Структура кристаллического состояния и фазовые переходы в мезоскопических системах
![Диссертация: Структура кристаллического состояния и фазовые переходы в мезоскопических системах](https://westud.ru/work/3290050/cover.png)
Диссертация
Гелиевый кластер является уникальной системой для исследования. Гелий не затвердевает при давлении своего насыщенного пара при охлаждении до абсолютного нуля. Таким образом, экспериментально получаемые при расширении сверхзвукового пучка в вакуум гелиевые кластеры являются жидкими. Имеются теоретические оценки, согласно которым гелиевые кластеры из нескольких десятков и более атомов должны… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
- 1. 1. «Пятое состояние материи». Актуальность исследования кластеров
- 1. 1. а) Гелиевый кластер, заряженные частицы в гелии
- 1. 2. Структурные особенности кластеров
- 1. 2. а) Проблема Томсона
- 1. 2. 6. ) Фуллерены (кодировка, симметрия, численный поиск структур)
- 1. 3. Фазовые переходы в двухмерных системах и в кластерах
- 1. 3. а) Переход Березинского-Костерлица-Таулеса. Теория KTHNY и др. 31 1.3.6) Особенности фазовых переходов в мезоскопических системах
- Главная — отсутствие особенностей
- ГЛАВА 2. ПРОБЛЕМА ТОМСОНА И ЕЕ ФИЗИЧЕСКИЕ РЕАЛИЗАЦИИ В МЕЗОСКОПИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ. ОСОБЕННОСТИ «КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ» КЛАСТЕРОВ
- 2. 1. Введение
- 2. 2. Проблема Томсона и ее физические реализации
- 2. 2. а) Компьютерный расчет равновесной структуры кластеров с замкнутой оболочкой
- 2. 2. 6. ) Решение проблемы Томсона: особенности конфигураций зарядов
- 2. 2. в) «Замкнутая треугольная решетка с топологическими дефектами». Свойства. Номенклатура структур, граф дефектов, инварианты
- 2. 3. Четырехугольная и гексагональная «замкнутые решетки». Их свойства
- 2. 4. Физические реализации «замкнутых решеток»
- 2. 5. Выводы.'
- ГЛАВА 3. НАНОСТРУКТУРЫ Сп, Sin. ЧИСЛЕННАЯ ГЕНЕРАЦИЯ СТРУКТУР ФУЛЛЕРЕНОВ И ЗАПАЯННЫХ ТРУБОК
- 3. 1. Введение
- 3. 2. Развертки фуллеренов и запаянных трубок на плоскую решетку
- 3. 2. а) Возможные физические реализации разверток
- 3. 3. Численные алгоритмы: генерация структур, исключение изоморфных структур, симметрия
- 3. 3. а) Генерация всех возможных структур и структур со специальными свойствами
- 3. 3. б) Исключение изоморфных структур
- 3. 3. в) Симметрия найденных замкнутых структур
- 3. 4. Результаты расчетов для числа атомов п <
- 3. 5. Выводы
- ГЛАВА 4. ОСОБЕННОСТИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В МЕЗОСКОПИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. КУЛОНОВСКИЕ КЛАСТЕРЫ ПРИ КОНЕЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ
- 4. 1. Введение
- 4. 2. TV-зарядный жидкий гелиевый кластер. N ~
- 4. 2. а) Эффективный удерживающий «потенциал изображения»
- 4. 2. 6. ) Кристаллизация системы точечных зарядов в гелиевом кластере
- 4. 2. в) Кристаллизация системы точечных зарядов в гелиевом кластере
- 4. 2. г) «Замкнутая решетка» зарядов в гелиевом кластере
- 4. 2. д) Стабильность заряженного гелиевого кластера
- 4. 3. Компьютерное моделирование кулоновского кластера при конечных температурах
- 4. 3. а) Расчет методом Монте-Карло
- 4. 3. 6. ) Локальные минимумы и случайный шаг «топологическая перестановка»
- 4. 3. в) Вращение оболочки зарядов
- 4. 3. г) Измеряемые величины
- 4. 4. Кулоновский кластер при конечных температурах. Результаты компьютерного моделирования
- 4. 4. а) Оболочка зарядов в гелиевом кластере не разрушается
- 4. 4. 6. ) Плавление замкнутой решетки. «Магические числа»
- 4. 4. в) Эволюция механизмов плавления с ростом числа частиц
- 4. 5. Другие системы
- 4. 6. Выводы
Список литературы
- Г. Н.Макаров. Кластерная температура. Методы ее измерения и стабилизации. УФН 178, № 4, 337−376 (2008).
