Основы логики: задачи и решения

ЗАДАНИЕ 1. А — республика, В — Российская Федерация, С — унитарное государство, D — Республика Татарстан, Е — субъект Российской Федерации.

Определение А: «Форма государственного правления, при которой все высшие органы государственной власти либо избираются, либо создаются общенациональными представительными учреждениями (парламентами)»

Определение B: «Демократическое федеративное правовое государство с республиканской формой правления»

Определение C: «Форма государственного или национально-государственного устройства, при котором территории государства подразделяется на административно-территориальные единицы (области, круга, районы, департаменты и т. п.).»

Определение D: «Государство в составе Российской Федерации, на Востоке Европейской части России»

Определение E: «Субъект Российской Федерации — государственно-правовое образование РФ. Субъекты РФ образуют в совокупности РФ.»

Понятие, А (республика) может иметь или не иметь общие элементы с понятием C (унитарным государством).

Понятие D (Татарстан) — республика и унитарное государство, оно находится на пересечении понятий, А и C.

Понятие B (Российская федерация) — республика, она находится в А, но не пересекается с D.

Понятие D (Татарстан) — субъект РФ (т.е. часть E), субъекты РФ все суть республики. РФ — не унитарное государство.

Строим схему:

ЗАДАНИЕ 2. Год Приведем определение понятия «год» .

Год — это период обращения Земли вокруг Солнца.

Содержание понятия составляют признаки (перечислим через союз «И»): «период» И «обращения планеты» И «относящийся к Земле» И «относящийся к Солнцу». Для обобщения понятия из признаков, составляющих понятие, нужно исключить один или несколько признаков.

Исключим признаки «обращения планеты», «относящийся к Земле», «относящийся к Солнцу» .

Получим признаки: «период», т. е. понятие «период» .

Обобщение: год (А) — период (Б) Для ограничения понятия добавим к его признакам еще один признак, например, «сопровождавшийся неурожаем» .

Получаем признаки: «период» И «обращения планеты» И «относящийся к Земле» И «относящийся к Солнцу» И «сопровождавшийся неурожаем», т. е. понятие «неурожайный год»

Ограничение: год (А) — неурожайный год (В) Изобразим все три понятия:

На итоговой схеме представлены объемы исходного и полученных понятий, которые находятся в отношении подчинения (В подчинено А, А подчинено Б). Следовательно, задача решена правильно.

ЗАДАНИЕ 3. Доказательства делятся на личные, вещественные, прямые и производные.

Разберем это деление.

Делимое понятие: «доказательства»

Члены деления: «личные доказательства», «вещественные доказательства», «прямые доказательства», «производные доказательства»

Вид деления: деление по видоизменению признака Основание деления: происхождение доказательства Приведем определения:

О (доказательства) — любые фактические данные, на основе которых в определенном законом порядке орган дознания, следователь и суд устанавливают наличие или отсутствие общественно опасного деяния, виновность лица, совершившего это деяние, и иные обстоятельства, имеющие значение для правильного разрешения дела.

А (личные доказательства) — доказательства, исходящие от лиц.

Б (вещественные доказательства) — доказательства, основанные на неживых носителях.

В (прямые доказательства) — доказательства, напрямую относящиеся к предмету доказывания.

Г (производные доказательства) — относящиеся к источнику сведений.

Построим эти понятия на круговой схеме:

А — личные, Б — вещественные, В — прямые, Г — производные

1. Деление должно производиться по одному основанию.

Правило не соблюдено. Личные и вещественные доказательства — это понятия, относящиеся к делению по способу предоставления доказательства. Понятие «прямое доказательство» относится к делению по отношению к обстоятельствам, устанавливаемым по делу. Производное доказательство — к делению по признаку в зависимости от того, установлены ли соответствующие фактические данные из источника, непосредственно воспринявшего доказываемое обстоятельство, или из источника, отделённого от этого обстоятельства промежуточными звеньями.

2. Каждый член деления должен находить в отношении подчинения к делимому понятию.

Правило соблюдено, т.к. все члены деления подчинены понятию О.

3. Члены деления должны быть попарно несовместимы (то есть находиться либо в отношении противоречия, либо в отношении соподчинения).

Правило не соблюдено, т.к. например личное доказательство может быть прямым или производным, аналогично и с вещественным.

4. Среди членов деления не должно быть пустых понятий.

Правило соблюдено, т.к. все понятия непустые.

5. Правило соразмерности: объемы членов деления в сумме должны составлять объем делимого понятия.

