Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Развитие метода суперэлементов применительно к задачам статики и динамики тонкостенных пространственных систем

Диссертация: Развитие метода суперэлементов применительно к задачам статики и динамики тонкостенных пространственных систем
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Так как МКЭ является дискретным методом, то и получаемые с его помощью результаты зависят от степени дискретизации объекта расчета. Основной проблемой, возникающей при использовании программных средств, основанных на МКЭ, являются очень не простые вопросы о достоверности получаемых результатов, оценки их точности. В известных нам программных средствах эти проблемы решаются на уровне простой… Читать ещё >

Содержание

  • РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТАТИКИ И ДИНАМИКИ ТОНКОСТЕННЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ СИСТЕМ
  • 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
    • 1. 1. Техническая постановка задачи
    • 1. 2. Краткий обзор существующих методов и алгоритмов решения
    • 1. 3. Постановка научно-технической задачи
  • 2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИЙ ОБОЛОЧЕК
    • 2. 1. Предварительные замечания
    • 2. 2. Геометрические соотношения для тонких оболочек в квадратичном приближении
    • 2. 3. Физические соотношения для тонких оболочек
      • 2. 3. 1. Ортотропный материал
      • 2. 3. 2. Перекрестно армированный материал
      • 2. 3. 3. Нелинейно-упругий материал
    • 2. 4. Уравнения равновесия (движения) и граничные условия
  • 3. СТАТИКА И ДИНАМИКА КОНСТРУКЦИЙ ВРАЩЕНИЯ
    • 3. 1. Основные соотношения для оболочек
    • 3. 2. Линейная деформация предварительно напряженных оболочек
    • 3. 3. Сведение к обыкновенным дифференциальным уравнениям
  • -33.4. Уравнения нейтрального равновесия при осесимметричном нагружении и кручении
    • 3. 5. Основные соотношения для круговых колец
    • 3. 6. Матрицы жесткости связей
    • 3. 7. Условия неразрывности перемещений оболочек и колец
  • 4. НЕКОТОРЫЕ ТОНКОСТИ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ
    • 4. 1. Приведение поверхностных и объемных нагрузок к координатной поверхности оболочки
    • 4. 2. Автоматизация выбора методических параметров задачи
    • 4. 3. Полюсные элементы
    • 4. 4. Коррекция эксцентриситетов с учетом температурных деформаций шпангоута
    • 4. 5. Вычисление геометрических характеристик шпангоутов
    • 4. 6. Преобразование узловых нагрузок
    • 4. 7. Преобразование поверхностных нагрузок на шпангоут
    • 4. 8. Преобразование объемных нагрузок на шпангоут
  • 5. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТАТИКИ И ДИНАМИКИ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
    • 5. 1. Оболочечный суперэлемент как континуальная модель
    • 5. 2. Алгоритмы решения задач статики и динамики
  • РАЗДЕЛ ВТОРОЙ АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТАТИКИ И ДИНАМИКИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ
  • 6. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
    • 6. 1. Техническая постановка задачи
    • 6. 2. Краткий обзор существующих методов и алгоритмов решения
  • -46.3. Постановка научно-технической проблемы
  • 7. ДИСКРЕТНО-КОНТИНУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ
    • 7. 1. Основные соотношения нелинейной теории стержней
    • 7. 2. Линеаризация соотношений для стержней
    • 7. 3. Малые отклонения от нелинейного состояния
    • 7. 4. Канонические уравнения
    • 7. 5. Стержневой суперэлемент как континуальная модель
    • 7. 6. Алгоритмы решения задач статики и динамики
    • 7. 7. Автоматический выбор числа точек ортогонализации
      • 7. 7. 1. Изгибные колебания
      • 7. 7. 2. Продольные колебания
      • 7. 7. 3. Устойчивость
  • РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ ОБОСНОВАНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ АЛГОРИТМОВ
  • 8. ПРОГРАММА ИСПЫТАНИЯ СИСТЕМЫ
    • 8. 1. Общие положения
    • 8. 2. Математические модели деформирования расчетных фрагментов
      • 8. 2. 1. Математические модели деформирования расчетных фрагментов конструкций вращения
      • 8. 2. 2. Математическая модель деформирования стержней
    • 8. 3. Способы обоснования достоверности
    • 8. 4. Косвенные доказательства
      • 8. 4. 1. Использование свойств симметрии
      • 8. 4. 2. Реакции в опорах
      • 8. 4. 3. Равномерный нагрев конструкции из изотропного материала
      • 8. 4. 4. Перекрестное сравнение программ
  • -59. ОБОСНОВАНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТАТИКИ И ДИНАМИКИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ
    • 9. 1. Линейные статические задачи
    • 9. 2. Нелинейные статические задачи
    • 9. 3. Гармонические колебания
    • 9. 4. Собственные колебания
    • 9. 5. Устойчивость
  • 10. ОБОСНОВАНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТАТИКИ И ДИНАМИКИ ОСЕ
  • СИММЕТРИЧНЫХ ОБО ЛОЧЕЧНЫХ СИСТЕМ
    • 10. 1. Линейные и линеаризованные задачи
      • 10. 1. 1. Цилиндрическая оболочка
        • 10. 1. 1. 1. Цилиндрическая оболочка при осевом сжатии
        • 10. 1. 1. 2. Соотношения для предварительно напряженной оболочки
        • 10. 1. 1. 3. Цилиндрическая оболочка при несимметричном статическом нагружении
        • 10. 1. 1. 4. Частоты и формы собственных колебаний
        • 10. 1. 1. 5. Цилиндрическая оболочка при несимметричном гармоническом нагружении
        • 10. 1. 1. 6. Устойчивость при внешнем давлении
        • 10. 1. 1. 7. Оболочка под действием торцевой нагрузки
        • 10. 1. 1. 8. Оболочка под действием боковой перегрузки
        • 10. 1. 1. 9. Оболочка под действием нагрева
        • 10. 1. 1. 10. Цилиндрическая оболочка при несимметричном динамическом нагружении
      • 10. 1. 2. Тороидальная оболочка
        • 10. 1. 2. 1. Оболочка под действием перегрузки вдоль оси вращения
  • -610.1.2.2. Оболочка под действием внутреннего давления
    • 10. 1. 2. 3. Оболочка под действием гидростатической нагрузки
      • 10. 1. 2. 4. Замкнутая оболочка под действием осевого усилия
      • 10. 1. 2. 5. Замкнутая оболочка под действием нагрева
      • 10. 1. 3. Конструкции.l
      • 10. 1. 3. 1. Конструкция CNl. cn
      • 10. 1. 3. 2. Конструкция CN2. cn
      • 10. 1. 3. 3. Конструкция CN4. cn
      • 10. 1. 3. 4. Конструкция CN5. cn
      • 10. 1. 3. 5. Конструкция ATR. cn
    • 10. 2. Нелинейные задачи
      • 10. 2. 1. Геометрически нелинейные задачи
        • 10. 2. 1. 1. Цилиндрическая оболочка при осевом сжатии
        • 10. 2. 1. 2. Сферическая оболочка при внешнем давлении
        • 10. 2. 1. 3. Круглая пластина при поперечном давлении
        • 10. 2. 1. 4. Конструкция CN5. cn
        • 10. 2. 1. 5. Конструкция SL
        • 10. 2. 1. 6. Некоторые «неприятные» задачи
      • 10. 2. 2. Геометрически и физически нелинейные задачи
        • 10. 2. 2. 1. Цилиндрическая оболочка при внутреннем давлении и нагреве
        • 10. 2. 2. 2. Сферическая оболочка под внутренним давлением
        • 10. 2. 2. 3. Тороидальная оболочка под внутренним давлением
        • 10. 2. 2. 4. Круглая пластина при нагреве
        • 10. 2. 2. 5. Конструкция CN5. cn
    • 10. 3. Неосесимметричная статика
      • 10. 3. 1. Исследование сходимости
      • 10. 3. 2. Некоторые практические
  • приложения
    • 10. 4. Гармонические колебания
    • 10. 5. Собственные колебания
  • -710.5.1. Компенсатор
    • 10. 5. 2. Продольные колебания цилиндрической «оболочки-компенсатора»
    • 10. 5. 3. Осесимметричные колебания сферической оболочки
    • 10. 6. Динамические задачи
    • 10. 6. 1. Сферическая оболочка при мгновенно приложенном внутреннем давлении
    • 10. 6. 2. Расчет «цилиндра-компенсатора» при осевом сжатии
    • 10. 6. 3. Расчет компенсатора при осевом сжатии
    • 10. 6. 4. Расчет компенсатора при действии поперечной силы
    • 10. 6. 5. Заключительные замечания и рекомендации
    • 10. 7. Устойчивость
    • 10. 7. 1. Цилиндрическая оболочка при осевом сжатии
    • 10. 7. 2. Полусфера при внешнем давлении
    • 10. 7. 3. Тороидальная оболочка при внешнем давлении
    • 10. 7. 4. Устойчивость компенсатора при осевом сжатии
    • 10. 7. 5. Устойчивость трехслойных цилиндрических оболочек с конструктивно ортотропным заполнителем
    • 10. 7. 6. Кручение цилиндрической оболочки
    • 10. 7. 7. Расчет сферо-цилиндрического бака
  • РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ НА ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРАХ
    • 11. ПОДСИСТЕМЫ ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ КИПР-IBM И ОРГАНИЗАЦИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ОТДЕЛЬНЫМИ ПОДСИСТЕМАМИ
    • 11. 1. Предварительные замечания
  • -811.2. Принципы построения ПРЕПРОЦЕССОРА и их реализация на персональном компьютере ЮМ
    • 11. 3. Принципы построения ПРОЦЕССОРА и их реализация на персональном компьютере IBM
    • 11. 3. 1. Состав подсистемы
    • 11. 3. 2. Краткое описание возможностей объектно-ориентированных программ
    • 11. 3. 3. Формирование файла результатов FW
    • 11. 4. Принципы построения ПОСТПРОЦЕССОРА и их реализация на персональном компьютере IBM
  • 12. НЕКОТОРЫЕ ОБЩЕСИСТЕМНЫЕ АЛГОРИТМЫ
    • 12. 1. Алгоритмы перенумерации
    • 12. 2. Пространственное изображение конструкции

