Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Зацепления графов в R3

Диссертация: Зацепления графов в R3
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Nezhinskij V. М., Petrova Yu. V., The classification of singular links of three wedges of circles up to link-homotopy. First Karazin scientific readings. Mathematical Symposium: Book of abstracts. Kharkiv, 2004, pp. 26 — 27. Ф. M. Никитин, Об инвариантах Кауффмана для 6-валентных графов. Записки научных семинаров ПОМИ, Том 223, 1995, стр. 151−262. Ryo Nikkuni, Sharp edge-homotopy on spatial… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Введение
    • 1. 1. Постановка задачи и цель работы
    • 1. 2. Результаты, имеющиеся в литературе
    • 1. 3. Основные результаты работы *
      • 1. 3. 1. Сингулярные зацепления графов
      • 1. 3. 2. Сведения из теории графов
      • 1. 3. 3. Зацепления вершинно оснащенных графов
    • 1. 4. Расположение материала
  • Глава 2. Сингулярные зацепления графов
    • 2. 1. Алгебраическая подготовка
      • 2. 1. 1. Лемма о канонических разложениях элементов группы
      • 2. 1. 2. Соотношения? = 1 и = 1 в группе РЯъ (
    • 2. 2. Копредставления группы ., /г)
    • 2. 3. Критерий гомотопности зацеплений
    • 2. 4. Отображение ц{>с)
      • 2. 4. 1. Определения групп Н и и отображений Л и? л{>с)
      • 2. 4. 2. Корректность определения отображения
    • 2. 5. Стандартные зацепления
      • 2. 5. 1. Вспомогательный материал
      • 2. 5. 2. Определение стандартного зацепления
      • 2. 5. 3. Замена сингулярного зацепления гомотопным ему стандартным зацеплением
      • 2. 5. 4. Лемма о геометрическом автоморфизме
      • 2. 5. 5. Лемма о гомотопных стандартных зацеплениях
    • 2. 6. Доказательство биективности отображения ц{>с)
  • Глава 3. Сведения из теории графов, нужные для главы
    • 3. 1. Графы
      • 3. 1. 1. Графы с пЬ — структурами
      • 3. 1. 2. Характеристические отображения графов с пЬ -структурами
      • 3. 1. 3. Необходимые условия существования характеристического отображения
      • 3. 1. 4. Добавление о букетах
    • 3. 2. Вершинно оснащенные графы
      • 3. 2. 1. Достаточные условия существования характеристического отображения
      • 3. 2. 2. Сведение изучения вершинно оснащенных графов к изучению вершинно оснащенных букетов
        • 3. 2. 2. 1. Центр и модель центра
        • 3. 2. 2. 2. Отмеченная точка
        • 3. 2. 2. 3. Перестановка, ассоциированная с вершинно оснащенным графом, снабженным пЬ — структурой и отмеченной точкой
        • 3. 2. 2. 4. Редукция
  • Глава 4. Зацепления вершинно оснащенных графов
    • 4. 1. Подготовительная теорема
    • 4. 2. Отображения, нужные для
    • 4.
      • 4. 2. 1. Отображения аги"[,
      • 4. 2. 2. Отображения Р, [3' и р’г с г >
        • 4. 2. 2. 1. Специальное заузливание вершинно оснащенного букета
        • 4. 2. 2. 2. Специальная изотопия вершинно оснащенного букета
        • 4. 2. 2. 3. Тенглы
        • 4. 2. 2. 4. Определение отображений /5, ?3' и (З'г
        • 4. 2. 3. Отображения 7 Г и 7^
        • 4. 2. 3. 1. Круговые косы и струнные зацепления
        • 4. 2. 3. 2. Определение отображений уг и
      • 4. 3. Редукция к струнным зацеплениям
  • Добавление

Зацепления графов в R3 (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

1. Thomas Fleming, Milnor invariants for spatial graphs, arXiv: 0704.3286vl math. GT] 25 Apr 2007.

2. Thomas Fleming, Akira Yashuhara, Milnor’s isotopy invariant and generalized link homotopy, arXiv: math/51 1477vl math. GT] 21 Nov 2005.

3. Thomas Fleming, Ryo Nikkuni, Homotopy on spatial graphs and the Sato-Levine invariant, arXiv:50 9003v2 math. GT] 11 Mar 2007.

