Применение смешанной формы МКЭ к расчетам пластинчатых систем
Диссертация
В настоящее время проектирование и строительство сложных высокоэффективных конструкций и сооружений в значительной степени зависят от возможностей их точного расчета, прогнозирования их поведения при возможных изменениях полей воздействий (силовых, температурных и т. д.), возможностей проведения численных экспериментов и проверки достоверности результатов расчета. Поэтому одним из главных… Читать ещё >
Содержание
- ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
- 1. 1. Краткая история становления МКЭ
- 1. 2. Смешанная форма метода конечных элементов
- 1. 3. Последовательность расчета по МКЭ в различных формах (метода перемещений, метода сил, смешанного метода)
- РАСЧЕТ ПЛАСТИНОК МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В
- СМЕШАННОЙ ФОРМЕ
- 2. Л Составление матриц откликов конечных элементов для расчета пластинок на изгиб
- 2. 1. Л Составление матрицы откликов для прямоугольного конечного элемента
- 2. Л .2 Составление матрицы откликов для треугольного конечного элемента
- 2. 1. 2. 1. Изгибаемый конечный элемент в форме прямоугольного треугольника
- 2. 1. 2. 2. Изгибаемый конечный элемент в форме равностороннего треугольника
- 2. 1. 2. 3. Изгибаемый конечный элемент в форме произвольного треугольника5JL
- 2. 2. Составление матриц откликов конечных элементов с учетом упругого основания
- 2. 2. 1. Составление матрицы откликов прямоугольного конечного элемента с учетом упругого основания
- 2. 2. 2. Составление матрицы откликов треугольного конечного элемента с учетом упругого основания
- 2. 3. Составление матриц откликов плосконапряженных КЭ
- 2. 1. 2. 1. Изгибаемый конечный элемент в форме прямоугольного треугольника
- Составление матрицы отклик женного конечного элемента прямоугольного плосконапря
- 2. 3. 2. Составление матрицы откликов треугольного плосконапряженного конечного элемента
- СОСТАВЛЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ ПО МЕТОДУ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В СМЕШАННОЙ ФОРМЕ
- 3. 1. Формирование глобальной матрицы откликов
- 3. 2. Особенности стыковки конечных элементов различных типов
- 3. 2. 1. Стыковка плосконапряженных конечных элементов
- 3. 2. 2. Стыковка вертикального и горизонтального конечных элементов коробчатой системы
- 3. 3. Минимизация ширины ленты глобальной матрицы откликов
- 4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ С АНАЛИЗОМ И СРАВНЕНИЕМ
- 4. 1. 1. Расчет прямоугольной пластинки на изгиб с использованием прямоугольных конечных элементов
- 4. 1. 2. Расчет прямоугольной пластинки на изгиб с использованием треугольных конечных элементов
- 4. 2. Расчет прямоугольной пластинки на упругом основании при различных конечноэлементных сетках
- 4. 2. 1. Расчет прямоугольной пластинки с использованием прямоугольных конечных элементов
- 4. 2. 2. Расчет прямоугольной пластинки с использованием треугольных конечных элементов
- 4. 3. Расчет изгибаемой пластинки с вырезом
- 4. 4. Расчет консольной пластинки
Список литературы
- Александров А.В. Дискретная модель для расчета ортотропных пластин и оболочек. Труды Моск. ин-та инж. тр-та, вып.364, 1971.
- Александров А.В. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы / А. В. Александров, Б. Я. Лащеников, Н.Н. Шапошников- под ред. А. Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1983. 488 с.
- Александров А.В., Потапов В. Д. Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 2002. 400 с.
- Александров А.В., Шапошников Н. Н. Об использовании дискретной модели при расчете пластинок с применением цифровых автоматических машин. Труды Моск. ин-та инж. тр-та, вып. 194, 1966.
- Аргирис Дж. Матричный анализ малых и больших перемещений в трехмерных упругих средах. Ракетная техника и космонавтика, № 1, 1965.
- Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. М., ИЛ, 1968.
