Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Расчет сетчатых и подкрепленных оболочек вращения с учетом поперечного сдвига

Диссертация: Расчет сетчатых и подкрепленных оболочек вращения с учетом поперечного сдвига
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Исследования сетчатых пространственных систем ведутся, в основном, в двух принципиально различных направлениях. Первое направление основано на использовании дискретной расчётной модели. При расчётах сетчатых конструкций с использованием дискретной модели могут быть 6 применены хорошо известные методы точного расчёта стержневых систем (методы сил, перемещений, смешанный метод и др.), но в случае… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. КРАТКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЁТА СЕТЧАТЫХ И ПОДКРЕПЛЁННЫХ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН
    • 1. 1. Методы расчёта сетчатых и подкреплённых оболочек и пластин на основе дискретной расчётной модели
    • 1. 2. Методы расчёта сетчатых и подкреплённых оболочек и пластин на основе континуальной расчётной модели
    • 1. 3. Учёт поперечного сдвига при расчёте пластин и оболочек
    • 1. 4. Выводы по главе
  • ГЛАВА 2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ СЕТЧАТЫХ И ПОДКРЕПЛЁННЫХ ОБОЛОЧЕК С УЧЁТОМ ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА НА ОСНОВЕ КОНТИНУАЛЬНОЙ РАСЧЁТНОЙ МОДЕЛИ
    • 2. 1. Геометрические параметры и основные обозначения
    • 2. 2. Разрешающие уравнения статики сетчатых оболочек с учётом деформаций сдвига
    • 2. 3. Определение по усилиям и моментам расчётной модели компонентов деформаций и усилий в стержнях сетчатой оболочки
    • 2. 4. Замкнутая сетчатая цилиндрическая оболочка, нагруженная равномерно распределённой нагрузкой
    • 2. 5. Расчёт сетчатой круговой цилиндрической оболочки, находящейся под действием внешнего давления, по дискретной расчётной схеме
    • 2. 6. Расчёт сетчатых оболочек вращения на основе моментной теории с использованием метода разделения переменных
    • 2. 7. Пологая сетчатая цилиндрическая оболочка, нагруженная равномерно распределённой нагрузкой
    • 2. 8. Основные уравнения статики подкреплённых оболочек вращения с учётом поперечного сдвига
    • 2. 9. Определение усилий и деформаций в рёбрах и обшивке ребристой оболочки по усилиям и моментам расчётной модели
    • 2. 10. Расчёт подкреплённой цилиндрической оболочки, нагруженной равномерно распределённой нагрузкой
    • 2. 11. Выводы по главе
  • ГЛАВА3. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СЕТЧАТЫХ И ПОДКРЕПЛЁННЫХ ОБОЛОЧЕК С УЧЁТОМ СДВИГА
    • 3. 1. Уравнения свободных колебаний сетчатых и подкреплённых оболочек вращения
    • 3. 2. Свободные колебания сетчатой замкнутой цилиндрической 88 оболочки
    • 3. 3. Свободные колебания ребристой цилиндрической оболочки
    • 3. 4. Свободные колебания пологой сетчатой оболочки
    • 3. 5. Оптимизация геометрических параметров замкнутых круговых цилиндрических сетчатых оболочек при свободных колебаниях
    • 3. 6. Оптимизация подкреплённых цилиндрических оболочек
    • 3. 7. Некоторые задачи оптимизации пологой сетчатой оболочки при свободных колебаниях
    • 3. 8. Обоснование точности и достоверности полученных результатов
    • 3. 9. Выводы по главе
  • ГЛАВА 4. УСТОЙЧИВОСТЬ СЕТЧАТЫХ И ПОДКРЕПЛЁННЫХ ОБОЛОЧЕК С
  • УЧЁТОМ ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА. х
    • 4. 1. Уравнения устойчивости сетчатых и подкреплённых оболочек вращения с учётом деформаций сдвига
    • 4. 2. Устойчивость шарнирно опёртой сетчатой цилиндрической оболочки при осевом сжатии и внешнем давлении
    • 4. 3. Расчёт на устойчивость подкреплённой цилиндрической оболочки при осевом сжатии и равномерно распределённой поверхностной нагрузке
    • 4. 4. Обоснование точности и достоверности полученных результатов
    • 4. 5. Выводы по главе

Расчет сетчатых и подкрепленных оболочек вращения с учетом поперечного сдвига (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Сетчатые конструкции широко применяются в различных областях современной техники. Эффективность применения этих конструкций по сравнению с гладкими определяется:

— снижением расхода материала и веса конструкций;

— снижением трудоёмкости на изготовление, транспортировку и монтаж;

— возможностью перекрывать большие пролёты;

— архитектурной выразительностью.

Эти и другие достоинства в большей мере проявляются при использовании сетчатых и ребристых оболочек, совмещающих большую надёжность и эффективность пространственной работы.

Сетчатые оболочки и пластинки используются в строительстве в покрытиях зданий, в химической и нефтяной промышленности в качестве сосудов и аппаратов, в авиационной, космической и военной технике [88, 110, 113].

Сетчатые пластины и оболочки употребляются не только, как самостоятельные элементы конструкций, но также в комбинации с пластинками и оболочками в качестве подкрепляющих рёбер [110]. Как и сетчатые, ребристые конструкции находят всё более широкое применение в строительстве, машиностроении и других областях техники [88]. Эффективность использования ребристых конструкций определяется, в основном, снижением расхода материала и повышением жёсткости на заданных участках или в заданных направлениях.

Следует упомянуть и об использовании сетчатых пластин и оболочек в качестве несущего каркаса (&bdquo-матриц") в пластинах и оболочках из композиционных материалов. Различные схемы армирования таких конструкций и вопросы их эффективности рассмотрены в [111 ].

Исследования сетчатых пространственных систем ведутся, в основном, в двух принципиально различных направлениях. Первое направление основано на использовании дискретной расчётной модели [15, 94, 121, и др.]. При расчётах сетчатых конструкций с использованием дискретной модели могут быть 6 применены хорошо известные методы точного расчёта стержневых систем (методы сил, перемещений, смешанный метод и др.), но в случае высокой степени статической неопределимости реальной системы возникают трудности в вычислительном процессе. Трудности численной реализации существенно возрастают с увеличением количества узлов и стержней сетчатых систем.

