Особенности испарения многокомпонентных жидких смесей с различными типами гетерогенности в различных геометриях

Актуальность работы. В усилении обороноспособности страны авиация играет одну из ведущих ролей (наряду с флотом, металлургией и горнодобычей). Топливо же для авиации (по пусковым свойствам, приемистости, прогреву и устойчивости работы двигателя) влияет на продолжительность и дальность беспосадочных полётов, а его качество и фракционный состав являются одними из основных факторов, обеспечивающих безопасность полётов. В свою очередь, топливо для самолётов является многокомпонентной смесью углеводородов различных классов, а работа авиационных двигателей основана на неизотермическом испарении в условиях как пониженного внешнего атмосферного (при полёте в тропосфере), так и повышенного (при наборе вертикальной высоты и возникающих перегрузках) давлений. Учёт, таким образом, физико-химических характеристик, в частности, фракционности состава, давления насыщенных паров, изменения вязкости, плотности, поверхностного натяжения, статического электричества, калориметрии, термодинамических характеристик с ростом температуры в топливной системе является чрезвычайно важным для авиационных топлив, особенно с возрастающей ролью тяжёлой авиации, выполняющей стратегические задачи обороны и призванной усилить мощнейший авиационный потенциал России.

Топливо для современной авиации должно представлять собой абсолютно идеальный раствор углеводородов различных классов. Соответствующие наземные службы ведут тщательный контроль над качеством топлива. Вместе с тем его охлаждение во время полёта на больших высотах при пониженном внешнем атмосферном давлении может привести к возникновению областей гетерогенности, а закипание лёгких фракций — к возникновению кавитации и, следовательно, к блокировке подачи топлива в топливную систему самолёта. В работе поэтому рассмотрен ряд модельных вариантов зарождения таких областей на примерах идеальных 3-х компонентных растворов.

Процессы тепло-массопереноса (ТМП), в частности, испарения и смешения (гомогенного компанаундирования) как самого топлива, так и топлива с добавлением определённых присадок, способствующих улучшению его эксплуатационных свойств, связано с подводом или отводом тепла и полнотой сгорания, поэтому важными являются такие термодинамические характеристики, как энтропия, энтальпия жидкого топлива, удельная теплоёмкость, коэффициент теплопроводности жидкого топлива и его паров, теплота парообразования, коэффициент диффузии паров. В работе на модельных 3-х компонентных растворах просчитаны термодинамические характеристики и построены стереометрические интерпретации их изменения в зависимости от роста температуры или давления.

Необходимость очистки топлива, подаваемого в двигатель самолёта, от посторонних примесей вызывается наличием в карбюраторах, агрегатах непосредственного впрыска и в командно-топливных агрегатах — каналов и зазоров размером от десятых до тысячных долей миллиметра, которые необходимо предохранить от попадания в них твёрдых частиц. Особенно опасным является выпадение влаги и образование льда в трубопроводах топливных систем современных высотных самолётов, могущих за короткое время набрать большую высоту, в результате чего образование конденсата резко ускоряется. Именно в связи с этими проблемами возникает необходимость фильтрации тонкой очистки, которая происходит в капиллярно-пористых структурах различных геометрий. Таким образом, для процессов мелкого распыла, фильтрации и дальнейшего испарения и сгорания топлива в топливной системе самолёта огромную роль играют геометрии и кривизны их поверхностей, т.к. именно от этого зависит давление насыщенных паров над искривлённой поверхностью и, следовательно, интенсивность процесса испарения в целом.

Перечисленные вопросы условно можно назвать первым, или практическим, аспектом задачи.

Именно они порождают второй, не менее важный, аспект — построение математической модели и получение надёжных математических уравнений, описывающих процессы ТМП (математическое моделирование процессов испарения и связанных с ними изменений концентрации компонентов). Это позволяет свести к минимуму степень эмпиричности, предвнеся взамен большую строгость и возможность математического прогнозирования. Кроме этого, из этих уравнений в качестве частных случаев должны следовать наиболее простые известные соотношения, причём их константы должны иметь ясный физический смысл. Важным моментом работы является построение общего алгоритма расчёта процесса массопереноса.

Большой научный интерес к процессу испарения многокомпонентных жидких смесей с различными гетерогенностями в разных геометриях вызван развитием фармакологии, медицины, горнодобычи, чёрной и цветной металлургии (в частности, амальгамации), машиностроения, минералогии, геологии, нефте-газодобычи и переработки нефти. Эта проблема, таким образом, является актуальной в различных отраслях народного хозяйства.

Цель данной работы:

1. Построение математической модели и установление общих закономерностей процесса испарения многокомпонентных жидких смесей с различными гетерогенностями в разных геометриях, исследование и анализ ряда особенностей для гомогенных и гетерогенных составов, а также условий зарождения областей гетерогенности в идеальных растворах при изменении температуры и (или) давления.

