Теплообмен при ламинарном течении вязкой жидкости в теплообменных устройствах типа «труба в трубе» с вращающейся поверхностью «конфузор-диффузор»
На базе теоретических исследований конвективного теплообмена во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор» установлено, что на участке трубы, равной первой трети длины канала, кривые распределения температуры имеют трапецеидальный профильпо мере продвижения жидкости вдоль канала происходит выравнивание температурного поля и трапецеидальный профиль трансформируется в параболический. Показано, что… Читать ещё >
Содержание
- ч
- Список основных обозначений
Глава 1. Проблемы интенсификации теплообмена и совершенствования теплообменного энергетического оборудования, основанного на применении каналов различной конфигурации.
1.1. Анализ состояния вопроса.
1.2. Теоретические и экспериментальные исследования гидродинамики и теплообмена в неподвижных каналах типа «конфузор-диффузор».
1.3. Теоретические и экспериментальные исследования гидродинамики и теплообмена в цилиндрических каналах, вращающихся относительно своей оси.
1.4. Постановка задачи исследования.
Глава 2. Физическая и математическая модели сопряженного конвективного теплообмена во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор».
2.1. Общие положения.
2.2. Физическая модель сопряженного конвективного теплообмена во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор» 41 2.3. Математическая модель сопряженного конвективного теплообмена во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор»
Глава 3. Численная реализация задачи сопряженного конвективного теплообмена во вращающемся канале типа конфузор-диффузор".
3.1. Оценка существующих методов численного решения.
3.2. Итерационно-сеточный метод решения задачи сопряженного конвективного теплообмена.
3.3. Анализ результатов численного решения.
Глава 4. Экспериментальное исследование конвективного теплообмена в аппарате с вращающимся каналом типа «конфузор-диффузор».
4.1. Описание экспериментальной установки.
4.2. Методика проведения экспериментальных исследований.
4.3. Анализ результатов экспериментального исследования и проверка адекватности математической модели.
Глава 5. Практическая реализация результатов научноисследовательской работы в условиях производства.
Список литературы
- Мигай В.К., Быстров П. Г. Интенсификация теплообмена в волнистых трубах// Теплоэнергетика. 1976. — № 11.- С.74−76.
- Шевчук И.В., Халатов А. А. Теплообмен и гидродинамика в каналах, вращающихся относительно своей оси (обзор) // ИФЖ. 1997. — Т.70.- № 3. -С. 514−528.
- Михеев М.А. Основы теплопередачи. М-Л.: ГЭИ, 1956. — 392 с.
- Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В. В. Теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом. Казань: КГТУ, 1999. — 176 с.
- Контактные теплообменники / Е. И. Таубман, В. А. Горнев, В. Л. Мельцев и др. М.: Химия, 1987. — 256 с.
- Воронин Г. И., Дубровский Е. В. Эффективные теплообменники. М.: Машиностроение, 1973. -95 с.
- Антуфьев В.М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. Л.: Энергия, 1966. — 183 с.
- Керн Д., Краус А. Развитые поверхности теплообмена. М.: Энергия, 1977.-461 с.
- Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия, 1980. — 144 с.
- Берглес А.Е. Интенсификация теплообмена. Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы // Избранные труды 6-й Международной конференции по теплообмену: Пер. с англ. М.: Мир. 1981. -С. 145−192.
- Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.-471 с.
- Гухман А.А., Кирпиков В. А., Борисова Р. Д. Сравнительная оценка эффективности некоторых современных методов интенсификацииконвективного теплообмена // Материалы VII Всесоюзной конф. Минск. Изд-во ИТМО. — 1984. — Т.1. — С. 56−61.
- Коваленко J1.M., Глушков А. Ф. Теплообменники с интенсификацией теплоотдачи. -М.: Энергоатомиздат, 1986.
- Колафтаи Д.Д., Полямов В. В. Оптимизация теплообменников по эффективности теплообмена. М.: Энергоатомиздат, 1986.
