Онтология рекурсивных структур

Актуальность темы

Слово «структура» используется в речи как нечто очевидное — структуры классифицируются, противопоставляются друг другу и выступают в роли инстанции, на которую ссылаются для объяснения предмета: так, говорят о структуре рассуждения, которая может определить весь его ход. Однако само это понятие, как правило, применяется без осмысления. Что означает отсылка к структуре, и почему она возможна? Отнюдь нельзя считать, что эта тема исчерпана онтологическим структурализмом, который, поместив структуру в центр всякого рассуждения и превратив ее в «код», избегает необходимости определять, каким образом и благодаря чему этот код накладывается на вещи. То же самое происходит, если структура сводится к совокупности наших операций как процедура структурирования (Барт). Мы с неизбежностью имеем дело с тем, что не можем охарактеризовать, отталкиваемся от этого и снова возвращаемся, когда говорим, что познание «устроено (т.е. структурировано) так, что.» — в итоге заполняя структурами все вокруг нас и в нас самих. Полагается, что если нам известно, как устроено нечто, то на этой фазе все вопросы должны прекратитьсяоднако остается непонятным, как можно зафиксировать эту «устроенность».

То же самое относится к фрактальным структурам, которые вышли на первый план в естественных науках. Как следует интерпретировать появление фрактальности в столь обширном множестве областей знания?

Необходимость разобраться в этих проблемах, которые на деле представляют собой стороны одной и той же проблемы существования структур, становится тем серьезнее, чем глубже мы стремимся понять собственное движение в познании. Так, Гуссерль обнаруживает «всеобщие структуры чистого сознания», когда переходит от естественной установки к опыту как таковомуХайдеггер описывает необходимые структуры нашего присутст-вия-в-миреи в простой попытке описать нечто незнакомое мы сталкиваемся с ограничениями «структур» понимания и языка. Рассмотрение структур, таким образом, стягивает в одной тематической точке основополагающие онтологические и гносеологические вопросы.

Мы приступаем к этой задаче, не опираясь на конкретную теорию структур или определение того, что означает «структура» — напротив, подступ к пониманию структуры является в настоящей работе искомым. Этим обусловлена композиция исследования, которое не отталкивается от заранее очерченного контекста (что больше свойственно научному подходу), а устроено по модели смысловых концентрических кругов, постепенно выводящих нас к пониманию того, с чем же мы имеем дело.

Предметом исследования выступают рекурсивные структуры в предельно широком контексте их реализации.

Термин «рекурсия» заимствуется из математической логики и теории множеств. Рекурсивные структуры — это самовоспроизводящиеся, усложняющиеся структуры, включающие в себя алгоритм собственного разворачивания через самоповтор. Главным отличием их от других (статичных) структур является способность к бесконечному усложнению по собственной закономерности — конечному (но допускающему изменения) правилу, которое доступно рациональному познанию. Это самодостраивание до некой динамичной целостности делает принцип рекурсии подобным принципу действия голограммы.

Рекурсивная структура рассматривается в данной работе как обобщение понятия фрактала, которое относится преимущественно к естественнонаучному познанию. Это позволяет говорить, например, о «фрактальном космосе» у Анаксагора, философия которого неотделима от космологии. Если ранее мы устанавливали простые соответствия различных рекурсивных структур (в гуманитарном познании) и фрактальных форм (в математике и физике) для использования их эпистемологических возможностей1, то в настоящем исследовании сам принцип аналогии исследуется как рекурсивное отноше.

1 Опенков М. Ю., Личутин А. В. Дополнительность естественнонаучного и гуманитарного языков культуры // Язык науки двадцать первого века: Сб. науч. статей / Сост. Т. В. Петрова, Т. В. Винниченко. — Архангельск: Кира, 2004. — С. 83−84. ние, которое имеет определенный онтологический смысл (см. § 2 части I, а также часть III).

По А. В. Анисимову, рекурсия — это способ организации сложной системы, при которой: выделяется некоторый набор базовых подсистемсистема способна в процессе своего функционирования создавать неограниченное число копий базовых систем, осуществлять взаимодействие между ними, и если необходимо, уничтожать ихфункционирование сложной системы заключается в функционировании активных копий базовых подсистемпри вызове копий допустимо ее изменение, определяемое ситуационной обстановкой в момент вызова. С одной стороны, рекурсивная система за счет создания собственных копий получает возможность неограниченного роста и усложнения, с другой стороны, эта сложность имеет организованный вид, определяемый локальными правилами функционирования2.

