Модели и методы логико-алгебраического анализа и синтеза в задачах технической диагностики информационных систем
Диссертация
Актуальность работы. Одной из существенных характеристик любой информационной системы (ИС), является уязвимость её к ошибкам и сбоям, что во многих случаях приводит к нештатным режимам и отказам функционирования. Из-за растущих потребностей современной промышленности, транспорта и других областей применения ИС неизбежным является усложнение их подсистем и устройств. Переход на новую элементную… Читать ещё >
Содержание
- 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ДИСКРЕТНОГО АНАЛИЗА В ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ И ИХ НОВЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ
- 1. 1. Основные модели и методы технической диагностики
- 1. 2. Модели дискретного анализа в технической диагностике
- 1. 2. 1. Предварительные замечания об исследованиях в данной области
- 1. 2. 2. Определение булевых функций в конечных полях
- 1. 2. 3. Базисы разложения булевых функций
- 1. 2. 4. Булевы производные: основные определения
- 1. 2. 5. Булевы производные: свойства
- 1. 2. 6. Аспекты применения рассматриваемых методов и моделей
- 1. 3. Задачи технической диагностики информационных систем
- 1. 3. 1. Задачи диагностики телекоммуникационных систем
- 1. 3. 2. Задачи диагностики программного обеспечения
- 1. 3. 3. Задачи математического моделирования диагностируемых систем
- 1. 4. Задача онлайновой диагностики и синтеза контролируемых информационных систем
- 1. 5. Выводы
- 2. МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОГО АНАЛИЗА ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
- 2. 1. Развитие методов дифференциального исчисления булевых функций
- 2. 1. 1. Модели декомпозиции с двойственными операгршт
- 2. 1. 2. Производная полностью определенных булевых функций
- 2. 1. 3. Производная частично определенных булевых функций
- 2. 2. Логические дифференциальные операторы над конечными полями
- 2. 2. 1. Свойства логических дифференциальных операторов
- 2. 2. 2. Разложение логических функций над конечными полями
- 2. 2. 3. Общая модель дифференциальной дискретной системы
- 2. 3. Модели спектрального представления логических функций над конечными полями
- 2. 4. Алгоритмы спектральных преобразований булевых функций
- 2. 5. Алгоритмы вычислений и символьных преобразований в булевом дифференциальном и интегральном исчислении
- 2. 6. Выводы
- 2. 1. Развитие методов дифференциального исчисления булевых функций
- 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОНТРОЛИРУЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НАД КОНЕЧНЫМИ ПОЛЯМИ
- 3. 1. Основные определения, обозначения и факты
- 3. 1. 1. Многочлены над конечными полями
- 3. 1. 2. Алгоритм вычисления поля разложения
- 3. 2. Модели линейных стационарных динамических систем
- 3. 2. 1. Авторегресснонная модель
- 3. 2. 2. Модель типа вход-выход
- 3. 2. 3. Модели типа вход-состояние-выход
- 3. 2. 4. Связь между авторегрессионной моделью и моделью входвыход
- 3. 2. 5. Связь между авторегрессионной моделью и моделью вход-состояние-выход
- 3. 3. Постановка и решение задачи синтеза контролируемой системы и контрольных уравнений
- 3. 3. 1. Пример синтеза контролируемой системы
- 3. 3. 2. Синтез контрольного уравнения при возможности запаздывания
- 3. 3. 3. Пример синтеза контрольного уравнения
- 3. 4. Нелинейные динамические системы над конечными полями
- 3. 4. 1. Пример нелинейной динамической системы над полем F
- 3. 4. 2. Общий метод синтеза нелинейных контролируемых систем
- 3. 5. Выводы
- 3. 1. Основные определения, обозначения и факты
- 4. МОДЕЛИ ДИАГНОСТИКИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
- 4. 1. Особенности диагностики программного обеспечения в процессе функционирования и задачи своевременного обнаружения ошибок