- Байков В. Н., Хампке Э., Рауэ Э. Проектирование железобетонных тонкостенных пространственных конструкций. М.: Стройиздат, 1990.
- Батэ К., Вилсон Э. Численные методы и метод конечных элементов /пер. с англ./ М.: Стройиздат, 1982. 448 с.
- Вениаминов Д.М. О смешанном методе строительной механики. Строительная механика и расчет сооружений, № 5, 1973.
- Вениаминов Д.М. Уравнения смешанного метода в теории упругости. Строительная механика и расчет сооружений, № 5, 1975
- Бурман З.И., Артюхин Г. А., Зархин Б. Я. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах. М.: Машиностроение, 1988.
- И.Вайнберг Д. В., Вайнберг Е. Д. Пластины, диски, балки-стенки. Киев.: Госстройиздат УССР, 1959.
- И.Вайнберг Д. В., Городецкий А. С., Киричевский В. В., Сахаров А. С. Метод конечного элемента в механике деформируемых тел. К.: Прикладная механика. Т. VIII, в.8, 1972.
- Вайнберг Д.В., Сахаров А. С., Киричевский В. В. Вывод матрицы жесткостных характеристик дискретного элемента произвольной формы. Сб. «Сопротивление материалов и теория сооружений» вып. Х1У, К., «Буд1вельник», 1971.
- Варвак П.М. и др. Таблицы для расчета прямоугольных плит. Изд. АН УССР, 1959.
- Варвак П.М., Губерман И. О. Изгиб квадратной пластинки с различными условиями на краях. Информ. материал. Киев, 1957.
- Варвак П.М., Моянский В. М. Изгиб защемленной квадратно-щелевой пластинки. Сб. трудов Куйбышевск. инж.-стр. ин-та, 1971.
- Варвак П.М., Моянский В. М. Изгиб квадратной щелевой пластинки. Труды Тюменск. индустр. ин-та, 1971.
- Власов В.З. Строительная механика тонкостенных пространственных систем. М.: Госстройиздат, 1949.
- Власов В. 3., Леонтьев Н. Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз, 1960. 491 с. /
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1975.
- Габбасов Р. Ф. Применение разностных уравнений МПА к плоской задаче теории упругости. Строительная механика и расчёт сооружений. №. М., 1982.
- Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. 428 с.
- Голованов А. И. Новый конечный элемент для расчёта произвольных тонких оболочек. Строительная механика и расчёт сооружений. № 4. М., 1986.
- Голованов А.И., Бережной Д. В. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. Казань: «ДАС», 2001. 300 с.
- Гольденблат И.И. Нелинейные проблемы теории упругости. М., Изд-во «Наука», 1969.
- Гольденвейзер A.JI. Теория упругих тонких оболочек. М., Изд-во «Наука», 1976.
- Горбунов-Посадов М. И. Балки и плиты на упругом основании. М.: Машстройиздат, 1949.
- Горбунов-Посадов М. И. Расчет конструкций на упругом основании. М.: Стройиздат, 1984. 680 с.
- Горлов A.M., Серебряный Р. В. Автоматизированный расчет прямоугольных плит на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1968.
- Городецкий А.С. К расчету тонкостенных железобетонных конструкций в неупругой стадии. Сб. трудов НИИСК, в.6, К., «Буд1вельник», 1965.
- Городецкий А.С., Гильман Г. Б. О стержневых расчетных схемах тонкостенных железобетонных конструкций. Строительство и архитектура. № 10, 1964.
- Дарков А.В. Строительная механика / А. В. Дарков, Н. Н. Шапошников. М.: Высш.шк., 1986. 607 с.
- Длугач М.И. Метод сеток в смешанной плоской задаче теории упругости. К., изд-во «Наукова думка», 1964.
- Дмитриев Л.Г., Сосис П. М. Программирование расчета пространственных конструкций. К., Госстройиздат, 1963.
- Доннелл Л. Г. Балки, пластины и оболочки. М.: Наука, 1982. 568 с.