В настоящее время развиваются эффективные приближённые методы расчёта сетчатых пластин и оболочек, позволяющие рассчитывать сложные стержневые системы на базе дискретной расчетной модели [88, 65, 94, 158, 129]. Среди них выделяется класс методов супердискретизации стержневых систем, к которому относятся методы обобщённых неизвестных [64, 65] и метод дискретных конечных элементов [66], разработанные В. А. Игнатьевым.

Второе направление основано на замене дискретной системы эквивалентной континуальной расчётной моделью [14, 18, 29, 41, 77, 113, 117, 167, 172 и др.]. Большой вклад в развитие этого направления внёс Г. И. Пшеничнов, которым разработана стройная теория расчёта упругих сетчатых пластинок и оболочек [122]. Основным достоинством методов, использующих континуальную расчётную схему, является эффективное использование методов механики деформируемого твердого тела и аппарата уравнений математической физики. Точность решения задач, полученных на основе такой модели, зависит от густоты сетки и характера внешних воздействий. В некоторых случаях, однако, необходимо применение дискретной расчетной схемы (например, разреженная сетка, окрестность точки приложения сосредоточенной силы).

Оба направления расчёта пространственных стержневых конструкций развиваются и успешно дополняют друг друга.

Исследования ребристых оболочек ведутся, также, по двум направлениям. Первое направление учитывает дискретный характер расположения рёбер [6, 76, 78, 79 47, 58, 71]. Второе направление рассматривает ребристую оболочку как многослойную, в которой система рёбер заменена конструктивно анизотропными слоями [29, 105, 113, 120, 128, 151, 154, 172]. К преимуществам кон7 тинуальной расчётной модели следует отнести достаточную простоту, возможность использования хорошо отработанных методов расчёта. К преимуществам первого направления, учитывающего работу рёбер дискретно, относятся высокая точность и достоверность получаемых результатов. Оба направления дополняют друг друга, однако вопрос о рациональной области их применения остаётся открытым.

Классическая теория оболочек, основанная на гипотезах КирхгофаЛява, не является достаточно полной и не свободна от некоторых противоречий. Поэтому в ряде исследований используются различные варианты уточнённых теорий (полностью или частично отказывающиеся от гипотезы недеформируемых нормалей), которые учитывают, например, деформации сдвига по толщине оболочки [3, 36, 106, 114].

Наиболее часто используются теории Донелла-Муштари, Лява-Тимошенко, Флюгге, Чжена, Новожилова-Гольденвейзера, Рейсснера, Власова, Амбарцумяна, Сандерса, Морли-Койтера и др. [3, 4, 106, 157, 167, 181, 182].

Учёт деформации сдвига по толщине необходим, например, в задачах расчёта оболочек, выполненных из композиционных материалов. Обладая высокими удельными прочностными и жёсткостными характеристиками, композиционные материалы в настоящее время находят всё более широкое применение в технике, и совершенствование методов их расчёта является актуальной задачей. Деформацию сдвига необходимо рассматривать и при исследовании динамических процессов, связанных с распространением волн деформаций.

Один из путей уточнения классической теории пластин и оболочек связан с применением сдвиговой модели С. П. Тимошенко, согласно которой нормальный элемент оболочки после деформирования не остается перпендикулярным к деформированной срединной поверхности, а поворачивается на некоторый угол. Расчётная модель по С. П. Тимошенко имеет два варианта. Первый вариант использует гипотезу о неравномерном распределении поперечного сдвига по толщине оболочки (статическая гипотеза С.П. Тимошенко). Во втором вари8 анте используется гипотеза о равномерном распределении поперечного сдвига по толщине оболочки (кинематическая гипотеза С.П. Тимошенко).

Б.Л. Пелех в [114] приводит основы общей теории упругих оболочек на базе сдвиговой модели и употребляет термин: теория трансверсально-изотропных оболочек. Трансверсальная изотропия учитывается автоматически, поскольку модуль поперечного сдвига принимается независимым от модуля Юнга. Следует отметить, что разрешающие уравнения изотропных оболочек с учётом поперечных сдвигов совпадают с уравнениями трансверсально-изотропных оболочек [99, 114].

Теория и методика расчёта сетчатых и ребристых оболочек на базе сдвиговой модели недостаточно полно разработаны [36, 96, 99, 114]. Следовательно, необходимы дальнейшие исследования в этой области.

В данной работе на основе континуальной расчётной модели рассмотрены задачи статики, динамики и устойчивости сетчатых и ребристых оболочек вращения с учётом поперечного сдвига по кинематической гипотезе С. П. Тимошенко. Решены некоторые вопросы выбора рациональных параметров сетчатых и подкреплённых оболочек. Целью работы является:

— развитие методов исследования напряжённо-деформированного состояния в задачах статики, динамики и устойчивости сетчатых и подкреплённых оболочек вращения с учётом поперечного сдвига;

— построение разрешающих уравнений в рамках принятой расчётной модели;

— разработка методов расчёта и алгоритмов для определения напряжённого состояния, частот при свободных колебаниях и критических сил;

— выяснение влияния поперечного сдвига на напряжённо-деформированное состояние, частоту свободных колебаний и критические нагрузки;

— исследование некоторых вопросов оптимального проектирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— выполнен анализ методов расчёта конструкций с учётом поперечного 9 сдвига;

— разработана методика расчёта сетчатых и подкреплённых оболочек вращения с учётом поперечного сдвига на основе континуальной расчётной модели в задачах статики, динамики и устойчивости;

— получены уравнения состояния расчётной модели и зависимости, позволяющие осуществлять обратный переход к усилиям в стержнях;

— проведены исследования конкретных оболочечных конструкций, решены краевые задачи статики по расчёту сетчатых цилиндрической, конической и ребристой цилиндрической оболочек;

— разработан комплекс программ для ПЭВМ;

— решены задачи свободных колебаний и устойчивости сетчатых и ребристых цилиндрических оболочек;

— исследовано влияние поперечного сдвига на напряжённо-деформированное состояние, частоту свободных колебаний и критическую нагрузку;

— исследовано влияние геометрических параметров сетки и рёбер подкрепления на величины частоты свободных колебаний и критической силы.

Достоверность. В ходе решения поставленных задач при выводе разрешающих уравнений использованы теория сетчатых оболочек и пластинок Г. И. Пшеничнова и теория упругих оболочек на базе сдвиговой модели, предложенная Б. Л. Пелехом. Полученные уравнения решаются с помощью хорошо известных методов, основанных на применении тригонометрических рядов. Произведено сравнение, где это возможно, с результатами других авторов и с результатами, полученными для одних и тех же задач на основе различных методов. Хорошее совпадение сравниваемых результатов даёт основание считать полученные в данной работе достоверными.