Развитие метода суперэлементов применительно к задачам статики и динамики тонкостенных пространственных систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

1. Развитие техники, усложнение режимов работы, необходимость снижения материалоемкости при повышении надежности — вот далеко не полный перечень причин, по которым вопросы совершенствования методов анализа конструкций как на стадий проектирования, так и в процессе эксплуатации, не теряют своей актуальности. При этом постоянно возрастают требования к точности и устойчивости получаемого решения, а также к универсальности и быстродействию новых алгоритмов. Немаловажным, а порой и решающим условием многовариантного исследования, является минимизация исходной информации, описывающей объект расчета и условия его работы.

Одним из наиболее сложных и ответственных этапов создания конструкции является анализ ее прочностной надежности, включающий анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) и динамических характеристик (ДХ) исследуемой конструкции.

В основе любой методики анализа прочностной надежности конструкции лежит возможность представления последней в виде комбинации тех или иных идеализированных фрагментов (элементов), для которых построены соответствующие математические модели и разработаны методы исследования. От степени соответствия идеализированного представления (модели) реальному объекту расчета зависит точность решения.

Представляемая работа будет посвящена исследованию двух типов объектов: конструкций, аппроксимируемых тонкостенными многослойными осе-симметричными оболочками с переменными вдоль меридиана жесткостными характеристиками, круговыми шпангоутами и кольцевыми упругими связями (рис. 0.1−0.2);

— 10* конструкций, аппроксимируемых пространственными прямолинейными стержневыми элементами с переменными вдоль оси жесткостными характеристиками. ч.

2. Методы прочностного анализа рассматриваемых объектов можно подразделить на аналитические и численные.

Аналитические методы Дают решение в универсальном виде, позволяющем проводить многовариантный параметрический анализ. Однако с помощью аналитических методов можно исследовать лишь сравнительно узкий круг моделей. Практически нереально получить аналитические решения для сложных конструкций. Поэтому естественным является применение численных методов.

Основными методами решения линейных задач статики для конструкций, представляемых в виде прямолинейных стержней постоянного поперечного сечения, являются метод сил и метод перемещений. Иначе обстоит дело для конструкций, составленных из стержней с переменными вдоль оси стержня же-сткостными характеристиками сечения и переменными вдоль оси погонными нагрузками, а также при статическом расчете стержневых систем с учетом геометрической нелинейности, при динамическом расчете стержневых систем и решении задач устойчивости. Основным методом решения таких задач является метод конечных элементов (МКЭ).

В МКЭ функции (полиномы, функции Крылова и т. д.), описывающие поведение стержня, как правило, не являются точным решением нелинейных дифференциальных уравнений равновесия, уравнений устойчивости и колебаний. Поэтому получаемое с помощью МКЭ решение не может быть точным. Для повышения точности решения необходимо проводить дополнительное разбиение (вторичную дискретизацию) исходной модели на конечные элементы. Как следствие — рост объема исходной и результирующей информации, временных затрат, погрешностей округления.

Универсальным численным методом анализа осесимметричных оболо-чечных систем также является МКЭ. Однако этот дискретный метод применительно к осесимметричным оболочечным системам имеет те же недостатки, что и для стержневых систем.

Так как МКЭ является дискретным методом, то и получаемые с его помощью результаты зависят от степени дискретизации объекта расчета. Основной проблемой, возникающей при использовании программных средств, основанных на МКЭ, являются очень не простые вопросы о достоверности получаемых результатов, оценки их точности. В известных нам программных средствах эти проблемы решаются на уровне простой рекомендации: «проведите повторный расчет с удвоенным, например, числом конечных элементов и посмотрите на полученные результаты». Кроме того, для ряда расчетных случаев эта рекомендация в принципе ни к чему не приводит, и последующие приближения по МКЭ ни к чему не приближают. Какая-либо автоматизация при выборе методических параметров расчета в известных нам программных средствах отсутствует.

3. Для точного решения задач статики и динамики оболочечных и стержневых систем наиболее эффективно применение дискретно-континуальной модели [109]. Дискретным элементом является суперэлемент (исходный стержень, оболочка), в пределах которого его жесткостные характеристики и нагрузки изменяются непрерывно вдоль оси этого суперэлемента (например, конструкция, расчетная схема которой изображена на рис. 0.3−0.4, содержит всего 166 оболочечных суперэлементов и 165 глобальных узловых линий). В этом случае внутреннее описание суперэлемента континуально.

Практически дискретно-континуальная модель реализуется следующим образом.

Соотношения, описывающие поведение суперэлемента (оболочки, стержня), входящего в расчетную схему рассматриваемых классов конструкций (например, тороидальной оболочки 148), всегда можно свести к системе обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Решая соответствующие задачи Коши методом численного интегрирования (МЧИ), можно получить матрицы и векторы реакций для каждого суперэлемента. При этом матрицы реакций неявно зависят от параметра нагружения, кинематических параметров НДС, частот возбуждения и колебаний, шага интегрирования по времени и т. д. Далее для определения узловых перемещений всей конструкции применяется стандартная процедура метода перемещений. Определив эти узловые перемещения, можно вычислить глобальные перемещения на краях суперэлементов (например, перемещения узлов 149 и 150). Эти перемещения используются в качестве граничных условий для краевых задач, описывающих поведение суперэлементов (оболочки 148). Решив эти задачи с помощью МЧИ, можно найти все компоненты НДС внутри суперэлемента.

ШШШШ 1 Щ.

— Ч158>— Lm.

——С159>——— Y—-43 бо>—-¦ -.0——-<16i>- - —-Kit.

1 15* i6ol «» «» L f 1X511 il47 $ 1 l48 Д50- /151 с152 4.

Й!> 1146 ll49 liso ll53 1 i:4 Д57 1/ li i^Г f n^saT <15в>^ —————- —- ~ - - i i — i i i 148 Узпы <Цз> - Обопочк Шпангоуты 0- Связи.

