Программа и стандарты предусматривают подробное изучение в течение обучения в начальной школы четырех арифметических действий — сложения, вычитания, умножения и деления, а также знакомство с действием возведения в степень (рассматриваются только случаи возведения в натуральную степень натуральных чисел).
Распределение изучения действий по классам следующее:
• 1-й класс — табличное сложение и вычитание;
• 2-й класс — внетабличное сложение и вычитание, табличное умножение и деление, деление с остатком;
• 3-й класс — умножение и деление многозначных чисел на однозначные числа;
• 4-й класс — умножение и деление многозначных чисел на многозначные, возведение натуральных чисел в натуральную степень.
Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами) как в виде их изображений на рисунках, так и составленных из раздаточного материала. Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) таких групп в одну, вычитание — как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить учебную деятельность детей на наиболее близких для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, связать изучаемые действия с образной моделью, а, с другой стороны, с первых шагов знакомства установить связь между сложением и вычитанием.