- Интенсификация теплообмена. Успехи теплопередачи 2 / Ю. В. Вилемас, Г. И. Воронин, Б. В. Дзюбенко и др. Под ред. А. А. Жукаускаса и Э. К. Калинина. Вильнюс: Мокслас, 1988.
- Калинин Э.К., Дрейцер Г. А., Ярхо С. А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1990. — 208 с.
- Кирпиков В.А. Интенсификация теплообмена при вынужденной конвекции // ТОХТ. 1993. — Т. 27.-№ 3. — С. 315−319.
- Кирпиков В.А., Мусави Найниян С.М. Количественная оценка эффективности различных методов интенсификации конвективного теплообмена // Химическое и нефтяное машиностроение. 1994. — № 10. — С. 11−14
- Дрейцер Г. А. Проблемы создания компактных трубчатых теплообменных аппаратов // Теплоэнергетика. 1995. — № 3. — С.11−18.
- Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В. В., Попов И. А. Эффективность промышленно перспективных интенсификаторов теплоотдачи // Изв. АН. Энергетика. 2002. — № 3.
- Назмеев Ю.Г., Лавыгин В. М. Теплообменные аппараты ТЭС. Учеб. пособие для вузов.-М.: Энергоатомиздат, 1988. 288 с.
- Назмеев Ю.Г. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в дискретно-шероховатых каналах. М.: Энергоатомиздат, 1996. — 306 с.
- Давлетшин Ф.М., Овчинников А. А., Николаев Н. А. Интенсификация теплообмена при дисперсно-кольцевом течении газожидкостного потока в каналах. Казань: Изд-во КГУ, 2001. — 88 с.
- Zimparov V.D. Extended performance evolution eritrea for heat transfer surfaces: Heat transfer taught ducts with constant wall temperatures // Int. J. Heat Mass Transfer. 2000. — Vol. 43. — № 17. — P. 3137−3150.
- Мигай B.K. Моделирование теплообменного энергетического оборудования. Л.: Энергоатомиздат, 1987.-262 с.
- Исследование теплообмена и гидродинамического сопротивления при турбулентном течении газа в поле продольного знакопеременного градиента давления/ А. А. Гухман, В. А. Кирпиков, В. В. Гутарев, Н. М. Цирельман // ИФЖ. 1969. — Т. 16. — № 4. — С.581−591.
- Гухман А.А., Кирпиков В. А. Интенсификация теплообмена посредством создания в потоке неоднородностей давления // В кн.: Тепло- и массоперенос. Т.1. -Минск, 1972. 320 с.
- Souza Mendes P. Effect of Periodic, Tapered Enlargements and Contractions on Turbulent Heat Transfer and Fluid Flow in a Circular Duct // Ph.
- D. Thesis, Department of Mechanical Engineering, University of Minnesota, Minneapolis, Minnesota, 1982.
- Фагри, Асако. Численые расчеты теплообмена и потерь давления при течении в каналах с сужением и расширением проходного сечения // Теплопередача. 1988. — № 2. — С. 44−50.
- Буглаев В.Т., Василев Ф. В. Исследование метода интенсификации теплоотдачи от пластинчатых диффузорно-конфузорных волнистых поверхностей теплообмена// Теплоэнергетика. 1988. — № 2. — С.34−37.
- Логвиненко В.В. Исследование гидродинамики и теплообмена в шероховатых криволинейных конфузорно-диффузорных каналах // Теплоэнергетика. 1996. — № 2. — С.21−24.
- Интенсификация конвективного теплообмена / А. А. Коноплев, Ал.Ал. Берлин, Г. Г. Алексанян, Б. Л. Рытов // ТОХТ. 2002. — Т.36. — № 2. -С.220−222.
- Середа И.П. Выбор профиля диффузоров теплообменных аппаратов конфузорно-диффузорного типа // Теплоэнергетика. 1994. — № 10. — С. 4548.
- Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. М.: Энергия, 1979. — 319 с.
- Тахавутдинов Р.Г. Теоретические основы и методы повышения эффективности промышленных полимеризаторов в производстве синтетических каучуков: Автореф. дис.. д-ра техн. наук. Казань, 2000. -32 с.
