Определение параметров трещины гидроразрыва на основе анализа акустических полей в скважине

Актуальность темы

исследования.

В предлагаемой работе рассматривается применение акустических методов исследования в практике разработки нефтегазовых месторождений. В частности обсуждается возможность исследования трещин гидроразрыва на основе внутрискважинных измерений компонент акустического поля в заполненной жидкостью скважине, возбуждаемого внешним источником.

Гидроразрыв пласта является одним из основных методов повышения производительности нефтедобывающих скважин. Например, в Северной Америке гидроразрыв пласта проводится более чем на 60% всех нефтяных и 85% газовых скважин М. Экономидес и др. [1]. Трещину гидроразрыва в призабойной зоне формируют локальным воздействием давления на пласт за счёт закачки жидкости разрыва, в результате чего порода разрывается, формируя трещину. В зависимости от ориентации ствола скважины и глубины, на которой происходит гидроразрыв пласта, трещины гидроразрыва могут быть как «вертикальными», когда ось скважины лежит в плоскости трещины так и «субгоризонтальными», когда ось скважины пересекает плоскость трещины в точке Г. П. Зозуля и др. [2].

Существует достаточно много технологий гидроразрыва отличающихся друг от друга, как по используемым технологиям формирования трещины, так и по искомым параметрам формируемой трещины. В зависимости от преследуемых целей в качестве жидкости гидроразрыва используются специальные гели с наполнителем (проппантом) или вода. Толщина формируемых трещин зависит от технологии проведения гидроразрыва пласта. В частности при применении технологии концевого экранирования, формируются короткие трещины с линейными размерами порядка десятка метров, и с величиной раскрытия берегов трещины до нескольких сантиметров. Глубоко проникающие трещины имеют линейные размеры порядка сотни и более метров с величиной раскрытия берегов трещины не более нескольких миллиметров М. Экономидес и др. [1], Г. П. Зозуля и др. [2].

В отсутствии естественной трещиноватости направление распространения трещины гидроразрыва обычно совпадает с плоскостью ортогональной минимальным напряжениям в упругой среде. В общем случае направление распространения трещины гидроразрыва зависит от многих факторов: глубины формирования трещины гидроразрыва, напряжённого состояния упругой среды, геометрии первоначального инициирования трещины гидроразрыва, наличия естественной трещиноватости породы и т. д.

В силу высокой стоимости операции гидроразрыва и её необратимого воздействия на продуктивный пласт вопросы определения любых параметров трещины гидроразрыва, в том числе и определения её геометрии, имеют важное практическое значение с точки зрения контроля над процессом формирования трещины и оценки эффективности операции гидроразрыва. Например, знание линейных размеров трещины и плоскости её распространения позволяет контролировать опасность вскрытия трещиной близких водонасыщенных пластов, что может привести к ухудшению эксплуатационных свойств скважины.

На данный момент, единственным практически применимым методом оценки геометрических параметров трещины гидоразрыва (её положения в пространстве, размеров) является скважинный сейсмо-акустический мониторинг на основе определения пространственного распределения источников акустической эмиссии, сопровождающей рост трещины Г. Н. Гогоненков и др. [3] (см. также [4]). Применение метода скважинного сейсмо-акустического мониторинга имеет свои ограничения, в частности, для его проведения необходима дополнительная скважина вблизи области гидроразрыва, и данный метод применим только в момент формирования трещины.

Подходы к исследованию трещин на основе внутрискважинных измерений акустического поля В.Е. Hornby и др. [5], Х.М. Tang, С.Н. Cheng [6] в основном исследуют трещину как неоднородность с точки зрения распространения волнового поля в скважине с целью определения: области локализации, проницаемости, величины раскрытия берегов трещины и т. д. и не дают информации об ориентации трещины в пространстве, её линейных размерах. Существующие попытки применения вертикального сейсмического профилирования Е. И. Гальперин [7] (далее — ВСП) для определения ориентации плоскости трещины гидроразрыва, например А. Н. Амиров и др. [8], ограничены из-за отсутствия количественных моделей, позволяющих интерпретировать данные внутрискважинных измерений.

Поэтому весьма актуальной является разработка альтернативных методов определения геометрических параметров трещины гидроразрыва (ориентации плоскости трещины и её размера) на основе внутрискважинных измерений акустического поля, возбуждаемого внешним источником.

На практике линейные размеры трещины гидроразрыва всегда конечны. При применении ВСП к исследованию трещин это необходимо учитывать, поскольку линейные размеры трещины могут быть как меньше или больше длины сейсмической волны, так и сравнимы с ней. Например, трещина малого волнового размера слабо рассеивает поле источника в отличие от трещины, линейный размер которой много больше длинны сейсмической волны, что необходимо учитывать при расчёте акустического поля в скважине.

