Излучение фононов вихревыми нитями и распад турбулентного состояния в бозе-конденсате
Диссертация
Данная работа посвящена важной и быстро развивающейся области теории сверхтекучести — теории сверхтекучей турбулентности. Теория сверхтекучей турбулентности важна для многих прикладных проблем, связанных с гелием-П. Действительно, присутствие вихревого клубка оказывает значительное воздействие на поток тепла, который не может описываться простой двухжидкостной моделью Ландау. Использование… Читать ещё >
Содержание
- Введение
- 1. 1. Актуальность проблемы
- 1. 2. Цель работы
- 1. 3. Методы исследования
- 1. 4. Научная новизна
- 1. 5. Практическая и теоретическая ценность
- 1. 6. Апробация работы
- 1. 7. Публикации
- 1. 8. Структура и объем диссертации
- 2. Модели турбулентности в бозе-конденсате
- 3. О некоторых свойствах решений уравнения Гросса-Питаевского
- 4. Уравнение марковской эволюции при нулевой температуре
- 4. 1. Обзор модели Немировского
- 4. 2. Точные решения уравнения нестационарной эволюции вихревого клубка
- 5. Уравнение марковской эволюции в присутствии нормальной компоненты
- 6. Другие точно решаемые модели
Список литературы
- Е. М. Лифшиц Л. Д. Ландау. Статистическая’физика. Часть 1. М.: Наука, 1995.
- В. V. Svistunov. Superfluid turbulence in the low-temperature limit. Phys. Rev., B52:3647, 2005.
- S. L. Davies, P. C. Hendry, and P. V. E. McClintock. Decay of quantized vorticity in superfluid He at mK temperatures. Physica, B280:43, 2000.
- П. А. Кузьмин. Механизм распада турбулентного состояния в сверхтекучей жидкости и спектральные характеристики звуковых волн, излучаемых вихревыми кольцами. Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон., (3): 11, 2006.
- П. А. Кузьмин. Излучение фононов вихревыми нитями и распад турбулентного состояния в бозе-конденсате. Письма в ЖЭТФ, 84:238, 2006.
- P. A. Kuzmin. On the full rate of reconnection in the nonstationary vortex tangle: A master equation approach. Phys. Lett., A362:84, 2007.
- P. A. Kuzmin. Two-component generalizations of the Camassa-Holm equation. Math. Notes, 81:149−152, 2007.
- P. Kuzmin. Exactly solvable models of nonstationary turbulence in Bose-condensate. Phys. Lett., A372:2123, 2008.
- R. P. Feynman. Application of quantum mechanics to liquid helium. In C. J. Gorter, editor, Progress in Low Temperature Physics, volume 1, page 17. North-Holland, Amsterdam, 1955.
- W. F. Vinen. Mutual friction in a heat current in liquid helium II.1. experiments on steady heat currents. Proc. Royal Soc. London Ser. A, 240:114, 1957.
- W. F. Vinen. Mutual friction in a heat current in liquid helium II.1. experiments on transient effects. Proc. Royal Soc. London Ser. A, 240:128, 1957.
- W. F. Vinen. Mutual friction in a heat current in liquid helium II.
- I. theory of the mutual friction. Proc. Royal Soc. London Ser. A, 242:493, 1957.
- W. F. Vinen. Mutual friction in a heat current in liquid helium II.1. critical heat currents in wide channels. Proc. Royal Soc. London Ser. A, 243:400, 1958.
- K. W. Schwarz. Three-dimensional vortex dynamics in superfluid 4He: Line-line and line-boundary interactions. Phys. Rev., B31:5782, 1985.
- К. W. Schwarz. Three-dimensional vortex dynamics in superfluid AHe: Homogeneous superfluid turbulence. Phys. Rev., B38:2398, 1988.
- T. Araki, M. Tsubota, and S. K. Nemirovskii. Energy spectrum of superfluid turbulence with no normal-fluid component. Phys. Rev. Lett., 89:145 301, 2002.
- J. Koplik and H. Levine. Vortex reconnection in superfluid helium. Phys. Rev. Lett, 71:1375, 1993.
- M. Leadbeater, T. Winiecki, D. C. Samuels, C. F. Barenghi, and C. S. Adams. Sound emission due to superfluid vortex reconnections. Phys. Rev. Lett., 86:1410, 2001.
- M. Leadbeater, D. C. Samuels, C. F. Barenghi, and C. S. Adams. Decay of superfluid turbulence via Kelvin-wave radiation. Phys. Rev., A67:15 601, 2003.
- V. F. Kopiev and S. A. Chernyshev. Vortex ring eigen-oscillations as a source of sound. J. Fluid Mech., 341:19, 2000.
- M. Ю. Зайцев, В. Ф. Копьев, А. Г. Мунин, and А. А. Пото-кин. Излучение звука турбулентным вихревым кольцом. ДАН СССР, 35:1080, 1990.
- Б. J. Copeland, Т. W. В. Kibble, and D.A. Steer. Evolution of a network of cosmic string loops. Phys. Rev., D58:43 508, 1998.
- J. Magueijoa, H. Sandvik, and D. A. Steer. Statistical physics of cosmological networks of string loops. Phys. Rev., D60:103 514, 1999.
- S. K. Nemirovskii. Evolution of a network of vortex loops in He — II: exact solution of the rate equation. Phys. Rev. Lett., 96:15 301, 2006.