Рис. 0.4.

МЧИ широко используются при решении краевых задач, приводимых к одномерным. Применение этих методов сдерживалось известной проблемой резкой потери точности при увеличении интервала интегрирования и аргумента. Этого недостатка лишен метод прогонки с ортонормированием в промежуточных точках, предложенный С. К. Годуновым.

Метод прогонки С. К. Годунова лежит в основе решения всех задач, рассмотренных в предлагаемой диссертации. Этот метод используется при исследовании как оболочечных, так и стержневых систем.

Применение схемы С. К. Годунова совместно с такими методами численного интегрирования, как методы Кутта-Мерсона, Фелберга, Дормана-Принса и др., позволяют получать решение краевой задачи с исключительно высокой (в принципе, с любой) точностью.

С помощью описанных выше методов в настоящей диссертации разработаны и реализованы на персональных компьютерах численные алгоритмы решения задач статики и динамики тонкостенных осесимметричных оболочечных и пространственных стержневых конструкций. Эти алгоритмы объединены единой входной информацией во внутреннем представлении и составляют независимую подсистему (ПРОЦЕССОР, ЯДРО) определения НДС и ДХ конструкций.

Основными достоинствами ЯДРА являются: инвариантность относительно распределения жесткостных параметров суперэлементов, погонных и поверхностных нагрузок, перепада температуры по сечению, зависимости нагрузок от времени и т. д.- малый объем оперативной памяти, что позволяет использовать для расчетов любой IBM-совместимый компьютервысокие скорость и точность решениявозможность использования в качестве эталона при тестировании популярных конечноэлементных программ.

ЯДРО содержит набор проблемно-ориентированных модулей расчета НДС и ДХ конструкций, которые инварианты по отношению к объекту расчета в рамках рассматриваемых классов конструкций. Инвариантность проблемно-ориентированных модулей относительно объекта расчета достигается за счет широкого использования принципа алгоритмического ввода исходных данных [138], который позволяет учитывать непрерывное (а иногда и дискретное) изменение исходных данных (геометрических и жесткостных параметров оболочечных или стержневых суперэлементов, механических свойств материалов, характера действующих на конструкцию нагрузок и т. д.). Этот принцип дает возможность существенно расширять возможности подсистемы с минимальными затратами. Такая открытость подсистемы является ее еще одним важным достоинством.

4. Среди основных условий практического применения разработанного программного обеспечения — достоверность получаемых результатов. Разработанные алгоритмы дают практическую возможность получения решения с любой (в принципе, с машинной) точностью. В настоящей работе обоснование этой возможности осуществляется путем сравнения результатов работы отдельных модулей подсистемы с известными точными аналитическими решениями, а также с помощью «численных экспериментов и логических обоснований получаемых результатов. В настоящей работе мы утверждаем, что результаты, полученные с помощью разработанных алгоритмов, имеют точность, равную или близкую к точности дифференциально-алгебраических соотношений, описывающих поведение того или иного суперэлемента, входящего в расчетную схему конструкции.

Вывод дифференциально-алгебраических соотношений, описывающих поведение суперэлементов, основан на введении системы некоторых кинематических гипотез, позволяющих понизить размерность задачи. Эти соотношения получают на основе вариационного принципа Лагранжа, который с помощью формальных преобразований позволяет получить уравнения равновесия и статические граничные условия, обеспечивая тот же уровень их точности, что и уровень точности вводимых кинематических гипотез.

Таким образом, границы применимости алгоритмов с точки зрения использования их для объектов расчета определяются границами применимости рассматриваемых вариантов теории оболочек и стержней.

В связи с этим актуальной является задача критического анализа неклассических (уточненных) теорий нелинейного деформирования оболочек с точки зрения корректности вводимых упрощающих предположений. Попытка такого анализа дана в настоящей диссертации.

— 165. В настоящее время любые алгоритмы расчета должны входить в интегрированную систему, представляющую собой набор следующих программных средств, синтезированных в нескольких подсистемах: подсистема конструирования, формирования и визуализации расчетных схем (ПРЕПРОЦЕССОР) — подсистема расчета НДС и ДХ конструкций (ПРОЦЕССОР, ЯДРО) — подсистема визуализации результатов расчета (ПОСТПРОЦЕССОР) — подсистема «Инструкция пользователя» — подсистема тестированияподсистема обучения пользователей.

Эта система должна обеспечивать: формирование и визуализацию геометрической модели конструкции и модели внешних воздействийанализ НДС, устойчивости и ДХ конструкциивизуализацию реакции конструкции на внешние воздействия и динамических характеристик конструкцииподготовку и выпуск расчетной документации.

Все формируемые и обрабатываемые в интегрированной системе модели должны выводиться в виде двухмерных изображений на картинную плоскость устройств визуализации — графических дисплеев и принтеров. Благодаря этому должен качественно изменяться характер инженерного труда: во-первых, такой подход должен обеспечивать сквозной контроль процесса конструирования и теоретической отработки прочностиво-вторых, реализация фаз «изготовление» и «оценка» непосредственно на рабочем месте (экран дисплея) должна обеспечивать замыкание логической цепи: [проектирование => изготовление => оценка качества => доработка проекта] => [проектирование =>.] и т. д.

ПРЕПРОЦЕССОР должен обеспечивать: формирование и визуализацию геометрической модели конструкции и модели внешних воздействий;

— 17* формирование методических параметров задачиввод и диагностику исходных данныхподготовку и выпуск расчетной (графической и табличной) документации по исходным даннымоперативное проведение вспомогательных расчетов при формировании файлов исходных данныхпреобразование исходных данных из внешнего представления во внутреннее.

Подсистема расчета НДС и ДХ конструкций должна состоять из двух видов программных модулей: проблемно-ориентированныхобъектно-ориентированных.

Для формирования объектно-ориентированных модулей необходимо разработать управляющую программу расчета, обеспечивающую:

— числовой или алгоритмический ввод исходной информации;

— вызов соответствующего проблемно-ориентированных модуля;

— обработку результатов расчета в той или иной форме.

Организованные таким образом программы составляют ПРОЦЕССОР системы.

ПОСТПРОЦЕССОР интегрированной системы предназначен для визуализации на экране дисплея и документирования результатов работы ПРОЦЕССОРА.

В программах ПОСТПРОЦЕССОРА должны быть приняты два способа визуализации результатов.

В первом случае отображение результатов осуществляется: виде графиков, на оси ординат которых отложены интересующие пользователя компоненты НДС конструкции, а на оси абсцисс — такие параметры, как нагрузка, время, координаты суперэлементов и т. д.- в виде эпюр компонентов НДС на суперэлементах конструкциипри этом эпюры имеют вид сглаженной кривой или ломаной линии.

Во втором случае результирующая информация должна отображаться как для продольных, так и для поперечных сечений конструкции. Алгоритмы визуализации деформированного состояния конструкции должны позволять изменять масштаб изображения для получения более наглядной картины деформирования.

При построении эпюр напряжений в обоих случаях возможна отрисовка допускаемых напряжений [а], сравнение с которыми позволяет визуально установить запасы прочности для каждого элемента конструкции. Для многослойных оболочечных элементов графики и эпюры должны строиться отдельно для каждого слоя оболочки.

В настоящей диссертации разработана интегрированная система автоматизации конструирования и прочностных расчетов (КИПР-IBM), удовлетворяющая перечисленным выше требованиям. Прототипом этой системы послужила интегрированная система автоматизации конструирования и прочностных расчетов изделий машиностроения на базе ЕС ЭВМ (КИПР-ЕС) [138], ориентированная на осесимметричные оболочечные конструкции. Система КИПР-ЕС, разработанная под руководством В. И. Мяченкова, нашла широкое применение в различных областях науки и техники.