Для трещины конечных линейных размеров наличие периметра трещины может привести к возбуждению сейсмической волной симметричной основной собственной моды трещины (волны Крауклиса) на её периметре, которая, распространяясь по трещине, достигает скважины и возбуждает гидроволну (основную собственную моду скважинынизкочастотный предел волны Стоунли).

Соответственно, при регистрации акустического поля в скважине в рамках метода ВСП, существуют несколько моментов генерации гидроволн в точке пересечения скважины с трещиной. Первичные гидроволны инициируются в момент прихода поля сейсмической волны и хорошо измеримы в практике. Вторичные гидроволны инициируются в момент, когда возбуждённая на периметре трещины внешним сейсмическим полем волна.

Крауклиса, распространяясь по трещине, достигает скважины и возбуждает гидроволну.

Регистрация вторичной гидроволны в скважине представляет практический интерес с точки зрения определения линейных размеров трещины на основе внутрискважинных измерений. Очевидно, что временная задержка между моментами генерации первичных и вторичных гидроволн определяется временем распространения волны Крауклиса вдоль трещины и характеризует линейный размер трещины. Основным вопросом, который возникает при этом, является оценка амплитуды вторичных гидроволн в скважине с точки зрения возможности их практической регистрации.

Цель работы и задачи исследования.

Целью настоящей работы является исследование возбуждения волнового поля в системе скважина-трещина гидроразрыва под действием внешнего сейсмического источника и создание на этой основе методов определения геометрических параметров трещины гидроразрыва на основе внутрискважинных измерений компонент акустического поля.

В соответствии с целью диссертационной работы решались следующие задачи:

1. исследование влияния трещины малого волнового размера и трещины в виде тонкого бесконечного слоя жидкости на возбуждение сейсмической волной поля давления в скважине;

2. построение аналитической модели возбуждения волнового поля в тонкой трещине конечных линейных размеров полем напряжений в упругой среде;

3. разработка и проверка модели возбуждения сейсмической волной волнового поля в скважине, пересекаемой трещиной гидроразрыва конечного размера;

4. построение алгоритмов решения обратных задач определения геометрических параметров трещины гидроразрыва на основе внутрискважинных измерений.

Упомянутые задачи являются основным содержанием работы и ранее системно не освещались в литературе.

Научная новизна результатов работы.

1. Впервые показано, что ориентация плоскости трещины малого волнового размера может быть определена на основе внутрискважинных измерений по соотношениям амплитуд гидроволн от набора поверхностных источников при вертикальном сейсмическом профилировании.

2. Впервые в длинноволновом, по раскрытию трещины, приближении в пространственно-временном представлении выведено интегро-дифференциальное уравнение для акустического поля давления в слое жидкости в упругой среде.

3. Впервые поставлена и решена задача о возбуждении волнового поля в скважине сейсмической волной при наличии трещины гидроразрыва конечного размера.

4. Впервые показано, что вторичные гидроволны, возникающие вследствие падения внешнего сейсмического поля на край трещины, могут иметь тот же порядок амплитуд, что и объёмные волны, регистрируемые в скважине при вертикальном сейсмическом профилировании.

Практическая ценность результатов.

Направление исследований работы является востребованным в связи с распространением технологии гидроразрыва и потребностью в разработке эффективных методов диагностики трещины гидроразрыва. Предлагаемый способ определения геометрических параметров трещины может быть реализован в рамках хорошо известного метода ВСП и, как следствие, сведётся либо к дополнительной обработке данных ВСП на основании предложенных алгоритмов, либо потребует минимальных затрат на дополнительное исследование.

Достоверность результатов.

Достоверность предлагаемых моделей возбуждения волнового поля в системе скважина-трещина определяется тем, что предлагаемые модели получены непосредственно на основе законов сохранения в акустическом приближении и являются развитием уже апробированных подходов, а также успешно проверены при помощи прямых конечно-разностных расчётов.

Положения, выносимые на защиту.

1. Решена задача о влиянии трещины малого волнового размера на поле давления в скважине, возбуждаемое внешней сейсмической волной. Предложен новый способ определения ориентации плоскости трещины малого волнового размера по соотношениям амплитуд гидроволн от набора поверхностных источников при ВСП.

2. Решена задача о поле давления в скважине, пересекаемой жидким слоем бесконечной протяжённости, под действием внешней сейсмической волны. Предложен способ определения ориентации слоя (трещины) по соотношению зарегистрированных в скважине амплитуд объёмных продольных и поперечных волн, отражённых от слоя.