Практическая ценность. Разработанный алгоритм решения задач изгиба, свободных колебаний и статической устойчивости позволяет эффективно решать задачи расчёта сетчатых и ребристых оболочек вращения с различными геометрическими параметрами и типами сеток, что может найти применение в.

10 практике проектирования и исследования сетчатых и подкреплённых конструкций с учётом сдвиговых факторов.

Разработанное математическое и программное обеспечение расчёта сетчатых и ребристых оболочек может найти применение в научно-исследовательских, проектных и конструкторских организациях при расчётах на прочность, устойчивость, колебания и оптимизацию конструкций и сооружений с учётом поперечного сдвига.

Все численные результаты, полученные в работе, приведены в безразмерном виде, удобном для их использования в практике проектирования конструкций.

Внедрение результатов. Результаты, полученные в работе, используются в Волгоградской государственной архитектурно-строительной академии.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на:

— Международной технической конференции «Надёжность и долговечность строительных материалов и конструкций» (Волгоград, сентябрь 1998 г.);

— научно-техническом семинаре ВолгГАСА (Волгоград, апрель 1999 г.);

— юбилейной научно-технической конференции ВолгГАСА (Волгоград, май 2000 г.);

— ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградской государственной архитектурно-строительной академии.

Публикации. Основные результаты выполненных исследований опубликованы в 8 научных статьях.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 189 наименований и трёх 'приложений, содержит 25 рисунков и 50 таблиц. Основное содержание работы.

4.5. Выводы по главе.

1. Построены уравнения устойчивости сетчатых и подкреплённых оболочек вращения с учётом деформаций сдвига.

2. Предложенная методика и алгоритм расчёта, основанные на использовании двойных тригонометрических рядов, позволяют проводить численный анализ устойчивости оболочек вращения.

3. При расчёте на устойчивость сетчатой цилиндрической оболочки на действие осевой сжимающей нагрузки и внешнего давления учёт поперечного сдвига приводит к снижению критической нагрузки от 8 до 38%. Влияние поперечного сдвига тем больше, чем больше угол (р отличается от оптимального.

4. Найдены оптимальные углы сетки при различных отношениях Ь/Я, при которых критическая сила будет наибольшей.

5. При расчёте ребристой цилиндрической оболочки на устойчивость при осевом сжатии и внешнем давлении учёт поперечного сдвига снижает критическую силу до 8%. Влияние сдвига тем больше, чем больше угол (р отличается от оптимального.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Диссертационная работа посвящена исследованию статики, динамики и устойчивости сетчатых и подкреплённых оболочек вращения с учётом поперечного сдвига.

2. Проведённый анализ литературы показал, что, несмотря на рост публикаций, посвященных вопросам расчёта оболочек с учётом поперечного сдвига, многие вопросы остаются мало исследованными. В настоящее время мало исследований, посвящённых вопросам статики, динамики и устойчивости и оптимального проектирования сетчатых оболочек с учётом поперечного сдвига.

3. Построены системы дифференциальных уравнений статики, устойчивости и свободных колебаний сетчатых и ребристых оболочек вращения с учётом поперечного сдвига. Выведены уравнения состояния и зависимости, позволяющие осуществить переход от усилий и моментов в континуальной расчётной модели к усилиям и моментам в элементах исходных оболочек.

4. Показано, что для расчёта сложных статически неопределимых систем типа сетчатых и подкреплённых оболочек вращения с учётом поперечного сдвига могут использоваться методы, основанные на применении тригонометрических рядов.

5. Анализ результатов решения модельных задач по расчёту сетчатых оболочек показывает, что учёт поперечного сдвига в задачах статики приводит к повышению усилий и моментов до 46%, в задачах динамики снижает частоту свободных колебаний до 38%, в задачах устойчивости снижает критическую силу до 38%.

6. Анализ результатов решения модельных задач по расчёту подкреплённых оболочек вращения показывает, что учёт поперечного сдвига приводит к повышению усилий и нормального перемещения до 9%, в случае неосесимметричных свободных колебаний это влияние существенней с.

133 увеличением Ь/Я, а в задачах устойчивости учёт сдвига приводит к снижению критической силы до 8%.

7. Найдены оптимальные углы сетки и подкрепления сетчатых и ребристых модельных оболочек, при которых низшая частота или критическая нагрузка максимальны. Причём, влияние поперечного сдвига тем больше, чем больше угол (р отличается от оптимального.

8. В результате численного эксперимента с пятью типами сетки доказано, что треугольная сетка является наиболее оптимальной в задачах динамики. Частота свободных колебаний в этом случае в два раза превышает частоты оболочек с другими типами сеток.

9. Показано, что регулированием отношений жёсткостей элементов сетчатой оболочки можно существенно повысить низшие частоты свободных колебаний.