- S.Grebenev, J.P.Toennies, A.F.Vilesov. Superfluidity Within a Small Helium-4 Cluster: The Microscopic Andronikashvili Experiment. Science 279, 20 832 085 (1998).
- Б.С.Думеш, А. В. Потапов, Л. А. Сурин. Спектроскопия малых гелиевых кластеров и «наноскопическая» сверхтекучесть: Недг-СО, N = 2и20. УФН 179, 317−321 (2009).
- Z.Phys.D, Vol.12, (1989): Proceedings of IV International Conference on Small Particles on Inorganic Clusters, Aix-eu-provence, 1988.
- Ill Международный симпозиум «Фуллерены и фуллереноподобные структуры в конденсированных средах». Минск, Беларусь (2004)
- IV Международный симпозиум «Фуллерены и фуллереноподобные структуры в конденсированных средах». Минск, Беларусь (2006)
- O.Echt, K. Sattler, E.Recknagel. Magic Numbers for Sphere Packings: Experimental Verification in Free Xenon Clusters. Phys.Rev.Lett., 47 1121−1124 (1981)
- P.W.Stephens, and J.G.King. Experimental investigation of small helium clusters: magic numbers and the onset of condensation. Phys.Rev.Lett. 51, N17, 1538−1541 (1983)
- M.L. Steigerwald, A.P. Alivisatos, J.M. Gibson, T.D. Harris, R. Kor-tan, A.J. Muller, A.M. Thayer, T.M. Duncan, D.C. Douglass, L.E. Brus. Surface derivatization and isolation of semiconductor cluster molecules. J.Am.Chem.Soc., 110 N10, 3046−3050 (1988)
- Б.М.Смирнов. Генерация кластерных пучков. УФН., 173, N6, 609−648 (2003)
- D. Kielpinski, C. Monroe, and D.J. Wineland. Architecture for a large scale ion-trap quantum computer. Nature 417, 709−711 (2002)
- J. Benhelm, G. Kirchmair, C.F. Roos, and R. Blatt. Towards fault-tolerant quantum computing with trapped ions. Nature (Physics), 4, 463−466 (2008)
- Р.С.Берри, Б. М. Смирнов. Фазовые переходы в кластерах различных типов. УФН., 179, N2, 147−177 (2009)
- Г. Н.Макаров. Экспериментальные методы определения температуры и теплоты плавления кластеров и наночастиц. УФН., 180, N2, 185−207 (2010).
- В.Л.Гинзбург. «Физический минимум» — какие проблемы физики и астрофизики представляются особенно важными и интересными в начале XXI века? УФН bf 177, N4, 346 (2007)
- H.W. Kroto, J.R. Heath, S.C. O’Brien, R.F. Curl and R.E.Smalley. Cm: Buckminsterfullerene. Nature (London), 318 (1985), 162−163.
- M. Sawamura, K. Kawai, Y. Matsuo, K. Kanie, T. Kato, E. Nakamura. Stacking of Conical Molecules with a Fullerene Apex into Polar Columns in Crystals and Liquid Crystals. Nature, 419 (2002), 702−705.
- V. Georgakilas, F. Pellarini, M. Prato, D.M. Guldi, M. Melle-Franco, F. Zer-betto. Supramolecular Self-Assembled Fullerene Nanostructures. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 99 (2002), 5075−5080.
- M. Capone, М. Fabrizio, С. Castellani, Е. Tosatti. Strongly Correlated Superconductivity. Science, 296 (2002), 2364−2366.
- A.M. Lin, S.F. Fang, S.Z. Lin, C.K. Chou, T.Y. Luh, L.T. Ho. Local Car-boxyfullerene Protects Cortical Infarction in Rat Brain. Neurosci. Res., 43 (2002), 317−321.
- S. Berber, Y. Kwon, D. Tomanek. Microscopic formation mechanism of nan-otube peapods. Phys. Rev. Lett., 88 (2002), 185 502.
- P. Sindzingre, M.L. Klein, and D.M. Ceperley. Path-integral Monte-Carlo study of low-temperature 4He clusters. Phys. Rev. Lett., 63 (1989), 16 011 604.