По отношению к вводимому нами понятию это определение избыточно (поскольку включает кибернетические связи) и при этом сужает круг тех явлений, которые могут быть исследованы через рекурсию — например, в § 6 части I будет показано, что отношения части и целого («подсистемы» и «системы») в отношении фракталов теряют свою значимость. А. В. Анисимов дает и более общее определение рекурсии как того, что создает самоопределяемые объекты. Требуется более полное выявление смысла такого вида определений и контекста существования того, что мыслится таким образом.

Цель работы — экспликация онтологического статуса структуры через понятие рекурсии.

Вопросы, на которые необходимо ответить в связи с полаганием рекурсивных структур, очевидны:

1. Какова природа рекурсивной бесконечности и что она означает для познания данного конкретного явления, структура которого была определена как рекурсивная?

2 Анисимов А. В. Информатика, творчество, рекурсия / Отв. ред. А. Г. Ивахненко. —• Киев: Наукова думка, 1988.

2. Каким образом существуют сами структуры этого вида, если обнаружить их можно и в строении теоретических, текстовых, понятийных систем, и в физической природе, т. е. какова природа самих структур?

3. Какова та реальность, в которой происходит процесс структурирования, — т. е. над чем и с помощью каких процедур он совершается?

4. Что позволяет выявить структурные совпадения в рекурсивной организации разнородных реальностей?

Прояснение этих вопросов соответствует главным задачам работы.

Для этого мы должны проследить историко-философскую традицию самого принципа рекурсии — принципа, задающего любую такую структуру — чтобы понять, как он мыслился ранее и какие возможности в себе заключает. Мы покажем, что само определение рекурсивной структуры имеет принципиальное онтологическое значение и теснейшим образом связано с определением структуры как таковой.

Степень разработанности проблемы. Практически невозможно отделить тексты, в которых рекурсия исследуется с той или иной стороны, от текстов, в которых она напрямую реализована: такое единство было глубоко продумано Гегелем. Поэтому назовем авторов основных работ, так или иначе вовлеченных в осмысление этого предмета.

В античности самоподобные структуры появляются в учениях Анаксагора, Платона (в первых высказываниях об аналогии), неоплатоников, среди которых они особо продуманы у Прокла. В дальнейшем они выражаются в развертывании универсума Николая Кузанского и в бесконечно отражающемся в себе мире монад Лейбница.

Для истолкования Анаксагора мы обращаемся к работам И. Д. Рожанско-го и В. А. Янкова. Среди трактовок неоплатоников в рамках нашей темы наиболее важны работы А. В. Петрова, Д. Дж. О’Миры, Р. С. Брумбауха, С. И. Герша, Г. Р. Морроу и Дж. М. Диллона, Дж. Э. Коултера, М. Ф. Вагнера, С. Раппесреди трактовок Николая Кузанского — работы В. С. Библеpa, П. П. Гайденко, Дж.-М. Николь, Б. Мойзишасреди трактовок Лейбница — идеи К. Фишера, Ж. Делеза, М. Серра, П. Фемистер, М. Даскала, Д. М. Харрисона и Дж. Гейла.

Вокруг идей Гегеля сконцентрировано большое число интересных для нашей темы работ: интерпретация А. Кожеваописание циркулярного познания Т. Рокмора, Г. Кейнца, Д. Бертольд-Бонда- «фрактальная» интерпретация гегелевской системы К. Фроба. Самостоятельное значение имеет критика Ж. Батая.

X. фон Ферстер применил (гегелевскую) кругообразность к знанию в «кибернетике кибернетики», а в различных направлениях конструктивизма — Ф. Варела, У. Матурана, Э. фон Глазерсфельд, П. Ватцлавик, Н. Лу-ман — она появляется в виде автопоэзиса, варианты которого тщательно изучены С. А. Цоколовым. Особая кругообразность, свойственная феноменологии, отмечена Э. Гуссерлем и Э. Левинасом.

В ключевых онтологических суждениях мы опирались на труды М. Хайдеггера, Ж.-Л. Нанси и У. Десмонда, интерпретаторов Хайдеггера: Г. Вальтера, К. Де Боер, В. А. Брогана, а также на тексты неоплатоников. Во всех аспектах рассмотрения нашего предмета весьма ценным является фундаментальное произведение У. Десмонда «Бытие и между», не переведенное пока на русский язык. Особенностью самой своей тематизации эта работа завершает триаду книг о бытии («Бытие и время», «Бытие и ничто», «Бытие и между»), обращая внимание на способ соединения («и») в предыдущих подступах к проблеме бытия и таким образом осуществляя в ней кругообразное замыкание.