- Ильина И.М. Численное моделирование турбулентных течений в малогабаритных трубчатых аппаратах диффузор-конфузорной конструкции и оптиизация их проточной части: Автореф. дис.. канд. техн. наук. Казань, 2003.- 19 с.
- Rush Т.A., Newell T.A., Jacobi A.M. An experimental study of flow and heat transfer in sinusoidal wavy passages // Int. J. Heat Mass Transfer. 1999. -Vol.42. — № 9. -P. 1541−1553.
- Хун Д., Берглес A.E. Интенсификация теплоотдачи к ламинарному потоку в трубе с помощью скрученных ленточных вставок// Теплопередача. -1976.-№ 3.-С. 128−130.
- Назмеев Ю.Г., Конахина И. А. Интенсификация теплообмена при течении вязкой жидкости в трубах с винтовой накаткой// Теплоэнергетика. -1993.-№ 11.-С. 59−62.
- Теплообмен и гидравлическое сопротивление при ламинарном течении вязкой жидкости в трубах с искусственной шероховатостью / Назмеев Ю. Г., Конахин A.M., Кумиров Б. А., Шинкевич О. П. // Теплоэнергетика. 1993. — № 4. — С. 66−69.
- Экспериментальное исследование теплообмена при ламинарном течении в трубах с использованием проволочных спиральных вставок / Назмеев Ю. Г., Конахин A.M., Кумиров Б. А., Шинкевич О. П. // Теплоэнергетика. 1994. — № 11. — С. 53−56.
- Кирпиков В. А. О классификации современных методов интенсификации конвективного теплообмена при вынужденном движении (без фазовых переходов) // ТОХТ. 1991. — Том 25.-№ 1. — С. 139−143.
- Schmidt Е. F. Warmeubergang und Druckverlust in Rohrschlangen, Chemie-Ing-Technik, 1967. vol. 39.- № 13. — P. 781−797.
- Zappa R.F., Gelder G.E. Effect and pressure drop in laminar flow. -ASME, 1971, RHT- 36.
- Del Giudice S., Strada M., Comini G. Three-dimensional laminar flow in ducts// Num. Heat. Transfer. 1981. — Vol. 4.
- Утарвар C.B., Раджа Pao M. Интенсификация теплообмена при ламинарном течении в трубах с помощью проволочных спиральных вставок// Теплоэнергетика. 1985. — № 4. — С. 160−164.
- Липатов В.Е., Кузнецов Ю. Н., Тимофеев В. Е. Исследование гидродинамики и теплообмена ламинарного потока в спиральных каналах теплообменника// Теплоэнергетика. 1985. — № 3. — С. 35−39.
- Конахин A.M., Кумиров Б. А. Опытное исследование теплообмена и гидродинамики в трубах с кольцевыми выступами при неизотермическом течении жидкости при малых числах Рейнольдса // Сб. науч. трудов. М.: Изд-во МЭИ. — 1988. — № 177. — С. 57−62.
- Развитие ламинарного движения жидкости во вращающемся цилиндре в поле сил тяжести/ И. Н. Сидоров, Я. Д. Золотоносов, Г. Н. Марченко, О. В. Маминов. ИФЖ, 1988, — Т. 54. — № 2. — С. 198 — 240.
- Колин С.А. Теплообмен при ламинарном течении вязкой жидкости в профильно винтовых каналах. Дисс.. канд. техн. наук. — Казань, 2003. -112 с.
- Теплообмен и гидродинамика в каналах сложной формы / Под ред. чл.-корр. РАН В. М. Иевлева. М.: Машиностроение, 1986. — 200 с.
- Горская Т.Ю., Золотоносов Я. Д., Маминов О. В. Математическая модель течения вязкой жидкости во вращающейся трубе, образованной конфузорно диффузорными элементами // Известия вузов. Проблемы энергетики. — Казань: Изд-во КГЭУ. — 2002. — № 11−12. — С.33−39.
