^=0,17- 0,16- ois= 0,15 — объемы производства слябов заданных ширин .по отношению к общему объему производства слябов из слитков типа 16Н1,5(Х"/-=1) — I4^! 240 мм — границы диапазона изменения толщины слябов- = 8,8-£мау= 9,5 м — границы основного. допустимого диапазона годных длин слябов-¿-&bdquo-^ = 7,1'Лт>у~ 7,9 мграницы дополнительного допустимого диапазона годных длин слябовКмСи^- 1,02 — коэффициент расхода слитков с угаромKmi"^ 1,082- Kmin2= I, II6-Kwi'"3= I, I2I-Kmin^ - I. I05-KW"S= 1,097 — коэффициен-, ты. расхода слитков с минимально необходимой концевой обрезью при прокатке слябов соответственно сечением K? х Ii = 215×910- х&-2 = 200×1020- ^'х = 185×1070- х Ьи = 185×1150- х &5= 185×1170.

ММ. ¦ .

Значения К рассчитывались с использованием значений суммарных, длин минимально необходимой обрези, определенных по результа-. там измерений 70.80 концевых обрезков слябов каждого из указанных профилеразмеров и равных соответственно 0,812- 1,073- 1,043- 0,939. 0,860 м.

Увеличение l.

Вероятную длину обрези, обусловленную колебаниями массы слитков, рассчитали с использованием функции Лапласа.

По результатам расчета было установлено, что минимум отходов металла с концевой обрезью достигается при следующих массе слитка и размерах слябов: 0 = 16,50 т- (ц х В (= 230×910- \г х &8=> 200×1020-^х Ъ = 190×1070- (ц х Ьк «180×1150- ^ х ??5 =175×1170 мм. Соответствующее этим данным положение центров распределений длин Ц относительно допустимого интервала годных длин слябов (рис. 13) является оптимальным с точки зрения минимизации отходов металла с концевой обрезью. По сравнению с исходным оптимальное положение центров распределений длин позволило примерно в 2,6 раза уменьшить выходящую за пределы допустимого диапазона годных длин слябов суммарную площадь под кривыми Е.).

Были также проведены расчеты, позволившие установить влияние на количество отходов металла с концевой обрезью математического ожидания и среднего ква-дратического отклонения массы слитков. Результаты расчетов представлены в виде графика на рис. 15.

Экономия металла при прокатке из слитка массой 16,5 т с назначением оптимальных параметров согласно описанной методике составила в течение последних лет в среднем 3,6 кг/т по сравнению с ранее использовавшимися таблицами, Аналогичные результаты получены и на других типах слитков. д 16,% и? Ш Масса слитка, т.

Рис Л 5, Зависимость удельных потерь с обрезью от математического ожидания массы слитка б-(&-) =0,6т- 2 — © (О) =0,4т: 3-е-(о) =0,2т).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

(общие выводы по работе).

1. Сформулирована и решена плоская связанная нестационарная задача термовязкопластичности, основанная на совместном решении уравнения функции тока четвертого порядка и уравнения теплопроводности с использованием метода конечных эрмитовых элементов с пятым порядком аппроксимации функщи тока и с граничными условиями, соответствующими условиям прокатки в вертикальных валках универсальных клетей. Существенными отличиями являются высокий порядок аппроксимации и использование производных до второго порядка включительно в узлах иээпараметрических элементов для областей с криволинейными границами, что обеспечивало высокую сходимость и устойчивость решения в заданном диапазоне исходных данных задачи. Использование метода прогноз-коррекция исключило вероятность систематического уклонения траектории в процессе реализации инкрементальной процедуры решения нестационарной задачи.

