Одновременная стабилизация: теория построения универсального регулятора для семейства динамических объектов
Диссертация
В какой-то степени задачи одновременной стабилизации семейства объектов близки к задачам теории робастной стабилизации, в рамках которой разрабатываются методы стабилизации объектов с параметрической неопределенностью, при этом параметры, как правило, меняются в некоторой области, заданной известными ограничениями. Важное отличие между задачами робастной стабилизации и одновременной стабилизации… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Классификация и анализ современных методов одновременной стабилизации линейных объектов
- 1. 1. Постановка задачи стабилизации линейных объектов
- 1. 2. Полиномиальный подход к проблеме одновременной стабилизации семейства объектов
- 1. 3. Матричный подход к проблеме одновременной стабилизации семейства объектов
- Глава 2. Параметрические методы в задаче об одновременной стабилизации
- 2. 1. Универсальный стабилизатор заданной структуры для конечного семейства линейных объектов
- 2. 2. Одновременная стабилизация с заданной степенью устойчивости
- 2. 3. Одновременная стабилизация объектов цифровым регулятором
- 2. 4. Некоторые аспекты задачи одновременной стабилизации
- Глава 3. Вычислительные аспекты построения универсального стабилизатора
- 3. 1. Некоторые вспомогательные понятия и утверждения
- 3. 2. Общая схема алгоритма поиска универсального стабилизатора
- 3. 3. Применение методов интервального анализа для построения алгоритма поиска а--стабилизирующих параметров
- 3. 4. Выбор начальных условий алгоритма поиска-стабилизирующих параметров
- 3. 5. Построение регулятора, одновременно стабилизирующего конечное семейство объектов
- Глава 4. Топологические методы в задаче об одновременной стабилизации
- 4. 1. Постановка задачи об одновременной стабилизации для линейных векторных стационарных объектов
- 4. 2. Достаточное условие одновременной стабилизации на основе топологического метода
- 4. 3. Алгоритм проверки существования универсального стабилизатора для семейства линейных векторных стационарных объектов
- 4. 4. Постановка задачи об одновременной стабилизации для линейных нестационарных объектов
- 4. 5. Робастная стабилизация линейных нестационарных объектов
- 4. 6. Условие существования общего стабилизатора для семейства линейных нестационарных объектов
- Глава 5. Одновременная стабилизация разрывным регулятором
- 5. 1. Одновременная приводимость линейных объектов к канонической форме управляемости
- 5. 2. Одновременная релейная стабилизация управлением с заданным ограничением
- 5. 3. Одновременная стабилизация линейных динамических объектов одинаковых порядков регулятором переменной структуры
- 5. 4. Одновременная стабилизация линейных динамических объектов различных порядков регулятором переменной структуры
Список литературы
- Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. Наука, 1976.
- Баландин Д.В., Коган М. М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2007.
- Бобылева О.Н., Носов А. П., Фомичев В. В., Фурсов A.C. Алгоритм проверки одного достаточного условия одновременной стабилизации семейства динамических объ-ектов // Дифференц. уравнения, 2011, Т. 47, N 2. С. 302−304.
- Бобылева О.Н., Фомичев В. В., Фурсов A.C. Об одном достаточном условии существования общего стабилизатора для семейства динамических систем // Дифференц. уравнения, 2011, Т. 47, N 8. С. 1077−1083.
- Былов Б.Ф., Виноград Р. Э., Гробман Д. М., Немыцкий В. В. Теория показателей Ляпунова и е приложения к вопросам устойчивости. М.: Наука. 1966.
- Воронов A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979.
- Далецкий Ю.Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970.
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.
- Емельянов C.B. Системы автоматического управления с переменной структурой. М.: Наука, 1967.
- Емельянов C.B. Системы автоматического управления переменной структуры: синтез скалярных и векторных систем по состоянию и по выходу / Нелинейная динамика и управление: Сб. статей. Вып. 5. Под ред. С. В. Емельянова, С. К. Коровина. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.
- Емельянов C.B., Коровин С. К. // Сборник Мат. моделирование: Проблемы и результаты. Москва. Наука. Физматлит. 2003. С. 12−35.
- Емельянов C.B., Коровин С. К. Новые типы обратной связи: Управление при неопределенности. М.: Наука. Физматлит, 1997.
- Емельянов C.B., Фомичев В. В., Фурсов A.C. Об одновременной стабилизации по со-стоянию одного класса линейных динамических объектов // Дифференц. уравнения, 2011, Т. 47, N 7. С. 972−977.
- Ильин A.B., Коровин С. К., Фомичев В. В. Синтез минимальных линейных стабилизаторов // Дифференц. уравнения. 2009. т. 45. № 5. С. 675−685.
- Ильин A.B., Коровин С. К., Фомичев В. В. Методы робастного обращения динамических систем. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009.
- Жолен Л., Кифер М., Дидри О., Вальтер Э. Прикладной интервальный анализ. М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. 468 с.