3. В длинноволновом, по раскрытию трещины, приближении выведено новое интегро-дифференциальное уравнение для поля давления в трещине в пространственно-временном представлении. Сформулированы эффективные граничные условия на краю трещины.

4. Решена задача о возбуждении внешней сейсмической волной волнового поля в скважине, пересекающей трещину гидроразрыва конечного размера. Для цилиндрически симметричного случая полученное решение проверено путём сравнения с прямыми конечно-разностными расчётами.

5. Показано, что вторичные гидроволны, возникающие вследствие падения внешнего сейсмического поля на край трещины, могут иметь тот же порядок амплитуд, что и объёмные волны, регистрируемые в скважине при ВСП.

Апробация работы и публикации по теме диссертации.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: на Научной сессии МИФИ (Москва, январь: 2001, 2004, 2005, 2006), на XI, XVI, XIX и XX Сессии Российского акустического общества (Москва — ноябрь 2001, 2005, Нижний Новгород — сентябрь 2007, Москва — октябрь 2008), на международной конференции «Eleventh International Congress on Sound and Vibration» (Россия, Санкт-Петербург, июль 2004), на международных конференциях Гальперинские чтения 2007 и 2009 (Россия, Москва, октябрь 2007 и 2009), на международной конференции «3th Saint Petersburg international Conference & Exibition: Geosciensies — From New Ideas to New Discoveries» (Россия, Санкт-Петербург, апрель 2008), на международной конференции «Days of Difraction» (Россия, Санкт-Петербург, июнь 2008), на международной конференции «II EAGE/EAGO/SEG International Geoscience Conference & Exhibition» (Россия, Тюмень, март 2009), на 11-ой международной научно-практической конференции по проблемам комплексной интерпретации геолого-геофизических данных при геологическом моделировании месторождений углеводородов (Россия, Геленджик, сентября 2009), на международной конференции «SEG International Exposition and 79th Annual Meeting» (Houston, Texas, USA, October 2009).

Материалы диссертации опубликованы в 3-х статьях журналов из перечня ВАК, результаты диссертации были обсуждены на 16-и международных, всероссийских и межвузовских научно-практических конференциях и опубликованы в виде тезисов докладов.

Структура и содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 172 страницы текста, включая 6 таблиц и 57 рисунков.

Список литературы

содержит 50 наименований.

4.4. Выводы.

В последней главе данной работы на основе результатов предыдущих глав впервые сформулирована система уравнений (4.1.1)-(4.1.4), которая в длинноволновом приближении описывает возбуждение волнового поля в системе скважина — трещина конечных линейных размеров внешним сейсмическим полем.

Предложенная модель проверена на основе сравнения с результатами непосредственного конечно-разностного моделирования. Модель правильно описывает все существенные механизмы генерации поля давления в жидкости трещины и скважины. А именно: возбуждение внешним полем волны обжатия в скважине и трещине, условия в точке пересечения скважины с трещиной, определяющие эффективность возбуждения гидроволны и волны Крауклиса, как под воздействием внешнего сейсмического поля, так и в результате отражения гидроволны от трещины, а также граничные условия на периметре трещины и волноводные свойства трещины и скважины.

В отличие от непосредственного конечно-разностного расчета предложенная модель позволяет рассчитывать возбуждение волнового поля в 30 геометрии в несимметричной постановке, когда источник сейсмического поля является внешним по отношению к системе и периметр плоской трещины имеет достаточно произвольную геометрию. Решение системы уравнений описывающих предложенную модель, сводится к совместному решению одномерного, неоднородного волнового уравнения и двухмерного интегро-дифференциального уравнения. В отличие от конечно-разностного моделирования, предложенная модель, позволяет рассчитывать несимметричные постановки задачи с учетом разницы масштабов (длины волны, линейных размеров и толщины трещины, диаметра скважины).

Поскольку собственные моды (решения соответствующих однородных уравнений) скважины и тонкого слоя жидкости в упругой среде (гидроволна и волна Крауклиса) хорошо известны, также как известны волны обжатия (неоднородные решения соответствующих уравнений, для скважины данный результат представлен в работе Дж.Э. Уайт [9], для тонкой трещины в первом приближении волна обжатия определяется нормальными напряжениям в поле внешней сейсмической волны) то качественный расчёт возбуждения волнового поля в системе скважина-трещина по воздействием внешней сейсмической волны может быть выполнен достаточно эффективно. Нахождение поля давления в системе сведется к расчету амплитуд соответствующих собственных мод системы: гидроволн и волны Крауклиса. Амплитуды собственных мод системы определяются, предложенными в данной работе, граничными условиями на периметре трещины и в точке пересечения скважины с трещиной, что для заданной модели внешнего сейсмического поля сведётся к решению соответствующих одномерных задач.