6. Предлагаемая к защите диссертация посвящена разработке и реализации на персональных компьютерах алгоритмов эталонного расчета напряженно-деформированного состояния и динамических характеристик тонкостенных осесимметричных и пространственных стержневых конструкцийобоснованию достоверности результатов, получаемых с помощью этих алгоритмов, а также разработке интегрированной системы КИПР-IBM, обеспечивающей замыкание логической цепи: [проектирование => изготовление => оценка качества => доработка проекта] и т. д.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Одним из наиболее сложных и ответственных этапов создания легких конструкций является анализ их напряженно-деформированного состояния (НДС), динамических характеристик (ДХ) и устойчивости. Для проведения такого анализа в настоящее время используются мощные и универсальные программные средства, основанные на применении метода конечных элементов (МКЭ). МКЭ является дискретным методом, и получаемые с его помощью результаты зависят от степени дискретизации объекта расчета. Основной проблемой, возникающей при использовании программных средств, основанных на МКЭ, является проблема достоверности получаемых результатов и оценки их точности. Какая-либо автоматизация при выборе методических параметров расчета в известных нам программных средствах отсутствует.

Интегрированная система автоматизации конструирования и прочностных расчетов КИПР-IBM является эффективным средством высокоточной оценки прочностной надежности двух классов конструкций:

— конструкций, аппроксимируемых тонкостенными многослойными осе-симметричными оболочками с переменными вдоль меридиана жесткостными характеристиками, круговыми шпангоутами и кольцевыми упругими связями;

— конструкций, аппроксимируемых пространственными прямолинейными стержневыми элементами с переменными вдоль оси жесткостными характеристиками.

Разработка математического, программного и методического обеспечения системы КИПР-IBM, а также обоснование достоверности и оценка точности разработанных алгоритмов является главным результатом настоящей диссертационной работы.

В процессе выполнения работы получены следующие основные научные результаты.

— 3861. Разработана единая методология построения дискретно-континуальных моделей линейного и нелинейного, статического и динамического деформирования тонкостенных многослойных осесимметричных оболочечных и пространственных стержневых конструкций, инвариантная относительно соотношений, описывающих это деформирование, и основанная на использовании метода суперэлементов в форме метода перемещений.

2. В результате анализа различных основанных на гипотезах Кирхгофа-Лява моделей нелинейного деформирования оболочек показано, что наиболее корректная модель описывается классическим вариантом нелинейной теории оболочек в квадратичном приближении (модель В.В.Новожилова) без учета изменения коэффициентов Ламе по толщине оболочки.

3. Получены корректные соотношения, устраняющие погрешности, связанные с наличием особых точек в соотношениях теории оболочек (полюса оболочек вращения) и с компенсацией температурных напряжений у различных суперэлементов, входящих в конструкцию, а также позволяющие автоматизировать процесс формирования расчетной схемы конструкции и действующих на ее элементы нагрузок.

4. Проведена корректная количественная оценка погрешностей, возникающих при численном интегрировании систем дифференциальных уравнений равновесия оболочек и стержней, и получены соотношения для автоматического выбора методических параметров интегрирования, позволяющие обеспечить не только устойчивость численного решения, но и заранее заданную точность ?.

5. Построены континуальные модели для вычисления определяющих матриц и векторов осесимметричных многослойных оболочечных и пространственных прямолинейных стержневых суперэлементов, учитывающие инерцию вращения поперечного сечения в задачах динамики.

6. Разработано единое математическое и программное обеспечение для решения краевых задач теории оболочечных и стержневых конструкций.

— 3877. Разработаны алгоритмы решения следующих задач для оболочечных конструкций:

— геометрически и физически нелинейные осесимметричные задачи;

— линейная неосесимметричная задача при статическом и гармоническом нагружении;

— задача о собственных колебаниях осесимметрично нагруженных конструкций;

— задачи динамики при осесимметричном и неосесимметричном нагружении (метод Фурье и прямой метод);

— задачи устойчивости конструкций из упругого и нелинейно-упругого материала при осесимметричном нагружении и кручении.

8. Разработаны алгоритмы решения следующих задач для стержневых конструкций:

— геометрически нелинейная задача;

— линейная задача при гармоническом нагружении;

— задача о собственных колебаниях предварительно нагруженных конструкций;

— задача устойчивости конструкций при произвольном нагружении.

9. Достоверность разработанных алгоритмов обоснована путем сравнения с известными точными аналитическими решениями, а также с помощью комплексных численных экспериментов и логических обоснований получаемых результатов.

10. Разработанный математический аппарат позволяет создавать компьютерные модели деформирования оболочечных и стержневых конструкций, используемые для теоретической отработки прочности. Высокая точность этих моделей позволяет использовать их в качестве эталона при тестировании как существующих, так и разрабатываемых компьютерных программ, а также при проверке сложных аналитических решений.

Границы применимости компьютерных моделей деформирования оболочечных и стержневых конструкций с точки зрения использования их для объектов расчета определяются лишь границами применимости рассматриваемых вариантов теории оболочек и стержней.

11. Сформирована структура данных, обеспечивающая: построение геометрической модели конструкции (оболочечной и стержневой) и модели внешних воздействий на неепреобразование исходных данных из внешнего представления во внутреннее.

12. Разработаны принципы построения систем автоматизации конструирования и прочностных расчетов. Решена задача организации взаимодействия потоков информации между отдельными подсистемами, обеспечивающего функционирование всей системы.

Разработанные методики численного расчета осесимметричных оболочечных и пространственных стержневых конструкций реализованы в виде системы автоматизации конструирования и прочностных расчетов КИПР-IBM на базе персональных компьютеров. Интегрированная система КИПР-IBM — открытая система, которая в перспективе легко расширяется и совершенствуется. Открытость системы обеспечивается на основе разработки проблемно-ориентированных модулей, использующих принцип алгоритмического ввода исходных данных.

Система КИПР-IBM обеспечивает: объединение процессов конструирования и теоретической отработки прочности проектируемой конструкцииширокую диагностику исходных данныхвыпуск графической и текстовой документации как по исходной, так и по результирующей информации.

Высокая эффективность разработанных алгоритмов и программ продемонстрирована большим числом расчетов конкретных конструкций.

