Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Исследование и разработка эффективного метода расчета электрической прочности внутренней изоляции силовых трансформаторов

Диссертация: Исследование и разработка эффективного метода расчета электрической прочности внутренней изоляции силовых трансформаторов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Уточнены расчетным путем методические указания ВЭИ по выбору изоляции отводов. Имеющиеся в методике номограммы получены для ограниченного диапазона изменения расстояния от отвода до объекта плоской формы (S = 50+600 мм) и обеспечивают выбор требуемой изоляции вплоть до класса напряжения 750 кВ. Для распространения номограмм на класс 1150 кВ и выше был произведен расчет номограмм для диапазона… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ИЗОЛЯЦИИ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
    • 1. 1. Общие сведения
    • 1. 2. Обзор отечественных методик расчета изоляции силовых трансформаторов
      • 1. 2. 1. Методика расчета главной изоляции
      • 1. 2. 2. Методика расчета прочности участка изоляции по поверхности твердой изоляции
      • 1. 2. 3. Методика расчета изоляции отводов
      • 1. 2. 4. Расчет изоляции установки вводов
    • 1. 3. Обзор зарубежных методик расчета изоляции силовых трансформаторов
      • 1. 3. 1. Расчет главной изоляции по методике ВИТ
      • 1. 3. 2. Расчет главной изоляции по методике компании Weidmann
      • 1. 3. 3. Расчет прочности по поверхности твердой изоляции (Wiedmann)
      • 1. 3. 4. Расчет прочности больших масляных промежутков
    • 1. 4. Постановка задачи
    • 1. 5. Обзор численных методов расчета электрических полей
      • 1. 5. 1. Метод интегральных уравнений
      • 1. 5. 2. Метод эквивалентных зарядов
      • 1. 5. 3. Метод конечных разностей
      • 1. 5. 4. Метод конечных элементов
      • 1. 5. 5. Выбор численного метода расчета поля
    • 1. 6. Обзор существующих программных продуктов для расчета изоляции силовых трансформаторов
    • 1. 7. Выводы
  • ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНОГО МЕТОДА И ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ИЗОЛЯЦИИ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
    • 2. 1. Применение метода конечных элементов для расчета электрических полей
      • 2. 1. 1. Математическая сущность МКЭ
      • 2. 1. 2. Применение конечных элементов и функций формы высоких порядков
      • 2. 1. 3. Учет граничных условий. Общие сведения
      • 2. 1. 4. Учет граничных условий для плоскопараллельного случая
      • 2. 1. 5. Учет граничных условий для случая аксиальной симметрии
      • 2. 1. 6. Определение напряженностей поля
      • 2. 1. 7. Погрешность метода конечных элементов и пути ее уменьшения
    • 2. 2. Программная реализация метода конечных элементов
    • 2. 3. Задание геометрии
    • 2. 4. Создание сетки конечных элементов
    • 2. 5. Решение системы уравнений
    • 2. 6. Адаптивный решатель полевой задачи
    • 2. 7. Визуализация результатов расчета
      • 2. 7. 1. Построение линий уровня
      • 2. 7. 2. Построение цветовой карты
      • 2. 7. 3. Построение графиков вдоль границ и заданных контуров
    • 2. 8. Построение силовых линий
    • 2. 9. Вычисление напряженного объема
    • 2. 10. Структура программного комплекса
    • 2. 11. Автоматизация расчета электрической прочности изоляции
    • 2. 12. Выводы
  • ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
    • 3. 1. Общие сведения
    • 3. 2. Оценка погрешности расчета для простых задач
    • 3. 3. Оценка погрешности расчета для моделей главной изоляции
      • 3. 3. 1. Описание расчетных моделей
      • 3. 3. 2. Анализ влияния коэффициента плотности сетки на точность расчета электрического поля
      • 3. 3. 3. Анализ влияния коэффициента роста сетки на точность расчета электрического поля
    • 3. 4. Выводы
  • ГЛАВА 4. ВЫБОР РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ГЛАВНОЙ ИЗОЛЯЦИИ
    • 4. 1. Постановка задачи
    • 4. 2. Исследование влияния упрощений на точность расчета для моделей края обмотки
      • 4. 2. 1. Представление сечения части обмотки прямоугольником
      • 4. 2. 2. Учет изоляции на соседней обмотке
      • 4. 2. 3. Представление сечения соседней обмотки прямоугольником
      • 4. 2. 4. Ограничение расчетной модели по высоте
      • 4. 2. 5. Проверка предложенных рекомендаций
      • 4. 2. 6. Рекомендации по созданию расчетных моделей края обмотки
    • 4. 3. Исследование влияния упрощений на точность расчета для моделей середины обмотки
      • 4. 3. 1. Представление сечения части обмотки прямоугольником
      • 4. 3. 2. Учет изоляции на соседней обмотке
      • 4. 3. 3. Представление сечения соседней обмотки прямоугольником
      • 4. 3. 4. Объединение части твердой изоляции
      • 4. 3. 5. Ограничение расчетной модели по высоте
      • 4. 3. 6. Проверка предложенных рекомендаций
      • 4. 3. 7. Рекомендации по созданию расчетных моделей середины обмотки
    • 4. 4. Выводы
  • ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ИЗОЛЯЦИИ ОТВОДОВ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
    • 5. 1. Общие сведения
    • 5. 2. Расчетная модель изоляции отвода
    • 5. 3. Построение номограмм для выбора изоляции отводов высокого напряжения круглой формы
    • 5. 4. Выводы