10. Предложенная модель и методика расчёта сетчатых и подкреплённых оболочек могут быть использованы в инженерной практике.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.П. Ребристые оболочки: В 2-х т. — Красноярск: Изд-во Крас-нояр. политехи, ин-та, 1967.
  2. Н.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. / Абовский Н. П., Андреев Н. П., Дерюга А.П.- М.: Наука, 1978. 228 с.
  3. С.А. Некоторые вопросы теории оболочек из композиционных материалов. // Успехи механики (ПНР). 1983. — 6, № 3−4. — С. 69−77.
  4. С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1974. — 448 с.
  5. С.А. Теория анизотропных пластин: Прочность, устойчивость и колебания. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.-360 с.
  6. И.Я. Теория ребристых оболочек / Амиро И .Я., Заруцкий В. А. // Методы расчета оболочек: В 5-ти т. Т.2. Киев: Наук, думка, 1980. — 368 с.
  7. И.Я. Ребристые цилиндрические оболочки. / Амиро И. Я., Заруцкий В. А., Поляков П. С. Киев: Наукова думка, 1973. — 248 с.
  8. И.В. Асимптотические методы решения и исследования краевых задач теории цилиндрических оболочек. / Андрианов И. В., Пасечник А.Н.- Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1996. 195 с.
  9. В.А. Применение метода дискретных конечных элементов к решению задач статики и динамики сложных стержневых систем регулярной и квазирегулярной структуры: Дисс. канд. техн. наук. — Волгоград, 1986. — 240 с.
  10. В.А. Устойчивость композитных пластин и оболочек при неравномерном нагреве. / Андронов В. А., Андронова В. А. Череповец, гос. ун-т.- Череповец, 1999. 25 с.
  11. Д.Г. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. -М.: Стройиздат, 1968.-241 с.135
  12. Р. Устойчивость подкрепленных панелей. / Арнольд Р., Кед-вард К., Спайер Е. // Прикладная механика композитов: Сб. статей 1986−1988 гг. Пер. с англ. М.: Мир, 1989.
  13. И.Ю. Устойчивость и начальное закритическое поведение оболочек из композитов. / Бабич И. Ю., Семенюк Н. Г. // Прикладная механика. -1998.-34, № 6.-С. 3−38.
  14. К. Расчет гибких сетчатых оболочек вращения: Дисс... канд. физ.-мат.наук. / Копия отчета о НИР. Москва, 1986. — 113 с.
  15. Г. Б. О распределении усилий в пространственных стержневых покрытиях. / Бегун Г. Б., Трофимов В. И. Строительная механика и расчет сооружений, 1968. — № 3. — С. 10−14.
  16. Н.И. Устойчивость и динамика сооружений в примерах и задачах. / Безухов Н. И., Лужин О. В. М. :Госстройиздат, 1963. — 371 с.
  17. Г. И. Свободные колебания и устойчивость сетчатой цилиндрической замкнутой оболочки. // Надежность и долговечность строительных конструкций. Волгоград: ВПИ, 1974. — С. 114−116.
  18. Г. И. Расчет сетчатых оболочек вращения: — Дис. канд. техн. наук. — М., 1974.-150 с.
  19. Г. И. Оптимизация круговой цилиндрической оболочки при свободных колебаниях. / Беликов Г. И., Бахтин Ю. Н. // Строительная механика и расчет сооружений, 1987. — № 3. С. 47−49.
  20. Г. И. Свободные колебания трансверсально-изотропной сетчатой цилиндрической оболочки. / Беликов Г. И., Лоза Л.В.- Волгоград, 1998. 7 с. — Деп. в ВИНИТИ 9.12.98, № 3622-В98.136
  21. Г. И. Устойчивость трансверсально-изотропной сетчатой цилиндрической оболочки: Информ. листок № 296- Сер. 67.03.03 / Беликов Г. И., Лоза JI.B. / Волгогр. центр науч.-техн. информации. Волгоград, 1998. — 3. с.
  22. Г. И. Прочность, устойчивость и колебания сетчатых оболочек вращения отрицательной гауссовой кривизны. / Беликов Г. И., Пшеничнов Г. И. // Надежность и долговечность строительных конструкций. Волгоград: ВПИ, 1974.-С. 109−114.
  23. П.С. Несущая способность композитных сетчатых цилиндрических оболочек при неоднородном напряженном состоянии: Дисс. канд. техн. наук. М., 1996. — 203 с.
  24. И.А. Круглые пластинки и оболочки вращения. М.: Оборонгиз, 1961.-488 с.
  25. В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гостех-издат, 1956. — 600 с.
  26. В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Физматгиз, 1979.-335 с.
  27. И. Г. Строительная механика корабля. Ч. II СПБ: Тип. Морск м-ва, 1914.-640 с.
  28. Е.Ф. Симметричная деформация конструктивно-ортотропных оболочек вращения Саратов: Изд-во Саратов. ун-та, 1962 — 108 с.
  29. Д.В. Матричные алгоритмы в теории оболочек вращения./ Вайнберг Д. В., Ждан В. З. Киев: Изд-во Киев, ун-та, 1967. — 164 с.
  30. К.Г. Оценка энергии деформации подкрепленной цилиндрической панели. / Валеев К. Г., Воротынцев В. М. // Аэродинамика, 1973. № 8. — С. 76−82.137
  31. А.П. Интегральные уравнения в теории пластин и оболочек, подкрепленных пересекающимися ребрами. // Расчет пространственных конструкций, 1973.-№ 15.-С. 113−120.
  32. А.П. Расчет пологих ребристых оболочек в двойных тригонометрических рядах. // Прикл. механика. 1971. — Т. 7, № 1. — С. 38−42.
  33. А.Т. Исследование напряженного состояния анизотропных оболочек в различных постановках. / Василенко А. Т., Григоренко Я. М. // Прикладная механика. Киев: Наук, думка, 1985. — Т. 21, № 4. — С. 32−41.
  34. В.В. Классическая теория пластин история и современный анализ. // Изв. РАН. Мех. тверд, тела. — 1998. — № 3. — С. 46−58.
  35. В.В. Механика конструкций их композиционных материалов-М.: Машиностроение, 1988. 272 с.
  36. В.З. Избранные труды: В 2-х т М.: Ид-во АН СССР, 1962.
  37. В.З. Тонкостенные пространственные системы. М.: Госстрой-издат, 1958. — 502 с.
  38. В.И. Расчет сетчатых пластин как конструктивно-анизотропных систем: Автореферат дис. канд. техн. наук. М., 1980. — 16 с.
  39. А. С. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Наука, 1972.-432 с.