Программное и методическое обеспечение, результаты научных исследований внедрены в ряде конструкторских организациях и показали высокую эффективность.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.А. О переносе граничных условий для систем обыкновенных дифференциальных уравнений (вариант метода прогонки)// Журнал вычислительной математики и математической физики. 1961. Т. 1. № 3. С. 542−545.
  2. Л.Я., Нигул У. К. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек// Изв. АН ЭССР, сер. ФМТН, N 1, 1961. С. 4−62.
  3. Л.Д., Костин Г. В., Нестеров С. В. Численно-аналитический метод исследования свободных колебаний неоднородных стержней // Изв. АН Мех. тверд, тела. 1995. — № 5. — С. 180−191.
  4. А.В. Расчет коробчатых балочных пролетных строений по методу перемещений// Исследования по теории сооружений. Вып. 14. М.: Строй-издат, 1965. С. 209−213.
  5. А.В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы: учебник для вузов/ Под ред. А. Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1983.488 с.
  6. А.В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. 400 с.
  7. Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1978. 313 с.
  8. Н.А., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. 264 с.
  9. Л. Принципы программирования в машинной графике: Пер. с англ. М.: «Сол Систем», 1992. 224 с.
  10. В.Г., Шинкаренко А. Г. Вариационно-разностный метод решения двумерных задач динамики упруго-пластических оболочек// Прикладныепроблемы прочности и пластичности. Горький. Изд-во ГГУ, вып. 3, 1976. С. 6169.
  11. Н.Г., Николаев А. П. К расчету МКЭ осесимметрично нагруженных оболочек вращения с учетом физической и геометрической нелинейной-сти// Расчеты на прочность. Вып. 31. М.: Машиностроение, 1990. С. 135−144.
  12. Н.И., Лужин О. В., Колкунов Н. В. Устойчивость и динамика сооружений. М.: Высшая школа, 1987. 264 с.
  13. И.С., Жидков Н. П. Методы вычислений. В 2-х т. М.: Физмат-гиз, 1962. Т. 1.464 с.
  14. Д.В. Жесткостные характеристики ортотропной осесим-метричной оболочки средней толщины// Изв. ВУЗ: Строительство и архитектура, N 1, 1979. С. 41−45.
  15. Д.В. Осесимметричная задача определения нормальных напряжений в анизотропных оболочках средней толщины// Сообщ. АН ГССР, т. 98, N3,1980.
  16. Д.В. Осесимметричная задача расчета многослойных оболочек средней толщины на упругом основании// Изв. ВУЗ: Строительство и архитектура, N9, 1978. С. 46−51.
  17. Д.В. Расчет конструктивно ортотропных оболочек методом начальных параметров// Изв. ВУЗ: Строительство и архитектура, N 1, 1984. С. 40−44.
  18. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с.
  19. З.И., Артюхин Г. А., Зархин Б. Я. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах. М.: Машиностроение, 1988. 256 с.
  20. Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1967. 280 с.
  21. Н.В. О численных методах исследования оболочек вращения при конечных перемещениях// Труды Всесоюз. симп. «Нелинейная теориятонкостенных конструкций и биомеханика». Тбилиси: Тбилисский ун-т, 1985. С. 68−94.
  22. Н.В. Об одном алгоритме решения нелинейных краевых задач// ПММ, 1968. Т.2. № 6. С. 1089−1092.
  23. А.Т., Григоренко Я. М., Судавцева Г.К.Анализ напряженно-деформированного состояния упругих систем из анизотропных оболочек вращения и колец// Расчеты на прочность. Вып. 32. М.: Машиностроение, 1990. С. 5766.
  24. В.В., Разин А. Ф. Геометрически нелинейная прикладная теория композитных оболочек// Расчеты на прочность. Вып. 30. М.: Машиностроение, 1989. С. 97−111.
  25. В.Е., Пискунов В. Г., Присяжнюк В. К., Табаков П. Я. Уточненная динамическая теория многослойных оболочек и пластин. Сообщ. 1. Исходные гипотезы и соотношения модели // Пробл. прочн. 1996. — № 5. — С. 91−99.
  26. В.Е., Пискунов В. Г., Присяжнюк В. К., Табаков П. Я. Уточненная динамическая теория многослойных оболочек и пластин. Сообщ. 2. Система разрешающих уравнений и результаты // Пробл. прочн. 1996. — № 6. — С. 6169.
  27. А.Ю. Модификация метода прогонки Годунова// Современные проблемы машиноведения: Материалы Международной научно-технической конференции. Гомель: ГПИ им. П. О. Сухого, 1996. — С. 42−43.
  28. Виноградов А. Ю, Виноградов Ю. И. Совершенствование метода прогонки С. К. Годунова для задач строительной механики// Изв. АН Мех. тверд, тела.- 1994.-№ 4.-С. 187−191.
  29. А.С. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Наука, 1972. 432 с.
  30. И.И. Математические проблемы нелинейной теории оболочек.- М.: Наука. 1989. 376 с.
  31. И.И., Минакова Н. И. Проблемы устойчивости и численные методы в теории сферических оболочек// Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Механика деформируемого твердого тела. 1973.-7. С.5−86.
  32. И.И., Минакова Н. И. Устойчивость непологого сферического купола// Прикл. математика и механика. 1968.-32. № 2. С.332−338.
  33. И.И., Яценко М. Н. Об одной форме потери устойчивости цилиндрической панели// Теория оболочек и пластин. М.: Наука, 1973. С.259−262.
  34. Г. Д. Устойчивость гладких и ребристых оболочек вращения при неоднородном напряженно-деформированном состоянии (Обзор) // Прикладная механика (Киев), 1995. 31, № 7. — С. 3−24.
  35. Г. Д., Халюк С. С., Ситник А. С., Рудометкин А. А. Алгоритмы и программы расчета прочности и устойчивости ребристых оболочек. Таллинн: Валгус, 1990. — 249 С.
  36. М.П. Распространение упруго-пластических волн изгиба и сдвига при осесимметричных деформациях оболочек вращения// Инженерный сб., N 31, 1961. С. 135−170.
  37. А.С. Аналитическая динамика: Учеб. Пособие для ун-тов и втузов. М.: Высш. шк., 1989. 264 с.
  38. Д.С., Галкина Н. С., Гусак Ю. В. и др. Многоцелевая автоматизированная расчетная система МАРС. Сб.: Комплексы программ математической физики. Новосибирск, 1984.
  39. М.С. Прочность и устойчивость оболочек вращения. М.: Наука, 1992. 160 с.
  40. М.С., Малахов В. Г. Расчеты и испытания на прочность. Метод и программа расчета на ЕС ЭВМ осесимметричных оболочечных конструкций при учете физической и геометрической нелинейностей: Метод. рекомендации MP 200−86. М: ВНИИНМаш, 1986. 32 с.
  41. .Г. Матрица реакций для расчета складчатых систем// Тр. Хабаровского ин-та инж. жел.-дор. тр-та, вып. 34, 1968. С. 11−21.
  42. Т.Г., Губелидзе З. Б., Мяченков В. И. Автоматизация расчета многослойных оболочек на прочность и устойчивость// Расчеты на прочность. Вып. 32. М.: Машиностроение, 1990. С. 72−90.
  43. С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений //Успехи мат. наук. 1961. Т. 16. Вып. 3. С. 171−174.
  44. Г. В., Епифанова З. Г., Юдин А. С. Повышение эффективности расчетов вынужденных колебаний сложных оболочечных конструкций // Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. естествен, н. -1991. № 3. — С. 19−22.
  45. А.С., Заворицкий В. И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А. О. Автоматизация расчетов транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1989. 232 с.
  46. Э.И. Уравнения трехслойных оболочек с легким заполнителем// Изв. АН СССР. Сер. ОТН, 1957, N 1. С. 78−84.
  47. Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978.360 с.
  48. Э.И., Чулков П. П. Нелинейные уравнения упругих слоистых пологих оболочек с жестким заполнителем// Изв. АН СССР. Механика. 1965. N 5. С. 68−80.
  49. Э.И., Шалашилин В. И. О некоторых формах метода продолжения по параметру в нелинейных задачах теории упругости// Журн. прикл. ма-тем. и техн. физики, 1980, N 5. С. 158−162.
  50. Э.И., Шалашилин В. И. Проблемы нелинейного деформирования. Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1988. — 232 с.
  51. Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки переменной жесткости. Киев: Наук, думка, 1973. 228 с.
