Основы электротехники

Задача № 1.1

Расчет эквивалентного параметра схемы методом ее преобразования.

1. Определить эквивалентный параметр Z схемы после преобразования (? >Y) отмеченного буквой на данном участке схемы.

2. Показать последовательность преобразования исходной схемы.

3. Величины параметров элементов соответствуют величинам: R=[Ом]; С=[МкФ]; L=[Гн].

Схема:

Дано: Найти:

L₁=0,7 Гн R=5 Z-?

L₂=0,8 Гн ѓ=80.

L₃=0,8 Гн ?>Y.

L₄=0,9 Гн.

L₅=0,7 Гн.

L₆=0,5 Гн Решение:

Преобразуем схему.

1).

L₄₃=Гн.

L₃₅= Гн.

L₄₅= Гн.

L_6,35= Гн.

L_2,43= Гн.

2).

L_6,35; L_2,43= Гн.

3).

L₂₋₄₅=L_{6, 35;2,43}+L₄₅=0,44+0,26=0,7 Гн.

4).

L₁₋₄₅=Гн.

5).

X_L=щL₁₋₄₅=2рfL₁₋₄₅=2=175,84 Ом.

Z= Ом Ответ: эквивалентный параметр после преобразования Z=175 Ом.

Задача № 1.2

Расчет параметров разветвленной цепи с одним источником.

1. Определить величину параметра схемы, используя значение другой величины.

Схема:

Дано:

R₁=10 U₂=50.

R₂=20.

R₃=9.

R₄=8.

R₅=6.

R₆=10.

Найти: I₄ — ?

Решение:

R₁₅= Ом.

R₄₆= Ом.

R_15,2= Ом.

R_46,3= Ом Найдем I₄

Т.к. U₂=U₄₆, то I₄= A.

Ответ: I₄=2,8 А.

Задача № 2

Расчет параметров схемы методом эквивалентного генератора.

1. Определить эквивалентные параметры источника, резистора и тока.

2. Показать последовательность преобразования схемы.

Схема:

Дано:

R₁=10 E₁=18.

R₂=12 E₃=15.

R₃=8 J₂=4.

R₄=12 J₄=1.

R₅=20.

R₆=20.

Найти: E_и,R_и.

Решение:

E₂= B.

E₄= B.

E_экв= В.

R_экв= Ом.

E_и=B.

R_и=5,44 Ом Ответ: E_и=5,4 В, R_и=5,44 Ом.

Задача № 3

1. Расчет параметров разветвленных цепей узловым методом.

2. Расчет параметров разветвленных цепей методом контурных токов.

Схема:

Дано:

R₁=20 E₁=20.

R₂=30 E₃=50.

R₃=20.

R₄=40.

R₅=50.

R₆=20.

Решение:

1) Узловой метод. По I-му закону Кирхгофа.

A;

B;

C;

D;

По II-му закону Кирхгофа.

A; A; A ;

A ;

A ;

A ;

2) Метод контурных токов.

A; A; A ;

A ;

A ;

A ;

A; A; A ;

Баланс мощностей:

Ответ: баланс мощностей выполнен.

Задача № 4.1

Расчет параметров неравенственной цепи синусоидного тока.

1. Выполнить расчет.

2. Построить векторную диаграмму цепи.

Схема:

Дано:

R=8 Ом.

L=0,03 Гн С=1250 мкФ Решение:

Ом.

Ом.

Ом ;

;

; А.

А.

В; В.

В.

В; В.

В; В.

В.

В.

В.

В.

В.

В Мощности:

ВА.

P=22,9 Вт Q=5,7 ВА р соsц=.

Векторная диаграмма тока и напряжения:

А/см.

В/см.

Задача № 4.2

Расчет параметров неразветвленной цепи синусоидного тока.

1. Выполнить расчет i (t), U_R(t), U_C(t), U_RL(t), U_RC(t), S, P, Q, cosц.

2. Построить векторную диаграмму цепи.

Схема:

Дано:

R=4 Ом.

L=0,006 Гн С=500 мкФ Решение:

В.

Ом.

Ом.

Ом.

А.

А.

В.

В.

В.

В.

В.

В.

В.

В.