- M.V. Rama Krishna and K.B. Whaley. Collective excitations of helium clusters. Phys. Rev. Lett., 64 (1990), 1126−1129.
- J.W. Halley, C.E. Campbell, C.F. Giese, and K. Goetz. New approach to the observation of the condensate fraction in superfluid helium-4. Phys. Rev. Lett., 71 (1993), 2429−2432.
- M. Lewenstein and L. You. Probing Bose-Einstein condensed atoms with short laser pulses. Phys. Rev. Lett., 71 (1993), 1339−1342.
- A.P.V. van Deursen, J. Reuss. Experimental investigation of small He clusters. J. Chem. Phys., 63 (1975), 4559−4560.
- P.W. Stephens, J.G. King. Experimental Investigation of Small Helium Clusters: Magic Numbers and the Onset of Condensation. Phys. Rev. Lett., 51 (1983), 1538−1541.
- J. Gspann. Atomic impact experiments with free helium-3 and helium-4 clusters. Z. Phys. В., 98 (1995), 405−411.
- D.M. Brink, S. Stringari. Density of states and evaporation rate of helium clusters. Z. Phys. D., 15 (1990), 257−263.
- M. Hartmann, R.E. Miller, J.P. Toennies, A. Vilesov. Rotationally Resolved Spectroscopy of SFq in Liquid Helium Clusters: A Molecular Probe of Cluster Temperature. Rhys. Rev. Lett., 75 (1995), 1566−1569.
- H. Buchenau, J.P. Toennies, J.A. Northby. Excitation and ionization oiAHe clusters by electrons. J. Chem. Phys., 95 (1991), 8134−8148.
- A. Scheidemann, J.P. Toennies, J.A. Northby. Capture of Neon Atoms by 4He Clusters. Phys. Rev. Lett., 64 (1990), 1899−1902.
- K.R. Atkins. Ions in Liquid Helium. Phys. Rev., 116 (1959), 1339−1343.
- В.Б. Шикин. О движении гелиевых ионов вблизи границы пар-жидкость. ЖЭТФ, 58 (1970), 1748−1756.
- В.Б. Шикин, Ю. П. Монарха. Двумерные заряженные системы в гелии. М.: Наука, 1989, 158 стр.
- J. Poitrenaud, F.J.В. Williams. Precise measurment of effective mass of positive and negative charge carriers in liquid helium II. Phys. Rev. Lett., 29 (1972), 1230−1232.
- J. Poitrenaud, F.J.B. Williams. Erratum: Precise measurment of effective mass of positive and negative charge carriers in liquid helium II. Phys. Rev. Lett., 32 (1974), 1213.
- Р.Г. Архипов. Механизм переноса зарядов в жидком гелии. УФН, 88 (1966), 185−189.
- R.A. Ferrel. Phys. Rev., 108 (1937), 167.
- G. Careri, V. Fasoli, F. Gaeta. Experimental behaviour of ionic structures in liquid helium II. Nuovo Cimento, 15 (1960), 774−783.
- W.F. Schmidt, E. Illenberger, A.G. Khrapak, Y. Sakai, J. Chem. Phys. 115, 10 048 (2001).
- J.A. Northby, S. Kim, T.Jiang. Negatively charged helium microdroplets. Physica B, 197 (1994), 426−434.
- W.Schoepe and G.W.Rayfield. Tunneling from Electronic Bubble States in Liquid Helium through the Liquid-Vapor Interface. Phys. Rev. A, 7 (1973), 2111−2121.
- F. Ancilotto, F. Toigo. Theory of electron escape from the surface of liquid helium. Z. Phys. B, 98 (1995), 309−313.
- К.Ф. Волыхин, А. Г. Храпак, В. Ф. Шмидт. Структура и подвижность отрицательных ионов в плотных газах и неполяронных жидкостях. ЖЭТФ 108, 1642−1656 (1995).
- А.Г. Храпак. Структура примесных отрицательных ионов в жидком гелии. Письма в ЖЭТФ 86, № 4, 282−285 (2007).
- L. Foppl. J. Reine Angew. Math., 141 (1912), 251−302.
- J. Leech. Equilibrium of sets of particles on a sphere. Math. Gazette, 41, N336, 81−90 (1957).
- H.A. Munera. Properties of discrete electrostatic systems. Nature, 320 (1986), 597−600.
- S. Webb. Minimum-Coulomb-energy electrostatic configurations. Nature, 323 (1986), 20.