2. Установлено, что температурная неоднородность в концевых участках прокатываемой широкой полосы, в продольно-горизонтальной плоскости симметрии, существенно влияет на кинематику течения металла в нестационарных фазах прокатки в вертикальных валках универсальных клетей, изменяя распределение продольных скоростей течения по высоте. В частности, положительный температурный градиент, имеющий место в реальных условиях от поверхности к центру раската, обеспечивает увеличение глубины зоны. пластических деформаций и при разности температур более 120 °C для слябов ^ ^ 0,25, утяжка центральной части раската становится равной нулю. С учетом выявленных закономерностей разработаны новые технические решения (а.с.№ 1 320 246 № 1 588 459, № 1 369 839), позволяющие существенно сократить технологические потери металла с концевой обрезаю, а также улучшить качество поверхности слябов.

3. Установлено, что несимметричность температурного поля в головной и донной части слитков, обусловленная неравномерностью их нагрева приводит к неравномерности продольного сечения металла при обжатии раската со стороны правого и левого вертикальных валков в нестационарных фазах процесса, что, в свою очередь, обусловливает дополнительные потери металла.

4. Установлено, что подпор и наятжение, обусловленные силовым взаимодействием главных приводов при совместной прокатке в вертикальных и горизонтальных валках универсальной клети в нестационарных фазах прокатки влияют на формоизменение концевых участков полосы, оказывая деформирующее действие на металл и соотношение скоростей течения в продольном и вертикальном направлениях в плоскости выхода из очага деформации. В частности, при прокатке с подпирающими усилиями на переднем и заднем концах сляба увеличивается глубина зоны пластических деформаций при захвате и выбросе полосы и уменьшается продольная составляющая поля скоростей в зонах дефор-ции, прилегающим к валкам, что позволяет уменьшить объем концевых выступов.

На основе выявленных закономерностей разработаны новые технические решения (а.с. № 1 176 987, № 1 243 851, № 1 720 206), позволяющие, сократить потери металла с технологической концевой обрезью.

5. Определены предельные условия для скоростей вращения валков вертикальной и горизонтальной клетей при совместной прокатке полосы в обеих парах валков, обеспечивающие возможность реализации продольных деформирующих усилий в нестационарных фазах прокатки переднего и заднего концов с целью уменьшения длины концевых выступов. Для главных приводов типовых слябингов 1150 эти соотношения скоростей составляют Vg А/ =1,03 при прокатке заднего конца полосы и =1"33 при прокатке переднего конца в условиях действия подпирающих усилий в полосе между клетями.

6. Сформулирована и решена объемная нестационарная задача для вязкопластической среды в конечноэлементной постановке, с использование" десятиузловых призматических изспараметрических элементов, со смешанными граничными условиями, отличающаяся тем, что впервые на основе инкрементального принципа и процедуры прогноз-коррекция, а также заданием соответствующей формы границ получено решение для нестационарного объемного течения полосы с неравномерньи обжатием по ширине.

7. Полученные результаты анализа объемного нестационарного течения непрямоугольной полосы при прокатке в горизонтальных валках после вертикальных в диапазоне 0,20 e 0,60, свидетельствуют о почти линейной зависимости относительного удлинения концевых выступов от отношения (§ - высота наплыва), как на переднем, так и на заднем концах, причем величина относительного удлинения выступов на заднем конце и с ростом $ /fo увеличивается.

8. На основе конечноэлементного решения задачи объемного нестационарного течения выявлены и экспериментально подтверждены закономерности объемного нестационарного течения при прокатке с неравномерным обжатием по ширине, заключающиеся в частности в том, что уменьшением отношения толщины сляба к ширине увеличивается преимущественное течение металла в концевые выступы в зонах нестационарного формоизменения, при этом протяженность зоны нестационарного течения с увеличением также увеличивается как на переднем, так и на заднем концах.

Учет этих закономерностей позволил усовершенствовать методики расчета технологических режимов прокатки, обеспечивающие экономию металла за счет уменьшения объема концевых выступов на слябах.

9. На основе выявленных закономерностей формирования’концевых выступов в начальных стадиях прокатки, разработаны технические решения (а.с. № 152 327 и а.с. № 1 570 834), заключающиеся в переменной конусности листовых слитков со стороны узкой грани и в скосах угловых участков в нижней части уширенных книзу слитков, что обеспечило реальное снижение потерь металла для двух типов слитков в объеме 1,2 кг/т.