- 4. 2. Обобщенная предикатная модель диагностики программного обеспечения
- 4. 3. Дифференциальный метод диагностики программного обеспечения
- 4. 3. 1. Критерии анализа изменений спецификаций программ
- 4. 3. 2. Диагностика на основе предикатной производной
- 4. 4. Метод своевременной диагностики программного обеспечения
- 4. 5. Выводы
- 5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ, ДИАГНОСТИКИ И СИНТЕЗА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
- 5. 1. Сравнительный анализ систем компьютерной алгебры: возможности логических преобразований в конечных полях
- 5. 2. Программный комплекс моделирования и анализа задач технической диагностики информационных систем
- 5. 2. 1. Основные функциональные возможности комплекса
- 5. 2. 2. Модули реализации алгоритмов численных вычислений
- 5. 3. Программный комплекс для синтеза отказоустойчивых контролируемых динамических дискретных систем
- 5. 3. 1. Модуль реализации алгоритмов синтеза контролируемых линейных систем
- 5. 3. 2. Модуль реализации алгоритмов синтеза нелинейных линеаризуемых систем
- 5. 3. 3. Модуль реализации алгоритмов онлайновой диагностики программного обеспечения
- 5. 4. Аспекты реализации методов и моделей в существующих информационных системах
- 5. 4. 1. Диагностические комплексы информационно-управляющих систем железнодороэюиого транспорта
- 5. 4. 2. Подсистемы управления качеством обслуживания в системах предоставления информационных услуг
- 5. 5. Выводы
Список литературы
- Аркадьев А. Г., Браверман Э. М. Обучение машины распознаванию образов. М.: Наука, 1964. 110 с.
- Бек К. Экстремальное программирование: разработка через тестирование. Библиотека программиста. СПб.: Питер, 2003.
- Беккер П. В., Йенсен Ф. Проектирование надежных электронных схем. М.: Советское радио, 1977. 256 с.
- Белявский Г. И., Чернов А. В. Контролируемость и управляемость в детерминированных динамических системах над конечными полями // Вестник Донского государственного технического университета. Ростов н/Д, 2008. № 4. Т. 8. С. 357−364.
- Белявский Г. И., Чернов А. В. Математические модели линейных контролируемых дискретных динамических систем // Научно-технические ведомости СПбГПУ. СПб.: Изд-во политехнического университета. 2009. № 2. С. 145−151.
- Бестугин А. Р., Богданова А. Ф., Стогов Г. В. Контроль и диагностирование телекоммуникационных сетей. СПб.: Политехника, 2003. 174 с.
- Биргер И. А. К математической теории технической диагностики. В кн.: Проблемы надежности в строительной механике. Вильнюс, 1968. С. 10 — 14.
- Биргер И. А. Техническая диагностика. -М.: Машиностроение, 1978. 240 с.
- Бохманн Д., Постхофф X. Двоичные динамические системы. М.: Энергоатомиздат, 1986.
- Бутакова М. А. Исследование телекоммуникационных сетей в условиях автомодельных потоков с сильным последействием // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Сер. Технические науки. Ростов н/Д, 2006. № 4. С. 18−23.
- Бутакова М.А., Чернов A.B. Модель пакетного маршрутизирующего коммутатора в корпоративной телекоммуникационной сети // XIV межд. конф. «Математика, Экономика. Образование». Тез. докл. Ростов н/Д, Изд-во РГУ, 2006. С. 51−52.
- Виллемс Я. От временного ряда к линейной системе // Теория систем. Математические методы и моделирование. М.: Мир. 1989. С. 10 — 191.
- Владимиров Д. А. Булевы алгебры. М.: Наука, 1969.
- Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969. 399 с.
- Горбатов В. А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика. М.: Наука, Физматлит, 2000.
- Горелик А. Л., Скрипкин В. А. Построение систем распознавания. М.: Советское радио, 1974. 222 с.
- Граф UI., Гесселъ М. Схемы поиска неисправностей / пер. с нем. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 144 с.
- Гретцер Г. Общая теория решеток: пер. с англ.: под ред. Д. М. Смирнова. -М.: Мир, 1981.