- T. Winiecki and C. S. Adams. Motion of an object through a quantum fluid. Europhys. Lett., 52:257, 2000.
- H.H. Калиткин. Численные методы. M.: Наука, 1978.
- N. G. Berloff. Interactions of vortices with rarefaction solitary waves in a Bose-Einstein condensate and their role in the decay of superfluid turbulence. Phys. Rev., А69Ю53 601, 2004.
- D. C. Samuels and C. F. Barenghi. Vortex heating in superfluid helium at low temperatures. Phys. Rev. Lett., 81:4381, 1998.
- W. F. Vinen. Classical character of turbulence in a quantum liquid. Phys. Rev., B61:1410, 2000.
- W. F. Vinen and J. J. Niemela. Quantum turbulence. J. Low Temp. Phys., 516:167, 2002.
- S. K. Nemirovskii. Reconnections of vortex loops in the turbulent superfluid Helium: Rates of the breakdown and fusion processes. Journal of Low Temperature Physics, 142:769, 2006.
- S. K. Nemirovskii. Kinetics of a network of vortex loops in Hell and a theory of superfluid turbulence. Phys. Rev., B77:214 509, 2008.
- D. A. Steer. PhD thesis, University of London, 1997.
- V. S. L’vov, S. V. Nazarenko, and G. E. Volovik. Energy spectra of developed superfluid turbulence. JETP Lett., 80:479, 2004.
- G. E. Volovik. Classical and quantum regimes of the superfluid turbulence. JETP Lett., 78:1021, 2003.
- V. S. L’vov, S. V. Nazarenko, and L. Skrbek. Energy spectra of developed turbulence in helium superfluids. nlin. CD/606 002.
- A. P. Finne, V. B. Eltsov, R. Hanninen, N. B. Kopnin, J. Kopu, M. Krusius, M. Tsubota, and G. E. Volovik. Novel hydrodynamic phenomena in superfluid 3He. cond-mat/606 619.
- J. R. Abo-Shaeer, C. Raman, and W. Ketterle. Formation and decay of vortex lattices in Bose-Einstein condensates at finite temperatures. Phys. Rev. Lett., 88:70 409, 2002.
- W. F. Vinen. Theory of quantum grid turbulence in superfiuid He B. Phys. Rev., B71:24 513, 2005.
- S. K. Nemirovskii. Evolution of a network of vortex loops in the turbulent superfiuid helium- Derivation of the Vinen equation. Journal of Low Temperature Physics, 148:257, 2007.
- S. K. Nemirovskii. Gaussian model of vortex tangle in Hell. Phys. Rev., B57:5972, 1997.
- C. F. Barenghi and D. C. Samuels. Scaling laws of vortex reconnections. J. Low Temp. Phys., 136:281, 2004.
- Chen S., Foias C., Holm D.D., Olson E., Titi E.S., and Wynne S. The Camassa-Holm equations and turbulence. Physica, D 133:49, 1999.
- Chen S., Foias C., Holm D.D., Olson E., Titi E.S., and Wynne S. Camassa-Holm equations as a closure model for turbulent channel and pipe flow. Phys. Rev. Lett., 81:5338 5341, 1998.
- Camassa R. and Holm D. An integrable shallow water equation with peaked solitons. Phys. Rev. Lett., 71:1661−1664, 1993.
- Camassa R., Holm D., and Hyman J.M. A new integrable shallow water equation. Advances in Applied Mechanics, 31:1−33, 1994.
- Fuchssteiner B. and A.S. Fokas. Symplectic structures, their Backlund transformations and hereditary symmetries. Physica, D4:47−66, 1981.
- Liu S-Q. and Zhang Y. Deformations of semisimple bihamiltonian structures of hydrodynamic type. J. Geom. Phys., 54:427−453, 2005.
- Oliver P.J. and Rozenau P. Tri-Hamiltonian duality between solitons and solitary waves having compact support. Phys. Rev., E53:1900−1906, 1996.
- Aratyn H., Gomes J.F., and Zimerman A.H. On negative flows of the AKNS hierarchy and a class of deformations of a bihamiltonian structure of hydrodynamic type. J. Phys. A: Math. Gen., 39:10 991 114, 2006.
- Falqui G. On a Camassa-Holm type equation with two dependent variables. J. Phys. A: Math. Gen., 39:327−342, 2006.
- Ming Chen, Si-Qi Liu, and Youjin Zhang. A two-component generalization of the Camassa-Holm equation and its solutions. Lett. Math. Phys., 75:1−15, 2006.
- Kirillov A.A. Infinite dimensional Lie groups: Their orbits, invariants and representations. The geometry of moments. Led. Notes in Math., 970:101−123, 1982.
- Marcel P., Ovsienko V., and Roger C. Extensions of the Virasoro and Neveu-Schwarz algebras and generalized Sturm-Liouville operators. Lett. Math. Phys., 40:31−39, 1997.
- Ovsienko V.Yu. and Roger C. Extension of Virasoro group and Virasoro algebra by modules of tensor densities on S1. Fund. Anal. Appl., 31, 1996.
- Arbarello E., De Concini C., Kac V.G., and Procesi C. Moduli spaces of curves and representation theory. Commun. Math. Phys., 117:1−36, 1988.