- L.T. Wille. Searching potential energy surfaces by simulated annealing. Nature, 324 (1986), 46−48.
- S. Webb. Minimum-energy configurations for charges on the surface of a sphere. Chem. Phys. Lett., 129 (1986), 310−314.
- T. Erber and G.M. Hockney. Equilibrium configurations of N equal charges on a sphere. J. Phys. A, 24 (1991), L1369-L1376.
- E.L. Altshuler, T.J. Williams, E.R. Ratner, F. Dowla, and F. Wooten. Method of constrained global optimization. Phys. Rev. Lett., 72 (1994), 26 712 674.
- Т. Erber and G.M. Hockney. Comment on «Method of constrained global optimization"by E.L. Altshuler et al. Phys. Rev. Lett., 74 (1995), 1482.
- E.L. Altshuler, T.J. Williams, E.R. Ratner, F. Dowla, and F. Wooten. Reply on «Comment on ."by T. Erber and G.M. Hockney. Phys. Rev. Lett., 74 (1995), 1483.
- G.R. Morris, D.M. Deaven, and K.M. Ho. Genetic-algorithm energy minimization for point charges on a sphere. Phys. Rev. B, 53 (1995), R1740-R1743.
- E.L. Altshuler, T.J. Williams, E.R. Ratner, R. Tipton, R. Stong, F. Dowla, and F. Wooten. Possible global minimum lattice configurations for Thomson’s problem of charges on a sphere. Phys. Rev. Lett., 78 (1997), 2681−2685.
- J.R. Edmundson. The distribution of point charges on the surface of a sphere. Acta. Crystallogr. Sect. A, 48 (1992), 60−69.
- J.R. Edmundson. The arrangement of point charges with tetrahedral and octahedral symmetry on the surface of a sphere with minimum Coulombic potential energy. Acta. Crystallogr. Sect. A, 49 (1993), 648−654.
- Melnyk T.W., Knop 0., Smith W.R. Extremal arrangements of points and unit charges on a sphere: equilibrium configurations revisited. Can. J. Chem., V. 55. P. 1745−1761 (1977)
- P.M.L. Tammes. On the origin of number and arrangement of the places of exit on the surface of pollen grains. Rec. Tray. bot. neerl., 27 (1930), pp. 1−84.
- A.L. Mackay and J.L. Finney and K. Gotoh. The closest packing of equal spheres on a spherical surface. Acta. Crystallogr. Sect. A, 33 (1977), 98−100.
- D.A. Kottwitz. The densest packing of equal circles on a sphere. Acta. Crystallogr. Sect. A, 47 (1991), 158−165.
- Ю.Е. Лозовик, А. М. Попов. Образование и рост углеродных наноструктур — фуллеренов, наночастиц, нанотрубок и конусов. УФН, 167, 751−774 (1997).
- Ф. Харари. Теория графов. Издательство «Мир», Москва. 1973. 300 стр.
- D.E. Manolopoulos, J.С. May and S.E. Down. Theoretical studies of the fullerenes: C34 to C70. Chem. Phys. Lett., 181, 105−111 (1991).
- D.E. Manolopoulos and P.W. Fowler. A fullerene without a spiral. Chem. Phys. Lett., 204, 1−7 (1993).
- A.M. Livshits and Yu.E. Lozovik. Cut-and-Unfold Approach to Fullerene Enumeration. J.Chem.Inf.Comp.Sci. 44, No. 5, 1517−1520 (2004).
- L.A. Weinberg. A simple and efficient algorithm for determining isomorphism of planar triply connected graphs. IEEE Trans. Circuit Theory, CT-13 (199G), 142−148.
- D. Babic, A.T. Balaban, and D.J. Klein. Nomenclature and Coding of Fullerenes. J. Chem. Inf. Comput. Sci., 35 (1995), 515−526.
- D. Babic, N. Trinajstic. On Assembling Fullerenes from Identical Fragments. Fullerene Sci. Technol., 2 (1994), 343−356.
- A.T. Balaban, D. Babic, D.J. Klein. W.R. Hamilton: His Genius, His Circuits, and the IUPAC Nomenclature for Fullerenes. J. Chem. Educ., 72 (1995), 693 698.
- J. Rigaudy, S.P. Klesney. IUPAC Nomenclature of Organic Chemistry, Sections А, В, C, D, E, F and H. Pergamon Press: Oxford, 1979, pp. 32−34.
