Передача информации с помощью динамического хаоса.
Генерация и разделение сигналов
Диссертация
Для повышения устойчивости процедуры разделения сигналов к шуму предложен многошаговый алгоритм разделения сигналов. Установлено, что использование этого алгоритма обеспечивает высококачественное разделение суммы двух сигналов при отношении сигнал/шум в канале до -25.30 дБ. Предложен метод разделения сигналов в режиме реального времени. Показано, что добавление каждого нового источника ужесточает… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Генераторы хаоса с активным элементом на основе биполярного транзистора
- 1. 1. Схема генератора на основе активного элемента и пассивного четырехполюсника
- 1. 2. Модели биполярного транзистора
- 1. 3. Модель генератора с биполярным транзистором в качестве активного элемента и линейным четырехполюсником в цепи обратной связи
- 1. 4. Емкостная трехточка. Динамика модели с кусочно-линейной характеристикой транзистора
- 1. 4. 1. Математическая модель
- 1. 4. 2. Типичные динамические режимы и бифуркационные процессы
- 1. 4. 3. Представление генератора в виде структуры «активный элемент — четырехполюсник»
- 1. 4. 4. Формирование спектра мощности колебаний в трехточечной схеме
- 1. 5. Емкостная трехточка. Модель с экспоненциальной характеристикой транзистора
- 1. 5. 1. Математическая модель
- 1. 5. 2. Типичные динамические режимы и бифуркационные процессы
- 1. 6. Схемотехническое моделирование трехточечной схемы
- 1. 7. Выводы
- Глава 2. Хаотические генераторы с заданным спектром
- 2. 1. Система с 2.5 степенями свободы
- 2. 1. 1. Математическая модель
- 2. 1. 2. Типичные динамические режимы и бифуркационные процессы
- 2. 1. 3. Формирование спектра мощности колебаний генератора с 2.5 степенями свободы
- 2. 2. Схемотехническое моделирование генератора с 2.5 степенями свободы
- 2. 3. Однотранзисторный генератор хаоса с 5.5 степенями свободы
- 2. 3. 1. Математическая модель
- 2. 3. 2. Типичные динамические режимы
- 2. 3. 3. Представление генератора в виде структуры «активный элемент — четырехполюсник»
- 2. 3. 4. Формирование спектра мощности колебаний генератора с 5.5 степенями свободы
- 2. 3. 5. Повышение энергетической эффективности генератора
- 2. 4. Выводы
- 2. 1. Система с 2.5 степенями свободы
- Глава 3. Разделение хаотических сигналов
- 3. 1. Постановка задачи
- 3. 2. Принцип разделения
- 3. 3. Компьютерное моделирование и его результаты
- 3. 4. Пороговый эффект и его природа
- 3. 5. Выводы
- Глава 4. Модифицированные методы разделения сигналов
- 4. 1. Обобщение формулировки задачи
- -44.2. Многоветочный алгоритм
- 4. 3. Разделение сигналов в режиме реального времени
- 4. 4. Разделение т сигналов
- 4. 5. Выводы
Список литературы
- Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow // J. Atm. Sci. 1963. V. 20. P. 130.
- Шарковский A. H. Сосуществование циклов непрерывного преобразования прямой в себя // Укр. мат. журн. 1964. № 1. С. 61−71. 5. Ruelle D, Takens F. On the nature of turbulence // Communs. Math. Phys. 1971. V. 2. No. 20. PP. 167−192.
- Henon M. A two dimensional mapping with a strange attractor // Communs. Math. Phys. 1976. V. 50. No. 1. PP. 69−77
- Афраймович В. С., Быков В. В., Шилъников Л. 77. О возникновении и структуре аттрактора Лоренца // ДАН СССР. 1977. Т. 234. № 2. С. 336 339.
- Ott Е. Strange attractors and chaotic motions of dynamical systems // Rev. Mod. Phys. 1981. Y. 83. PP. 655−671.