10. Разработан, ряд новых технологических режимов прокатки в универсальных клетях, в частности режимов с разведением вертикальных валков в проходах после обжатия полосы горизонтальными валками, а также другими комбинациями обжатий в обеих парах валков, обеспечи вающих уменьшение объема концевых выступов на широких типоразмерах слябов, а также уменьшение высоты наплывов на широких гранях и соот ветственно уменьшение ввличкны максимальной степени использования ресурса пластичности при обжатии полосы с наплывами на широкой грани в горизонтальных валках.

11. Обоснована, разработана и реализована методика экспериментального-теоретического моделирования процессов деформирования тел с температурной неоднородностью, заключающаяся в том, что технология подготовки моделирующих материалов предусматривает их реологическое подобие в заданном диапазоне физических параметров моделируемому материалу в заданном диапазоне температуры, а технология подготовки образцов предусматривает физическое подобие распределения реологических свойств материалов заданному типу температурного поля моделируемого тела.

12. Разработана методика и проведены исследования напряженно-деформированного состояния и вероятности разрушения при прокатке слябов в универсальных клетях. Впервые установлено, что температурная неоднородность по сечению раскатов увеличивает вероятность разрушения (степень использования ресурса пластичности). Установлено существенное влияние неравномерности обжатия по ширине слябов на степень использования ресурса пластичности, заключающееся в том, что ростом показателя степени неравномерности обжатия,^щах увеличивается степень использования ресурса пластичности в центре ширины раската. На основе выявленных закономерностей разработаны технологические рекомендации по усовершенствованию схем прокатки и режимов обжатий, обеспечивающих минимальную вероятность нарушений сплошности на поверхности слябов и соответственно потерь металла при огневой зачистке поверхности слябов.

13. Установлено, что места локализации максимальных значений степени использования ресурса пластичности сосредоточены симметрично по отношению к центру широкой грани для наиболее опасных с точки зрения разрушающего воздействия схем прокатки с интенсивными обжатиями вертикальными валками, а также в проходах Б-Г с обжатием наплывов в горизонтальных валках. При этом максимальные значения степени использования ресурса пластичности зависят от температурной неоднородности таким образом, что разность температур между центром и поверхностью порядка 60 °C увеличивает 'У'^на 20−25%.

14. Установлены наиболее благоприятные схемы сочетания обжатий в различных системах проходов в универсальных клетях, обеспечивающие минимальную вероятность разрушения поверхности широкой грани слябов. Так, например, на основе выявленных закономерностей, определяющих вероятность разрушения, сформулирован ряд принципов, положенных в основу методик расчета режимов прокатки. Так, например, в исследованном диапазоне параметров 5//,, , ё и схем прокатки, установлено, что процесс развития трещин с поверхности слябов в глубину можно замедлить, изменяя условия деформации, и, в частности, распределение обжатий вертикальными валками, таким образом, чтобы выявленные зоны действия неблагоприятных схем напряжений не повторялись в одних и тех же местах в разных проходах.

15. Показано, что концевая технологическая обрезь определяется совокупностью двух групп факторов, первая из которых характеризует процессы формоизменения в виде детерминированных зависимостей, а вторая представляет собой случайные факторы, влияющие на размеры поперечного сечения, длину слябов и на параметры формоизменения. Разработана методика оценки влияния каждой из групп этих факторов на суммарные потери с технологической обрезью в зависимости от сортамента прокатываемых слябов.

— На основе выявленных статистических закономерностей, определяющих величину концевой обрези и соответственно фактическую годную длину разработана технология стабилизации годной длины слябов (а.с. № 778 839, а.с. № 1 519 797 и а.с. № 1 629 116), использование которой обеспечивает фактическое сокращение потерь годного металла в объеме до 3,6 кг/т.