- M. Yoshida and E. Osawa. Formalized Drawing of Fullerene Nets. 1. Algorithm and Exhaustive Generation of Isomeric Structures. Bull. Chem. Soc. Jpn., 68 (1995), 2073−2081.
- M. Fujita, R. Saito, G. Dresselhaus, M.S. Dresselhaus. Formation of general fullerenes by their projection on a honeycomb lattice. Phys. Rev. В., 45 (1992), 13 834−13 836.
- D.L.D. Caspar. Deltahedral views of fullerene polymorphism. Philos. Trans. R. Soc. Lond. A, 343 (1993), 133−144.
- H.S.M. Coxeter. Introduction to Geometry, 2nd ed., John Wiley &- Sons, Inc., New York (1969), pp. 149−151.
- P. W. Fowler, J.E. Cremona, and J.I. Steer. Systematics of bonding in non-icosahedral carbon clusters. Theor. Chim. Acta, 73 (1988), 1−26.
- B.L. Zhang, C.Z. Wang, K.M. Ho, C.H. Xu, and C.T. Chan. The geometry of large fullerene cages: C72 to C102. J. Chem. Phys., 98 (1993), 3095−3102.
- A.M. Livshits, Yu.E. Lozovik. Coulomb Clusters on a Sphere: Topological Classification. Chem. Phys. Lett., 314 (1999), 577−583.
- L. Bonsall, A.A. Maradudin. Some static and dynamical properties of a two-dimensional Wigner crystal. Phys. Rev. B, 15 (1977), 1959−1973.
- G. Meissner, A. Flamming. Phys. Lett. A, 57 (1976), 277.
- Yu.E. Lozovik, V.M. Farztdinov. Preprint N24, Troitsk, 1987.
- А.А. Самарский, А. В. Гулин, 1989. Численные методы. Наука. Москва, 432 стр.
- В.А. Лихачев, Р. Ю. Хайров. Введение в теорию дисклинаций. Издательсво Ленинградского университета. Ленинград, 1975, 183 стр.
- Lord Rayleigh. On the equilibrium of liquid conducting masses charged with electricity. Phil. Mag. 14 (1882), p. 184−6.
- J.M. Haile and S.Gupta. Extensions of molecular dynamics simulation method. II. Isothermal systems. J. Chem. Phys. 79 (1983), 3067−3076.
- Д. Хеерман. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. Москва: «Наука», 1990, 175 с.
- Б. Страуструп. Язык программирования Си++. Москва: Бином, 1999, 991 с.
- A.M. Лившиц, Ю. Е. Лозовик, Квазидвумерные кристаллические кластеры на сфере: метод топологического описания. Кристаллография, 47, 7−17 (2002).
- Л.Д.Ландау, Е. М. Лифшиц. Статистическая физика (часть 1). Издание 3-е, дополненное. Москва: «Наука», 1976, 584 стр.
- N.D.Mermin, H.Wagner. Absence of Ferromagnetism or Antiferromagnetism in One- or Two-Dimensional Isotropic Heisenberg Models. Phys.Rev.Lett., 17, 1133−1136 (1966)
- P.C.Hohenberg. Existence of Long-Range Order in One and Two Dimensions Phys.Rev. 158, 383−386 (1967)
- N.D.Mermin. Crystalline Order in Two Dimensions. Phys.Rev. 176, 250−254 (1968)
- В.Л. Березинский. Разрушение дальнего порядка в одномерных и двумерных системах с непрерывной группой симметрии. ЖЭТФ. 59, 907−920 (1970)
- В.Л. Березинский. Разрушение дальнего порядка в одномерных и двумерных системах с непрерывной группой симметрии. Ч. П. Квантовые системы. ЖЭТФ. 61, N3(9), 1144−1156 (1971)
- F.R.N. Nabarro. Theory of of Crystal Dislocations. Clarendon Press. Oxford, 1967, p. 821.
- J.M. Kosterlitz, D.J. Thouless. Long range order and metastability in two dimensional solids and superfluids. (Application of dislocation theory). J.Phys.C: Solid State Phys. 5, L124-L126 (1972).
- J.M. Kosterlitz, D.J. Thouless. Ordering metastability and phase transitions in two-dimensional systems. J.Phys.C: Solid State Phys. 6, 1181−1203 (1973).
- J.M. Kosterlitz. The critical properties of the two-dimensional xy model. J.Phys.C: Solid State Phys. 7, 1046 (1974).