  40. С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. // Успехи матем. наук. 1961. — Т.16. Вып.З.-С. 171−174.
  41. Г. П. Расчет напряженно-деформированного состояния ортотропных слоистых оболочек вращения по уточненной модели. // Алгоритмы и программы решения задач механики твердого деформируемого тела. Киев.: Нау-кова думка, 1976. — 196 с.138
  42. A.JI. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука. Главная ред. физ.-мат. лит., 1976. — 512 с.
  43. Е.С. Вопросы интегрирования теории ребристых оболочек. // Теоретические и экспериментаьные исследования прочности строительных конструкций: Труды ЛИИЖТ. СПб.: Транспорт, 1967. -№ 26. — С. 100−111.
  44. Е.С. Основные соотношения технической теории ребристых оболочек // Известия АН СССР. Серия «Механика». 1965. — № 3. — С. 81−92.
  45. Г. И. Влияние деформации сдвига и продольных сил на динамические характеристики стержневых систем. / Гребенюк Г. И., Роев В. И. // Изв. вузов. Стр-во. 1998. — № 6. — С. 40−45.
  46. А.П. Расчет гибких пластин и пологих оболочек методом граничных элементов. // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. 7 Межвуз. конф., Самара, 28−30 мая, 1997. 4.1 Самара, 1997. — С. 29−31.
  47. Э.И. К теории круговых цилиндрических оболочек с жестким продольным набором. // Изв. АН СССР. ОТН. 1954. — № 11. — С. 62−65.
  48. Я.М. Термоупругая задача о деформации гибких слоистых оболочек вращения в уточненной постановке. / Григоренко Я. М., Абрамидзе Э. А. // Прикладная механика. 1993. — 29, № 5. — С. 55−59.
  49. О.В. Решение статических задач устойчивости сетчатых пластин и оболочек с использованием метода дискретных конечных элементов: Дис. канд. техн. наук Череповец, 1997. — 178 с.
  50. О.Н. Расчет слоистых анизотропных оболочек и пластин на основе сдвиговой теории итерационного типа. // Проблемы прочности. 1998. -№ 1.-С. 100−106.
  51. А.Я. Метод расчета железобетонных плит с учетом физической нелинейности и деформаций поперечного сдвига: Дисс. канд. техн. наук. -М., 1992.- 158 с.
  52. C.B. Равновесие упруго-пластических трансверсально-изотропных пластин и оболочек: Дисс. канд. техн. наук: М., 1996. 203 с.
  53. Ю.П. Динамика подкрепленных пластин и оболочек. / Жигалко Ю. П., Дмитриева Л. М. // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1978. — № 13. — С. 3−30.
  54. П.А. Линейная теория ребристых оболочек. // Изв. АН СССР «Механика твердого тела», 1970. С. 15−162.
  55. В.А. Приближенные нелинейные уравнения движения цилиндрических оболочек из композитных материалов. // Прикладная механика. -1998,-34, № 10.-С. 55−59.
  56. В.А. Уравнения равновесия ребристых цилиндрических оболочек. // Теорич пластин и оболочек: Тр. П-й Всесоюзн. конф. по теории пластин и оболочек, Львов, 1961. Киев: Изд-во АН УССР, 1962. — С. 59−87.
  57. В.А. О влиянии деформаций поперечного сдвига на устойчивость многослойных ортотропных ребристых цилиндрических оболочек. / Заруцкий В. А., Сюсаренко Ю. В. // Прикладная механика. 1994. — 30, № 4. — С. 91−96.
  58. О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -540 с.
  59. В.А. Комбинированное использование обычных и обобщенных неизвестных при расчете регулярных стержневых систем. // Труды III научно-технической конференции (Исследования по строительной механике). Саратов, 1975. — С. 9−17.
  60. В. А. Методы супер дискретизации в расчетах сложных стержневых систем. Саратов: Изд. СГУ, 1981. — 107 с.
  61. В.А. Расчет регулярных статически неопределимых стержневых систем. Саратов: Изд.-во Сарат. ун-та, 1979. — 296 с.
  62. В.А. Расчет стержневых пластинок и оболочек. Метод дискретных конечных элементов. Саратов: Изд. СГУ, 1988. — 156 с.
  63. В.А. Расчет регулярных стержневых систем. — Саратов: Изд. СГУ, 1973.-432 с.140
  64. В.А. Редукционные методы расчета в статике и динамике пластинчатых систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1992. — 144 с.
  65. В.А. Оптимизация сетчатой цилиндрической круговой оболочки при свободных колебаниях: Информ. листок № 45- Сер. 67.03.03 / Игнатьев В. А., Беликов Г. И., Лоза Л. В. / Волгогр. центр науч.-техн. информации. Волгоград, 1998. — 3. с.
  66. В.А. Свободные колебания сетчатой оболочки с учётом поперечного сдвига: Информ. листок № 41- Сер. 67.03.03 / Игнатьев В. А., Беликов Г. И., Лоза Л. В. / Волгогр. центр науч.-техн. информации. Волгоград, 1998. -3. с.
  67. В.А. Расчет ребристых цилиндрических оболочек по дискретной модели. / Игнатьев В. А., Денисова А. П. // Труды III научно-технической конференции (Исследования по строительной механике). Саратов, 1975. — С. 105−114.
  68. О.В. Конструктивно-ортотропная схема ребристой оболочки, учитывающая сдвиговую и крутильную жесткость перекрестной системы ребер и ее применение к расчету оболочек ступенчато-переменной толщины: -Дисс. канд. техн. наук. Волгоград, 1993.
  69. H.A. Выпучивание трансверсально-изотропных вязко-упругих оболочек с учетом сдвиговых деформаций: Дисс. канд. физ.-мат. наук.-Баку, 1990.- 157 с.
  70. Исследование напряженно-деформированного состояния и разработка алгоритмов и программ оптимизации параметров сетчатых конструкций из композиционных материалов. / Копия отчета о НИР. Отв. исп. В. А. Любчак. -Сумы: Харьковский политехи, ин-т., 1988. 67 с.
  71. В.В. Устойчивость неоднородных цилиндрических оболочек. -М.: Машиностроение, 1982. -253 с.141
  72. А. С. К расчету стержневых решетчатых систем перекрытий, опирающихся на прямоугольный контур. // Исследования по теории сооружений. 1965. — Вып. 14.-С. 215−222.
  73. Кан С. Н. Строительная механика оболочек. М.: Машиностроение, 1966.-508 с.