Начала онтологии хаотического шума, которому свойственна фракталь-ность, заложены В. В. Налимовым. Понятие шума фигурирует в текстах Р. Барта, Р. Кайуа, Д. Делилло, Дж. Сибрука, А. Бадью, а также у создателя фрактальной геометрии — Б. Мандельброта.

Интерпретацией и применением средств фрактальной геометрии в естественнонаучных дисциплинах занимались М. Бернсли, Дж. Хаббард,.

Дж. Глик, Д. Дойч, И. Пригожин, Дж. Николис, Б. Г. Сидхарт, римская группа М. Джойса, А. Д. Линде и другие исследователиидеям Линде близки работы М. А. Маркова. Самоподобные структуры в модели клеточных автоматов описаны С. Я. Берковичем, Т. Тоффоли и Н. Марголусом.

Значимые положения о природе структур сформулированы Р. Бартом, У. Эко, Ж. Делезом, К. Воутом и др.

Начиная с Аристотеля принцип аналогии получает самостоятельное развитие и постепенно разделяется на разные формы, в которых она изучалась и задействовалась Проклом, Дионисием Ареопагитом, Гильомом из Конша, Дунсом Скотом, Фомой Аквинскиммыслители Средних веков и Возрождения, включая Николая Кузанского, использовали аналогическое подобие как познавательный принцип. Он ясно обобщен у М. Фуко. Среди современных трудов об аналогии важны работы Г. Геффдинга, Д. Шона, У. Десмонда, а также понятие «демона аналогии» Р. Кайуа.

В наши дни изучением рекурсии занимаются М. Шредер, А. В. Анисимов, В. В. Тарасенко и др. Однако в трудах этих авторов рекурсия не получила онтологической трактовки и не была приведена в смысловую связь с философской традицией, позволяющей осмыслить значение этого феномена. Никогда не исследовалось специально отношение рекурсивного развертывания к аналогии, а также к феномену «между». Эти вопросы раскрываются в настоящей работе.

Методология работы определена предметом, который находится в его центре, поэтому в состав перечисленных ниже методов включены типы рекурсии, которые подробно исследуются в дальнейшем:

1. Феноменологический метод. Введенное выше понятие рекурсивной структуры оказывается близко к гегелевскому понятию предмета, который «сам развертывает свои определения"3, а также к хайдеггеровскому понятию феномена (о родстве этих вариантов феноменологии пойдет речь в § 5 части I).

3 Гайденко П. П. Николай Кузанский и принцип совпадения противоположностей // Вопросы философии. — 2002, —№ 7. —С. 142.

Феномен, как он определен в «Бытии и времени», — это «себя-в-себе-самом-показывание"4, такое сущее, которое с необходимостью выступает из себя. Известно, что Хайдеггер противопоставлял феномену явление, которое всегда есть явление чего-то, что не является им самим. Феномен же определяет собственное самораскрытие, не имея «за» собой ничего другого, в том числе и внешнего ему способа развертывания. Когда А. В. Анисимов говорит о рекурсии как задающей объекты, определяемые через себя, то он, по сути, сжато формулирует одну из версий феноменологического подхода (сам «объект» в данной процедуре его усмотрения будет, конечно, подвергнут трансформации — а точнее, феноменологической редукции — поскольку будет выведен из статичного способа данности). Рекурсивная структура состоит из воспроизводящихся самоотсылок. Возможно, именно благодаря рекурсии «объект» и становится феноменом.

Исследование таких структур, следовательно, отвечает феноменологической задаче усмотрения сущности, а не объекта: «интуиция сущностей касается — по ту сторону объектов — условий их существования».5 Нечто даноно какова должна быть специфика этого данного и нашего взаимодействия с ним, чтобы оно могло выводиться в «несокрытость» (Хайдеггер)? Призыв У. Десмонда к «динамизации» категорий онтологии, очевидно, принадлежит тому же руслу феноменологической мысли. Настоящая работа должна дать описание, в том числе, и самой этой динамизации.

2. Метод циркулярной эпистемологии (Т. Рокмор). Подход «кругообразного замыкания» знания подробно изложен в § 5 части I. Слова Хайдеггера те объяснять, а прояснять" также применяются в настоящем тексте как методологический принцип, вытекающий из этой концепции. Для циркулярного подхода невозможно указать на финальное «объяснение» чего бы то ни было в виде конечного набора аксиом: можно лишь прояснять данное знание в системе всего знания в целом. Поэтому математические и физические ана.