Исследование и разработка эффективного метода расчета электрической прочности внутренней изоляции силовых трансформаторов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Технико-экономические характеристики силовых трансформаторов высших классов напряжения в значительной степени определяются размерами главной изоляции этих трансформаторов (изоляции между обмотками, между обмоткой и магнитопроводом и баком, между обмотками соседних стержней и фаз) и изоляции отводов. В отечественной практике главная изоляция и изоляция отводов силовых трансформаторов высших классов напряжения выполняется в виде маслобарьерной изоляции. В результате многочисленных экспериментальных исследований на моделях и отдельных узлах, было установлено, что пробой такой изоляции начинается с пробоя наиболее нагруженного масляного канала. На основании этих исследований была выявлена зависимость допустимой напряженности в масляных каналах главной изоляции от ширины масляного канала, а также зависимость допустимой напряженности от напряженного объема масла, в котором напряженность поля достаточно высока.

Актуальность темы

В течение многих десятилетий проводились исследования электрической прочности изоляции силовых трансформаторов с целью выявления и уточнения критериев оценки прочности главной изоляции и изоляции отводов. Результатом этих исследований стало создание руководящих документов и методик расчета главной изоляции и изоляции отводов, хорошо зарекомендовавших себя на практике и широко применяемых при проектировании силовых трансформаторов в России и странах СНГ.

Применение этих методик на практике сопряжено с необходимостью выполнения большого количества рутинных операций. К основным таким операциям можно отнести создание расчетных моделей для рассматриваемых узлов изоляции, расчет электрического поля, построение силовых линий, определение средних напряженностей и коэффициентов запаса по эмпирическим формулам для различных областей главной изоляции и видов воздействующих напряжений, а также расчет напряженного объема и коэффициентов запаса по эмпирическим формулам для изоляции отводов и другие.

В этой связи весьма актуальной задачей является разработка эффективного метода расчета прочности изоляции и реализующего его программного комплекса, который объединяет в себе существующие подходы к оценке прочности и позволяет повысить точность расчета, автоматизировать процесс расчета, избавить проектировщика от выполнения большей части рутинных операций и тем самым сократить время, требуемое на разработку и проектирование внутренней изоляции силовых трансформаторов.