В Мощности:

Р=209,2 Вт; Q=209,2 ВА р

ВА Векторная диаграмма токов и напряжений:

М_I=5А/см М_U=5 В/см.

Задача № 5.1

Расчет параметров резонансной схемы.

1. Из обобщенной разветвленной цепи с источником синусоидного тока нарисовать расчетную схему и выполнить расчет следующих параметров: e_(t), i_1(t), i_2(t), i_3(t), U_R(t), U_L(t), U_C(t), S, Q, P, cosц.

2. Построить векторную диаграмму токов.

3. Построить диаграмму напряжений по внешнему контуру цепи.

4. Величины параметров элементов соответствуют величинам: R=[Ом]; С=[МкФ]; L=[Гн].

Схема:

Дано:

С₁=С₃=625 мкФ.

R₂=5 Ом.

L₃=0,020 Гн.

I_1(t)= A.

Найти: e_(t), i_2(t), i_3(t), U_R2(t), U_L3(t), U_C1(t), U_C3(t), S, Q, P, cosц.

Решение:

Ом.

Ом.

Ом.

Ом.

В В.

А.

А.

; ВА р

; ВА р

В В.

В В Ответ: Задача не имеет смысла, т. к. Е=0, то и токов не будет.

Задача № 5.2

Расчет параметров резонансной схемы.

1. Определить параметры цепи: Z_i, U_i, I₁, I₂, I₃, I₄, P, Q, S комплексным методом.

2. Показать на диаграмме векторы токов и напряжений отдельных участков.

Схема:

Дано:

I=I₁=6A.

R₁=10 Ом C₁=333 мкФ.

R₃=8 Ом С₂=666 мкФ.

R₄=6 Ом L₄=0,08 Гн.

L₁=0,04 Гн.

L₂=0,06 Гн Найти: Z_i, U_i, I₁, I₂, I₃, I₄, P, Q, S.

Решение:

Ом.

Ом.

Ом.

Ом.

Ом.

Ом.

Ом ;

Ом ;

Ом ;

Ом ;

Ом ;

Ом;

; В.

В.

; В.

В.

В.

В ;

; А.

А.

А.

А ;

; В.

В.

; В.

В Мощности:

Вт, Q₁=72 ВА р; ВА.

Q₂=21,9 Ва р; ВА.

Вт, ВА р; ВА.

Вт, ВА р; ВА.

ВА Векторная диаграмма токов и напряжений:

А/см.

В/см.

Задача № 6.1

Оценка параметров трехфазной цепи с различными нагрузками.

1. Выполнить расчет параметров трехфазной цепи с нагрузкой.

2. Показать векторные диаграммы токов и напряжений.

Схема: Треугольник.

Дано: Найти:

U_Л=220 В щ=314 рад/с.

X_LAB=40 Ом R_BC=300 Ом.

X_CAB=140 Ом R_CA=200 Ом.

X_LBC=60 Ом X_CAL=30 Ом Решение:

U_Л= U_{Ф ;}; ;

;

Ом ;

Ом ;

А; А.

А.

; А.

А.

; А.

А; А.

А ;

А.

А ;

А.

А ;

Мощности:

;

; ВА р; ВА.

Вт; ВА р; ВА.

Вт; ВА р; ВА.

ВА.

Вт; ВА р; ;

Векторная диаграмма токов и напряжений:

А/см; В/см.

Задача № 6.2

Оценка параметров трехфазной цепи с различными нагрузками.

1. Определить параметры трехфазной цепи.

2. Показать векторные диаграммы токов и напряжений.

Схема:

Дано:

E=100 B f=75 Гн щ=2рf=2*3,14*75=471 рад/с.

Ом Ом.

Ом Ом.

Ом Ом Решение:

; ;

; ;

; ;

; А.

А.

; А.

А.

; А.

А.

А ;

А.

А ;

А.

А ;

А.

; А.

А.

; А.

А.

А; А.

А.

А ;

А.

А ;

А.

;

А ;

А.

А ;

А.

А ;

А Мощности:

Вт; ВА; ВА.

Вт; ВА р; ВА.

Вт; ВА р; ВА.

>

Вт; ВА р ;

Векторная диаграмма токов и напряжений:

А/см.

В/см схема цепь контурный трехфазный.