- Горская Т.Ю., Золотоносов Я. Д. Исследование гидродинамики течения вязкой жидкости в проточной части конфузорно-диффузорных элементов вращающейся волнистой трубы // Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань: Изд-во КГЭУ. — 2003. — С. 33−39.
- Горская Т.Ю. Гидродинамика ламинарного течения вязкой жидкости в теплообменных устройствах с вращающейся поверхностью типа «конфузор-диффузор». Дисс.. канд. техн. наук. Казань, 2004. — 110 с.
- Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1970. — 240 с.
- Sakamoto М., Fukui S. Convective Heat Transfer of a Rotating Tube Revolving about an Axis Parallel to Itself. Electric and Nuclear Engineering Laboratory, Tokyo Shibaura Electric Co. Ltd., Kawasaki, Japan, 1971.
- Ито Г., Намбу К. Течение во вращающихся прямых трубах круглого поперечного сечения // Труды Американского общества инженеров-механиков. Сер. «А». 1972. — № 4. — с. 31−41.
- Петухов Б.С., Поляков А. Ф. Теплообмен и сопротивление во вращающихся трубках (обзор) // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1977.-№ 3.-С. 116.
- Никольская С.Б. Ламинарное движение жидкости во вращающихся каналах / Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1977.- № 6. -С. 175- 179.
- Вудс Ж., Моррис В. Исследование теплообмена во вращающейся цилиндрической трубе // Теплопередача. Тр. ASME. 1980. — Т. 102. — № 4. -С. 28−33.
- Вопросы механики вращающихся потоков и интенсификация теплообмена в ЯЭУ / Ф. Г. Каменщиков, В. А. Решетов, А. Н. Рябов и др. // М.: Энергоатомиздат, 1984.
- Neti S., Warnock A., Levy E., Kannan K. Computation of Laminar Heat Transfer in Rotating Rectangular Ducts // Trans. ASME. J. Heat Transfer. 1985. -Vol. 107. -№ 3. p. 575.
- Смирнов E.M. Динамика вязкой жидкости во вращающихся каналах: Автореф. Дис.докт. физ.-мат. наук. Л.: ЛПИ, 1988. — 30 с.
- Шиляев М.И., Дорохов А. Р. О влиянии начальной закрутки на гидродинамику потока вязкой жидкости во вращающемся кольцевом канале И Известия АН СССР. 1988. — № 4. — Вып. 1. — С.37−41.
- Обобщение опытных данных по теплоотдаче во вращающихся каналах в поле нескольких массовых сил / А. А. Зайцев, И. М. Скачко, Б. В. Васильев, Н. Г. Стюшин // Изв. вузов. Химия и химическая технология. -1989. Т. 32. — № 1. — С. 97−103.
- Кочубей А.А., Ракита Е. М., Рядно А. А. Гидродинамика и теплообмен во вращающихся трубах и каналах. Днепропетровск: Днепропетровск, гос. ун-т, 1991.- 100 с.
- Никитин Н.В. О характере вторичных течений во вращающейся трубе// Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1992. — № 6. — С. 29−35.
- Теплообмен в каналах вращающихся систем охлаждения энергетических систем / А. И. Кириллов, В. В. Рис, Е. М. Смирнов, С. И. Харчук // Тепломассообмен-ММФ-92. 2-й Минск. Междунар. форум. Минск.- 1992.-Т.10.-С. 122.
- Шевчук И.В., Халатов А. А. Теплообмен и гидродинамика в прямых каналах, вращающихся относительно параллельной или наклонной оси // Теплофизика высоких температур. 1996. — Т.34. — № 3. — С. 461−473.
- Шафигуллин Т.Р., Золотоносов Я. Д., Рябчук Г. В. Исследование гидродинамики течения инжектирующей жидкости во вращающейся трубе центробежного струйного подогревателя// Изв. вузов. Проблемы энергетики.- 1999.-№ 5−6.-С. 104−107.
- Касьянов В.М. Ламинарное течение жидкости через вращающуюся прямую трубу круглого сечения // Тр. МНИ. 1951. — Вып. 11.- С. 144−170.
- Мальцев В.В. Исследование движения газа и теплоотдачи во вращающихся роторах // Вестник электропромышленности. 1960. — № 8. — С. 15−22.