- Дружинин Г. В. Надежность автоматизированных систем. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Энергия, 1977. 536 с.
- Жегалкин И. И. Арифметизация символической логики // Математический сборник. 1928. Т. 35. С. 311 377.
- Жегалкин И. И. О технике вычисления предложений в символической логике // Математический сборник. 1927. Т. 34. С. 9 28.
- Избранные вопросы теории булевых функций / под ред. С. Ф. Винокурова, Н. А. Перязева- М.: Физматлит, 2001.
- Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. Изд. 2-е. М.: Едиториал УРСС, 2004. 400 с.
- Канер С. Тестирование программного обеспечения. Фундаментальные концепции менеджмента бизнес-приложений. Пер. с англ. К.: Издательство «ДиаСофт», 2001.
- Коваленко А. Е., Гула В. В. Отказоустойчивые микропроцессорные системы.-Киев: Технша, 1986.
- Колчин В. Ф. Случайные графы. М.: Физматлит, 2004.
- Котляров В.П., Коликова Т. В. Основы тестирования программного обеспечения. М.: Интернет-Университет Информационных Технологий- БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
- Крылов В. В., Самохвалова С. С. Теория телетрафика и ее приложения. СПб.: БВХ-Петербург, 2005.
- Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Булевозначный анализ. Новосибирск: Изд-во ин-та математики, 1999.41 .Ледли Р. Программирование и использование вычислительных машин. М.: Мир, 1966. 642 с.
- Лидл Р., Нидерайтер Г. Конечные поля. Т. 1. Т. 2. М.: Мир, 1988.818 с. 43 .JIunaee В. В. Качество программного обеспечения. М.: СИНТЕГ,
- JIunaee В. В. Надежность программного обеспечения АСУ. М.: Энергоиздат, 1981.
- JIunaee В. В. Тестирование программ. М.: Радио и Связь, 1986.
- Логачев О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. М.: МЦНМО, 2004. 470 с.
- Лупанов О. Б. Конспект лекций по курсу «Введение в математическую логику». М.: Изд-во ЦПИ при мех.-мат. факультете МГУ им. М. В. Ломоносова, 2007.
- Майерс Г. Искусство тестирования программ: Пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1982.
- Майерс Г. Надежность программного обеспечения / пер. с англ. -М.: Мир, 1980. 360 с.
- Майерс Г. Надежность программного обеспечения: Пер. с англ. / Под ред. В. Ш. Кауфмана. М., Мир, 1980.
- Немолочнов О.Ф. Методы технической диагностики. Л., 1978.
- Нейман В. И. Системы и сети передачи данных на железнодорожном транспорте: учебник для вузов ж.-д. транспорта. М.: Маршрут, 2005.
- Перязев Н. А. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит,
- Поспелов Д. А. Логические методы анализа и синтеза схем. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Энергия, 1974. 368 с.
- Сабинин О. Ю., Зверев В. В. Символьное имитационное моделирование технических систем // Приборы и системы управления. 1997. № 3. С. 24−36.
- Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Основы технической диагностики: учеб. пособие для студентов вузов ж.-д. транспорта. — М.: Маршрут, 2004.318 с.
- Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Валиев Р. Ш. Синтез самодвойственных дискретных систем. СПб.: Элмор, 2006. 224 с.
- Сафарбаков А. М., Лукьянов А. В., Пахомов С. В. Основы технической диагностики: учеб. пособие. Иркутск: изд-во Иркутского государственного университета путей сообщения, 2006. 217 с.
- Сикорский Р. Булевы алгебры. М.: Мир, 1969.
- Тамре Л. Введение в тестирование программного обеспечения. Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.
- Тейер Т., Липов М., Нельсон Э. Надежность программного обеспечения. Анализ крупномасштабных разработок / пер. с англ. М.: Мир, 1981. 323 с.
- Тейер Т., Липов М., Нельсон Э. Надежность программного обеспечения. Пер. с англ. М.: Мир, 1981.