На основе модели определяемой системой уравнений (4.1.1)-(4.1.4) было рассчитано возбуждение поле давления в системе скважина-трещина внешним сейсмическим источником. Было показано, что амплитуда вторичной гидроволны в скважине может иметь тот же порядок, что и амплитуда первичной гидроволны возбуждаемой в момент падения волнового поля в точку пересечения трещины со скважиной.

Полученные результаты позволяют рассматривать вопрос об экспериментальной регистрации и идентификации в скважине вторичных гидроволн, возбужденных краем трещины, что можно рассматривать как новый метод оценки размеров трещины гидроразрыва с использованием В СП технологии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе исследовано возбуждение волнового поля в системе скважина-трещина гидроразрыва применительно к методу ВСП. Рассмотрены модели субгоризонтальных трещин гидроразрыва различных линейных размеров по отношению к длине волны внешнего сейсмического поля: трещина малого волнового размера, трещина в виде тонкого бесконечного слоя жидкости и трещина конечных линейных размеров.

Показано, что во всех случаях, при воздействии на систему скважина-трещина сейсмической волны, точка пересечения скважины с трещиной является источником гидроволн в скважине, механизм возбуждения гидроволн обусловлен впрыском жидкости из трещины в скважину при обжатии системы трещина-скважина сейсмической волной. Помимо этого, в условиях метода ВСП амплитуда гидроволн и других компонент волнового поля в скважине, возбуждаемых внешним источником, оказывается весьма чувствительна к геометрическим параметрам системы скважина — трещина гидроразрыва: взаимной ориентации плоскости трещины, оси скважины и направления распространения сейсмической волны.

Для трещины конечных линейных размеров показано, что волновое поле в трещине обуславливается также и возбуждением на её периметре волны Крауклиса под действием внешнего сейсмического поля.

Указанные эффекты исследованы в рамках решения соответствующих задач. На основании решённых задач в диссертационной работе разработаны методы определения геометрических параметров трещины гидроразрыва: ориентации плоскости трещины, определения её линейных размеров на основе внутрискважинных измерений акустического поля в рамках метода вертикального сейсмического профилирования.

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Решена задача о влиянии трещины малого волнового размера на поле давления в скважине, возбуждаемое сейсмической волной. Показано, что амплитуда возбуждаемых гидроволн определяется, в том числе и ориентацией плоскости трещины в пространстве.

Предложен новый способ определения ориентации плоскости трещины малого волнового размера по соотношениям амплитуд гидроволн от набора поверхностных источников при ВСП.

2. Решена задача о возбуждении сейсмической волной поля давления в скважине, пересекаемой жидким слоем бесконечной протяжённости. Наличие такой трещины приводит к отражению и преломлению на ней внешнего сейсмического поля и, соответственно, к дополнительному обжатию скважины рассеянными объемными полями. Амплитуда поля давления в скважине, связанная с рассеянными трещиной полями, определяется взаимной ориентацией плоскости трещины, оси скважины и направлением прихода сейсмической волны от источника. Предложен способ определения ориентации плоскости трещины по соотношению зарегистрированных в скважине амплитуд объёмных продольных и поперечных волн, рассеянных на трещине, от набора поверхностных источников при ВСП.

3. Если трещина гидроразрыва имеет линейные размеры порядка и больше длины сейсмической волны при проведении ВСП, то вклад в акустическое поле в жидкости скважины может быть обусловлен также и взаимодействием внешней сейсмической волны с периметром трещины. Для описания данного механизма возбуждения волнового поля в трещине впервые в длинноволновом, по раскрытию трещины, приближении выведено интегро-дифференциальное уравнение для поля давления в трещине в пространственно-временном представлении. Сформулированы эффективные граничные условия на краю трещины.

Показано, что полученное уравнение описывает возбуждение волнового поля в жидкости трещины, обусловленное как обжатием трещины полем с и /и V/ напряжении в упругой среде (сеисмическои волной), так и генерацией волны Крауклиса на её периметре. Предложенная модель возбуждения поля давления в жидкости трещины и граничные условия на её периметре проверены непосредственными конечно-разностными расчётами для цилиндрически симметричного случая.

4. Решена задача о возбуждении сейсмической волной волнового поля в скважине, пересекаемой трещиной гидроразрыва конечных линейных размеров. Полученное решение проверено путём сравнения с прямыми конечно-разностными расчётами для цилиндрически симметричного случая.

Показано, что вторичные гидроволны, возникающие вследствие падения внешнего сейсмического поля на край трещины, могут иметь тот же порядок амплитуд, что и объёмные волны, регистрируемые в скважине при В СП, что можно рассматривать как новый метод оценки размеров трещины гидроразрыва с использованием ВСП технологии.