- Елсукова К.П., Сливкер В. И. К расчету изгибаемых пластин по методу конечных элементов. В кн.: Метод конечных элементов истроительная механика / под ред. JI.A. Розина. JL: Стройиздат, 1973.
- Еременко С.Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел. Харьков: Основа, 1991.
- Жемочкин Б.Н., Синицын А. П. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1962.
- Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике /пер. с англ./ М.: Изд-во «Мир», 1975.
- Зенкевич O.K. Метод конечного элемента: от интуиции к общности. Сб. переводов «Механика», № 6, 1970.
- Зенкевич O.K., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.
- Зенкевич O.K., Ченг Ю. К. Метод конечных элементов в задачах строительной и непрерывной механики. М., ГОНТИ, 1971.
- Игнатьев В.А. Метод конечных элементов в задачах строительной механики. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1980. 87 с.
- Игнатьев В.А., Игнатьев А. В. Вариационные методы расчета в строительной механике. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-т. Волгоград: ВолгГАСУ, 2003.
- Игнатьев В.А., Галишникова В. В. Основы строительной механики. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-т. Волгоград: ВолгГАСУ, 2007. 640 с.
- Игнатьев В.А., Игнатьев А. В., Жиделев А. В. Смешанная форма метода конечных элементов в задачах строительной механики. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-т. Волгоград: ВолгГАСУ, 2006. 172 с.
- Игнатьев В.А., Соколов О. Л., Альтенбах И., Киссинг В. Расчет тонкостенных пространственных конструкций пластинчатой и пластинчато-стержневой структуры. М: Стройиздат, 1996. 560 с.
- Калманок А.С. Расчет балок-стенок, М.: Госстройиздат, 1957.
- Киселев В.А. Строительная механика. М., 1976. 510 с.
- Клепиков С.Н. Расчет конструкций на упругом основании. Киев: Буд1вельник, 1967.
- Коренев Б.Г., Черниговская, Е.И. Расчет плит на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1962. 356 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1978.
- Ли С. В., Пиан Т. X. Усовершенствование метода расчёта конечных элементов для пластин и оболочек с помощью смешанного подхода. Ракетная техника и космонавтика. № 1. М., 1978.
- Мак-Кормик С. У. Решение плоской задачи теории упругости. Сб. «Расчет строительных конструкций с применением электронных машин», М., Госстройиздат, 1967.
- Масленников A.M. Приближенное решение плоской задачи теории упругости методом перемещений. Сб. докладов на Всесоюзной конференции по применению ЭЦВМ в строительной механике, Л., Судпромгиз, 1966.
- Масленников A.M. Расчет строительных конструкций численными методами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1987. 224 с.
- Мае ленников A.M. Расчет статически неопределимых систем в матричной форме. Л., 1970. 128 с.
- Мелош Р.Д. Основы получения матриц жесткости для прямого метода жесткостей. Ракетная техника и космонавтика, № 7, 1963.
- Мелош Р.Д. Расчет массивных тел методами строительной механики стержневых систем. Сб. «Расчет строительных конструкций с применением электронных машин», М., ИЛ, 1967.
- Милейковский И.Е., Трайнин JI.A. К расчету оболочек по методу конечных элементов с использованием смешанного потенциала Рейсснера. Строительная механика и расчет конструкций, № 4, 1977.
- Нарец JI.K. Расчет пластинок по Э-методу. Труды Таллинск. политехи, ин-та инж. тр-та, серия А, № 257, 1967.
- Погорелов В.И. Строительная механика тонкостенных конструкций. СПб.: БВХ-Петербург, 2007. 528 с.
- Покровский А.А. Смешанная форма МКЭ в расчетах стержневых систем и сплошной среды. Дис.. д-ра техн. наук, ПГАСА, Пенза, 2000.
- Постнов В. А. Численные методы расчёта судовых конструкций. JL: Судостроение, 1977. 280 с.
- Постнов В. А., Розин J1. А. Метод конечных элементов в теории пластин и оболочек. Тр. IX Всесоюзн. конф. по теории пластин и оболочек. Д., 1975.