- Экспериментальное исследование теплообмена с турбулентным потоком воздуха короткой вращающейся цилиндрической трубы/ В. М. Бузник, Г. А. Артемов, В. Н. Бандура, A.M. Федоровский // ИФЖ. 1968. — Т. 15.-№ 5.-С. 832−835.
- Кэнон Ж., Кейс В. Теплообмен к жидкости в трубе, вращающейся вдоль продольной оси // Теплопередача. Тр. ASME. 1969. — № 2. — С. 127−132.
- Борисенко А.И., Костиков О. Н., Чумаченко В. И. Экспериментальное исследование теплоотдачи в трубе, вращающейся вокруг своей оси // Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах. 1974. — Вып. 4. -С. 63−71.
- Мураками М., Кикуяма К. Турбулентное течение в трубах, вращающихся относительно своей оси // Теоретические основы. Тр. ASME. -1980. Т. 102. — № 1. — С. 218−224.
- Kikuyama К. Murakami М., Nishibori К., Maeda К. Flow in an axially rotating pipe (a calculation of flow in the saturated region) // Bull. JSME. 1983. -26,№ 214.-P. 506−513.
- Imao S., Zhang Q., Yamada Y. The laminar flow in the developing region of a rotating pipe// Trans. JSME. Ser. B. 1988. — № 498. — P. 243−248.
- Reich G., Weigand В., Beer H. Fluid flow and heat transfer in an axially rotating pipe II. Effect of rotation on laminar pipe flow// Int. J. Heat and Mass Transfer. — 1989.-Vol.32.-№ 3. — P.563−574.
- Weigand В., Beer H. Fluid flow and heat transfer in an axially rotating pipe subjected to external convection// Int. J. Heat and Mass Transfer. 1992.-Vol.35.-№ 7. — P. 1803−1809.
- Алексеев И.И., Витков Г. А., Холпанов Л. П. Расчет гидравлических сопротивлений и теплопередачи при движении ньютоновских жидкостей в трубах и каналах, вращающихся вокруг своей оси // Журнал прикладной химии. 1989. — Т.6. — № 2. — С. 327−330.
- Авраменко А.А., Шевчук И. В., Халатов А. А. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных массовых сил. Киев: Наук, думка, 1996.-Т.2.-228 с.
- Никольская С.Б., Степанянц Л. Г. Ламинарное движение жидкости во вращающейся трубе эллиптического поперечного сечения // Механика и энергомашиностроение: Труды ЛПИ. 1972. — № 353. — С. 90−94.
- Овчинников О.Н. Об установившемся течении вязкой жидкости во вращающемся канале с эллиптическим поперечным сечением // Механика и энергомашиностроение: Труды ЛПИ. 1973. — № 352. — С. 83−90.
- Панченко В.А. Характеристики вращающихся потоков при изменении сечения // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1983. -№ 9. — С. 78−80.
- Рис В.В., Ходак А. Е. Тепловой начальный участок при ламинарном течении во вращающемся канале квадратного сечения // Теплофизика высоких температур. 1990. — Т.28. — № 5. — С. 940−947.
- Jacovides Н., Jacson D.C., Kelemenis G., Launder B.E., Yuan Y.M. Experiments on local heat transfer in a rotating square-ended U-lend // Int. J. Heat and Fluid Flow. 1999. — Vol.20. — P. 302−310.
- Архипов Л.И., Бакластов A.M. Экспериментальное исследование тепло- и массообмена при конденсации пара из паровоздушной смеси на вращающемся диске // Теплоэнергетика. 1971. — № 9. — С. 83−84.
- Патент 2 249 777, Российская Федерация, МПК 7F28D 11/00. Аппарат для проведения процессов тепломассообмена / Я. Д. Золотоносов, Л. А. Смирнова, Т. Р. Шафигуллин № 2 002 115 856/06(16 690), заявл. 13.06.02, опубл. 10.04.05, Бюл. № 10.-3 с.