4 Хайдеггер М. Бытие и время / Пер. с нем. В. В. Бибихина. — СПб.: Наука, 2002. — С. 31.

5 Левинас Э. Избранное: Трудная свобода / Пер. с фр. Г. В. Вдовиной, Н. Б. Маньковской, А. В. Ямпольской. Под ред. С. Я. Левита. •— М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН), 2004. — С. 176. логии, которые приводятся в работе, и фрактальность как таковая не выступают объясняющими знаками, под которые познание должно быть подведено. Они играют роль фрагмента познания, проясняющего остальные, — но не исключительно, а лишь таким образом, что и каждый из остальных фрагментов также содержит в себе ключ к другим. В этом и состоит рекурсивностъ организации знания.

3. Метод исторической эпистемологии. Этот метод позволяет соотносить разнородное знание в качестве опытов-прототипов, диктующих свою часть правил обращения с конкретным феноменом. Событие мышления может служить образцом, дающим возможность войти в ранее не испытанные регионы знания. Этот образец никогда не может повториться в точности — его историческая развертка неизбежно приводит к отклонениям, поскольку мы всегда изменяем имеющиеся ресурсы. Такое событие является не обобщением или итогом всех вариантов своего совершения, а условием их будущего появления. История познания вообще и исторические трансформации отдельного феномена — не последовательное суммирование, а исторические коллизии, открывающие новые континенты знания. В терминах фрактально-сти (§ 6 части I) это можно описать следующим образом: они становятся генератором, запускающим дальнейшие коллизии. Если классическая теория познания исходила из своих положений, привлекая для обоснования данные наук, то в исторической эпистемологии процесс меняет направление. Теперь результаты всех форм знания могут быть проинтерпретированы философски.6 Этот метод дает нам возможность онтологического прочтения нефилософского знания.

Новизна исследования состоит в следующем:

1. Выявлены возможности единого рассмотрения и описания различных типов рекурсивных структур, включая их реализации в естественнонаучном и гуманитарном познании.

6 Касавин И. Т. Традиции и интерпретации: Фрагменты исторической эпистемологии. — М., СПб.: Издательство РХГИ, 2000. — С. 10−13.

2. Показаны ключевые идеи онтологии шума как одного из вариантов современной «фундаментальной онтологии».

3. Дана феноменологическая трактовка понятия аналогии, сыгравшего важную роль в историческом развитии европейской онтологии.

Теоретическая и практическая значимость. В настоящей работе, насколько можно судить по доступному кругу источников, впервые с опорой на историко-философскую традицию дано онтологическое истолкование рекурсии. «Ритурнели» мышления и фрактальные формы в различных регионах познания сведены в едином описательном инструментарии. На основе работ У. Десмонда сделан дальнейший ход в понимании феномена «между», данного через рекурсивное удвоение. Разработка этой темы для современной философии относится к фронтиру онтологической мысли. Благодаря обращению к «между» и рекурсии даны предпосылки теоретической реабилитации так называемого «мышления по аналогии», которое по большей части оценивается как поиск «глубоких параллелей» между явлениями. Пониманию самого феномена этого «параллелизма» и его «глубины», по сути, посвящена основная часть диссертации. Материалы исследования могут быть важны для становления междисциплинарных исследований и неклассических познавательных стратегий, а также использоваться для составления специальных курсов по философии науки, онтологии и теории познания.

Апробация исследования проходила на Ломоносовских чтениях (Архангельск, 2000), теоретическом семинаре кафедры философии Поморского государственного университета им. М. В. Ломоносова «Интенциональность и субъективность» (Архангельск, 2004;2005), международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2004» (Москва), международной научной конференции «Антропологические конфигурации современной философии» (Москва, 2004), IV Российском философском конгрессе (Москва, 2005). Результаты исследования опубликованы в изданных материалах этих мероприятий, а также в «Вестнике Поморского университета» и сборниках статей: «Мир и человек в философии и искусстве» (Архангельск, 2001) — «Язык науки XXI века» (Архангельск, 2004).

Структура работы: диссертация состоит из введения, трех глав, включающих шесть, три и два параграфа соответственно, заключения и списка использованной литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Смысловая трансформация, которой было подвергнуто в настоящей работе понятие рекурсивной структуры, состоит в переходе от описания ее возможностей в теоретическом познании к определению онтологического статуса структуры как таковой через призму рекурсии. В центре внимания оказалась, по выражению Р. Сафрански, «тончайшая трещинка, разделяющая мышление и бытие"400, т. е. местоположение структур, понимаемое уже ни как реальное, ни как идеальное, но как чистая динамика «между».