- Афраймович В. С., Быков В. В., Шилъников Л. 77. О притягивающих негрубых предельных множествах типа аттрактора Лоренца // Тр. моек, мат. о-ва. 1982. Т. 44. С. 150−212.
- Кащенко С. А. Исследование методами большого параметра системы нелинейных дифференциально-разностных уравнений, моделирующих задачу хищник-жертва // ДАН СССР. 1982. Т. 266. № 4. С. 792−795.
- Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Радио и связь. 1984. 432с.
- Льостенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир. 1984. 528 с.
- Безручко Б. П., Гуляев Ю. В., Кузнецов С. П., Селезнев Е. П. Новый тип критического поведения связанных систем при переходе к хаосу // ДАН СССР. 1985. Т. 87. № 3. С. 619−622.
- Eckman J-P., Ruelle D. Ergodic Theory of Chaos and Strange Attractors // Rev. of Modern Physics. 1985. V. 57. No. 3. Part 1. PP. 617−656.
- Неймарк Ю. И., Ланда П. С. Стохастические и хаотические колебания. М: Наука. 1987. 424 с.
- Афраймович В. С., Некоркин В. И., Осипов Г. В., Шалфеев В. Д. Устойчивость, структуры и хаос в нелинейных сетях синхронизации. Горький: ИПФ РАН СССР. 1989.
- Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. М: Наука. 1990. 312 с.
- Мун Ф. Хаотические колебания // Пер. с англ. М: Мир. 1990. 312 с.
- Кащенко С.А. Асимптотический анализ динамики системы из двух связанных автогенераторов с запаздывающей обратной связью // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1990. Т. 33. № 3. С. 307−314.
- Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение // Пер. с англ. М: Мир. 1991. 368 с.
- Берже П., Помо М, Видалъ К. Порядок в хаосе. М.: Мир. 1991. 387 с.
- Ахромеева Т.С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., Самарский А. А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука. 1992.
- Grigorieva E. V., Kaschenko S.A. Regular and chaotic pulsation in lazer diode with delayed feedback // Bifurcations and chaos. 1993. V.3. No. 6. PP. 15 151 528.
- Кащенко С.А. Сравнительный асимптотический анализ динамики автогенераторов с различными нелинейными запаздывающими связями // Фундаментальная и прикладная математика. 1999. Т.5. № 4. С. 1027−1060.
- Харкевич А. А. Передача сигналов модулированным шумом // Электросвязь. 1957. № 11. С. 42−49.
- Петрович Н. Т., Размахнин М. К. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Сов. Радио. 1969.
- Поляков Л. Е. Широкополосные аналоговые системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь. 1981.
- Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь. 1985.
- Kosarev L., Halle K.S., Eckert К., ChuaL., Parlitz U. Experimental demostra-tion of secure communications via chaos synchronization // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1992. V. 2. No. 3. P. 709−716.
- Вельский Ю. Л., Дмитриев А. С. Передача информации с помощью детерминированного хаоса // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38. № 7. С. 1310−1315.
- Cuomo К, Oppenheim A. Circuit implementation of synchronization chaos with applications to communications // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. No. 1. PP. 65−68.
- Dedieu H., Kennedy M, Hasler M. Chaos shift keying: Modulation and demodulation of a chaotic carrier using self-synchronizing Chua’s circuits // IEEE Trans. Circuits and Systems. 1993. V. CAS-40. No. 10. PP. 634−642.
- Downes Ph. Secure communication using chaotic synchronization // SPIE. 1993. V. 2038. PP. 227.
- Halle К. S., Chai Wah Wu, Itoh M, Chua L. O. Spread Spectrum Communication through Modulation of Chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1993. V. 3. No. 2. PP. 469−477.
- Hayes S., Grebogi C., Ott E. Communication with chaos // Phys. Rev. Lett.1993. V. 70. No. 20. PP. 3031−3034.
- Parlitz U. and Ergezinger S. Robust Communications Based on Chaotic Spreading Sequences // Phys. Lett. A. 1994. V. 188. PP. 146−150.