Изоляция силовых трансформаторов и реакторов разделяется на главную, продольную (между отдельными витками и катушками), изоляцию отводов (соединяющих выводы обмоток с вводами и устройствами переключения напряжения) и изоляцию установки ввода (нижней части размещенного в масле ввода). В продольной изоляции определяющим является импульсное распределение напряжения при испытаниях полным и срезанным грозовыми импульсами, и для расчета воздействий требуется расчет переходных процессов в обмотках силовых трансформаторов, что является отдельной проблемой. Эта работа посвящена решению полевых задач в изоляции силовых трансформаторов, в связи с чем далее продольная изоляция в ней не рассматривается.

Настоящая работа посвящена решению задач расчета электрической прочности главной изоляции и изоляции отводов, автоматизации этого процесса на базе специально разработанных эффективного метода расчета прочности и программного комплекса, методам расчета электрического поля и существующим критериям оценки электрической прочности.

Целью работы является исследование и разработка эффективного метода расчета внутренней изоляции силовых трансформаторов и программного комплекса, автоматизирующего расчет электрического поля и прочности изоляции, упрощающего и ускоряющего процесс проектирования изоляции силовых трансформаторов.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Выполнить анализ существующих методов расчета электрической прочности изоляции силовых трансформаторов и обзор численных методов расчета электрических полей, обеспечивающих высокую точность расчета.

2. Разработать программный комплекс для расчета электрических полей и электрической прочности с учетом характерной для внутренней изоляции трансформаторов геометрии, выполнить проверку точности получаемых результатов расчета.

3. Разработать способы автоматизации методик и процесса расчета электрической прочности изоляции.

4. Исследовать влияние различного рода упрощений расчетной модели на точность расчета с целью создания и уточнения рекомендаций по составлению расчетных моделей главной изоляции, обеспечивающих высокую скорость и требуемую точность расчета.

5. Провести расчет и уточнение имеющихся в методике выбора маслобарьерной изоляции отводов номограмм для оценки прочности отводов круглой формы.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались математическое моделирование на ЭВМ, известные и новые численные методы и алгоритмы, результаты экспериментальных исследований, полученные другими авторами.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан инженерный метод расчета электрической прочности внутренней изоляции силовых трансформаторов, новизна и эффективность которого состоит в использовании комплексного подхода к расчету, заключающегося в объединении в рамках одного метода нескольких критериев оценки прочности, таких как длина силовой линии и напряженный объем, возможности расчета прочности для различных участков внутренней изоляции, автоматизации процессов расчета электрического поля и прочности изоляции, а также применении метода конечных элементов высоких порядков для расчета электрических полей в изоляции силовых трансформаторов.

2. Исследовано влияние упрощений геометрии расчетных моделей главной изоляции на точность расчета и разработаны рекомендации по составлению расчетных моделей, позволяющих значительно ускорить расчет характерных участков изоляции трансформаторов при обеспечении требуемой точности.

3. Предложены и реализованы оригинальные алгоритмы быстрого построения силовых линий электрического поля и напряженных объемов масла, в которых для ограничения числа рассматриваемых конечных элементов поиск новых точек силовой линии и принадлежащих напряженному объему конечных элементов производится среди элементов, расположенных вблизи интересующих границ, а также их ближайшего окружения.

Практическая значимость работы состоит в том, что:

1. Разработан программный комплекс, реализующий разработанный эффективный метод расчета электрической прочности внутренней изоляции силовых трансформаторов, позволяющий повысить точность расчета, ускорить процесс проектирования изоляции и облегчить работу конструкторов.

2. Для реализации программного комплекса разработано расчетное ядро для решения полевых задач с помощью метода конечных элементов, а также ряд вспомогательных библиотек, универсальность которых позволяет применять их для решения широкого круга прикладных задач расчета электрических полей в технике высоких напряжений.

3. Проведен расчет и уточнение номограмм «допустимое напряжение-размер масляного промежутка» для отводов силовых трансформаторов и получены аппроксимирующие их полиномы, использование которых позволяет проводить выбор изоляции отводов вплоть до класса напряжения 1150 кВ.