  74. В.В. Устойчивость пологих оболочек с изломами срединной поверхности и подкрепленных перекрестной системой ребер. / Карпов В. В., Иг-натьев.О. В. Волгоград, 1992. — 8с. — Деп. в ВИНИТИ 07.07.92, № 2172 -В92.
  75. В.В. Влияние деформаций поперечного сдвига на устойчивость ребристых оболочек. / Карпов В. В., Квасников Ю. Е. // Исследования по механике строительных конструкций и материалов: Межвуз. тематич. сб. трудов.-Л., 1989. С.10−12. •
  76. А.К. О модификации метода конечных элементов к расчету многослойных сетчатых оболочек. // Тр. 18 Междунар. конф. по теории оболочек и пластин, Саратов, 29 сент.-4 окт., 1997. Т 3. Саратов, 1997. — С. 88−91.
  77. О.В. Развитие и применение метода обобщенных неизвестных для решения задач статики и динамики бпрегулярных перекрестных систем: Дисс. канд. техн. наук. Волгоград, 1987. — 150 с.
  78. А.Н. О расчете балок, лежащих на упругом основании. СПб.: Изд. АН СССР, 1931.- 154 с.
  79. В.А. Об исследовании свободных колебаний гибких оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. / Крысько В. А., Павлов С. П., Сытник И. Ф. // Прикладная механика. 1995. — 31, № 4. — С. 21−28.
  80. А.А. Устойчивость плоских перекрытий. // Инж. сборник АН СССР. Т. IV. 1948. — С. 75−85.
  81. В.В. Расчет пологих сетчатых оболочек прямоугольных в плане: Автореферат дис. канд. техн. наук. — М., 1978. — 19 с.
  82. В.А. Сетчатые оболочки в гражданском строительстве Севере. / Лебедев В. А., Лубо Л. Н. СПб.: Стройиздат, 1982. — 136 с.
  83. В.Д. Напряженное состояние упругих оболочек вращения из композиционных материалов: Дисс. канд. физ.-мат. наук. -М., 1984.
  84. Л.В. Оптимизация геометрических параметров сетчатой оболочки при свободных колебаниях с учётом поперечного сдвига: Информ. листок № 42- Сер. 67.03.03 / Волгогр. центр науч.-техн. информации. Волгоград, 1998. -3. с.
  85. Л.В. Устойчивость подкреплённой цилиндрической оболочки с учётом поперечного сдвига: Информ. листок № 295- Сер. 67.03.03 / Волгогр. центр науч.-техн. информации. Волгоград, 1998. — 3. с.
  86. А.В. Устойчивость при изгибе композитной цилиндрической оболочки с продольными ребрами жесткости. // Известия РАН: Серия «Механика твердого тела». 1993.-№ 1.-С. 169−177.
  87. Л.Н. Плиты регулярной пространственной структуры. / Лубо Л. Н., Миронков Б. А. СПб.: Стройиздат, 1976. — 105 с.
  88. А.И. Общие уравнения оболочки, подкрепленной ребрами жесткости. СПб., 1948. — 28 с.
  89. А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.-СПБ.: Гос-техиздат, 1947. — 252 с.
  90. A.M. Расчет статически неопределимых систем в матричной форме. СПб.: Стройиздат, 1970. — 128 с.
  91. В.М. Применение метода дискретных конечных элементов к расчёту сложных шарнирно-стержневых систем типа структурных плит и оболочек: Дисс. канд. техн. наук. Волгоград, 1986. — 182 с.
  92. Методы расчета оболочек. / Отв. ред. А. Н. Гузь: В 5-ти т. Т. 1. Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями. / А. Н. Гузь, И. С. Чернышенко, 143
  93. Вал.Н. Чехов и др. Киев: Наук, думка, 1980. — 636 с.
  94. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. / Под ред. А. Ф. Смирнова: В 2-х т. М.: Стройиздат, 1976.
  95. И.Е. Пространственные покрытия типа жесткой сетчатой оболочки. // Исследования по вопросам теории и проектирования тонкостенных конструкций. М.- СПб.: Стройиздат, 1950. — 280 с.
  96. Е.И. Граничные условия подкрепленного края жестко-гибкой оболочки в нелинейной теории типа Тимошенко-Рейсснера. // Изв. АН. Мех. тверд, тела. 1995. — № 2. — С. 109−119.
  97. И.В. Исследование экономической эффективности металлических сетчатых куполов: Дисс. канд. техн. наук. Горький, 1973. — 175 с.
  98. Т.Т. Основные соотношения нелинейной теории расчета пологих деформированных оболочек при учете деформаций поперечных сдвигов. -С.-Петербург, гос. архит.-строит. ун-т. СПб, 1996. — 18 с.
  99. Х.М. Некоторые обобщения теории тонких оболочек с приложением к задаче устойчивости упругого равновесия. // Прикл. матем. и механика. 1939. -Т.2, № 4. — С. 91−97.
  100. Х.М. Нелинейная теория упругих оболочек. / Муштари Х. М., Галимов К. З. Казань: Таткнигоиздат, 1957. — 431 с.
  101. В.И. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. / Мяченков В. И., Мальцев В.П.- М.: Машиностроение, 1984.-280 с.
  102. Г. А. Применение разностно-вариационных методов к расчету шарнирно-стержневых плит: Дисс. канд. техн. наук. Волгоград, 1986 — 178 с.
  103. Ю.В. Устойчивость и выпучивание конструктивно анизотропных и неоднородных оболочек и пластин. // Механика твердых деформируемых тел (Итоги науки и техники: В 9-ти т. Т 5). М.: ВИНИТИ АН СССР, 1976.-С. 5−156.
  104. М.И. Перспективы применения решетчатых несущих поверхностей / Ништ М. И., Подобедов В. А., Мичкин А. И., Иродов Е. Ю. и др. // Самоле144тостроение. Техника воздушного флота. Казань, 1990. — Вып. 57. — С. 17−23.
  105. И.Ф. Оптимальное армирование оболочек из композиционных материалов. / Образцов И. Ф., Васильев В. В., Бунаков В. А. М.: Машиностроение, 1997- 144 с.
  106. П.Ф. К вопросу о расчете прочности плоских перекрытий, подкрепленных большим числом перекрестных связей. // Труды НТК НКПС. Вып. 36.-1926.-С. 33−44.
  107. П.Ф. Труды по строительной механике корабля. Т. 2. СПб.: Судпромгиз, 1962. — 640 с.
  108. .Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев: Наукова думка, 1973. — 248 с.
  109. В.Г. Сдвиговые эффекты напряженного состояния в транс-версально-изотропных пластинах. Сообщ. 1. Вихревой эффект. / Пискунов В. Г., Бурыгина A.B., Рассказов A.A. // Проблемы прочности. 1998. — № 1. — С. 5662.