- Постнов В.А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. JL: Судостроение, 1974.
- Проценко А. М., Яхно М. А. Моделирование упругопластических свойств материала при анализе изгибаемой пластины с помощью МКЭ. Строительная механика и расчёт сооружений. № 2. М., 1991.
- Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1987.
- Ржаницын А.Р. Представление сплошного изотропного упругого тела в виде шарнирно-стержневой системы. Сб. «Исследование по вопросам строительной механики и теории пластичности». М., Госстройиздат, 1956.
- Ржаницын А. Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек. М.: Наука, 1983.
- Ржаницын А. Р. Строительная механика. М.: Высшая школа, 1991.
- Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: ЗИНАТНЕ, 1988.
- Розин JI. А. Вариационные постановки задач для упругих систем. JL: Изд-во ЛГУ, 1978.
- Розин Л. А. Расчет гидротехнических сооружений на ЭВМ. Метод конечных элементов. Л.: Энергия, 1971.
- Розин Л. А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977.
- Розин Л. А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. СПб.: Издательство СПбГТУ, 1998.
- Санков Е.И., Горячев А. П. Решение двумерных нелинейных задач методом конечного элемента. Ученые записки Горьковск. ун-та, Механика, вып. 108, 1970.
- Сахаров А.В., Кислоокий В. Н., Киричевский В. В., Альтенбах И., Габберт У., Данкерт Ю., Кепплер X., Кочык 3. Метод конечных элементов в механике твердых тел. Киев: «Вища школа». Головное издательство, 1982. 480 с.
- Сахаров А.С., Соловей Н. А. Исследование сходимости метода конечных элементов в задачах пластин и оболочек. Пространственные конструкции зданий и сооружений. Вып.З. М.: Стройиздат, 1977.
- Сегерлинд J1. Применение метода конечных элементов /пер. с англ./ М.: Изд-во «Мир», 1979. 394 с.
- Секулович М. Метод конечных элементов /пер. с серб./. М.: Стройиздат, 1993.
- Симпсон Г., Антеби Д. Исследование сложных оболочек методом конечных элементов. Сб. «Большепролетные оболочки», т.1, М., Стройиздат, 1969.
- Сливкер В. И. Строительная механика. Вариационные основы. Учебное пособие. М.: АСВ, 2005. 736 с.
- Справочник по теории упругости (для инженеров-строителей) / под ред. П. М. Варвака. Киев: Буд1вельник, 1971.
- Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.
- Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. 635 с.
- Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. 2-е изд. М.: Наука, 1979. 569 с.
- Трайнин JI.A. Сопоставление численной реализации на ЭВМ метода конечных элементов на основе применения. вариационныхпринципов Лагранжа и Рейсснера. Численные методы решения задач строительной механики. Киев: КИСИ, 1978.
- Тюкалов Ю. Я. Треугольный конечный элемент для расчета изгибаемых плит в напряжениях. М: Деп. в ВИНИТИ: № 1026-В2002. 2002. 11с.
- Тюкалов Ю. Я. Треугольный конечный элемент для решения плоской задачи теории упругости на основе расширенного функционала дополнительной энергии. М.: Деп. в ВИНИТИ: № 1027-В2002. 2002.- 11 с.
- Тюкалов Ю. Я. К расчету изгибаемых плит в напряжениях при треугольной сетке конечных элементов. Сб. матер, всерос. науч.-техн. конф. «Наука-производство-технология-экология». Т.5. Киров, 2003.
- Тюкалов Ю. Я. Решение плоской задачи теории упругости методом конечных элементов в напряжениях. Строительная механика и расчет сооружений. № 2. 2006.
- Филиппович А.П. Применение смешанного метода конечных элементов в задачах об изгибе пологих оболочек. Численные методы механики сплошной среды. Т. 13, № 4, 1982.
- Хечумов Р.А., Кеплер X., Прокопьев В. И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: АСВ, 1994.
- Хуберян К.М. Общий смешанный вариационно-стержневой (вариационно-дискретный) метод расчета оболочек и пластин. Некоторые результаты и перспективы развития. Труды Тбилисск. НИИ сооружений и гидроэнергетики, вып.1, Тбилиси, 1968.