- Тожич Ж. Арифметическое представление логических функций // Доклады АН СССР.-М.: 1970. С. 131 136.
- Ульяницкий Е. М, Чернов А. В., Хошафян О. С. О свойствах архитектуры распределенных вычислительных систем на железнодорожном транспорте // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. -Ростов н/Д, 2000. № 2. С. 104 107.
- Ульяницкий Е. М, Чернов A.B. Использование масштабирующего усилителя в регистраторах параметров аварийного режима воздушной линии электропередачи // Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 1997, № 1−2. С. 74−75.
- Ульяницкий Е.М., Чернов A.B. Способ повышения точности регистратора параметров аварийного режима воздушной линии электропередачи // Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 1997, № 1−2. С. 114−117.
- Уонем М. Линейные многомерные системы управления. М.: Наука, 1980. 375 с.
- Ушаков И. А. и др. Надежность технических систем: справочник под ред. И. А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. 606 с.
- Цыпкин Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах. -М.: Наука, 1968.399 с.
- Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающих систем. М.: Наука, 1970.251 с.
- Чернов А. В. К вопросу о разработке математических моделей ре-факторинга программного обеспечения // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2007. Т. 14. Вып. 2. С. 368 369.
- Чернов А. В. Методы линеаризации и модели контролируемых нелинейных дискретных динамических систем // Научно-технические ведомости СПбГПУ. СПб.: Изд-во политехнического университета. 2009. № 2. С. 156- 162.
- Чернов А. В. О задаче онлайновой диагностики и синтеза контролируемых информационных систем // Мат. юбилейной Междунар. науч.-практ. конф. «Строительство-2009″. Ростов н/Д, РГСУ, 2009. С. 167 — 169.
- Чернов А. В. Об актуальности развития новых направлений в математической теории надежности информационных сетей с пакетной передачей данных // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2008. Т. 15. Вып. 1.С. 184- 185.
- Чернов А. В. Синтез интеллектуальных самотестируемых устройств для систем управления электроэнергетическими объектами // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2009. № 2. С. 65 68.
- Чернов А. В. Учет свойства безопасности функционирования программного обеспечения информационно-управляющих транспортных систем // Известия вузов, Северо-Кавказский регион. Технические науки. Ростов н/Д, 2001. № 3. С. 17−20.
- Чернов А. В. Формализация критериев технологической безопасности информационных систем на транспорте // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2001. Т. 8. Вып. 2. С. 721 722.
- Чернов А. В. Частично определенные булевы функции с логическими производными в моделях технической диагностики дискретных систем //
- Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. Ростов н/Д. 2008. № 5. С. 8- И.
- Чернов А. В., Рассказов Д. А. Алгоритмическое и программное обеспечение символьных вычислений для логического дифференциального и интегрального исчисления // Программные продукты и системы. 2008. № 2. С. 93−96.
- Чернов A.B. Алгоритм синтеза контрольного уравнения для линейной динамической системы над конечным полем // Обозрение прикладной и промышленной математики. -М., т. 15, вып. 6, 2008. С. 999- 1002.
- Чернов A.B. Байесовская модель информационной сети на транспорте с учетом дестабилизирующих факторов // Новые технологии управления движением технических объектов. Ростов-н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ, 2002. Вып. 3, ч. 2. С. 38 — 40.
- Чернов A.B. Байесовский подход в обеспечении информационной безопасности корпоративных компьютерных сетей // X межд. конф. „Математика. Экономика. Образование“. Тез. докл. Ростов н/Д, 2002. С. 242 -243.
- Чернов A.B. Модели анализа и диагностики формальных спецификаций программного обеспечения информационно-управляющих систем //
- Вопросы современной науки и практики. Университет им. В. И. Вернадского, Серия „Технические науки“, т.2, № 4(14), 2008. С. 147 153.
- Черное A.B. Модели и методы дискретного анализа и синтеза в задачах технической диагностики информационных систем. Ростов-на-Дону, Издательство Южного федерального университета, 2009. 170 с.