16. Установлено, что выбор ряда параметров листовых слитков, в частности, массы и ширины определяет величину суммарных технологических потерь металла независимо от влияния случайных факторов и варианта используемых режимов прокатки, нагрева и т. д. Учитывая известный марочный сортамент завода, а также объем производства по каждой позиции заказов, была разработана методика расчета и рассчитаны оптимальные значения массы, ширины и соответственно количества типов слитков, обеспечивающие минимум суммарной технологической обрези. Это позволило проводить научно-обоснованное планирование и анализ работы обжимного цеха по уровню расхода металла на прокат. Анализ, проведенный на основе полной статистической информации об удельном расходе металла для условий слябинга 1150 Карагандинского металлургического комбината, показал, что суммарные потери после перехода на новый парк изложниц уменьшились более •чём на 15 тысяч тонн в год. 17. Разработаны алгоритм и программа для решения глобальной задачи оптимизации сортамента, режимов прокатки и раскроя слитков ислябов для условий универсального слябинга, обеспечивающие минимум суммарных потерь металла с технологической обрезью с учетом случайной природы ряда технологических факторов, определяющих эти потери. На основе полученных решений предложены и используются в производстве ряд предложений, включающих в себя новые технологические инструкции по раскрою слябов и управлению технологическими режимами прокатки.

18. Совокупность развитых в работе теоретических представлений, .методик расчета и оптимизации технологических режимов прокатки и сортамента станов с универсальными клетями, а также результаты экспериментальных исследований, положенные в основу технологических рекомендаций, предложений и других мероприятий, обеспечивающих повышение выхода годного металла, представляют собой теоретическое обобщение и решение крупной научно-технической проблемы, имеющей важное промышленное значение.

— 59.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Дылюк А. Г. Моделирование малоотходной нестационарной прокатки слябов в универсальных клетях // Изд-во «Гылым» ," Наука", Алма-Ата, 1997. -с.280.

2. Дылюк А. Г. Увеличение выхода годного при прокатке листовых слитков и слябов // Бюл.н.-т.информации.Черная металлургия. -1984.-№ 23.-с.15−19.

3. Дылюк А. Г., Талмазан В. А. Снижение потерь металла при производстве блюмов, слябов, листов // Еюл.н.-т.информации.Черная металлургия.-1986.-№ 15.-с.2−14.

4. Дылнж А. Г. Общие закономерности влияния схемы прокатки слябов на вероятность появления трещин // Изв. АН СССР. Металлы.-1982.-6.-с.77−81.

5. Дылюк А. Г. Влияние условий деформирования на ресурс пластичности при прокатке слябов // Изв. АН СССР. Металлы.-1986.5.-с.85−87.

6. Дылюк А. Г., Ботов C.B. Нестационарное формоизменение при прокатке слябов в вертикальных валках// Изв. АН СССР. Металлы.-1989.-* I.-с.60−67.

7. Дылюк А. Г. Решение связанных задач нестационарной термо-вязкопластичности // Теория и технология прокатки. Сб.тр.Алма-Ата. Изд-во Каз.политех.ин-та.-1988.-с.4−13.

8. Дылюк А. Г. Решение связанной нестационарной задачи термо-вязкопластичности // Инж.-физ. журнал. -1988.-№ 2.-с.325.

9. Дылюк А. Г., Трубицын A.A. Моделирование прокатки неравномерно нагретых слябов // Изв. АН СССР. Металлы.-1987. -№ 4.-с.52−55.

10. Дылюк А. Г., Анохин С, А, Трубицын A.A. Влияние температурных режимов прокатки слябов на форму концевой обрези // Улучшение качйства горячекатаной широкополосной стали. Сб.тр. М.Металлургия. -1986.-с.71−75.

11. Гун Г. Я., Дылюк А. Г., Бузин В, В. Экспериментальное исследование формы концевых участков при прокатке // Изв.ВУЗов. Черная металлургия.-1935.-№ 6.-с.152−153.

12. Алгоритмы оптимизации режимов прокатки на толстолистовых станах / Дылюк А. Г., Титлянов А. Е., Зобнин А. Д., Гриднев И. М, //. Теория и технология деформации металлов. Сб.тр. М.Металлургия.-1977 вып.100.-с.62−66.

13. Дылюк А. Г. Математические методы в обработке металлов дав.