- B.I.Halperin, D.R.Nelson. Theory of two-dimensional melting. Phys.Rev.Lett. 41, N2, 121−124 (1978)
- D.R.Nelson and B.I.Halperin. Dislocation mediated melting in two dimensions. Phys.Rev.B. 19, N5, 2457−2484 (1979)
- A.P.Young. Melting and the vector Coulomb gas in two dimensions. Phys.Rev.B 19, N4, 1855−1866 (1979)
- D.R.Nelson. Laplacian roughening models and two-dimensional melting. Phys.Rev.B. 26, N1, 269−283 (1982)
- C.C.Grimes and G.Adams. Evidence for a Liquid-to-Crystal Phase Transition in a Classical, Two-Dimensional Sheet of Electrons. Phys.Rev.Lett. 42, N12, 795−798 (1979)
- R.Mehrotra, B.M.Guenin, and A.J.Dahm. Ripplon-Limited Mobility of a Two-Dimensional Crystal of Electrons: Experiment. Phys.Rev.Lett. 48, N9, 641−644 (1982)
- M.A.Stan and A.J.Dahm. Two-dimensional melting: Electrons on helium. Phys.Rev.B. 40, 8995−9005 (1989)
- S.B.Dierker, R. Pindak, and R.B.Meyer. Consequences of Bond-Orientational Order on the Macroscopic Orientation Patterns of Thin Tilted Hexatic Liquid-Crystal Films. Phys.Rev.Lett. 56, 1819−1826 (1986)
- N.Grieser, G.A.Held, R. Frahm, R.L.Greene, and P.M.Horn. Melting of monolayer xenon on silver: The hexatic phase in the weak-substrate limit. Phys.Rev.Lett. 59, 1706−1709 (1987)
- C.A.Murray and D.H. Van Winkle. Experimental observation of two-stage melting in a classical two-dimensional screened Coulomb system. Phys.Rev.Lett. 58, N12, 1200−1203 (1987)
- R.E.Kusner, J.A.Mann, and A.J.Dahm. Two-stage melting in two dimensions in a system with dipole interactions. Phys.Rev.B. 51, N9, 5746−5759 (1995)
- S.W.Koch and F.M.Abraham. Freezing transition of xenon on graphite: A computer simulation study. Phys.Rev.B. 27, N5, 2964−2979 (1983)
- A.F.Bakker, C. Bruin, H.J.Hilhorst. Orientational order at the two-dimensional melting transition. Phys.Rev.Lett. 52, N6, 449−452 (1984)
- W.Janke, H.Kleinert. First-order transition in a two-dimensional laplacian roughening model on a square lattice. Phys.Lett.A 114, N5, 255−262 (1986)
- T.V.Ramakrishnan. Density-Wave Theory of First-Order Freezing in Two Dimensions. Phys.Rev.Lett. 48, 541−545 (1982)
- S.T.Chui. Grain-boundary theory of melting in two dimensions. Phys.Rev.Lett. 48, N14, 933−935 (1982)
- S.T.Chui. Grain-boundary theory of melting in two dimensions. Phys.Rev.B. 28, 178−194 (1983)
- B.Joos, and M.S.Duesbery. Dislocation Energies in Rare-Gas Monolayers on Graphite. Phys.Rev.Lett. 55, 1997−2000 (1985)
- В.Н.Рыжов. Дисклинационное плавление двумерных решеток. Теор. и Мат. Физика. 88, N1, 449−458 (1991)
- В.Н.Рыжов. Дислокационно-дисклинационное плавление двумерных решеток. ЖЭТФ. 100, N5, 1627−1639 (1991)
- В.М.Беданов, Г. В. Гадияк, Ю. Е. Лозовик. О фазовом переходе кристалл-жидкость в системе двумерных электронов. ФТТ. 24, N3, 925−927 (1982)
- В.М.Беданов, Г. В. Гадияк, Ю. Е. Лозовик. Фазовый переход в двумерной системе взаимодействующих диполей. ФТТ. 25, N1, 207−213 (1983)
- В.Н.Рыжов, Е. Е. Тареева. Микроскопическое описание двухстадийного плавления в двух измерениях ЖЭТФ. 108, N6, 2044−2060 (1995)
- K.J.Strandburg. Two-dimensional melting. Rev.Mod.Phys. 60, N1, 161−207 (1988)