- Sato A., Endo T. Experiments of secure communications of phase-locked loops //Proceedings ofNDES'94. Krakov, Poland. 1994. PP. 117−122.
- Hasler M. Engineering chaos for encryption and broadband communication // Phil. Trans. Royal Soc. London A. 1995. V. 353. PP. 115−126.
- Milanovic V., SyedK., Zaghloul M. Chaotic communications by CDMA Techniques//Proc. NDES'96. Seville, Spain. 1996. PP. 155−160.
- Smyth N., Crowley C., Kennedy M. P. Improved receiver for CSK spread spectrum communications using analog phase locked loop chaos // Proceedings of NDES'96. Seville, Spain. 1996. PP. 27−32.
- Data Transmission. // Proc. of 5-th Int. Spec. Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems «NDES-97″. Moscow. June 1997. PP. 223−228.
- Хаслер М. Достижения в области передачи информации с использованием хаоса // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. № 11. С. 3313.
- VanWiggeren G. D., Roy R. Optical communication with chaotic waveforms // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. No. 16. PP. 3547−3550.
- Kennedy М.Р. Chaotic modulation for robust digital communication over mul-tipath channels // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2000. V. 10. No 4. PP. 695 718.
- Morozov A. G., Kapranov M. V., Butkovsky O. Ya., Kravtsov Yu. A. Modified CSK-system with discriminant procedure for signal processing // Proceedings of COC'2000. St.-Petersburg, Russia. 2000. PP. 536−539.
- Дмитриев А. С., Кяргинский Б. E., Панас А. И., Старков С. О. Прямохао-тические схемы передачи информации в сверхвысокочастотном диапазоне // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 2. С. 224−233.
- Дмитриев А. С., Панас A.M. Динамический хаос. Новый носитель информации для систем связи. М.: Физматлит. 2002.
- Шалфеев В.Д., Осипов Г. В., Козлов А. К., Волковский А. Р. Хаотические колебания генерация, синхронизация, управление // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. № 10. 1997. С. 2749.
- Старков С.О., Шварц В., Абель А. Многопользовательские системы связи с применением динамического хаоса // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. № 11. 2000. С. 27−49.
- Широков М. Е. Многопользовательская схема связи на хаотических несущих // Радиотехника и Электроника. 1999. Т. 44. № 5. С. 583−590.
- Schweizer J., Hasler М. Multiple Access Communications Using Chaotic Signals//Proc. ISCAS 96. Atlanta, USA. 1996. V. 3. PP. 108−111.
- Tsimring L.S., Sushchik M.M. Multiplexing chaotic signals using synchronization//Phys. Lett. A. 1996. V. 213. P. 155−166.
- Дмитриев А.С., Кислое В. Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука. 1989.
- Dmitriev A. S., Panas A. Z, Starkov S. О. Ring oscillating systems and their application to the synthesis of chaos generators // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1996. V. 6. No. 5. PP. 851−865.
- Максимов H.A., Панас А. И. Однотранзисторный генератор полосовых хаотических сигналов ради о диапазона // Зарубеж. радиоэлектрон. Успехи современной радиоэлектроники. 2000. № 11. С. 61−68.
- Dmitriev A., Panas A., Efremova Е. and Kuzmin L. Communication system with modulo summation of information and chaotic signals // Proc. NOLTA'98. 1998. Crans-Montana. Switzerland. V. 3. PP. 1081−1084.
- Andreyev, Yu.V., Dmitriev, A.S. and Efremova E.V. Multiplexing chaotic signals in the presence of noise // Proc. Int. IEEE Symp. Curcuits and Systems (ISCAS-2000). Geneva. Switzerland. May 28−31. 2000. V. IV. PP. 441−444.
- Андреев Ю.В., Дмитриев А. С., Ефремова E.B., Пустовойт В. И. Разделение хаотических сигналов // Доклады РАН. 2000. Т. 372. № 1. С. 187−190.