- Чернов A.B. О применении современных методов кодирования информации в автоматизированных системах управления на транспорте // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., т.9, вып. 2, 2002. С. 484−485.
- Чернов A.B. Применение байесовского статистического вывода для идентификации угроз безопасности рабочих мест в корпоративной сети // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., т. 9, вып. 1, 2002. С. 264.
- Чернов A.B. Применение моделей случайных графов и бинарных диаграмм решений к задачам анализа надежности информационных сетей // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., т. 15, вып. 2, 2008. С. 376−377.
- Чернов A.B. Синтез контрольного уравнения для линейной динамической системы // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., т. 15, вып. 5. 2008. С. 945.
- Чернов A.B. Совершенствование средств защиты автоматизированных рабочих мест в корпоративной сети СКЖД // Труды 2 научной конференции „Безопасность информационных технологий“. Таганрог, 2002. С. 26−29.
- Чернов A.B. Сравнительный анализ показателей качества современных операционных систем // Материалы 58 научной конф. проф.-преп. состава РГУПС, 20−22 апреля 1999, РГУПС, Ростов н/Д, 1999. С. 32.
- Чернов A.B., Иванов С. О. Об адаптивной методике количественной оценки защищенности автоматизированных банковских систем // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., т. 10, вып. 2, 2003. С. 139.
- Шубинский И. Б. и др. Активная защита от отказов управляющих модульных вычислительных систем. СПб.: Наука, 1993. 142 с.
- Янушкевич С., Бохманн Д., Станкович Р., Тожич Ж., Шмерко В. Логическое дифференциальное исчисление: достижения, тенденции и приложения // Автоматика и телемеханика. 2000. № 6. С. 155 170.
- Abramovici M. M., Breuer A., Friedman A. Digital Systems Testing and Testable Design, Wiley-IEEE Press, New York, 1994.
- Akers S. B. On a theory of Boolean functions // J. Society for Industrial and Applied Mathematics. 1959. V. 7. № 4. P. 487 498.
- Amman P. Offut J. Introduction to Software Testing. Cambridge University Press, 2008.
- Barabasi A. L., Reka A. Emergence of scaling in Random networks // Science, v. 286, october, 1999. P. 509 512.
- Bartee T. C., SchneiderD. I. Computation with Finite Fields // Inform, and Contr., v. 6, 1963. P. 79 98.
- Benjauthrit B., Reed I. S. Galois Switching Functions and the Applications // IEEE Trans. Comput., v. C-25, 1976. P. 78 86.
- Benjauthrit B., Reed I. S. On the Fundamental Structure of Galois Switching Functions // IEEE Trans. Comput., v. C-27, № 8, 1978. P. 757 762.
- Berdard J. F, Jaswa V. C. Self-Checking Digital Fault Detector for Modular Redundant Real Time Oclock. US PS 4 683 570, G06 °F 11/18, 1987.
- Boole G. The Laws of Thought. -London: Macmillan, 1854.
- Boros E., Ibaraki T., Makino K. Error-free and best-fit extensions of partially defined Boolean functions I I Information and Computation. V. 140, 1998. P. 254−283.
- Bryant R. E. Symbolic Simulation-Techniques and Applications // 27th Design Automation Conference. № 6, 1990. P. 517 521.
- Butzer P. L., Stankovic R. S., Eds. Theory and Applications of Gibbs Derivatives. Mathematical Institute, Belgrade, 1990.
- Chen J., Patton R. J. Robust model-based fault diagnosis for dynamic systems. Kluwer Academic Publishers, January 1, 1999.
- Clark R. N. A simplified instrument detection scheme // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst., v. 14, 1978. P. 456 465, 558 — 563.
- Davio M. J., Deschamps P., Thayse A. Discrete and Switching Functions. McGraw-Hill, New York, 1978.
- Feldmann A, Gilbert A. C., Willindger W. Data Networks as Cascades: Investigating the Multifractal Nature of Internet WAN Traffic. ACM Computer Communication Review, v. 28, September, 1998. P. 42−55.