Реализация результатов работы. Программный комплекс расчета изоляции BETAFields используется на практике для проектирования и экспертной оценки технических решений главной изоляции и изоляции отводов в ВЭИ им. Ленина, ЕМСО Ltd. (Индия) и Enerco Enterprises (Израиль). Программа BETAFields также применяется на кафедре ТЭВН МЭИ (ТУ) и ЗАО «МосИзолятор» для расчета двумерных электрических полей. Программа расчета изоляции отводов TIDesign вошла в состав методики выбора маслобарьерной изоляции отводов, разработанной в ВЭИ им. В. И. Ленина, и применяется в ВЭИ им. Ленина и ОАО «ЗТР» (Украина).

Достоверность и обоснованность результатов работы. Достоверность результатов расчета электрического поля при помощи разработанного автором программного комплекса обоснована путем сопоставления полученных результатов расчета поля с результатами расчетов, выполненных при помощи апробированного программного обеспечения. Достоверность результатов оценки электрической прочности обоснована положительным опытом применения методик расчета изоляции и разработанного программного комплекса при проектировании и испытаниях внутренней изоляции силовых трансформаторов.

Публикации. По результатам работы сделано 9 публикаций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников из 59 наименований. Общий объем работы составляет 145 страницы, включая 16 таблиц и 59 рисунков.

Основные результаты проведенных исследований можно сформулировать следующим образом:

1. Разработан и реализован эффективный метод расчета электрической прочности внутренней изоляции силовых трансформаторов на основе проблемно-ориентированного программного комплекса, позволяющий определять прочность различных областей внутренней изоляции, автоматизирующий и ускоряющий процесс проектирования изоляции.

2. Для создания полноценной программы расчета электрических полей и изоляции силовых трансформаторов реализован метод конечных элементов высоких порядков, предложен подход к учету граничных условий второго и третьего рода и решены задачи, связанные с заданием исходных данных и анализом полученных результатов.

3. Предложен подход к построению программного комплекса с использованием модульного принципа, в котором расчетное ядро для решения полевых задач и базовые интерфейсные инструменты (для задания исходных данных, построения графиков и пр.) оформлены в виде отдельных библиотек. С использованием такого подхода разработаны два программных продукта. Первый из них, ВЕТАР1еМз, представляет собой универсальный инструмент для исследования электрических полей и расчета электрической прочности изоляции силовых трансформаторов. Второй продукт, ТГОез1? п, является узкоспециализированной программой, реализующей разработанную в ВЭИ им. В. И. Ленина методику выбора маслобарьерной изоляции отводов силовых трансформаторов.

4. Разработан универсальный генератор сетки, основанный на методе бегущего фронта, адаптированный под характерную для изоляции трансформатора геометрию и позволяющий создавать резконеоднородные сетки, которые обеспечивают высокую точность расчета электрического поля при относительно малых вычислительных расходах.

5. Применительно к методу конечных элементов предложен алгоритм быстрого построения силовых линий с автоматическим выбором шага и контролем точности построения, основанный на численном интегрировании уравнения силовой линии методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности с контролем точности по решению пятого порядка, в котором для ускорения процесса построения используется ограниченный список конечных элементов, среди которых ведется определение новых точек силовой линии.

6. Предложен алгоритм быстрого построения напряженного объема масла, позволяющий вычислять несколько напряженных объемов одновременно, каждый из которых привязан к своей границе расчетной области. Для ускорения построения используется ограниченный список конечных элементов, расположенных вблизи интересующих границ, а сам процесс построения сводится к определению конечных элементов и их частей, лежащих внутри эквиградиентной поверхности заданного уровня.

7. Предложены и реализованы пути автоматизации процесса расчета изоляции силовых трансформаторов (см. п. 2.11), позволяющие облегчить труд проектировщиков и ускорить процесс проектирования изоляции.