2. Осуществление термодинамического (ТД) подхода к исследуемому процессу и проведение расчётов изменения ТД функций по мере изменения условий протекания процесса.

3. Построение алгоритма расчётов для процессов тепло-массопереноса (ТМП), в частности, смешения (компанаундирования) компонентов, испарения, изменения концентраций.

4. Получение математических формул зависимости концентраций компонентов от температуры в виде общего решения системы дифференциальных уравнений (ДУ), а также ряда других, в частности, для нахождения времени испарения из капилляров, расчёта добавочных давлений из капилляров различного способа укладки, изменения положения менисков при испарении с течением времени, определения плотностей потоков тепла и пара и др.

5. Получение формул полных гауссовских и средних юнговских кривизн поверхностей испарений, влияющих на величину внешнего давления насыщенных паров над этими поверхностями, и, следовательно, на интенсивность процесса испарения в целом.

6. Исследование динамики термокапиллярной неустойчивости на границе раздела жидкость — жидкость или жидкость — газ, обусловленной возникновением градиентов температур и межфазного натяжения и приводящая к самопроизвольным конвективным течениям вблизи этих границ (Эффекта Марангони — Гиббса).

7. Проведение ряда экспериментов, в частности, по определению фракционного состава авиационного бензина Б — 70, по определению давления его насыщенных паров при неизотермическом испарении в бомбе Рейда, по нахождению кинематической вязкости масла МС — 8П, а затем приложение к этим экспериментам математической модели, построенной в работе и сравнение этой модели с реальными многокомпонентными смесями.

Научная новизна работы.

1. Развита математическая теория (модель) многокомпонентного массо-переноса при неизотермическом протекании процесса. Получены выражения для значений концентраций компонентов, изменяющихся в процессе испарения, в виде решения системы ДУ методом Эйлера.

2. Исследована динамика термокапиллярной неустойчивости на границе раздела гетерогенных фаз, обусловленная возникновением градиентов температуры и межфазного натяжения и приводящая к возникновению самопроизвольных конвективных течений вблизи этой границы (конвекция Марангони — Гиббса).

3. Разработан алгоритм расчёта для описания процесса неизотермического испарения при фазовых изменениях, а также для нахождения концентраций (и активности) каждого из компонентов в процессе неизотермического испарения.

4. Впервые приведены расчётные формулы для нахождения приращений ТД потенциала многокомпонентного состава согласно теории гетерогенных флуктуаций в жидкой смеси.

5. Предложены новые интерпретации характера изменения ТД функций в 3 — х мерном координатном пространстве (температура — энтропия — энтальпия), изменения энтропии и энтальпии смеси (бензол — толуол — этилбензол), а также ряда поверхностей испарения 3-х компонентных жидких смесей.

6. Получены формулы полной гауссовской и средней юнговской кривизн целого ряда поверхностей испарения и по ним проведены расчёты интенсивности испарений для некоторых чистых (несмешанных) компонентов и их смесей.

7. Построенная теория нахождения концентрации компонентов в процессе испарения позволяет свести к минимуму эмпиричность экспериментальных наработок, заменяя их по возможности более строгими математически обоснованными данными.

8. Проведён эксперимент по определению фракционного состава авиационного бензина Б — 70, давлению его насыщенных паров в бомбе Рейда и выполнена аппроксимация экспериментальных данных методом наименьших квадратов. Осуществлено сравнение полученных результатов с теоретическими данными.

Практическая значимость работы.

Полученные теоретические данные по испарению многокомпонентных жидких смесей могут быть использованы для компанаундирования авиационных керосинов и бензинов, масел и спецжидкостей, а также для прогнозирования перспективных авиационных топлив для высотных продолжительных беспосадочных полётов со сверхзвуковыми скоростями (2,5 -3 М), что является чрезвычайно важным для усиления авиации и укрепления обороноспособности страны.

Кроме того, результаты исследования могут быть применены в различных отраслях народного хозяйства — горнодобыче, металлургии, нефтегазодобыче, фармакологии и др., везде, где используются многокомпонентные жидкие смеси и осуществляется их неизотермическое испарение.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Математическая модель теории тепло-массопереноса и особенности испарения многокомпонентных жидких смесей с различными гетеро-генностями при неизотермическом протекании процесса с изменением концентрации составных компонентов.

2. Результаты расчётов ТД характеристик, проведённых с учётом компанаундирования компонентов на примере модельных 3-х компонентных жидких смесей БЕНЗОЛ — ТОЛУОЛ — ЭТИЛБЕНЗОЛ.

3. Алгоритм расчётов протекания процесса неизотермического испарения.