— 60 лением. Изд. Союза НИО СССР. Караганда.-1990.-75 с. с ил.

14. Дылюк А. Г. Моделирование деформации неоднородных тел. Изд. Союза НИО СССР. Караганда. -I99I.-S5 с. с ил.

15. Дылюк А. Г., Трубицын A.A., Манжос В. Н. Определение размеров зон нестационарной деформащи при прокатке слябов // Технология, производство и обработка стали. Сб.тр. Алма-Ата. Изд-во Каз.политехн.ин-та.-1987.-с.96-I02.

16. Дылюк А. Г., Ботов С. В. Нестационарное формоизменение при осадке прямоугольной полосы с одной внешней зоной // Теория и технология прокатки. Сб.тр. Алма-Ата. Изд-во Каз.политехи.ин-та.-1988. -с.53−60.

17. Экспериментальное определение опережения с учетом особенностей прокатки на слябинге / Н. Х. Давильбеков, А. Г. Дылюк, А. Г. Докучаев, М. Д. Аристанов // Металлургия черных металлов. Сб.тр.Алма-Ата. Изд-во.политехи.ин-та.-1975.-C.II0-II2.

18. Усовершенствование распределения динамических нагрузок между приводами горизонтальных валков слябинга 1150 / В. А. Ханхалов, Э. А. Шумахер, А. Г. Дылюк и др. // Бюл.н.-т.информации.Черная металлургия. -1981.22.-с.41−42. 19. Влияние температурных условий прокатки на качество слябов/.

A.C.Надрега:С. А. Бурлаков, В. В. Мантуров, А. Г. Дылюк и др.// Бюл.н.-т.информации. Черная металлургия.-1987. -№ 21.-с.38−39.

20. Комплексное исследование температурных режимов прокатки и.

— работы'валков слябинга 1150 / А. С. Надрега, В. Н. Хлопонин, С. А. Бурлаков, А. Г. Дылюк и др.// Сталь. -1988.-Ш.-с.46−48.

21." Совершенствование режимов обжатий при прокатке широких слитков / О. В. Бухвалов, А. Г. Дылюк, С. А. Бурлаков и др.// Сталь.-I99C -51.-с.47−48.. 22. Экспериментальное исследование энергосиловых параметров прокатки с неравномерным обжатием. в гладких валках / А. Г. Дылюк,.

B.Н.Хлопонин, В. К. Воронцов, С.Л.Ключко// Пластическая обработка металлов и сплавов. Сб.тр. М.Металлургия.-1976. Вып.96.-с.40−42.

23. Дылюк А. Г., Самодуров Ю. В., Талмазан В. А. Статистический подход к расчету годной части длины слябов // Металлургия черных металлов. Сб.тр. Алма-Ата.Изд-во Каз.политехи.ин-та.1977.-с.98−101.

24. Дылюк А. Г., Талмазан В. А. Об оптимизации размеров листовых слитков // Изв.ВУЗов. Черная металлургия. -1977.-№ 4.-с.73−75.

25. Дылюк А. Г. Соответствие между параметрами конструкций и сортаментом слябингов // Изв.ВУЗов. Машиностроение. -1979.II.-с. 112—115.

— 61.

26. Дылюк А. Г., Талмазан В. А. Определение объема концевой обрези для слябинговых раскатов // Металлургия черных металлов. Сб.тр. Алма-Ата. Изд-во Каэ. политехи, ин-тат-1979.-с. 82−86.

27. О возможности стабилизации длины слябов при прокатке /.

В.А.Талмазан, А. Г. Дылюк, Г. Г. Лозовой и др.// Металлургия черных металлов. Сб.тр. Алма-Ата. Изд-во Каз.политехн.ин-та.1982.-с.79.

28. Минимизация расхода металла с концевой обрезью при прокатке листовых слитков / А. Г. Дылюк, Л. Г. Матюха, Й. С. Ратниченко, В. А. Талмазан // Металлург.-1986. -№ 2.-с.29−31.