8. Проведенное тестирование показало, что разработанный программный комплекс обладает достаточно высокой точностью расчета электрического поля, что позволяет говорить о применимости программы для расчета электрических полей в изоляционных конструкциях, расчета главной изоляции и изоляции отводов. При тестировании были определены значения параметров генератора сетки, используемые при создании сетки конечных элементов по умолчанию, таких как угол разбиения дуг окружностей, коэффициент плотности сетки и коэффициент роста сетки. При использовании сетки, созданной генератором в автоматическом режиме работы с использованием выбранных значений этих параметров, погрешность в определении напряженности электрического поля не превосходит 1−2%, при этом погрешность вычисления потенциала на 1−2 порядка ниже.

9. Расчет моделей главной изоляции показал, что предложенный алгоритм построения силовых линий и достаточно высокая точность расчета поля, обеспечивает высокую точность построения силовых линий и вычисления средней напряженности с погрешностью не более 0,1% даже при использовании относительно грубых сеток, что позволяет автоматизировать процесс расчета изоляции и избавить пользователя от необходимости ручной модификации сетки.

10. Исследовано влияние различного рода упрощений расчетных моделей главной изоляции на точность расчета и сформулированы рекомендации по составлению моделей области края и середины обмоток (см. п. 4.2.6 и 4.3.7 соответственно). Использование предложенных рекомендаций позволяет сократить время расчета в 3 и более раза по сравнению с полными моделями, при этом обеспечивает достаточно высокую точность расчета поля и прочности изоляции.

11. Уточнены расчетным путем методические указания ВЭИ по выбору изоляции отводов. Имеющиеся в методике номограммы получены для ограниченного диапазона изменения расстояния от отвода до объекта плоской формы (S = 50+600 мм) и обеспечивают выбор требуемой изоляции вплоть до класса напряжения 750 кВ. Для распространения номограмм на класс 1150 кВ и выше был произведен расчет номограмм для диапазона 5=50+1000 мм и определены коэффициенты линейных полиномов, аппроксимирующих полученные номограммы. Точность аппроксимации номограмм зависит от степени применяемых полиномов и в данном случае наиболее подходящим, обеспечивающим погрешность аппроксимации не более 1%, является применение полиномов восьмой степени.

12. Результаты диссертационной работы внедрены и используются на практике для проектирования и экспертной оценки технических решений главной изоляции и изоляции отводов. На сегодняшний день, программа расчета главной изоляции BETAFields применяется в ВЭИ им. Ленина и на заводах ЕМСО Ltd. (Индия) и Enerco Enterprises (Израиль). На кафедре ТЭВН МЭИ (ТУ) и ЗАО «МосИзолятор» эта программа применяется для расчета двумерных плоскопараллельных и аксиально-симметричных электрических полей. На программу BETAFields получено авторское свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2 006 610 425 от 27.01.06 г. Программа расчета изоляции отводов TIDesign вошла в состав методики выбора маслобарьерной изоляции отводов, разработанной в ВЭИ им. В. И. Ленина, и применяется в ВЭИ им. Ленина и ОАО «ЗТР».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В настоящей работе исследован круг актуальных для проектировщиков силовых трансформаторов вопросов, связанных с расчетом электрических полей и оценкой электрической прочности внутренней изоляции соответствующего оборудования. Для реализации методик расчета изоляции разработан программный комплекс расчета электрических полей методом конечных элементов, позволяющий проводить исследование электрических полей и оценивать электрическую прочность рассматриваемой изоляции.

