ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл

ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Анализ обучСния арифмСтичСским дСйствиям Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° обучСния арифмСтичСским дСйствиям. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл2. 1. ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ обучСния слоТСнию ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ВСорСтичСская Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° обучСния арифмСтичСским дСйствиям Π² 1βˆ’4… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • ВСорСтичСская Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° обучСния арифмСтичСским дСйствиям Π² 1−4 классах
    • 1. 1. ВозрастныС ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ психологичСскиС особСнности ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… школьников
    • 1. 2. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° обучСния арифмСтичСским дСйствиям
  • 2. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл
    • 2. 1. ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ обучСния слоТСнию ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл
    • 2. 2. Анализ обучСния арифмСтичСским дСйствиям Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ²
  • Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠΠ΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ цСлостного образования, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ получСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ суммы Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅, составляСт ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ — курс ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ: Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ арифмСтичСский, алгСбраичСский ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ричСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этом основу Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ курса ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ прСдставлСния ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ числС ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅, ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… арифмСтичСских дСйствиях с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΈΡ… ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π²Π°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ основанноС Π½Π° ΡΡ‚ΠΈΡ… знаниях осознанноС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ усвоСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² устных ΠΈ ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вычислСний.

ΠšΡƒΡ€Ρ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ пространствСнных прСдставлСний, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ учащихся с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΡ… ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π²Π°ΠΌΠΈ, с ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ элСмСнтов алгСбраичСской ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ΅Π΄Π΅Π²Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ позволяСт ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, способствуСт Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ абстрактного ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρƒ ΡƒΡ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ…ся.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ основу для дальнСйшСго обучСния этому ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ. Для этого Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ учащихся прСдусмотрСнным ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚СматичСского развития. ПослСднСС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнуто лишь ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ.

Π’Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… классах— ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ возрастных особСнностСй учащихся, органичСскоС сочСтаниС обучСния ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚ания, усвоСниС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… способностСй Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, практичСская Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСподавания, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для этого Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ².

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

  1. И.И. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 1 класс. ПособиС для учитСля ΠΊ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ. — Πœ.: Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-мСтодичСский Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΈΠΌ. Π›. Π’. Π—Π°Π½ΠΊΠΎΠ²Π°, 1996.
  2. ΠΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классах. Под Ρ€Π΅Π΄. М. И. ΠœΠΎΡ€ΠΎ, A.M. ΠŸΡ‹ΡˆΠΊΠ°Π»ΠΎ. — Πœ., 1977.
  3. А.К., Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н. Π‘. ВСорСтичСскиС основы ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классах. — Πœ., — Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, 1996.
  4. А. Π’., Π‘ΠΎΠΊΡƒΡ‚ΡŒ Π•. Π›., Π‘ΠΈΠ΄Π΅Π»Π΅Π²Π° Π’. Н. ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классах: ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ — пСдагогичСская ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСскоС пособиС. — Πœ.: Π¦Π“Π›, 2003. — 208 с.
  5. А.К., Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н. Π‘. ВСорСтичСскиС основы ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классах: ПособиС для студСнтов Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов Π·Π°ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ отдСлСния. — Πœ.: Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚ практичСской психологии, Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ: НПО «ΠœΠžΠ”Π­Πš», 1996. — 224 с.
  6. Π’.И. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ школьников. — Π‘-П.: «Π”Стство-прСсс», 1998.
  7. Π‘. И., Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π° Π‘. Π’. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 1 класса Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. Π’ 2 частях. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. — Πœ.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, АО «ΠœΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ», 2002. — 112 с.
  8. Π ., Лаксон Π”. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΈΡ€ числа. — Πœ.: «Π’ладос», 1984
  9. Π’.Π’. ΠŸΡΠΈΡ…ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠ΅ΠΌ школьном возрастС (Возрастная ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ психология). / Под Ρ€Π΅Π΄. А. Π’. ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. -М., 1983.
  10. Π—Π°ΠΊ А.Π—. «Π˜Π½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°. БистСматичСский курс развития ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… способностСй учащихся 1−4 классов.- М.: Π˜Π½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚-Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€, 2005 Π³.
  11. Π’.Π’. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… школьников. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ пособиС для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. — Πœ.: Владос, 1999.
  12. Н.Π‘. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классах: ΡƒΡ‡Π΅Π±. пособиС. — Πœ.: АкадСмия, 2000
  13. .Π‘. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. — Πœ., 1981.
  14. А.И. К Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΡƒ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ арифмСтичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. — Πœ.: Баласс, 2000.
  15. М. И., ΠŸΡ‹ΡˆΠΊΠ°Π»ΠΎ А. М. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² I -III классах: ПособиС для учитСля. ИзданиС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅. — Πœ.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 1978. — 336с.
  16. Π•.А., НСпомнящая Π . Π›. ДидактичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.-М.: «ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅», 1985.
  17. Π›.Π“. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 1 класс. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ. — Π‘-П.: «Π”Стство-прСсс», 2000.
  18. ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ. ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π΄. А. А. Π—Π°Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Минск, «Π’Ρ‹ΡˆΡΠΉΡˆΠ°Ρ школа», 1970.
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