- Andreyev, Yu. V., Dmitriev, A.S. and Efremova E. V. Separation of chaotic signals using their inherent dynamic nature // Proc. Int. Conf. Control of Oscillations and Chaos (COC-2000). St.Petersburg. Russia. July 5−7. 2000. V. 3. PP. 418−422.
- Andreyev Yu.V. and Efremova E.V. Noise threshold effect of chaotic signal separation // Proc. 9th Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES'2001). Delft. Netherlands. June 21−23. 2001. PP. 185−188.
- Andreyev Yu. V, Dmitriev A.S., and Efremova E. V. Dynamic Separation of Chaotic Signals in the Presence of Noise // Electronic NonLinear Science Preprint, nlin. CD/107 036.
- Andreyev Yu., Dmitriev A. and Efremova E. Chaotic signal processing. Information aspects // Abstracts Int. Conf. Applied Non-Linear Dynamics. Thessa-loniki. Greece. August 27−30. 2001. P. 89.
- Dmitriev A., Efremova E., Kuzmin L. and Anagnostopoulos A. High dimensional RC-oscillators of chaos. // Proc. of Int. Symp. NOLTA'2001. Miyagi. Japan. October 28 November 1. 2001. V. 1. PP. 139−142.
- Андреев Ю.В., Дмитриев А. С., Ефремова E.B. Разделение хаотических сигналов при наличии шума // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 12. С. 1346−1355.
- Andreyev Yu. V, Dmitriev A.S. and Efremova E. V. Dynamic separation of chaotic signals // Abstracts Int. Conf. Progress in Nonlinear Science/Nonlinear Oscillations. Control and Information. Nizhny Novgorod. Russia. July 2−6.2001. P. 216.
- Andreyev Yu.V., Dmitriev A.S. and Efremova E.V. II Dynamic separation of chaotic signals in the presence of noise. Phys. Rev. E. 2002. V. 65. PP. 46 220.
- Andreyev Yu.V., Dmitriev A.S. and Efremova E.V. Information approach to separation of chaotic signals // Nonlinear Phenomena in Complex Systems.2002. V. 5. No. l.PP. 59−70.
- Efremova E. V. andKuzmin L. V. Broadband RC chaotic oscillators // Proc. 1st IEEE Int. Conf. Circuits and Systems for Communications (Circuits and Systems in Broadband Communication Technologies). St.Petersburg. Russia. June 26−28. 2002. PP. 300−303.
- Andreyev Yu.V., Dmitriev A.S., Efremova E.V., and Anagnostopoulos A.N. Chaotic signal processing. Information aspects // Chaos, Solitons and Fractals. 2003. V. 17. No. 2−3. PP. 531 544.
- Andreyev Yu.V., Dmitriev A.S., Efremova E.V., and Anagnostopoulos A.N. Separation of chaotic signal sum into components in the presence of noise // IEEE Trans. Circuits and Systems-I. 2003. V. 50. No. 5. PP. 613 618.
- Андреев Ю.В., Ефремова E.B., Анагиостопулос A.H. Разделение широкополосных хаотических сигналов на фоне случайной помехи // Сверхширокополосные сигналы в радиолокации и акустике (СРСА-2003). 2003. 1−3 Июля. Муром. Россия. С. 348−352.
- Andreyev Yu. V. and Efremova E. V. Separation of Wideband Chaotic Signals // Proc. of Int. Symposium on Signals, Circuits and Systems (SCS-2003). July 10−11. 2003. Iasi. Romania. PP. 1−4.
- Efremova E. V., Maksimov N.A. and Panas A.I. Control of Power Spectrum Envelope in Single-Transistor Chaotic Oscillator // Proc. of Int. Symposium on Signals, Circuits and Systems (SCS-2003). July 10−11. 2003. Iasi. Romania. PP. 17−20.
- Systems (NDES-1997). June 26−27. 1997. Moscow. M.: A.S. Popov Society. PP. 410−415.
- Дмитриев А. С., Кузьмин Л. В., Панас А. К, Старков С. О. Эксперименты по передаче информации с использованием хаоса через радиоканал // Радиотехника и Электроника. 1998. Т. 43. № 9. С. 1115−1128.