  110. В.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния ортотропных пологих оболочек и пластин на основе сдвиговой теории второго приближения. / Пискунов В. Г., Рассказов A.A. // Прикладная механика. -1998.-34, № 8.-С. 103−110.
  111. В.В. Расчет сетчатых оболочек вращения как конструктивно анизотропных систем: Дисс. канд. техн. наук. М., 1984. — 174 с.
  112. В.А. Метод конечных суперэлементов. СПб.: Судостроение, 1979.-380 с.
  113. В.К. Скелетный метод расчета оребренной цилиндрической оболочки. // Научно-техн. информационный бюллетень Ленингр. политехи, инта. 1957.-№ 12.-С. 18−19.
  114. . А. Расчет перекрестных систем на поперечный изгиб с уче145том сдвига. //Строительная механика и расчет сооружений. -1969. № 3. — С. 5254.
  115. Г. И. Теория тонких упругих сетчатых оболочек и пластинок. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1932. 352 с.
  116. Г. И. Расчет сетчатых цилиндрических оболочек. — М.: Изд-во АН СССР, 1961.-112 с.
  117. Г. И. Расчет сетчатых оболочек. Исследования по теории сооружений. — 1976. -Вып. 22.- С. 159−167.
  118. Г. И. Статический расчет сетчатых цилиндрических пологих оболочек.//Инж. сб. АН СССР. Т. 27.-М., 1960.-С. 171−178.
  119. Г. И. Устойчивость сетчатых цилиндрических пологих оболочек. // Инж. сб. АН СССР. Т. 29. -М., 1950. С. 77−79.
  120. Г. И. Симметричное физически нелинейное деформирование сетчатых оболочек вращения. / Пшеничнов Г. И., Орлов Б. А. М.: ВЦ АН СССР.
  121. Г. И. Расчет ребристых оболочек. / Пшеничнов Г. И., Тагиев И. Г. // Строит, механика и расчет сооружений. 1977. — № 1. — С. 51 -54.
  122. И.М. Обобщение метода сил. // Рамы и фермы пространственные и плоские. -М.: Госстройиздат, 1933.
  123. И.М. Основы строительной механики стержневых систем. -М.: Стройиздат, 1960. 519 с.
  124. Д.Т. Большепролетные сетчатые оболочки. // Большепролетные оболочки. Т. 1. М.: Стройиздат, 1969. — 759 с.
  125. А.О. К уточнению сдвиговой теории слоистых ортотропных пологих оболочек. / Рассказов А. О., Бурыгина A.B. // Прикладная механика-Киев: Наук, думка, 1988. Т. 24, № 4. — С. 32−37.
  126. P.A. Решение задач строительной механики на ЭЦВМ. М.: Стройиздат, 1971. — 311 с.
  127. А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М.: Гос-техиздат, 1955. -475 с.146
  128. Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. -Рига: Зинатне, 1988. 284 с.
  129. Р.Б. Устойчивость оболочек из композиционных материалов. / Рикардс Р. Б., Тетере Г. А. Рига: Зинатне, 1974. — 270 с
  130. Р.Б. Изопараметрический треугольный конечный элемент многослойной оболочки по сдвиговой модели Тимошенко. / Рикардс Р. Б., Чате А. К. // Мех. композит, материалов. 1981. — № 3. — С. 453−460.
  131. Розин J1.A. Стержневые системы как системы конечных элементов. -СПб.: Изд-во ун-та, 1976. -232 с.
  132. P.C. Изгиб, колебания и устойчивость анизотропных круговых цилиндрических оболочек с учетом поперечных сдвигов: Дисс. канд. физ.-мат. наук. Ереван, 1990. — 160 с.
  133. О.В. Трехслойные пологие оболочки с дискретным внутренним слоем как вариант оболочки ступенчато-переменной толщины при конечных прогибах: Дисс. канд. техн. наук. Волгоград, 1998.
  134. Сан С. Т. Применение континуального подхода к исследованию динамики решетчатых систем. / Сан С. Т., Янг Т. Т. // Прикладная механика. Серия Е. 1973.-Т. 40, № 1.-С. 795−201.
  135. К.С. Устойчивость элементов конструкций из разномодуль-ных материалов с учетом поперечных сдвигов: Дисс. канд. физ.-мат. наук. -Ереван, 1988. 140 с.
  136. А.И. Прочность и устойчивость судовых перекрытий. СПб.: Речной транспорт, 1965. — 372 с.
  137. P.E. Изгиб многослойных пластин с учетом поперечного сдвига и обжатия: Дисс. канд. техн. наук. Караганда, 1989. — 159 с.
  138. С. В. Общая теория расчета судовых перекрытий. // Тр. ЛКИ.- 1959. Вып. 26. — С. 165−177.
  139. А.Ф. Статическая и динамическая устойчивость сооружений. М.: Трансжелдориздат, 1947. — 308 с.
  140. А.Ф. Расчет сооружений с применением вычислительных машин. / Смирнов А. Ф., Александров A.B., Лащеников Б. Я. и др. М.: Строй147издат, 1964.-380 с.
  141. Г. Н. К вопросу учета поперечного сдвига при динамических расчетах плит. / Ставров Г. Н., Катаев В. А., Прохоров В. А. // Строит, мех. и расчет соруж.- 1992. № 2. — С. 55−60.
  142. Ю.А. Расчет составных оболочек вращения со шпангоутами сложной формы. / Сысоев Ю. А., Левицкая Т. И. // Проблемы прочности. 1998. -№ 6.-С. 63−68.
  143. И.Ф. Динамика пластин и оболочек под действием ударных нагрузок с учетом поперечных сдвигов и инерции вращения: Дисс. канд. физ.-мат. наук. Саратов, 1994. — 155 с.
  144. А.А. Расчет ребристых оболочек вращения: Дисс. канд. техн. наук. М., 1985.-233 с.
  145. Тё А. К вопросу об оптимизации задач на собственные значения. // Некоторые задачи и методы расчета стержневых систем, стержней, пластин и оболочек: Сб. трудов МИСИ. Под общ. ред. Г. К. Клейна. М., 1973. — № 12. — С. 164−167.
  146. Теория оболочек с учетом поперечного сдвига. / К. З. Галимов, Ю. П. Артюхин и др. Под ред. К. З. Галимова. Казань, 1977. — 211 с.
  147. О.И. О влиянии расположения подкрепляющих цилиндрическую оболочку ребер на величину критической нагрузки. // Теория оболочек и пластин: Тр. VI Всесоюз. конф. по теор. оболочек и пластин, Баку, 1966. М.: Наука, 1966.-С. 716−723.
  148. О.И. Устойчивость подкрепленных и анизотропных оболочек. // В кн.: Теория оболочек и пластин: Днепропетровск, 1969. М.: Наука, 1970.-С. 884−897.
  149. Г. А. Пластины и оболочки из современных и композиционных материалов. Обзор. // Механика полимеров. 1977. — № 4. — С. 486−492.