Показать весь текст

Список литературы

  1. A.B., Морозова Т. И. Электрические характеристики и методика расчета главной изоляции мощных высоковольтных трансформаторов // Труды ВЭИ, 1969, вып. 79, С. 1332.
  2. Т.И. Электрическая прочность концевой изоляции обмоток высоковольтных трансформаторов // Труды ВЭИ, 1969, вып. 79, С. 33−50.
  3. Т.И. Исследование электрической прочности и разработка метода расчета главной изоляции высоковольтных трансформаторов / Дис. канд. тех. наук. М., 1970, 186 с.
  4. A.B. Конструирование трансформаторов. М.: Госэнергоиздат, 1952,360 с.
  5. Силовые трансформаторы. Справочная книга / Под. ред. С. Д. Лизунова, А. К. Лоханина. М.: Энергоиздат, 2004.
  6. Техника высоких напряжений: Учебное пособие для вузов, И. М. Богатенков, Г. М. Иманов, В. Е, Кизеветтер и др.- Под ред. Г. С. Кучинского. СПб: Изд. ПЭИПК 1998. -700 е., ил.
  7. Т.И. Электрические характеристики изоляции мощных высоковольтных трансформаторов при воздействии коммутационных перенапряжений // Электричество. -1968.-.№ 1.-С. 22−25.
  8. Т.И. Электрическая прочность внутренней изоляции трансформаторов при длительном воздействии рабочего напряжения // Электротехника 1976 — № 4.- С. 39−43.
  9. A.A., Морозова Т.И, Савченко А. И. Оптимизация конструкции концевой изоляции обмоток высоковольтных трансформаторов //Электричество. 1992.-№ 1. -С. 49−53.
  10. Т.И., Самарова С. М. Влияние осевого поля обмотки на напряженность в главной изоляции высоковольтных трансформаторов при испытании полным грозовым импульсом // Электротехника. 1974. — № 4. — С. 48−51.
  11. П.Фирсова О. В. Исследование сложных электрических полей в изоляции трансформаторного оборудования методом конечных элементов / Дис. канд. тех. наук. -М., 1982. 240 с.
  12. Л.В., Морозова Т. И. Разряд по поверхности твердого диэлектрика в трансформаторном масле // Труды ВЭИ, вып. 85, М., 1977.
  13. Исследование электрической прочности по поверхности бакелита, электрокартона и фарфора при ПГИ, КИ и напряжении 50 Гц. Технический отчет ВЭИ, арх. номер 65 363 500, М., 1991.
  14. РТМ 16.800.587−78. Трансформаторы силовые масляные общего назначения классов напряжения 110−750 кВ. Выбор изоляции отводов. УДК 621.814.212.322.048 (083.75).
  15. Т.И., Антонов В. И. Экспериментальные исследования влияния объема масла на электрическую прочность в однородном и неоднородном полях // Электротехника. -1986.-№ 3.-С. 41−43.
  16. В.И., Морозова Т. И., Иванов В. Я. Расчет электрического поля узла установки ввода силовых трансформаторов // Электротехника, 1988, № 7, С. 21−23.
  17. А.З. Высоковольтные вводы: Расчет, конструирование и ремонт. М.- ООО «Научтехлитиздат», 2001.
  18. РТМ 16.800.853−81. Трансформаторы силовые масляные общего назначения классов напряжения 110−750 кВ. Методика расчета главной изоляции между обмотками. УДК 621 314,1981.
  19. Н. P. Moser. Transformerboard. St. Johnsbury, VT: EHV-Weidmann Lim, Special Print Scientia Electrica, 1979,120 p.
  20. JI.H., Чорноготский B.M., Джунь JI.П., Френкель В. Ю. Коэффициент импульса главной изоляции трансформаторов сверхвысокого напряжения // Электротехника, 1974, № 11, С. 50−55.
  21. Л.Н. Исследование электрической прочности и вопросы координации изоляции силовых трансформаторов высших классов напряжения / Дис. канд. тех. наук. -Запорожье, 1979.237 с.
  22. J.K. Nelson, С. Shaw. The impulse design of transformer oil-cellulose structures // IEEE Transaction on Dielectrics and Electrical Insulation, 2006, Vol. 13, N 3.
  23. H. Murase, S. Okabe, T. Kumai, H. Takakura, M. Tokahashi, H. Okubo. Systematization of insulation design technology for various electric power apparatus // IEEE Transaction on Dielectrics and Electrical Insulation, 2006, Vol. 13, N 1.
  24. K. Kato, X. Han, H. Okubo. Insulation optimization by electrode contour modification based on breakdown area/volume effects // IEEE Transaction on Dielectrics and Electrical Insulation, 2001, Vol. 8, N2.