- В.М.Беданов, Г. В. Гадияк, Ю. Е. Лозовик. Плавление двумерных кристаллов. ЖЭТФ. 88, N5, 1622−1633 (1985)
- Л.М.Помирчи, В. Н. Рыжов, и Е. Е. Тареева. Плавление двумерных систем: зависимость рода перехода от радиуса потенциала. Теоретич. и Математич. Физика 130, N1, 119−130 (2002)
- Ю.Е.Лозовик, Л. М. Помирчи. Переход Костерлица-Таулеса в системе с перколяцией. ФТТ, 35, N9, 2519−2524 (1993)
- V.M.Bedanov, G.V.Gadiyak and Yu.E.Lozovik. On a modified Lindeman-like criterion for 2D melting. Phys.Lett.A, 109, N6, 289−291 (1985)
- Yu.E.Lozovik, V.M.Farzdtinov. Oscillation spectra and phase diagram of two-dimensional electron crystal: «new» (3+4)-self-consistent approximation. Sol.St.Comm, 54, N8, 725−728 (1985)
- Yu.E.Lozovik, V.M.Farzdtinov, B. Abdulaev and S.A. Kucherov. Melting and spectra of two-dimensional classic crystals. Phys.Lett.A, 112, N1−2, 61−63 (1985)
- Б.М.Смирнов. Кластеры и фазовые переходы. УФН., 177, N4, 369−373 (2007)
- Р.С.Берри, Б. М. Смирнов. Фазовые переходы и сопутствующие явления в простых системах связанных атомов. УФН., 175, N4, 367−411 (2005)
- Y.Imry. Finite-size rounding of a first-order phase transition. Phys.Rev.B, 21, N5, 2042−2043 (1980)
- M.E.Fisher, and A.N.Berker. Scaling for first-order phase transitions in thermodynamic and finite systems. Phys.Rev.B, 26, N5, 2507−2513 (1982)
- R.S.Berry, D.J.Wales. Freezing, Melting, Spinodals, and Clusters. Phys.Rev.Lett., 63, N11, 1156−1159 (1989)
- P.Labastie, and R.L.Whetten. Statistical Thermodinamics of the Cluster Solid-Liquid Transition. Phys.Rev.Lett. 65, N13, 1567−1570 (1990)
- D.Levesque, J.J.Weiss, and P. Hansen, in Monte Carlo methods in statistical physics, ed. by K. Binder (Springer-Verlag, New-York, 1986)
- D.J.Wales, R.S.Berry. Coexistence in Finite Systems. Phys.Rev.Lett., 73, N21, 2875−2878 (1994)
- R.M.Lynden-Bell, and D.J.Wales. Free energy barriers to melting in atomic clusters. J.Chem.Phys., 101, N2, 1460−1476 (1994)
- Б.М.Смирнов. Скейлинг в атомной и молекулярной физике. УФН., 171, N12, 1291−1315 (2001)
- Yu.E. Lozovik and V.A. Mandelshtam. Coulomb clusters in a trap. Phys.Lett.A. 145, 269−271 (1990)
- V.M.Bedanov and F.M.Peeters. Ordering and phase transitions of charged particles in a classical finite two-dimensional system. Phys.Rev.B. 49, N4, 2667−2676 (1994)
- Yu.E.Lozovik, E.A.Rakoch. Energy barriers, structure, and two-stage melting of microclusters of vortices. Phys.Rev.B. 57, 1214−1225 (1998)
- Yu.E. Lozovik and V.A. Mandelshtam. Classical and quantum melting of a Coulomb cluster in a trap. Phys.Lett.A. 165, 469−472 (1992)
- A.V.Filinov, M. Bonitz, and Yu.E.Lozovik. Wigner crystallization in Meso-scopic 2D electron systems. Phys.Rev.Lett., 86, 3851−3854 (2001).
- В.Ф.Гантмахер, В. Т. Долгополов. Квантовые фазовые переходы «локализованные—делокализованные электроны». УФН 178, N1, 3−24 (2008)
- D.Duft, H. Lebius, and B.A.Huber, C. Guet, T.Leisner. Shape Oscillations and Stability of Charged Microdroplets. Phys.Rev.Lett. 89, 84 503−4 (2002).
- N. Metropolis, A. W Rosenbluth, M.N. Rosenbluth, A.H. Teller, E. Teller, Equation of state calculations by fast computing machines. J. Chem. Phys. 21, 1087−1092 (1953).