- Figueiredo D. R. et al. On TCP and self-similar traffic // Performance Evaluation, 2005, v. 61, № 2 3. P. 129 — 141.
- Frank P. M. Fault diagnosis in dynamic systems using analytical and knowledge-based redundancy // Automatica, v. 26, 1990. P. 459 474.
- Fujiwara H. Logic Testing and Design for Testability. MIT Press, 1985.
- Gertler J. Fault detection and diagnosis in engineering systems. Marcel Dekker, New York, 1998.
- Gibbs J. E., Millard M. S. Walsh functions as solutions of a logical differential equation. DES Report № 1 National Physical Laboratory Middlesex, England, 1969.
- Goodenough J. B., Gerhart S. L. Toward a Theory of Test Data Selection. IEEE Transactions on Software Engineering, № 6, 1975. P. 26 37.
- Hellwagner H. Fault Detection Method in Partially Utilized Cellular (Systolic) Arrays. Proc. Parcella 86, Mathematical Research 29, Berlin, AkademieVerlag, 1986. P. 138- 146.
- Himelblay D. M. Fault detection and diagnosis in chemical and petro-chemmical processes. Elsevier, Amsterdam, 1978.
- Horwarth J. Checking Sequential Logic Circuits. UP PS 4 556 976, G06 °F 11/00, 1985.
- Hurst H. E. Long-term storage capacity of reservoirs // Trans. Amer. Soc. Of Civil Engineers, № 116, 1951. P. 770 799.
- Isermann R. Fault-Diagnostics System: An introduction from fault detection to fault Tolerance. Springer-Verlag. Berlin, 2006.
- Isermann R. Supervision, fault-detection and fault-diagnosis methods. An introduction. Control Eng. Practice, v. 5, №. 5, 1997. P. 639 652.
- Jacky J., Veanes M., Campbell C., Schute W. Model-Based software Testing and Analysis with C#. Cambridge University Press, 2007.
- Jaha S., Patel J. H. Error Correction in Arithmetic Operations Using Time Redundancy. 13 Int. Symp. Fault Tolerant Comp., Milano, 1983. P. 198 — 305.
- Jakson D. K. Method and Circuit for Checking Integrated Circuit Chips. US PS 4 176 258, GOIR 31/28, 1975.
- Jennings G. Symbolic incompletely specified functions for correct evaluation in the presents of indeterminate input values // HICSS IEEE. V. 1, 1995.1. P. 23−31.
- Kalman R. E. Algebraic Structure of Linear Dynamical Systems I. The Module of Z // Proc. Nat. Acad. Sci. (USA). V. 54, 1965. P. 1503 1508.
- Kalman R. E. Mathematical Description of Linear Dynamical Systems // SIAM Journal on Control. V. 1(2), 1963. P. 152 192.
- Meinel C., Theobald T. Algorithms and Data Structures in VLSI Design. OBDD Foundations and Applications. — Berlin: Springer-Verlag, Heidelberg, New York, 1998. 280 p.
- Menger K. S. Jr. A Transform for Logic Networks // IEEE Trans. Comput., v. C-18, 1969. P. 241 -250.
- Minero R. H., Anello A. J., Furey R. G» Palounek L. R. Checking by pseudodublication. US PS 3 660 646, G06 °F, 11/00, 1972.
- Muller D. E. Application of Boolean algebra to switching circuits design and to error detection // IRE Trans. Electron. Comp. Vol. EC-3, 1954. P. 6 -12.
- Ninomia I. A Study of the Structures of Boolean Function and its Application to Synthesis of Switching Circuits // Memoirs. Fac. Engg. Nagoya Univ., v. 13, 1961. P. 149−363.
- Ninomia I. Theory of Coordinate Representation of Swichin Functions //Memoirs. Fac. Engg., v. 10, 1958. P. 175 190.
- Park K., Willinger W. Self-similar network traffic and performance evaluation. Wiley-Interscience, 2000.
- Patel J. H., Fung L. Y Concurrent Error Detection in ALU’s by Recomputing with Shifted Operands. IEEE Trans. Comp. C-31, 1982. P. 589 595.