  25. Kawaguchi, Y.- Murata, H.- Ikeda, M. Breakdown of Transformer Oil // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-91, N 1, Januaiy, 1972, P 9 23.
  26. J.K. Nelson. An assessment of the physical basis for the application of design criteria for dielectric structures // IEEE Transaction on Electrical Insulation, 1989, Vol. 24, No. 5.
  27. J.K. Nelson. Some steps toward the automation of the design of composite dielectric structures // IEEE Transaction on Dielectrics and Electrical Insulation, 1994, Vol. 1, No. 4.
  28. E.C. Расчет электрических полей устройств высокого напряжения: М.: Энергоатомиздат, 1983.
  29. Е.С. Применение метода интегральных уравнений для расчета потенциальных полей: -М.: Изд-во МЭИ, 1998. 40 с.
  30. В.Я. Методы автоматизированного проектирования приборов электроники. Ч. 1. Алгоритмы расчета физических полей: Новосибирск, Институт математики СО АН СССР, 1986.- 194 с.
  31. А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. — 616 с.
  32. . П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. — 229. е., ил.
  33. Zienkiewicz О.С., Taylor L.R. The finite element method. Vol. 1. The basis. Fifth edition. -Butterworth-Heinemann, 2000.
  34. О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. М.: Мир, 1986.-318 е., ил.
  35. Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. М: Мир, 1981, — 304. е., ил.
  36. . Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. -392 с.
  37. Hutton, Daviv V. Fundamentals of finite element analysis / David V. Hutton. 1st ed, McGraw-Hill, 2004.
  38. А.Б., Морозов E.M., Олферьева M.A. Ansys в руках инженера: Практическое руководство. Изд. 2-е, испр. М.: Едиториал УРСС, 2004. 272 с.
  39. М. Ю., Шурина Э. П. Векторный метод конечных элементов: Учеб. пособие. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. 69 стр., ил.
  40. М.Э., Соловейчик Ю. Г., Шурина Э. П. Сеточные методы решения краевых задач математической физики: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. -120 с.
  41. Zienkiewicz О.С., Zhu J.Z. The superconvergence patch recovery and a posteriori error estimates. Part 1: The recovery technique // Int. j. numer. methods eng. 1992. — N 33, P. 1331−1364.
  42. Zienkiewicz O.C., Zhu J.Z. The superconvergence patch recovery and a posteriori error estimates. Part 2: Error estimates and adaptivity // Int. j. numer. methods eng. 1992. — N 33, P. 1365−1382.
  43. Omeragic D., Silvester P.P. Progress in differentiation of approximate data // IEEE Antennas and Propagation Magazine. 1996. — Vol. 38, N 1, February.
  44. Omeragic D., Silvester P.P. Numerical differentiation in magnetic field postprocessing // Int. J. Numer. Model. 1996, N 9, P. 99 -113.
  45. Flaherty J.E. Finite element analysis. Renssellaer lecture notes, 2000 (http://www.cs.rpi.edu/~flaherje/FEM/index4.html).
  46. A.B. Триангуляция Делоне и ее применение. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. -128 с.
  47. Joe F. Thompson. Handbook of Grid Generation, CRC Press, 1999.
  48. М.Ю., Шурина Э. П. Методы решения СЛАУ большой размерности. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. 70 стр.
  49. Yousef Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 2nd edition, SIAM, 2003, ISBN 898 715 342.55. http://www.osl.iu.edu/research/itl/
  50. Computer visualization: graphics techniques for scientific and engineering analysis / edited by Richard S. Gallagher. CRC press, 1994,336 p, ISBN 849 390 508.
  51. S. Alfonzetti. An N-Dimensional Algorithm to Draw Contour Lines over Triangular Elements // IEEE Transaction on magnetics. 1996. — Vol. 32, N 3, P 1473−1476.
  52. C.JI. Построение двумерной картины электростатического поля // Электричество 2004. — N 3. — С. 53 — 58.
  53. РД 16.556−89. Электрооборудование переменного тока на напряжение 1150 кВ с уровнем ограничения коммутационных перенапряжений 1,811ф. Требования к электрической прочности изоляции и методы испытания. 1989.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?