4. Результаты расчётов возникновения термокапиллярной неустойчивости и динамики её протекания (эффект Марангони — Гиббса).

5. Результаты вычислений интенсивности испарения в зависимости от кривизны поверхности испарения различных геометрий и сравнение интенсивности для чистых компонентов (несмешанных) и их смесей.

6. Результаты экспериментальных данных по определению фракционного состава авиационного бензина Б — 70 и давления насыщенных паров и сравнение их с построенной математической моделью.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы были представлены в виде устных докладов на:

1. Девятой международной конференции «Математика, компьютер, образование» (г. Дубна, ассоциация «Женщины в науке и образовании»,.

2002 г.);

2. Третьей международной научно — технической конференции «Компьютерное моделирование 2002» (г. Санкт — Петербург, государственный политехнический университет, 2002 г.);

3. Международной научно — практической конференции «Производство,. Технология. Экология» (г. Москва, МГТУ «Станкин», 2002 г.).

4. Четвёртой международной конференции по математическому моделированию (г. Москва, МГТУ «Станкин», 2001 г.);

5. Шестой международной конференции «Математические модели и информационные технологии» (г. Краснодар, Кубанский государственный аграрный университет, 2001 г.).

6. Десятой международной конференции «Математика, компьютер, образование (г. Пущино, 2003 г., Научный центр);

7. V International congress in mathematical modeling (г. Дубна, Научный центр, 2002 г.).

8. VI научной конференции МГТУ «Станкин» (г. Москва, «Станкин»,.

2003 г.).

9. Семинарах кафедры прикладной математики МГТУ «Станкин».

По материалам данной диссертации опубликовано 12 работ в виде статей и тезисов докладов. Структура и объём работы.

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, общих выводов, приложений и списка литературы. Работа изложена на 160 стр. машинописного текста, содержит 79 рис., 29 таблиц и список литературы из 72 наименований.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах :

1.Особенности массопереноса в окрестности испаряющейся капли трехком-понентного раствора. Статья. Изд." СТАНКИН" Сборник научных тру дов. Москва. 2001.

2. Моделирование массопереноса в окрестности испаряющейся капли трех-компонентного раствора. Тезисы. Изд. Кубанского агроуниверситета.

Сб. научных тру дов. Краснодар. 2001.

3. Построение критических точек высшего порядка для трехкомпонентных растворов. Тезисы. Изд. «СТАНКИН» Сборник научных тру дов. Москва. 2001 г.

4. Теория многокомпонентного нелинейного массопереноса: от ранних феноменологических теории до современных научных изысканий. Тезисы. Изд. «СТАНКИН» Сборник нау чных тру дов. Москва. 2001 г.

5. Испарение капель трехкомпонентного раствора БЕНЗОЛ-ТОЛУ ОЛ-ЭТИЛБЕНЗОЛ Тезисы. Изд. МГУ. Сборник научных тру дов. Москва. 2002 г.

6. Зависимость времени испарения капли З-хкомггонентного раствора БЕНЗОЛ-ТОЛУОЛЭТИЛБЕНЗОЛ от ее радиу са. Статья. Изд. «СТАНКИН» Сборник научных трудов. Москва. 2002 г.

7. Духи: физико-химические закономерности процесса испарения нелинейных высокодисперсных сред. Тезисы. Изд. МГУ. Сборник научных трудов. Москва. 2001 г.

8. Об испарении многокомпонентной капли неидеального раствора в случае малого изменения её размера при условии неизотермического протекания процесса. Статья. Изд. СПбГПУ. Труды 3-й международной научно-технической конференции 6−8 июня 2002 г. Санкт-Петербург 2002 г.

9. Balanced correlations of thermodynamic features of process mass transfer in much components homogeneous viscous liquids under diffuse proceed of processes. Тезисы. Труды Конгресса по математическому моделированию. Москва. 2002.

10. К вопросу о вычислении полных и средних значений гауссовых кривизн поверхностей в различных геометриях с различными типами трёхмерных систем. Статья. Изд. «СТАНКИН» Сборник научных трудов. Выпуск 6. Москва. 2002.

11. Кривизны ARC-поверхностей и их роль в формировании натяжений и давлений над жидкой фазой. Издательство «СТАНКИН» Сборник научных трудов. Выпуск 6. Москва. 2002.

12. Испарение капель трехкомпонентного раствора БЕНЗОЛ С6Н6 -ТОЛУОЛ С7Н8 -ЭТИЛБЕНЗОЛ С8Н10. Тезисы. Издательство МГУ. Сборник трудов девятой международной конференции. Москва 2002.

13. Особенности испарения многокомпонентной жидкости в условиях переходного режима в капиллярнопористых телах. Тезисы. Изд. «Регулярная и хаотическая динамика» Сборник трудов десятой международной конференции. МоскваИжевск 2003.