- Дмитриев А. С., Кяргинский Б. Е., Максимов Н. А., Панас А. П., Старков С. О. Перспективы создания прямо хаотических систем связи в радио- и СВЧ- диапазонах // Радиотехника. 2000. № 3. С. 9−20.
- Пиковский А. С., Рабинович М. И. Простой автогенератор со стохастическим поведением // ДАН СССР. 1978. Т. 239. № 2. С. 301−304.
- Уткин Г. М. Проектирование радиопередающих устройств СВЧ. М.: Сов. Радио. 1979.
- Кислое В. Я., Залогин Н. Н., Мясин Е. А. Исследование стохастических автоколебательных процессов в автогенераторах с запаздыванием // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24. № 6. С. 118.
- Кияшко С. В., Пиковский А. С, Рабинович М. И. Автогенератор радиодиапазона со стохастическим поведением // Радиотехника и Электроника. 1980. Т. 25. № 2. С. 336.
- Кальянов Э. В., Иванов В. П., Лебедев М. Н. Экспериментальное исследование транзисторного автогенератора с запаздывающей обратной связью // Радиотехника и электроника. 1982. Т. 27. № 5. С. 982−986.
- Мясин Е. А., Панас А. И. К вопросу о стационарном состоянии СВЧ-автогенератора широкополосных стохастических колебаний // Радиотехника и электроника. 1983. Т. 28. № 12. С. 2423−2429.
- Azzouz A., Duhr R., Hasler М. Transsition to chaos in a simple nonlinear circuits driven by sinusoidal voltage source // IEEE Trans. Circuits and Syst. 1983. V. 30. No. 12. PP. 913−914.
- Carcais P., Dilao R., Noronka da Costa A. Chaos and reverse bifurcations in RLC Circuits // Phys. Lett. A. 1983. V. 93. No. 5. PP. 213−216.
- Newcomb R. W., Sakham S. An RC-operational amplifier chaos generator // IEEE Trans. Circuits and Syst. 1983. V. 30. No. 1.
- Chua L. О., Komura M., Mayzumoto T. The double scroll family // IEEE Trans Circuits and Syst. 1986. V. CAS-33. No. 1. PP. 1073−1118.
- Kennedy M. P. Robust op amp realization of Chua’s circuit // Frequenz. 1992. V. 46. No. ¾. PP. 66−80.
- Кяргинский Б. E. Генераторы на биполярных транзисторах различной мощности // Электронная техника. Сер. СВЧ-техника. 1993. Вып. 3(457). С. 3−7.
- Капранов М. В., Чернобаев В. Г. Управляемые генераторы хаотических колебаний на базе систем фазовой синхронизации // Радиотехнические тетради. 1998. № 15. С. 86−90.
- Кузьмин Л. В., Максимов Н. А., Панас А. И. Прецизионный генератор хаотических колебаний с кусочно-линейной характеристикой нелинейного элемента // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. № 2−3. С. 81−94.
- Капранов М. В., Кулешов В. Н., Уткин Г. М. Теория колебаний в радиотехнике. М.: Наука. 1984.
- Дмитриев А. С., Иванов В. П., Лебедев М. Н. Модель транзисторного генератора с хаотической динамикой // Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33. № 5. С. 1085−1088.
- Kennedy М. Chaos in Colpitts oscillator // IEEE Trans. Circ. System.-1. 1994. V. 41. No. 11. PP. 771−774.
- Feo O., Maggio G., Kennedy M. The Colpitts oscillator: Families of periodic solutions and their bifurcations // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2000. V. 10. No. 5. PP. 935−958.
- Burns S.G., Bond P.R. Principles of Electronic Circuits. Seciond Edition. Boston: PWS Publishing Company. 1997. 973p.
- Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. 2-е изд. М.: Лаборатория Базовых Знаний. 2000. 488с.
- Бакалов В.П., Дмитрикое В. Ф., Крук Б. Е. Основы теории цепей. / Под ред. В. П. Бакалова. 2-е изд. М.: Радио и связь. 2000. 592 с.