- Чирас А. А. Строительная механика. Теория и алгоритмы. М.: Стройиздат, 1989.
- Чудновский В.Г. Исследование колебаний и устойчивости пластин и пластинчатых систем методом расчленения уравнений в частных производных. Сб. «Расчет пространственных конструкций» вып.2, М., Госстройиздат, 1967.
- Шапошников Н.Н. Решение плоской задачи теории упругости при помощи дискретной модели. Труды Моск. ин-та инж. тр-та, вып.274, 1968.
- Шапошников Н.Н. Расчет пластинок на изгиб по методу конечного элемента. Труды Моск. ин-та инж. тр-та, вып.260, 1968.
- Шапошников Н.Н. К расчету пластин на устойчивость и колебания по методу конечного элемента. Труды Моск. ин-та инж. тр-та, «Исследование в области транспортной и строительной механики», вып.311, 1970.
- Akyuz F.A., Merwin J.E. Решение нелинейных задач упругопластичности методом дискретных элементов. Ракетная техника и космонавтика, № 10, 1968.
- Altenbach J.- Saharov A.S. Die Methode der finiten Elemente in der Festkorpermachanik. VEB Fachbuchverlag Leipzig 1982.
- Argyris F.R.S.- Mlejneck H.-P. Die Methode der finiten Elemente. Verlag Vieweg & Sohn, Braunschweig Bd. 1 1986, Bd. 2 1987, Bd. 3 1988.
- Best G. Формулы для некоторых видов матриц жесткости элементов конструкций. Ракетная техника и космонавтика, № 1,1963.
- Best G. Общая формула для матрицы жесткости элементов конструкций. Ракетная техника и космонавтика, № 8, 1963.
- Bogner F.K., Fox R.L., Schmit L.A. Расчет цилиндрической оболочки методом дискретных элементов. Ракетная техника и космонавтика, № 4, 1967.
- Brezzi F., Fortin M. Mbced"and Hybrid Finite Element Methods. New York, Springer-Verlag, 1991. 352 pp.
- Courant R. Variational Methods for the Solution of Problems of Equilibrium and Vibrations. Bull. Amer. Math. Soc. Vol. 49. 1943.
- Clough R.W. The Finite Element Methods in Plane Stress Analysis. Proceedings of 2nd ASCE Conf. on Electronic Computation Pittsburg, 1960.
- Fischer U. (Herausgeber). Finite Elemente Programme in der Festkorpermachanik. VEB Fachbuchverlag Leipzig 1986.
- Gabbert U. Die Finite-Elemente-Methode in den Ingenieurwissenschaften unter dem Aspect der rechentechnischen Realisierung im Rahmen universeller Programmsysteme. Dissertation B, TU Magdeburg 1988.
- Gallagher R.H. Методы получения матриц жесткости элементов. Ракетная техника и космонавтика, № 6, 1963.
- Herrmann L.R. Finite Element Bending Analysis of Plate. J., Eng., Mech. Div., ASCE, 95, NoEM 5. 1968.
- Herrmann L.R., Campbell D.M. Метод дискретных элементов для тонких оболочек. Ракетная техника и космонавтика, № 10, 1968.
- Hrennikoff A. Solution of problems in elasticity by the framework method, J. Appl. Mech., N8, ser. A, 1941.
- Pian T.H.H. Получение матриц жесткости элементов, Ракетная техника и космонавтика, № 3, 1964.
- Striklin J.A., Navaratna D.R., Pian T.H.H. Усовершенствование расчета оболочек вращения матричным методом перемещений, Ракетная техника и космонавтика, № 11, 1966.
- Turner M.J., Clough R.W., Martin Н.С., Торр L.J. Stiffoess and deflection analysis of complex structures. J. Aeronaut, Sci, vol.23, N9, 1956.
- Zienkiewicz O.C., Cheung Y.K. The finite element method in structural and continuum mechanics. London, 1967.