4. R. H. Fox, Knots in 3-dimensional manifolds, Bull. AMS, Vol. 51, No.7, 1945, p. 526.

5. Louis H. Kauffman, Invariants of Graphs in Three-Space, Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 311, No. 2, 1989, pp. 697−710.

6. Louis H. Kauffman, Pierre Vogel, Link polynomials and a graphical calculus, J. Knot Theory Ramifications 1, No. 1, 1992, pp. 59−104.

7. K. Kobayashi, On the spatial graph, Kodai Math. J, Vol. 17. 1994, pp. 511−517.

8. P. Кроуэлл, P. Фокс, Введение в теорию узлов. M.: Издательство «МИР», 1967 г.

9. J. P. Levine, An approach to homotopy classification of links, Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 306, No. 1, 1988, pp. 361−387.

10. John Milnor, Link groups, Annals of Mathematics, Vol. 59, No. 2, 1954, pp. 177−195.

11. John Milnor, Isotopy of links, Algebra, geometry and topology (A symposium in honor of S. Lefchetz), Princeton Univ. Press, Princeton, N.J., 1957, pp. 280−306.

12. Нежинский В. М., Петрова Ю. В., Сингулярные зацепления двух окружностей и букета окружностей в трехмерной сфере. Записки научных семинаров ПОМИ, том 299, 2003, стр. 295−299.

13. Nezhinskij V. М., Petrova Yu. V., The classification of singular links of three wedges of circles up to link-homotopy. First Karazin scientific readings. Mathematical Symposium: Book of abstracts. Kharkiv, 2004, pp. 26 — 27.

14. Nezhinskij V. M., Petrova Yu. V., Link of fat graphs in S3. В кн.: Труды участников Международной школы-семинара по геометрии и анализу памяти Н. В. Ефимова, Ростов-на-Дону, 2006, стр. 100−101.

15. Нежинский В. М., Маслова Ю. В., Гомотопическая классификация трехкомпонентных сингулярных зацеплений графов. Успехи Математических Наук, том 63, вып. 5, 2008, стр. 195−196.

16. Ryo Nikkuni, Sharp edge-homotopy on spatial graphs, Proceedings of the East Asian School of Knots, Links, and Related Topics, Seoul, Korea, February, 2004, 227−233.

17. Ryo Nikkuni, Delta link-homotopy on spatial graphs, Rev. Mat. Corn-put., Vol. 15, 2002, pp. 543−570.

18. Ryo Nikkuni, Homotopy on spatial graphs and generalized Sato-Levine invariants, arXiv:0710.3627v2 math. GT] 29 Jan 2008.

19. Ф. M. Никитин, Об инвариантах Кауффмана для 6-валентных графов. Записки научных семинаров ПОМИ, Том 223, 1995, стр. 151−262.

20. Петрова Ю. В., Зацепления графов в трехмерной сфере. Седьмая Санкт-Петербургская Ассамблея молодых ученых и специалистов. Аннотации работ по грантам Санкт-Петербургского конкурса 2002 г. для студентов, аспирантов и молодых специалистов, 2002, стр. 19.

21. Petrova Yu. V., Singular links of three wedges of circles. Тезисы докладов 5-й международной конференции по геометрии и топологии памяти А. В. Погорелова (1919;2002), Черкассы, 2003, стр. 120−121.

22. Петрова Ю. В., Трехкомпопентные зацепления графов. В кн.: Труды участников Международной школы-семинара по геометрии и анализу памяти Н. В. Ефимова, Ростов-на-Дону, 2004, стр. 52.

23. Петрова Ю. В., Стандартные трехкомпонентные зацепления букетов окружностей в К3. В кн.: Геометрия «в целом». Преподавание геометрии в вузе и школе: Материалы Всероссийской научнометодической конференции, В. Новгород, 2004, стр. 52 56.

24. Петрова Ю. В., Заузливание плоских графов в К3. Тезисы докладов 6-ой Международной конференции по геометрии и топологии, Черкассы, 2005, стр. 35.

25. A. Skopenkov, On the generalized Massey-Rolfsen invariant for link maps, Fundamenta mathematicae, Vol. 165, 2000, pp. 1−15.

26. K. Taniyama, Cobordism, homotopy and homology of graphs in ]R3, Topology, Vol. 33, No. 3, 1994, pp. 509−523.

27. M. Хирш, Дифференциальная топология. M.: Издательство «МИР», 1979 г.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?