- Маджумдар А.К., Пратап B.C., Сполдинг Р. Б. Численный расчет течения во вращающихся каналах // Теплопередача. Труды Американского общества инженеров-механиков. 1977. — № 1. — С. 249−255.
- Курбацкий А.Ф., Поросева С. В. К моделированию предельного режима стабилизации средней скорости турбулентного потока во вращающейся прямой круглой трубе // ИФЖ. 1999. — Т.72. — № 2. — С. 289 293.
- Золотоносов Я.Д. Математическое описание процессов течения псевдопластичной среды в проточной части центробежных аппаратов// Известия вузов. Химия и хим. технология. 2002. — Т.45. Вып. 5. — С. 3−15.
- Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967.
- Кэйс В.М. Конвективный тепло- и массообмен. -М.: Энергия, 1972.
- Исаченко В.П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача М.: Энергия, 1975.-211 с.
- Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990.
- Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. М.: Мир, 1988. -544 с.
- Никитенко Н.И., Кольчик Ю. Н., Сороковая Н. Н. Метод конечных элементов для моделирования течения и теплообмена несжимаемой жидкости в областях произвольной формы // Пром. теплотехника. 2002. — № 1.-С. 16−23.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1973.- Т.2.- 584с.
- Белоносов С.М., Черноус К. А. Краевые задачи для уравнений Навье-Стокса. -М.: Наука, 1985.-312 с.
- Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. — 392 с.
- Ладыженская О.А. Исследование уравнений Навье-Стокса в случае стационарного движения несжимаемой жидкости // УМН. 1958. — № 13. — С. 219−220- 1959. — № 14. — С. 75−97.
- Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой жидкости. М.: Наука, 1970. — 288 с.
- Heywood I.G. On uniqueness in the theory of viscous flow // Asta math. (Uppsala). 1976. — Vol. 136. — № 1−2. — P. 61−102.
- Ладыженская O.A., Солонников B.A. Существование решения стационарной краевой задачи для систем уравнений Стокса и Навье-Стокса, имеющих неограниченный интеграл Дирихле. Л.: ЛОМИ, 1979. — 54 с.
- Р. Темам. Уравнения Навье Стокса. Теория и численный анализ. -М.: Мир, 1981.-408 с.
- Кочин Н.Е., Кибель И. А., Розе И. В. Теоретическая гидромеханика. М.: Физматгиз — 1963.
- ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969.
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Физматгиз -1970.
- Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. -206 с.
- Пантелеева JI.P., Золотоносов Я. Д. Математическая модель и алгоритм численной реализации конвективного теплообмена в аппарате с вращающейся рабочей поверхностью// Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань: Изд-во КГЭУ. — 2003. — № 1−2. — С.25−32.
- Пантелеева JI.P., Золотоносов Я. Д. Конвективный теплообмен в ротационном аппарате с вращающейся волнистой трубой// Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности: Материалы IV РНТК. В 2-х т. Т.1. — Ульяновск. — 2003. — С.353−356.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. — 656 с.
- Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред.- М.: Наука, 1964. 519 с.
- Крылов В.И., Бобков В. В., Монастырный П. И. Вычислительные методы. Часть II.- М.: Наука, 1977. 400 с.
- Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. — 512 с.
- Пасконов В.М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. — 288 с.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. -М.: Наука, 1987.-600 с.
- Марчук Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы.- М.: Наука, 1981. 416 с.
- Ranger К.В. Explicit solutions of the steady two-dimensional Navier-Stokes equations // Stud. Appl. Math. 1995. — Vol. 94 — № 2 — P. 169−181.
- Ding Rui, Ding Fang-Yun, Zrang Hai. The Galerkin approximations for boundary value problem // Proc. 3-rd Int. Conf. Nonlinear Mech., Shanghai, Aug. 17−20, 1998, ICNM -3. Shangha. — 1998. — P. 784 -788.
- Бужсова H.H., Железовский C.E. О скорости сходимости метода Галеркина одного класса квазилинейных операторных уравнений// Журнал выч. мат. и мат. физ. 1999. -№ 9 — С. 1519−1531.