Правило соблюдено, т.к. объемы, А и Б уже составляют объем О.

6. Правило непрерывности: попарно члены деления не должны находиться в отношении подчинения.

Правило соблюдено.

Деление произведено неправильно, т.к. нарушены правила 1 и 3.

ЗАДАНИЕ 4. Представительство — правоотношение, в соответствии с которым одно лицо (представитель) на основании имеющегося у него полномочия или письменного заявления, завизированного третьим лицом, выступает от имени другого (представляемого), непосредственно создавая для него права и обязанности Разберем это определение.

Определяемое понятие: «представительство»

Определяющее понятие: «правоотношение, в соответствии с которым одно лицо (представитель) на основании имеющегося у него полномочия или письменного заявления, завизированного третьим лицом, выступает от имени другого (представляемого), непосредственно создавая для него права и обязанности»

Вид определения: определение через род и видовое отличие, где род: «правоотношение»

видовое отличие: «в соответствии с которым одно лицо (представитель) на основании имеющегося у него полномочия или письменного заявления, завизированного третьим лицом, выступает от имени другого (представляемого), непосредственно создавая для него права и обязанности»

1. Правило соразмерности: понятие, заданное в определяющей части, и понятие, которое соответствует определяемому термину, должны быть равнообъемны.

Правильное определение:

" Представительство — правоотношение, в соответствии с которым одно лицо (представитель) на основании имеющегося у него полномочия или письменного заявления, завизированного третьим лицом, выступает от имени другого (представляемого), непосредственно создавая, изменяя и прекращая для него права и обязанности"

Изобразим в круговых схемах (А — определяющее понятие, Б — определяемое) Следовательно, правило нарушено, т.к. объем определяемого понятия уже, чем определяющего.

2. Правило недопущения круга. Для отдельного определения это правило может быть нарушено в случае явного повторения определяемого термина в определяющей части. Этот случай называется «тавтологией» .

Правило соблюдено.

3. Правило ясности применяется только к системам взаимосвязанных определений. Правило считается нарушенным, если невозможно построить такую систему определений, в которой были бы определены все без исключения термины, используемые в определяющей части.

Правило соблюдено. Определение дано неправильно, т.к. нарушено правило 1.

ЗАДАНИЕ 5. А — Отсутствуют доказательства, подтверждающие точку зрения обвинения. В — Имеются доказательства, опровергающие точку зрения обвинения.

Суждение А: Нет доказательств, подтверждающих точку зрения обвинения. Это общеотрицательное суждение Е, форма записи «ни одно не есть ₁»

Суждение В: Некоторые доказательства опровергают точку зрения обвинения. Это частноутвердительное суждение I, форма записи «некоторые есть ₂». Подтверждающие точку зрения обвинения и опровергающие точку зрения обвинения — это противоположные понятия, а не противоречащие. Следовательно, в данных суждениях предикаты разные, и суждения не могут быть сравнимы. Таблица истинности не может быть составлена, так как она составляется для сопоставимых суждений.

Так как суждения могут быть одновременно истинными или ложными, то при истинности, А не следует истинность Б, и умозаключение, составленное из посылок, А и Б, не является истинным умозаключением.

ЗАДАНИЕ 6. Каждому человеку можно сопоставить некоторое количество людей, имена которых он не сможет выговорить с первого раза Это — общечастноутвердительное суждение, его формула R (все S₁, некоторые S₂)

Для отрицания суждения заменяем его качество (утвердительное) и количество (общее, частное) на противоположные.

Качество «общее» заменяем на «частное»

Качество «частное» второй части заменяем на «общее»

Количество «утвердительное» заменяем на «отрицательное»

Получаем частнообщеотрицательное суждение, его формула ~R (некоторые S₁, все S₂)

Суждение, полученное в результате отрицания:

Некоторым людям нельзя сопоставить никакое количество людей, имена которых он не сможет выговорить с первого раза Исходное суждение (обще-частно-утвердительное) и суждение, полученное в результате отрицания (частно-обще-отрицательное) находятся в отношениях контрадикторности (противоречия)

ЗАДАНИЕ 7. А — Взыскатель отказался от взыскания, мировое соглашение заключено, исполнительное производство прекращено.

В — Исполнительное производство не прекращается, если взыскатель не отказался от взыскания или взыскатель и должник не заключили мировое соглашение понятие деление суждение Запишем в символическом виде.