Суммируем выводы двух последних глав.

1. Отношение «завязывается», т. е. устанавливается. Его существование событийно (Делез).

2. Место этого установления — динамическое «между» (Десмонд).

3. Наиболее явно и чисто отношение дано в отношении двух отношений, т. е. в погоне за этим «между», т.к. оно не вписывается ни в одно конечное пространство между вещами.

4. Отношение двух отношений есть аналогия (Геффдинг, Десмонд). Важно, что это одно и то же отношение, развернутое между уровнями сущего — подобие двух подобий.

5. Аналогия, следовательно, есть некий предельный вариант отношения, через которое мы можем усмотреть отношение как таковое.

6. Отношение определяет всякое целое (Делез).

7. Поэтому целое должно так же «случаться», происходить, как происходит («завязывается») отношение.

8. Целое определяет устроение сущего и напрямую адресует нас к его структуре, т.к. ни один компонент не может быть исключен из структуры без того, чтобы не изменилось целое. Структура охватывает сущее целиком и определяет его как данное сущее.

400 Сафрански Р. Хайдеггер: германский мастер и его время / Пер. с нем. Т. А. Баскаковой, В. А. Брун-Цехового. —М.: Молодая гвардия, 2005. — С. 100.

9. Структуру можно помыслить как диспозицию отношений (расширенное положение Эко).

10. Предельный вариант структуры, представляющий ее как таковую, — это рекурсивная структура, реплицирующая себя.

11. Слои или масштабные уровни рекурсивной структуры обнаруживают «сквозные» подобия (расширенное положение Прокла).

12. Расслоение фрактально организованного шума на смысловые уровни закономерно завершается в их связывании посредством аналогии.

Рекурсивная структура служит непосредственной демонстрацией структуры, — но она определена процедурой вложения, самовоспроизведения, что закрепляет ее процессуальный характер и принадлежность поверхности. Именно так смыкаются мысль и мир, вбирая друг друга в процессе познания. «Бесконечное движение двойственно, и между двумя его сторонами — всего лишь сгиб, — пишут Ж. Делез и Ф. Гваттари. — .У плана имманенции две стороны — Мысль и Природа, Physis и Nous. Поэтому столь многие бесконечные движения заключены одно в другое, сгибаются одно внутри другого, так что возвратный ход одного мгновенно приводит в движение другое, и этим грандиозным челноком непрестанно ткется план имманенции».401.

Теперь можно сформулировать ответы на те вопросы, которые были намечены в начале нашей работы в качестве задач.

1. Бесконечная развертка рекурсивной структуры обусловлена ее принадлежностью единому истоку — самоподобному и неустойчивому смысловому шуму. Рекурсивное устроение предмета, выделенного в шуме, означает его «органичность» (Лейбниц), т. е. встроенность в целое и замкнутость на него — единый и связный мир, который воспроизводит себя в каждой вещи (Хайдеггер).

401 Делез Ж., Гваттари Ф. Что такое философия? / Пер. с фр. С. Н. Зенкина. — М.: Институт экспериментальной социологии, СПб.: Алетейя, 1998.— С. 52.

2. Природа структур процессуальна и событийна. Их бытийный статус таков, что может быть фиксирован только в «структурировании», разворачивании.

3. То, что структурируется в акте познания — семантический шум — определяет характерные познавательные траектории: фрактальные блуждания, выявляющие и очерчивающие мир.

4. Совпадения и подобия в уровнях расслоенного шума необходимо следуют из единого процесса его «распаковки». Это выражается в аналогической связи, онтологическим контекстом которой является рекурсия.

В рамках исследования только намечены подступы к пониманию онтологической специфики отношения, которое необходимо для прояснения статуса структуры. Было обозначено наилучшее условие понимания феномена «между» (в аналогии), но мы оставляем за пределами данной работы вопрос о том, что такое «между». Неизвестно даже, допустим ли по отношению к нему вопрос «что?» Поскольку метаксологическое «между» У. Десмонда непосредственно отсылает к структуре познания как такового (саму философию Десмонд описывает как воплощение метаксологического), разработка этой категории может помочь становлению рационального и обоснованного обращения с разнородным знанием.