- Wang Morten М.Т., Sheu Tony W.H. An element- by- element BICGSTAB iterative method for tree-dimention steady Navier-Stokes equations // J. Сотр. And Appl. Math. 1997. — Vol. 79. — № 1. — P. 147−165.
- Абрашин B.H., Жадаева Н. Г. Аддитивные итерационные методы решения стационарных задач для уравнений Навье-Стокса // Дифференциальные уравнения. 1999. — Т.35. — № 11. — С. 1543−1552.
- Берковский Б. М., Ноготков Е. Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена. Минск: Наука и техника, 1976. — 144 с.
- Pougare М., Lakshminarayana В. A space-marching method for viscous incompressible internal flows// J. Comput. Phys. 1986. — Vol. 64.
- Печенегов Ю.Я. Инженерный метод численного расчета теплообмена и сопротивления трения в пограничном слое. Ламинарное и турбулентное течения в трубе// ИФЖ. 1987. — Т. 52. — № 2. — С. 190−198.
- Холпанов Л.П., Мочалова Н. С. Гидродинамика и тепломассообмен в осесимметричных течениях жидкости с учетом входного гидродинамического участка // ТОХТ. 1996. — Т. 30. — № 1. — С. 14−21.
- Зайцева С.Б., Злотник А. А. О некоторых свойствах переменно-треугольного метода для уравнений теплопроводности // Известия вузов. Математика. 1999. -№ 7. — С. 3−21.
- Чуданов В.В. Интегральный подход к решению задач вычислительной теплогидродинамики в сложных областях // Известия АН. Энергетика. 1999. — № 6. — С. 39−48.
- Никифоров А.Н., Паутова Н. А. Численное моделирование сопряженного конвективного теплообмена в каналах // Известия вузов. Электромеханика.- 1998. -№ 1.~ С. 21−25.
- Исаченко В.П. Теплообмен при конденсации. М.: Энергия, 1977. -239 с.
- Кутателадзе С.С. Пристенная турбулентность. Новосибирск: Наука, 1973.-277 с.
- Пантелеева Л.Р., Золотоносов Я. Д., Смирнова Л. А. Методика экспериментального исследования конвективного теплообмена в ротационном аппарате// Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань: Изд-во КГЭУ. — 2004. — № 7−8. — С.115−120.
- Пантелеева Л.Р. Методика экспериментального исследования коэффициентов теплоотдачи в теплообменнике с вращающейся рабочей поверхностью// Материалы докладов VIII аспирантско-магистерского научного семинара КГЭУ. Казань: Изд-во КГЭУ. — 2005. — С. 48.
- Пантелеева Л.Р., Золотоносов Я. Д. Экспериментальное исследование теплообмена во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор» теплообменного аппарата// Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань: Изд-во КГЭУ. — 2005. — № 1−2. — С. 38−46.
- Альтшуль А.Д., Животовский Л. С., Иванов Л. П. Гидравлика и аэродинамика: Учеб. для вузов. -М.: Стройиздат, 1987.-414 с.
- Теория и техника теплофизического эксперимента: Учеб. пособие для вузов / Ю. Ф. Гортышов, Ф. Н. Дресвянников, Н. С. Идиатуллин и др. Под ред. В. К. Щукина. М.: Энергоатомиздат, 1985. — 360 с.
- Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1982.-591 с.
- Дж. Перри. Справочник инженера-химика. Т.1. Пер. с 4-го англ. изд./ под общ. ред. Н. М. Жаворонкова, П. Г. Романкова. Л.: Химия, 1969. -639 с.
- Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учеб. пособие для вузов/ Павлов К. Ф., Романков П. Г., Носков А. А. Л.: Химия, 1987. — 576 с.
- Грузинов В.П. Экономика предприятия: уч. для вузов. 2-е изд. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. — 795 с.
- Экономика предприятия: уч. для вузов/ под ред. проф. В. Я. Горфинкеля, В. А. Швандара 3-е изд. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. — 718 с.
- Виленский П.Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика. Учеб. пособие. 3-е изд. — М.: Дело, 2004. — 888 с.