Простые суждения, составляющие сложные:

p — «взыскатель отказался от взыскания»

q — «мировое соглашение заключено»

r — «исполнительное производство прекращено»

Сложные суждения, составленные из простых:

Суждение А: p и q и r, т. е. в символической записи

Суждение В: если не p или не q, то не r, т. е. в символической записи

Построим таблицу истинности.

Высказывания в столбцах 8 и 9 совместимы по истинности и по ложности.

Так как нет пар «И-Л», то второе суждение (В) является логическим следованием из первого (А). При истинности, А суждение В будет истинным.

Следовательно, умозаключение, составленное из суждений, А и В, будет истинным.

ЗАДАНИЕ 8. В случае если осужденный допускает нарушения общественного порядка или трудовой дисциплины, повлекшие применение мер административного взыскания или общественного воздействия, отсрочка исполнения приговора может быть отменена судом в установленном законом порядке Запишем отдельно простые суждения, из которых составлено данное сложное суждение:

А — «осужденный допускает нарушение общественного порядка»

В — «осужденный допускает нарушение трудовой дисциплины»

С — «поступок повлек применение мер административного взыскания»

Е — «поступок повлек применение мер общественного воздействия»

F — «отсрочка исполнения приговора может быть отменена судом в установленном законом порядке»

Тогда сложное суждение будет иметь логическую форму если ((А или В) и (С или Е)), то F.

В символической записи:

Это — импликативное сложное суждение Для его отрицания при истинности основания следствие должно быть ложным.

Логическая форма:

(А или В) и (С или Е)) и не F.

Получаем суждение:

" Осужденный допустил нарушение общественного порядка или трудовой дисциплины, что повлекло применение мер административного взыскания или общественного воздействия, однако отсрочка исполнения приговора не может быть отменена судом в установленном законом порядке"

Исходное суждение и полученное в результате отрицания находятся в отношении противоречия.

ЗАДАНИЕ 9. Учитывая, что многие преступления являются умышленными, а также то, что некоторые преступления совершаются по предварительному сговору, можно заключить, что некоторые умышленные преступления совершаются по предварительному сговору Запишем схему рассуждения:

Некоторые преступления (M) совершаются по предварительному сговору (P)

Некоторые преступления (M) являются умышленными (S)

Некоторые умышленные преступления (S) совершаются по предварительному сговору (P)

Приведем логическую схему:

Некоторые М^- есть Р⁺

Некоторые М^- есть S⁺

Некоторые S^- есть Р^-

Это — третья фигура силлогизма, модус I I I.

Проверим соблюдение общих правил:

1. В силлогизме должно быть три термина.

Термины S, Р и М в каждом из двух своих вхождений обозначают те же самые понятия. Правило соблюдено.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Правило не выполнено, средний термин не распределен ни в одной посылке.

3. Если крайний термин не распределен в посылке, он не должен быть распределен в заключении.

Правило соблюдено, т.к. в заключении оба термина не распределены.

4. Отрицательных суждений над чертой должно быть столько же, сколько и под чертой.

Правило соблюдено, т.к. отрицательных суждений вообще нет (0 = 0).

Силлогизм является неправильным, т.к. нарушено правило 2.

Построим схему, демонстрирующую это.

Как видно, при выполнении обоих посылок объемы S и P не пересекаются.

Приведем пример:

Некоторые люди — блондины Некоторые люди — брюнеты Следовательно, некоторые брюнеты — блондины Поскольку при подстановке этих понятий в логическую форму силлогизма обе посылки действительно оказываются истинными, а заключение — очевидно ложным, следовательно, нам удалось наглядно продемонстрировать отсутствие отношения логического следования между посылками и заключением, то есть неправильность данного умозаключения

ЗАДАНИЕ 10. Если человек говорю неправду, то либо он сам заблуждается, либо сознательно вводит в заблуждение других. Этот человек говорит неправду, но явно не заблуждается (в этом вопросе). Следовательно, он сознательно вводит в заблуждение других

p — человек говорит неправду.

q — человек заблуждается

r — человек сознательно вводит в заблуждение других.

Запишем посылки:

(1) Если человек говорю неправду, то либо он сам заблуждается, либо сознательно вводит в заблуждение других — p q r

(2) Этот человек говорит неправду — p

(3) Он явно не заблуждается (в этом вопросе) — q

Запишем заключение:

Он сознательно вводит в заблуждение других — r

Проверим табличным способом:

Так как при одновременной истинности столбцов 5, 6 и 7 (т.е. истинности посылок) заключение тоже истинно, то умозаключение является правильным.