  52. Я.М. Некоторые подходы к численному решению линейных и нелинейных задач теории оболочек в классической и уточненной постановках, // Прикл. механика. 1996.-32. № 6. С.3−39.
  53. Я.М. Решение задач теории оболочек методами численного анализа//Прикл. механика. 1984.-20. № 10. С.3−22.
  54. Я.М., Василенко А. Т. Теория оболочек переменной жесткости. Киев.: Наукова думка, 1981. 544 с.
  55. Я.М., Василенко А. Т., Голуб Г. П. Статика анизотропных оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев: Наук, думка. 1987. 216 с.
  56. Я.М., Василенко А. Т., Панкратова Н. Д. Статика анизотропных толстостенных оболочек. Киев: Вища шк., 1985. 190 с.
  57. Я.М., Василенко А. Т., Крюков Н. Н. К численному исследованию напряженно-деформированного состояния неоднородных гибких оболочек вращения из композиционных материалов// Прикл. механика, 1985, 21, N 6. С. 67−73.
  58. Я.М., Гуляев В. И. Нелинейные задачи теории оболочек и методы их решения (обзор)// Прикл. механика. 1991 .-27. № 10. С.3−22.
  59. Я.М., Крюков Н. Н. Деформация гибких ортотропных цилиндрических оболочек некругового сечения// Докл. АН УССР, сер. А, 1985, N 12. С. 27−30.
  60. Я.М., Мукоед А. П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. Киев: Вища шк., 1983. 286 с.
  61. И.В., Мяченков В. И. Колебания многосвязных конструкций// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький: ГГУ, 1975. Вып. 2. С. 51−61.
  62. И.В., Мяченков В. И. Устойчивость многоконтурных оболочечных конструкций// Труды X Всес. конф. по теории оболочек и пластин: Т. 1. Тбилиси: Мецниереба, 1975. С. 585−593.
  63. И.В., Твердый Ю. В. Метод расчета многосвязных оболочечных сооружений// Строительная механика и расчет сооружений. N 3, 1974. С. 811.
  64. И.В., Фролов А. Н. Нелинейная осесимметричная деформация многосвязных оболочечных конструкций// Избранные проблемы прикладной механики. М.: Наука, 1974. С. 283−293.
  65. В.И., Баженов В. А., Гоцуляк Е. А. Устойчивость нелинейных механических систем. Львов: Вища школа, 1982. 254 с.
  66. А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 334 с.
  67. В.Г., Преображенский И. Н. Деформирование гибких оболочек с вырезами// Изв. АН СССР. МТТ. 1988. № 1. С. 177−183.
  68. В.И., Лазарев В. Ю., Макиенко В. Ф. К исследованию упруго-пластических панелей при действии движущейся волны давления// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький. ГГУ, 1978. Вып. 2. С. 85−93.
  69. Единый метод решения задач устойчивости и колебаний оболочек вращения/ А. В. Кармишин, В. И. Мяченков, А. А. Репин, А.Н.Фролов// Теория пластин и оболочек. М.: Наука. 1971. С. 141−146.
  70. С.Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел / Харьков: Основа, 1991. 272 с.
  71. И.Р., Хазанов Х. С. Применение модифицированной матрицы масс в задачах распространения волн деформаций в стержнях. // Вопр. прочн. и долговечн. элементов авиац. конструкций / Куйбышев, авиац. ин-т. Куйбышев, 1990.-С. 133−138.
  72. С.П., Кузнецов В. Б. Выбор оптимальных размеров стержневых конечных элементов при динамических расчетах конструкций // Расчеты на прочность. Вып. 27. М.: Машиностроение, 1986. С. 180−195.
  73. С .П., Мяченков В. И. Напряженно-деформированное состояние пространственных стержневых систем при гармоническом нагружении // Расчеты на прочность. Вып. 26. М.: Машиностроение, 1985. С. 164−167.
  74. О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 544 с.- 39 782. Ильюшин А. А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. 376 с.
  75. А., Лестинги Дж. К нелинейной теории упругих оболочек вращения//Прикл.механика. М.: Мир. 1967. Т.89. № 1. С. 69−76.
  76. .Я. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек. Киев: Наукова думка, 1971. 136 с.
  77. Л.В., Акилов Г. Р. Функциональный анализ в нормированных пространствах. М.: Физматгиз, 1959. 684 с.
  78. А.В. Уравнения неоднородных тонкостенных элементов на основе принципа минимальных жесткостей// Прикл. механика, 1974, 10, N 6. С. 34−42.
  79. В.И., Францев Н. Ф. Устойчивость и большие прогибы цилиндрических панелей, скрепленных на прямолинейных кромках с неодинаковыми призматическими ребрами// IV-я научн.-техн. конф. Уральск, политехи, инта. Свердловск. 1972. С. 75.
  80. В.А., Пересыпкин В. П. Комплекс программ расчета авиационных конструкций ПРАСАК. Сб.: Автоматизация проектирования авиационных конструкций. Куйбышев: КуАИ, 1979.
  81. Г., Корн Т. Справочник по математике: Пер. с англ. М.: Наука, 1977.836 с.
  82. М.С. Большие прогибы пологой сферической панели под действием сосредоточенной силы// Исслед. по теории пластин и оболочек. Ка-занск.ун-т. Казань. 1966. С. 133−138.
  83. М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения// М.: Наука. 1964. 192 с.
  84. М.С., Исанбаева Ф. С. Гибкие пластины и панели. М.: Наука, 1968. 260 с.
  85. В.Н., Кондауров В. И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого деформируемого тела. В кн.: Механика. Новое в зарубежной науке. Проблемы динамики упруго-пластических сред. М.: Мир, 1975. С. 38−84.
  86. .Я. Метод перемещений в континуальной форме// Исследования по теории сооружений: Вып. 16. М.: Стройиздат, 1968. С. 56−67.
  87. .Я. О расчете ортотропных цилиндрических конструкций с помощью ЭВМ// Исследования по теории сооружений: Вып. 15. М.: Стройиздат, 1967. С. 14−24.
  88. .Я. Расчет цилиндрических ортотропных систем с учетом сдвигов// Исследования по теории сооружений: Вып. 18. М.: Стройиздат, 1970. С. 48−59.
  89. .Я., Дмитриев Я. Б., Смирнов М. Н. Методы расчета на ЭВМ конструкций и сооружений. М.: Стройиздат, 1993. — 368 с.
  90. П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978. 204 с.
  91. А.П., Паничкин В. И. Нелинейные волновые процессы в оболочках вращения// Изв. АН СССР. МТТ, N 4, 1976. С. 175−178.
  92. А.П., Паничкин В. И. Одномерные переходные процессы в оболочечной конструкции при импульсном нагружении. В кн.: Труды X всес. конф. по теории оболочек и пластин. Тбилиси: Мецниереба, 1975. С. 282−288.
  93. В.Н. Алгоритмы решения задач прочности, устойчивости и колебаний оболочек вращения, основанные на уравнениях типа С.П.Тимошенко//
  94. Методы решения задач упругости и пластичности. Горький: ГГУ, вып. 7, 1973. С. 137−142.
  95. А.А., Мальцев В. П., Мяченков В. И. Динамика симметричных оболочечных конструкций// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький: ГГУ, 1979. С. 150−158.
  96. А.П. Исследование и развитие интерполяционной методики применительно к расчету решения нелинейных задач расчета тонкостенных конструкций. Автореф. дисс. к.т.н., МИИТ, 1980. 16 с.
  97. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭЦВМ/ А. В. Александров, Б. Я. Лащеников, Н. Н. Шапошников и др. М.: Стройиздат, 1976, ч. 2. 248 с.
  98. И.И., Григорьев И. В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ: Справочник. М.: Машиностроение, 1981. 216 с.
  99. В.И., Мальцев В.П.Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. М.: Машиностроение, 1984. 280 с.
  100. В.И., Ольшанская Г. Н., Чеканин А. В. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных многослойных осесимметричных конструкций // Изв. АН. МТТ, 1996. № 4. С. 159−167.
  101. В.И., Ольшанская Г. Н., Чеканин А. В. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметричных конструкций: Общее описание. М.: МГТУ «СТАНКИН», 1994.64 с.
  102. В.И., Ольшанская Г. Н., Чеканин А. В. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметричных конструкций. KIPR-IBM-PC/AT 2.0: Формирование расчетных схем М., МГТУ «СТАНКИН», 1994 — 64 с.
  103. В.И., Ольшанская Г. Н., Чеканин А. В. Система автоматизации, конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметричных конструкций // Совр. Пробл. Машиноведения: Мат. Междунар. Научн.-техн. конф. Гомель, 1996. С. 14−15.
  104. В.И., Павлов Е. К. О динамике разветвленных оболочечных конструкций// Прикладная механика, т. 18, N 5, 1982. С. 49−56.