  150. С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Физматгиз, 1959.-439 с.
  151. С.П. Пластины и оболочки. / Тимошенко С. П., Войнов-ский-Кригер С. / Пер. с англ. Под ред. Г. С. Шапиро. М.: Физматгиз, 1963.148 635 с.
  152. А.П. Современные проблемы использования ЭЦВМ в механике твердого деформируемого тела. СПб: Стройиздат, 1974. — 73 с.
  153. А.П. Элементы теории оболочек. Изд. 2-е, доп. и перераб. -СПб.: Стройиздат, 1975. — 256 с.
  154. Л.С. Устойчивость сетчатой круговой цилиндрической оболочки— Саратов, 1984. 8 с.
  155. Cote A., Atalla N., Nicolas J. Effects of shear deformation and rotary inertiaon the free vibration of a rotating annular plate. Trans. ASME. J. Vibr. and Acoust.- 1997. 119, № 4. — p. 641−644.
  156. Dong Wen-Tang. An analytical solution to large deflection equations of simply-supported rectangular hyperboloidal shallow shells of orthotropic composites.- Appl. Math, and Mech. Eng. Ed. 1995. -16, № 3. — p. 289−293.
  157. Elamri Khalid. Justification du modele non lineaire de coque faiblement courbee de W.T. Koiter par approche asymptotique. C. r. Acad. Sei. Ser. 2. Fasc. b.- 1998. -326, № 5. p. 293−296.
  158. Flugge W. Die Stabilitat der Kreiszulinderschale. Ingenieur Archiv, 1932, Bd. 3, p. 463−506.
  159. Golas J. On necessity of making allowance for shear strain in cylindrical bending of fibre composite viscoelastic plates. Arch. Civ. Eng. — 1997. — 43, № 2. -p. 121−147.149
  160. Gupta A.P. Effect of transverse shear and rotatory inertia on the forced axi-symmetric response of linearly tapered circular plates. / Gupta A.P., Goyal Navneet. // Int. J. Mech. Sci. 1995. — 37, № 6. — P. 615−627.
  161. Haff N.J. Stress in a Reinforced Monacoque Cylinder under Concentrated Symmetric Transverse loads. // Journal of Applied Mechanics. 1945. — Vol. 11, № 4- vol. 12, № 3.
  162. Hinton E. Free vibration analysis and shape optimization of variable thickness plates, prismatic folded plates and curved shells. Pt. 1. Finite strip formulation. / Hinton E., Ozakca M., Rao N.V.R. // J. Sound and Vibr.-1995. 181, № 4. — P. 553 566.
  163. Huber M.T. Die Theorie der Kreuzweise bewahrten insenbeton-platten. И Bauingeneur.- 1923. V. 4. — P. 354−357.
  164. Iwase Toshiaki. Buckling analysis of orthotopic plates considering shear deformation and axial rotation. / Iwase Toshiaki, Hirashima Ken-ichi. // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A. 1993. — 59, № 559. — P. 815−821.
  165. Kathnelson A.N. Coupled Timoshenko beam vibration equations for free symmetric bodies. // J. Sound and Vibr.- 1996. 195, № 2. — P. 348−352.
  166. Liew K.M. Research on thick plate vibration: A literature survey. / Liew K.M., Xiang Y., Kitipornchai S. // J. Sound and Vibr. 1995. -180, № 1. — P. 163 176.
  167. Lim C.W. A higher order theory for vibration of shear deformable cylindrical shallow shells. / Lim C.W., Liew K.M. // Int. J. Mech. Sci.- 1995. 37, № 3. — P. 277−295.
  168. Loy C.T. Vibration of antisymmetric angle-ply laminated cylindrical panels with different boundary conditions. / Loy C.T., Lam K.Y., Hua Li, ets. // Quart. J. Mech. and Appl. Math.- 1999. 52, № 1. — P. 55−71.
  169. Postnov V.A. A new finite element with transverse shear deformations included for shell strength analysis. / Postnov V.A., Trubachev M.I. // Динам, прочн. и износостойк. машин. 1997. — № 3. — С. 68−74.
  170. Pshenichnov G.I. A theory of elastic latticed shells made of composite materials. // Spat. Struct. Turn Millennium: Proc. IASS Symp. Copenhagen, 2−6 Sept., 1991. Vol. 3.-Copenhagen, 1991.-P. 131−134.
  171. Qian Guan-Liang. A new rectangular plate element for vibration analysis of laminated composites. / Qian Guan-Liang, Hoa Suong V., Xiao Xinran. // ASME. J. vibr. and Acoust. 1998. — 120, № 1. — P. 80−86.
  172. Reissner E. On reductions of the differential equations for circular cylindrical shells. // Ing.-Arch- 1972. 41, № 4. — P. 291−296.
  173. Reissner E. On transverse vibration of thin shallow shells. // Quarterly of Appl. Math.- 1955. 13, № 2. -P. 169−170.
  174. Sekine Koji. Axisymmetric vibrations of sandwich spherical shells having cross-ply laminated faces. / Sekine Koji, Ichinomiya Osamu, Maruyama Koichi. // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. C. 1998. — 64, № 620. — P. 1135−1140.
  175. Shi Junping. Vibration analysis of composite sandwich shells. / Shi Junping, Zhao Jucai, Chen Yiheng.- Chin. J. Appl. Mech.- 1998. 15, № 2. — P. 42−48.
  176. Shimpi Rameshchandra P. Zeroth-order shear deformation theory for plates. // AIAA Journal.- 1999. 37, № 4. — P. 524−526.
  177. Smith R.A., Palazotto A.N. Comparison of eight variations of a higher order theory for cylindrical shells. / Smith R.A., Palazotto A.N. // AIAA Journal. 1993. -31, № 6. -P. 1125−1132.
  178. Sutyrin V.G. Derivation of plates theory accounting asymptotically correct shear deformation. // Trans. ASME. J. Appl. Mech.- 1997. 64, № 4. p. 905−915.
  179. Tabiei Ala. Torsional instability of moderately thick composite cylindrical shells by various shell theories. / Tabiei Ala, Simitses George. // AIAA Journal. -1997.-35, № 7.-P. 1243−1246.
  180. Tong L. Effect of transverse shear deformation on free vibration of ortho-tropic conical shells. // Acta mech.- 1994. 107, № 1−4. — P. 65−75.15 312.103 -6−103 О -МО3 -0,5-Ю"3 0 -6−103 -З-Ю"3 О
  181. О 0,4−103 0,8−103 О 1, М05 2,2 105 0 1,5−10"5 3 10"5154
  182. О 1,5 103 З 103 0 2,5 105 5 105 0 2,25 10"5 6,5 1052/К0−2 105 00 1300 -3−100 1,5 •10"'4.102 -4 -10 2к / ^2
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?