29. Дылюк А. Г., Давильбеков Н. Х. Оптимизация режимов обжатий на слябингах // Изв.ВУЗов.Черная металлургия.-1976.-№ 11.-с.70−76.

30. Сокращение отходов металла на слябинге 1150 путем стабилизации длины слябов. Сообщ. I / В. П. Полухин, А. Г. Дылнж, Л. Г. Матюха, В. А. Талмазан // Изв.ВУЗов.Черная металлургия. -1985.-№ 5.-с.89−93.

31. Сокращение отходов металла на слябинге 1150 путем стабилизации длины слябов. Сообщ. 2 / В. П. Полухин, А. Г. Дрлюк, Л. Г. Матюха, В. А. Талмазан // Изв.ВУЗов.Черная металлургия. -1985.-№ 7.-с.73−78.

32. Дылюк А. Г. Оптимизация сортамента листовых слитков по критерию расхода металла с обрезью // Изв.ВУЗов.Черная металлургия. -1986.-№ 3.-с.90−94.

33. Полухин В. П., Дылюк А. Г., Талмазан В. А. Экспериментальное исследование формоизменения концевых участков раскатов при прокатке на слябинге// Изв.ВУЗов.Черная металлургия. -1986.-№ 1.-с.60−67.

34. Дылюк А. Г. Особенности оптимизации распределения обжатий на слябингах с использованием динамического программирования // Изв.ВУЗов.Черная металлургия. -1979. -№ 1.-с.61−63.

35. Исследование режимов прокаткина слябинге с разведением вертикальных валков /А.Г.Дылюк, Л. Г. Матюха, В. П. Сосулин и др. // Сталь.-1985.-№ 4.-с.43−46.

36. Сокращение концевой обрези при прокатке на слябинге / А. Г. Дылюк, С. А. Бурлаков, А. А. Трубицын, С. А. Анохин // Совершенствование технологии выплавки и обработки стали. Сб.тр.Алма-Ата. Изд-во Каз. политехи. ин-та.-1986.-с.91−981.

37. Усовершенствование фабрикации слябов кипящих сталей на слябинге 1150 / А. Г. Дылюк, В. А. Талмазан, Л. Г. Матюха и др.// Металлург. и горнорудная пром. -1987.-№ 1.-с.30−33.

38. Дылюк А. Г. Оптимальная фабрикация и нормирование расхода металла с обрезью при прокатке на слябинге // Изв.ВУЗов.Черная ме.

— 62 таллургия.-1988.-№II.-с.77−89.

39. Дылюк А. Г., Талмазан В. А., Панасенко В. В. Оптимизация фабрикации слябов и слитков на слябинге 1150 // Изв.ВУЗов.Черная металлургия.-1989.-№ 3 .-с.70−74.

40. Дылюк А. Г. Продольные усилия в полосе при прокатке на слябинге // Машины и технология металлургического производства. Сб.тр. Алма-Ата. Изд-во Каз.политехи.ин-та.-1990.-с.10−15.

41. Дылюк А. Г. 0 соответствии параметров конструкций и сортамента слябингов // Металлургия черных металлов. Сб.тр. Алма-Ата. Изд-во Каз.политехи.ин-та.-1970.-с.77г81.

42. Дылюк А. Г., Трубицын A.A., Храмов П. И. Исследование нестационарного формоизменения неравномерно нагретых слябов. Тезисы Всесоюзной конференции «Теплофизика технологических процессов» г. Ташкент.-1984.-с.8.

43. Дылюк А. Г., Талмазан В. А. Совершенствование технологии прокатки слябов для жести на слябинге 1150. Сталь.-1994.-MI.-с. 41−43.

44. A.c. 778 839 СССР, МКИ2 B2IB 37/00. Измеритель длины проката /-А.Г.Дылюк, В. А. Талмазан (СССР). -№ 2 516 167/22−02 Заявлено 08.08.77. Опубл.15.11.80. Бюл.№ 42.-26с.