  105. Нестационарная аэроупругость тонкостенных конструкций/ Карми-шин А.В., Скурлатов Э. Д., Старцев В. Г., Фельдштейн В. А. М.: Машиностроение, 1982. 239 с.
  106. У.К., Энгельбрехт Ю. К. Нелинейные и линейные переходные процессы деформации термоупругих и упругих тел. Таллин: Изд-во АН ЭССР, 1972. 176 с.
  107. В.В. Основы нелинейной теории упругости. М.-Л.: Гос-техиздат, 1948. 212 с.
  108. В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Машгиз, 1969. 288 с.
  109. Об одном методе решения задач устойчивости и колебаний оболочек вращения/ Э. И. Григолюк, В. П. Мальцев, В. И. Мяченков и др. // Изв. АН СССР. МТТ, N 1,1971. С. 9−19.
  110. И.Ф. О проблемах статики и динамики современных инженерных конструкций. Состояние вопроса, новые проблемы и перспективы// Проблемы прочности, N 11, 1982. С. 3−11.
  111. И.Ф., Савельев JI.H., Хазанов Х. С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1985.392 с.
  112. Е.К. Применение метода Фурье для решения осесимметричной задачи динамики оболочечных конструкций// Расчеты на жесткость и прочность. М.: Мосстанкинн, вып. 4, 1982. С. 159−169.
  113. В.И. Осесимметричные переходные процессы в оболочечных конструкциях с амортизаторами// Прикл. пробл. прочности и пластичности: Статика и динамика деформируемых систем. Горький: Изд-во ГГУ, 1981. С. 7483.
  114. П.Ф. Строительная механика корабля. JL: Судпромгиз, 1941.960 с.
  115. В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластин и оболочек. Саратов: Саратовский ун-т, 1975. 173 с.
  116. Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней. М.: Наука, 1986. — 296 с.
  117. В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Д.: Судостроение, 1977. 280 с.
  118. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Том 3/ Под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. М.: Машинострение. 1968. 568 с.-402 134. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988.712 с.
  119. Расчеты и испытания на прочность. Метод и программа расчета на ЭВМ устойчивости и малых клебаний прямолинейных стержней переменного сечения. Методические рекомендации MP 213−87. ВНИИНМАШ, 1987. — 43 с.
  120. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник/ В. И. Мяченков, В. П. Мальцев,., В. П. Майборода и др.- Под общ. ред. В. И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. 520 с.
  121. Расчеты машиностроительных конструкций на прочность и жесткость/ Н. Н. Шапошников и др. М.: Машиностроение, 1981. 334 с.
  122. Расчеты элементов конструкций на прочность и жесткость. Интегрированная система автоматизации конструирования и прочностных расчетов изделий машиностроения КИПР-ЕС: Межвуз. сб. науч. тр./ Под ред. В. И. Мяченкова. М.: Мосстанкин, 1987. 188 с.
  123. Рикардс Р. Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988. 284 с.
  124. Р.Б., Чате А. К. Расчет методом конечных элементов оболочек из намоточных сетчатых композиционных материалов// Расчеты на прочность. Вып. 30. М.: Машиностроение, 1989. С. 226−236.
  125. JI.A. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. 130 с.
  126. В.В., Соколов В. Ф. Определение собственных частот и форм колебаний составных конструкций// Изв.ВУЗ. Машиностроение, N 4, 1974. С. 25−30.
  127. П.Ф., Чередниченко Р. А. Применение метода пространственных характеристик к решению осесимметричных задач по распространению упругих волн// ПМТФ, N 4, 1971. С. 101−109.
  128. И.В. Методы типа Бубнова-Галеркина и последовательных приближений. М.: Наука. 1968. 198 с.
  129. Jl.В. Трехмерная программа расчета напряженно-деформированного состояния оболочечных конструкций сложной пространственной геометрии // Атом, энергия. 1996. — 80, № 2. — С. 81−87.
  130. Л.И. Нестационарные упругие волны. Л. Судостроение, 1972.374 с.
  131. А.Ф., Александров А. В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. М.: Стройиздат, 1984. 416 с.
  132. Л.М., Фролов А. Н. Нелинейное осесимметричное деформирование оболочек вращения// Прикладные проблемы прочности и пластичности, 1980. С. 60−69.
  133. Е.С. Свободные колебания вращающейся составной оболочечной конструкции / Харьк. ин-т инж. гор. хоз-ва. Харьков, 1991. — 19 с. -Деп. в УкрНИИНТИ 18.11.91, № 1480-Ук91.
  134. Справочник по строительной механике корабля: В трех томах. Т. 3. Динамика и устойчивость корпусных конструкций / Бойцов Г. В., Палий О. М., Постнов В. А., Чувиковский B.C. Л.: Судостроение, 1982. 320 с.
  135. Статика и динамика сложных структур: Прикладные многоуровневые методы исследований/ Вольмир А. С., Куранов Б. А., Турбаивский А. Т. М.: Машиностроение, 1989. 248 с.
  136. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций/ А. В. Кармишин, В. А. Лясковец, В. И. Мяченков, А. Н. Фролов. М.: Машиностроение, 1975. 376 с.
  137. В.А., Мариничев В. Г. Метод расчета поперечных колебаний стержней со ступенчатым изменением сечений и характеристик материала и упругим соединением отдельных стержней между собой // Вопр. исслед. прочн. деталей машин. 1993. — № 1. — С. 56−61.
  138. Г. Применение метода Ньютона в решении нелинейных задач механики// Прикл. мех. Тр. Амер. общ-ва инж.-мех., 1972, N 4, с. 146−152.
  139. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач метематической физики/ Р. Р. Анучкина, К. И. Бабенко С.К.Годунов и др. М.: Наука, 1979. 296 с.
  140. И.Г. Развитие нелинейной механики оболочек в трудах казанской школы. Mech. Teoret.: Stos. — 1987. — 25, № 4. С.541−555.
  141. A.M. Численный анализ напряженного состояния тонкостенных коробчатых конструкций переменной жесткости // Расчеты на прочность. Вып. 28. М.: Машиностроение, 1988. С. 270−277.
  142. С.П., Янг Д.Ч., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.
  143. Т.В. Программа расчета многослойных композитных оболочек // 1 Науч. конф.: Кратк. тез. докл. к предстоящ, конф. Тамб. гос. техн. ун-та, Тамбов, 10−1 1 марта, 1994. Тамбов, 1994. — С. 107.
  144. В.Г. О решении физически и геометрически нелинейных задач технической теории оболочек// Изв. АН СССР. МТТ. 1985. № 3. С. 129−135.
  145. В.И. Строительная механика конструкций космической техники: Учебник для втузов. М.: Машиностроение, 1988. 392 с.
  146. В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1973. 400 с.
  147. В.И. Об одном способе решения нелинейных задач устойчивости деформируемых систем. ПММ. 1963, 27. № 2. С. 310−320.
  148. В.И. Осесимметричная эластика сферической оболочки// ПММ, 1969, 33, N 2. с. 280−286.
  149. В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. 512 с.
  150. А.Н. Нелинейная деформация оболочек вращения// Изв. АН СССР. МТТ, 1973, N 1. С. 157−162.
  151. Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи: Пер. С англ. М.: Мир, 1990. 512 с.
  152. Р.А., Кепплер X., Прокопьев В. И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: АСВ, 1994. 353 с.
  153. Е.А., Ульянова Т. В. Программный комплекс расчета физически нелинейных оболочечных конструкций РАФИНОК // Пространств, конструкции в Краснояр. крае / Краснояр. политехи, ин-т. Красноярск, 1990. — С. 157−158.
  154. А.В. Программные средства для эталонного расчета тонкостенных конструкций вращения // Механика машиностроения: Тез. Докл. Меж-дунар. Научн.-техн. конф. Набережные Челны: КамПИ, 1997. С. 50−51.
  155. А.В. Эталонные решения задач динамики пространственных стержневых систем // Динамика технологических систем: Матер. V Между нар. Научн.-техн. конф. по динамике технологических систем. Том 1 Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1997. С. 35−37.
  156. А.В. Эталонные решения задач нелинейной деформации, колебаний и устойчивости пространственных стержневых конструкций // Совр. Пробл. Машиноведения: Мат. Междунар. Научн.-техн. конф. Гомель, 1996. С. 33−34.