- Мигулин В.В., Медведев В. И., Мустелъ Е. Р., Парыгин В. Н. Основы теории колебаний. М.: Наука. 1978.
- Came Е.В. Telecommunication primer: Signals, Building Blocks, and Networks. N. Y: IEEE Press. 1995.
- Proakis J. Digital communications. 3-rd ed., Mc-Graw-Hill Inc. N. Y: 1995.
- Haykin S. Communication Systems. N. Y: Wiley. 1994.
- Haykin S. Array Signal Processing. // Englewood Cliffs. NJ: Prentice Hall. 1985.lie.Pillai S.U. Array Signal Processing. //N.Y: Springer-Verlag. 1989.
- Graupe D. A critical review of EMG-controlled electrical simulation in paraplegics. // CRC Critical Rev. Biomed. Eng. 1988. V.15. PP. 187−210.
- Rogers C., Chien D., Featherston M. and Min K. Neural network enhancement for a two speaker separation system. // Proc. IEEE ICASSP'89 Apr. 1989. P. 357−360.
- Demoment G. Image reconstruction and restoration: Overview of common estimation structures and problems. // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing. 1989. V. 37. PP. 2024−2036.
- Common P. Independent component analysis. A new concept? 11 Signal processing. 1994. V.36. PP. 287−314.121 .Cardoso J. Source separation using higher order moments. 11 Proc. IEEE ICASSP. 1989. V. 4. PP. 2109−2112.
- TongL., Liu R., Soon V.C., Huang Yih-Fang Indeterminacy and idebtifiability of blind identification. 11 IEEE Transactions on Circuits and Systems. 1991. V. 38. No. 5. PP. 499−509.
- Tong L., Xu G., Kailath T. Blind identification and iqualization based on second-order statistics: a time domain approach. // IEEE Transactions on Information Theory. 1994. V. 40. No. 2. PP. 340−349.
- Kostelich E., Yorke J.A. Noise reduction in dynamical systems // Phys. Rev. A. 1988. V. 38. No. 3. PP. 1649−1652.
- Hammel S.M. A noise reduction method for chaotic systems // Phys. Lett. A. 1990. V.148. PP. 421−428.
- Kostelich E., Schreiber T. Noise reduction in chaotic time-series data: a survey of common methods // Phys. Rev. E. 1993. V. 48. PP. 1752−1763.
- Dmitriev A.S., Kassian G., Khilinsky A. Limit efficiency of chaotic signal cleaning off noise // Proc. 7th Int. Workshop NDES-99. Ronne, Denmark. 1999. PP. 187−190.
- Takens F. Detecting Strange Attractors in Fluid Turbulence / in: Dynamical
- Systems and Turbulence. Eds. Rand D., Young L.S. Berlin: Springer. 1981. PP. 366−381.
- ХЪХ.Есктапп J.-P., Ruelle D. Ergodic Theory of Chaos and Strange Attractors // Rev. Modern Phys. 1985. V. 57. PP. 617−656.
- Casdagli M» Sauer Т., Yorke J.A. Embedology // J. Stat. Phys. 1991. Y. 65. PP. 579−615.
- Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors // Phys. Rev. Lett. 1983. Y. 50. PP. 346−349.
- Grassberger P., Badii R., Politi A. Scaling laws for invariant measures on hyperbolic and nonhyperbolic attractors // J. Stat. Phys. 1988. V. 51. PP. 135 178.
- Abarbanel H.D.I., Brown R., Sidorovich J.J., et al. The analysis of observed chaotic data in physical systems // Rev. Modern Phys, 1993. V. 65. PP. 13 311 392.
- Тратас Ю.Г. Применение методов статистической теории связи к задачам приема хаотических колебаний // Зарубеж. радиоэлектрон. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. № 11. с. 57.
- Shannon С. A mathematical theory of communication // Bell Syst. Tech. J. 1948. V. 27. No. 7. PP. 379−423.