45. A.c. 839 622 СССР, МКИ2 B2IB 1/06. Способ многопроходной прокатки слитков/ О. И. Тищенко, В. А. Талмазан, А. Г. Дылюк, Г. Г. Лозовой (СССР).-№ 2 578 711/22−02. Заявлено 13.02.78. Опубл. 23.06.81. Бюл. № 23.-28с.

46. A.c. II79987 СССР, МКИ2 B2IB 37/00. Способ регулирования формы концевых выступов при прокатке слябов / А. Г. Дылюк, М.М.Май-жолов, И. С. Ратниченко, О. Н. Сосковец (СССР). -№ 3 712 771/22−02. Заявлено 04.01.84- Опубл. 07.09.85. Бюл.№ 33. -27с.

47. A.c. 1 720 206 СССР, М№ 2 B2IB 1/38- 37/00. Способ горячей прокатки / А. Г. Дылюк, А. А. Трубицын, С. А. Бурлаков и др. (СССР).-№ 4 214 023/02- Заявлено 15.01.87.

48. A.c. 12 4385I СССР, МКИ2 B2IB 1/38. Способ прокатки слябов/ А. Г. Дылюк, В. Д. Мазур, М. М. Майжолов и др. (СССР)3872129/22−02- Заявлено 09.01.§ 5. Опубл. 15.07.86. Бюл.№ 26. -44с.

49. A.c. 1 320 248 СССР, МКИ2 B2IB C2I 9/70- 27/ 5/00. Способ нагрева слитков в нагревательных колодцах под прокатку/ А. Г. Дылюк, А. С. Надрега, О. Н. Сосковец и др. (СССР).-№ 3 876 884/22−02- Заявлено 04.04.85-Опубл. 30.06.87, Бюл. № 24.-Ю0с.

50. A.c. 1 519 797 СССР, МКИ2 B2IB 1/22. Способ прокатки слябов на слябинге / А. Г. Дылюк, В. П. Полухин, В. А. Талмазан и др. (СССР). № 4 131 178/22−02- Заявлено 19.06.86. Опубл. 07.11.89. Бюл.№ 41.-57с.

51. A.c. 1629I16 СССР, МКИ2 B2IB 1/02. Способ производства слябов из слитков / А. Г. Дылюк, В. А. Талмазан, В. И. Пошвенчук и др. (CCCP).-f 44I3I11/22−02- Заявлено 19.04.88- 0публ.23.02.91. Бюл. № 7-,-39с.

52. A.c. I437II6, МКИ2 B2IB 1/06. Способ прокатки слитков на обжимных станах / В. А. Талмазан, А. Г. Дылюк, И. С. Ратниченко и др.

СССР).-№ 4 230 758/32−02- Заявлено 15.04.87- Опубл. 15.11.88. Бюл. № 42.-46с.

53. A.c. 1 570 834 СССР, МКИ2 В22 7/00. Слиток кипящей стали/ О. Б. Бухвалов, А. Г. Дылюк, Л. Х. Певзнер и др. (СССР).-№ 4 367 352/31−02- Заявлено 25.01.88- Опубл. 15.06.90. Бюл.№ 22.-42с.

54. A.c. 1 588 459 СССР, МКИ2 B2IB 45/00. Устройство для локального охлаждения слябов / А. Г. Дылюк (СССР). -№ 4 003 390/22−02- Заявлено 06.01.86- Опубл.30.08.90. Бюл. № 32.-36с.

55. A.c. 1 523 247 СССР, МКИ2 В22 7/00. Слиток кипящей стали / А. Г. Дылюк, О. Н. Сосковец, И. М. Эйдельман и др. (СССР).-№ 4 257 832/31−02- Заявлено 13.04.87- Опубл.23.11.89. Бюл. № 43.-48с.

56. A.c. 1 369 839 СССР, МВД2 B2IB 27/06. Способ охлаждения валков и проката при прокатке слябов / А. С. Надрега, А. Г. Дылюк, О. Н. Сосковец и др.(СССР)-№ 3 994 991/23−02- Заявлено 26.12.85- Опубл.ЗО. 01.88. Бюл.М.-З^.