  157. А.В. Эталонные решения задач статики и динамики пространственных стержневых конструкций // Проектирование технологических машин / Сб. научн. тр. Вып. 11 Москва: МГТУ «СТАНКИН», 1998. С. 24−28.
  158. А.В., Шахновский М. Численное исследование устойчивости осесимметричных оболочечных конструкций при изгибе // Проектирование технологических машин / Сб. научн. тр. Вып. 11 Москва: МГТУ «СТАНКИН», 1998. С. 28−32.
  159. Численное решение нелинейных двумерных задач неосесимметричной деформации слоистых оболочек вращения переменной жесткости/ Я. М. Григоренко, Н. Н. Крюков, Г. Н. Голуб и др. // Прикл. механика, 1984, 20, N 8. С. 37−45.
  160. JI.A. О независимости деформаций оболочки от выбора поверхности приведения в точных и приближенных теориях // Тез. докл. Всерос. симп. «Динам, и технолог, пробл. мех. конструкций и сплош. сред», Москва, 1995. М., 1995, — с. 46.
  161. Л.А. Об одной форме представления уравнений линейной теории оболочек и пластин с учетом поперечных сдвигов // Тр. 16 Междун. конф. по теории оболочек и пластин, Нижний Новгород, 21−23 сент., 1993. Т. 2. -Н.Новгород, 1994. С. 26−41.
  162. Л.А. Об одном простейшем варианте уравнений геометрически нелинейной теории оболочек// Изв. АН СССР. МТТ, N 1, 1968. С. 56−62.
  163. Л.А. Уравнения эластики тонкой оболочки при неосесимметричной деформации// Изв. АН СССР. МТТ, № 3, 1976. С. 62−72.
  164. Н.Н., Полторак Г. В. Решение нелинейных задач статики и динамики сооружений методом конечных элементов // Расчеты на прочность. Вып. 28. М.: Машиностроение, 1988. С. 151−159.
  165. Т.Н. Метод прогонки и логические модели в расчете вынужденных колебаний балочных конструкций. // Изв. вузов. Стр-во и архит. 1990. -№ 11. -С. 35−38.
  166. М.Н. Об устойчивости цилиндрической панели под действием равномерно распределенного давления// Прикладн. вопр. физики. Ростов-на-Дону. 1974. С.73−79.
  167. A handbook of finite element system / Ed. by C.A. Brebbia Southampton: CMLPubl. 1981.490 р.
  168. Bathe K.-J., Dvorkin E.N. A formulation of general shell element the use of mixed interpolation of tensorial components// Int. J. Num. Meth. Eng. 1986. v.22. № 3. P.697−722.
  169. Bathe K.-J., Ho Lee-Wing. A simple and effective element for analysis of general structures// Nonlinear finite element analysis and ADINA. Proc. of the 3-rd ADINAConf. 1981. P.673−681.
  170. Bathe K.-J., Ho L.W. A simple and effective element for analysis of general shell structures// Comput. and Struct., 1980, v. 13, p. 701−709.
  171. Berdichevsky V., Misyura V. Effect of accuracy loss in classical shell theory // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1992. — 59? № 2. — C. 217−223.
  172. Brebbia C., Connor T. Geometrically nonlinear finite-element analysis// J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civil. Eng. 1969. v.95. № 2. P.463−483.
  173. Bushnell D. BOSOR-5 program for buckling of elastic-plastic complex shells of revolution including large deflections and creep // Comput. and Struct. — 1976. -V.6.-P. 221−239.
  174. Bushnell D. PANDA2 program for minimum weight design of stiffened, composite, locally buckled panels // Comput. and Struct. — 1987. — 25, № 4. — P. 469 505.
  175. Bushnell D. Symmetric and nonsymmetric buckling of finitely deformed eccentrically stiffened shells of revolution // AIAA Journal. 1967. — 5, № 8. — P. 14 551 462.
  176. Cifuents A.O. Using MSC/NASTRAN: Statics and dynamics. N.Y. etc.: Springer, 1989. — XIV. 458 p.
  177. Clghorn W.L., Tabarrok В. Finite element formulation of a tapered Timoshenko beam for free lateral vibration analysis // J. Sound and Vibr. 1992. — 152, № 3.-C. 461−470.
  178. Cowper G.R., Lindberg A.M., Olson M.D. A shallow shell finite element of triangular shape// Int. J. Solids and Structures, 1970, v. 6, p. 1133−1156.
  179. Delpak R. Static analysis of thin rotational shells// Computers A. Structures, 1980, v. 11, N4, p. 305−325.
  180. Eizenberger Moshe. Exact static and dynamic stiffness matrices for general variable cross section members // AIAA Jornal. 1990. — 28, № 6 — C. l 105−1109.
  181. Farghaly S.H. Vibration and stability analysis of Timoshenko beams with discontinuties in cross-section // J. Sound and Vibr. 1994. — 174, № 5. — C. 591−605.
  182. Fattahlioglu O.A. OASIS computer analysis of orthotopic and isotropic shells of revolution using asymptotic solutions // Pressure Vessel Technol.: Proc. 6th Int. Conf., Beijing, 11−15 Sept., 1988. Vol. 1. — Oxford etc., 1989. — C. 603−617.
  183. Gallagher R.H. Problems and progress in thin element analysis// Finite elements for thin shells and curved members. New York: J. Wiley, 1976. P. 1−14.
  184. Gibson W.C., Schmit L.A. FESTRAN: scope and limitation// Proceeding of the conference on computed oriented analysis of shell structures. 1971. P.457−484.
  185. Kukla S., Posiadala B. Free vibrations of beams with elastically mounted masses // J. Sound and Vibr. 1994. — 175, № 4. — C. 557−564.
  186. Leung A.Y.T., Fung T.C. Non-linear vibration of frames by incremental dynamic stiffiiess method // Int. J. Numer. Meth. Eng.- 1990. 29, № 2. C. 337−356.
  187. Leung A.Y.T., Zhou W.E. Dynamic stiffness analysis of non-uniform Timoshenko beams // J. Sound and Vibr. 1995. — 181, № 3. — C. 447−456.
  188. Lewandowski R. Non-linear free vibrations of beams by the finite element and continuation methods // J. Sound and Vibr. 1994. — 170, № 5. — C. 577−593.
  189. Li Qiusheng, Cao Hong, Li Guiqing. Stability analysis of bars with varying cross-section // Int. J. Solids and Struct. 1995. — 32. — C. 3217−3228.
  190. Mescall J. Numerical solutions of nonlinear equation for shells of revolution// AIAA Journal. 1966. V.4. № 11. P.2041−2043.
  191. Naghdi P.M. On the theory of thin elastic shells// Quart. Appl. Math., v. 14, N4, 1957. P. 369−380.
  192. Naghdi P.M., Vongsarnpigoon L. Some general results in the kinematics of axisymmetrical deformation of shells of revolution// Quart, of Appl. Math. 1985. N 1. P. 23−36.
  193. Niku-Lari A. Structural analysis system, (Software-Hardware, Capability -Compability Aplications). Pergamon Press, vol. 1−3, 1986.
  194. Oliver J., Onate E. A total Lagrangian formulation for the geometrically nonlinear analysis of structures using finite elements. Part. 1. Two-dimensional problems: Shell and plate structures// Int. J. Num. Meth. Eng. v.20. № 12. P.2253−2281.
  195. Schramm U., Pilkey W.D. Reanalysis of free vibrations considering the frequency-dependency of the structural matrices // Modal Anal. 1995. — 10, № 1. — C. 53−68.
  196. Srinivasan R.S., Bobby W. Buckling and post-buckling behavior of shallow//AIAA Journal. 1976. V. 14. № 3. P.289−290.
  197. Steinman D.A., Cleghorn W.L., Tabarrok B. Exact solution for the free vibration of axially-loaded pretwisted roads // Int. J. Mech. Sci. 1995. — 37, № 1. -C.21−30.
  198. Stricklin J.A., Haislen W.E., MacDougall H.R., Stebbins F.T. Nonlinear analysis of shells of revolution by the matrix displacement method// AIAA Journal. 1968. V.6. P.2306−2312.
  199. Stricklin J.A., Matrinez J.E., Tillerson J.R., Hong J. H, Haisler W.E. Nonlinear dynamic analysis of shells of revolution by matrix displacement method// AIAA J., v. 9, N4, 1971.
  200. Thurston G.A. Continuation of Newton’s method through bifurcation points// J. Appl. Mech., 1969, v.36, p. 425−430.
  201. Xu M., Cheng D. A new approach to solving a type of vibration problem // J. Sound and Vibr. 1994. — 177, № 4. — C. 565−571.
  202. Yang T.Y., Sunil Saigal. A curved quadrilateral element for static analysis of shells with geometric and material nonlinearities// Int. J. Num. Meth. Eng. 1985. v.21. № 4. P.617−635.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?