Значительные возможности содержит идея замкнуто-разомкнутой кругообразности знания, в качестве варианта которой была приведена фундаментальная онтология М. Хайдеггера. Очевидно, что этим онтологические возможности циркулярности не исчерпаны. Замкнуто-разомкнутые области знания — уже не «круги всех кругов» в духе Гегеля, но скорее динамические «петли», делезовские складки (таким было и движение в настоящей работе: рекурсивность — самопрояснение в кругообразности — возможность замк-нуто-размомкнутой кругообразности — размыкание самоопределяемой структуры — отношение — рекурсивное удвоение «между»).

Мы затронули также идею «волокон реальности», вытекающую из расширенной интерпретации феноменологического «расслоения», но оставляем ее без концептуальной проработки. В самой этой идее мы оказываемся в одной из точек ветвления, — т. е. расслоения на самостоятельные онтологические проблемы.

К. Пиксток пишет о «фрактальной эпистемологии», общая концепция которой состоит в итеративном применении одной и той же последовательности познавательных процедурдля такого подхода любой предмет в той или иной степени уже присутствует, ожидая разметки с помощью сети понятий. Тогда темпоральный аспект познания игнорируется.402 Нежесткое самоподобие делает возможным расширение этой картины и привнесение в нее локальных возмущений, которые оказываются затем выходами к сопутствующим регионам знания.

Переходы между ними представляют значительный интерес в свете «едино-множественности» рекурсивных структур. Подобные теоретические эксперименты были начаты А. В. Анисимовым в исследовании «вложенных снов» и, шире, вложенных реальностей вообщеему принадлежит вывод об инвариантности бытия относительно дискретно-непрерывных преобразований вида «жизнь — сон — зеркало — жизнь» и утверждение и симметрии такого перехода.403.

Но эти миры, зарождающиеся на краевых точках моего собственного, — т. е. внутри рекурсивной структуры, — всегда суть другие. Действительно ли возможно схватить переход к другому миру (к Другому) через абсолютную симметрию — т. е. равенство, а не аналогию? А. Кожев, характеризуя систему Гегеля, делает радикальное заключение, что знать можно либо все (обладая полными критериями истинности своего знания), либо ничего (провозглашая всякое знание заведомо неабсолютным и фрагментарным). Движение за пределы гегелевской системы отнюдь не означает, что философия впадает.

402 Pickstock С. After «Writing. On the Liturgical Consummation of Philosophy. — Oxford: Blackwell Publishing, 1997. —P. 51.

403 Анисимов А. В. Компьютерная лингвистика для всех: Мифы. Алгоритмы. Язык / Под ред. Л. И. Белецкой. — Киев: Наукова думка, 1991. — С. 134−144. в бессистемность, и отныне «знать все» становится невозможно. Понятие «всего» может приобрести неожиданный разворот, включающий в себя необходимость непредсказуемых флуктуаций и адекватных изменений познавательной стратегии. Все — это итеративное все, которое мы способны проходить сериями «фрактальных блужданий» в разных направлениях, получая разный результат. Важно, что здесь мы сохраняем ясность представления о процессе собственного познания, и тогда его автопоэтичность не разрушается. Если же это автопоэтическое познание есть необходимая часть данного нам «всего», то мы сохраняем и понятие истины, которое имеет смысл и право на существование только в свете «всего».

Начиная с формулировки Анаксагором принцип рекурсии развертывался, вбирая в себя все более широкое онтологическое поле. Рекурсия не только «динамизирована» в себе, она также динамизирует мысль исторически, все сильнее проникая в ткань онтологических систем и выступая, наконец, в виде жесткого самоподобия гегелевского «фрактала знания». Здесь рекурсивность включена в сам метод мышления. Создаваемое таким образом «между», однако, затеняется своим же положением всеохватывающего движения опосредования. Интерпретации «между» как среднего следует и У. Десмонд. Нет ли (структурного) ограничения в этой буквальной срединной трактовке? Выяснить это можно лишь на следующей познавательной итерации. Она будет относиться к еще одной идее, которую предстоит рассмотреть — в самых общих чертах она затронута в § 2 части III — идее Ж.-Л. Нанси о бытии совместности, чистом «вместе», выслаивающемся из Mitsein Хайдеггера.

Наконец, нельзя считать исчерпанным (метаксологическое) соединение различных познавательных фигур в аналогии фрактальности: возможно раскрыть значение несамоподобных фракталов и обобщения самих размерностей, например, в математическом спектре размерностей Реньи. В этом направлении, по-видимому, мы как никогда близко можем подойти к описанию хаотического и нашего движения в нем.