- Patel J. H., Fung L. Y. Concurrent Error Detection in Multiply and Divide Arrays. IEEE Trans. Comp. S-32, 1983. P. 417 422.
- Patton R. J., Frank P. M., Clark R. (Eds.) Issues of Fault Diagnosis for Dynamical Systems. Springer-Verlag, London, 1999.
- Pau L. Failure diagnosis and performance monitoring. Marcel Dekk-ers, New York, 1981.
- Posthojf C., Steinbach B. Logic Functions and Equations. Binary Models for Computer Science. Springer, 2003. 392 p.
- Pradhan D. K. A Theory of Galois Switching Function // IEEE Trans. Comput., v. C-27, 1978. P. 239 248.
- Reddy S. M. Easily Testable Realizations for Logic Functions // IEEE Trans. Computers. V. 21, no. 11, Nov., 1972. P. 183 188.
- Reddy S. M. Easily Testable Realizations for Logic Functions // IEEE Trans. Computers, v. 21, no. 11. P. 183 188, Nov. 1972.
- Reed S. M. A class of multiple error correcting codes and their decoding scheme // IRE Trans. Inf. Th. V. PGIT-4, 1954. P. 38 49.
- Reinert D. Entwurf und Diagnose komplexer digitaler Systeme. Berline, VEB, Verlag Tecnik, 1983.
- Roth J. P. Computer Locic, Testing and Verification. Computer Science Press, 1980. 426 p.
- Roth J. P., Bouricius W. G., Schneider P.R. Programmed algorithms to compute tests to detect and distinguish between failures in logic circuits // IEEE Trans. On Electronic Computers. V. EC-16, № 7, 1967. P. 676 683.
- Rudeamt S. Lattice Functions and Equations. Springer, 2001. 435 p.
- Sasao T. Easily Testable Realizations for Generalized Reed-Muller Expressions // IEEE Transactions on Computers. V. 46, no. 6, June 1997. P. 709 -716.
- Sasao T. Switching Theory for Logic Synthesis. Kluwer Academic Publishers, Boston, MA, USA, 1999.
- Sellers F. P., Hsiao M. Y., Bearson L. W. Analyzing errors with the Boolean difference // IEEE Transactions on Computers, 1, 1968. P. 676 683.
- Shooman M. L. Reliability of Computer Systems and Networks. -New York: John Wiley & Sons, 2002.
- Siewiorek D. P., Scliwarz R. S. The Theory and Practice of Reliable System Design. Bedford, Digital Press, 1982.
- Simani S., Fantuzzi C., Patton R. J. Model-based fault diagnosis in dynamic systems using identification techniques. Springer-Verlag, January 17, 2003.
- Spivey J. M. The Z notation: Reference manual. Prentice Hall International, 1992. 168 p.
- Stankovic R. Fast algorithm for calculation of Gibbs derivative on finite group. Approximation Theory and its Applications, 7(2), 1991. P. 1−19.
- Steinbach B., Posthoff C. Logic Functions and Equations. Examples and Exercises. Springer, 2009. 234 p.
- Stone M. H. The theory of representation for Boolean algebras. Trans. AMS. V. 40, 1936. P. 37−111.
- Takahashi I. Switching Function Constructed by Galois Extension Fields // Inform. Contr., v. 48, № 2, 1981. P. 95 108.
- Thayse A., DavioM. Boolean differential calculus and its application to switching theory // IEEE Transactions on Computers, 22, 1973. P. 409 420.
- Tucker J. H. Tapia M. A. Bennett A. W. Boolean Integral Calculus for Digital Systems // IEEE Trans. On Comp., v. 34, issue 1, Jan. 1985. P. 78 81.
- Xie M, Dai Y S., Poh K. L. Computing Systems Reliability. Models and Analysis. New York: Kluwer Academic Publishers, 2004.
- Yanushkevich S. N. Logic Differential Caluclus in Multi-Valued Logic Design. Technical University of Szczecin Academic Publishers, Poland, 1998.