- Капалин И.В., Фомичев В. В. Минимальная стабилизация векторных (MISO и SISO) систем // Дифференц. уравнения, 2011, Т. 47, N 11. С. 1573−1582.
- Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 1,2. М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2004.
- Коровин С.К., Ильин A.B., Фомичев В. В. Об одной канонической форме векторных управляемых систем. // ДАН. Теория управления, 2007. Т.414. № 3. С. 320−324.
- Коровин С.К., Фомичев В. В. Наблюдатели состояния для линейных систем с неопределенностью. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.
- Коровин С.К., Кудрицкий A.B., Фурсов A.C. Об одновременной стабилизации линейных объектов произвольных порядков регулятором заданной структуры // Докл. АН, 2008, Т. 423, N 2. С. 173−177.
- Коровин С.К., Кудрицкий A.B., Фурсов A.C. О некоторых подходах к одновременной стабилизации линейных объектов регулятором заданной структуры // Дифференц. уравнения, 2009, Т. 45, N 4. С. 597−608.
- Коровин С.К., Кудрицкий A.B., Фурсов A.C. К вопросу об одновременной а-стабилизации линейных объектов // Дифференц. уравнения, 2009, Т. 45, N 5. С. 698−705.
- Коровин С.К., Фомичев В. В., Фурсов A.C. К вопросу об одновременной стабилиза-ции динамических векторных объектов // Дифференц. уравнения, 2011, Т. 47, N 2. С. 301−302.
- Коровин С.К., Миняев С. И., Фурсов A.C. Подход к одновременной стабилизации линейных динамических объектов с запаздыванием // Дифференц. уравнения, 2011, Т. 47, N 11. С. 1592−1598.
- Коровин С.К., Фурсов A.C. Одновременная стабилизация: синтез универсального регулятора // Автоматика и телемеханика, 2011, № 9, с. 61−73.
- Коровин С.К., Ильин A.B., Фомичев В. В., Фурсов A.C. Топологический подход к задаче существования общего стабилизатора для семейства динамических систем // Докл. АН, 2011, Т. 441, N 6. С. 737−742.
- Краев A.B., Фурсов A.C. Нижние и верхние оценки радиусов неустойчивости семейств полиномов с фиксированным подмножеством коэффициентов // Дифференц. уравнения, 2005, Т. 41, N 11. С. 1510−1516.
- Кудрицкий A.B., Носов А. П., Фурсов A.C. Существование устойчивых решений ли-нейных систем // Дифференц. уравнения, 2006, Т. 42, N 8. С. 1144−1145.
- Кудрицкий A.B., Фурсов A.C. Об одновременной стабилизациилинейных объектов второго порядка // Дифференц. уравнения, 2007, Т. 43, N 8. С. 1144.
- Кудрицкий A.B., Фурсов A.C. О множестве одновременно стабилизируемых линейных объектов заданным регулятором // Дифференц. уравнения, 2007, Т. 43, N 8. С. 1149.
- Кудрицкий A.B., Носов А. П., Фурсов A.C. Алгоритмы построения регуляторов, одновременно стабилизирующих линейные объекты второго порядка // Дифференц. уравнения, 2008, Т. 44, N 5. С. 619−625.
- Кудрицкий A.B., Фурсов A.C. Одновременная стабилизация линейных объектов произвольных порядков регулятором заданной структуры // Дифференц. уравнения, 2008, Т. 44, N 8. С. 1149.
- Кудрицкий A.B., Носов А. П., Фурсов A.C. Оценка множества регуляторов заданного порядка, одновременно стабилизирующих линейные объекты // Дифференц. уравнения, 2008, Т. 44, N 8. С. 1150.
- Кудрицкий A.B., Носов А. П., Фурсов A.C. К вопросу об одновременной стабилизации интервальных семейств линейных объектов // Дифференц. уравнения, 2009, Т. 45, N 2. С. 287−288.
- Кудрицкий A.B., Носов А. П., Фурсов A.C. Одновременная сильная стабилизация ли-нейных объектов произвольных порядков регулятором заданной структуры // Дифференц. уравнения, 2009, Т. 45, N 8. С. 1214−1216.
- Куратовский К. Топология. Т.1 —М.: Мир, 1966.
- Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. Л.-М.: ОНТИ, 1935.
- Мельников О.В., Ремесленников В. Н., Романьков В. А. и др. Общая алгебра. М.: Наука. 1990.
- Носов А.П., Фомичев В. В., Фурсов A.C. О стабилизации семейства динамических систем.// Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41. № 8. 1141−1142.
- Носов А.П., Фурсов A.C. О стабилизации линейных объектов при ограничениях на структуру и параметры регулятора // Дифференц. уравнения, 2008, Т. 44, N 2. С. 280−281.
- Носов А.П., Фурсов A.C. Одновременная стабилизация линейных объектов регулятором низкого порядка / / Нелинейная динамика и управление: Сборник статей. Вып. 6 / Под ред. С. В. Емельянова, С. К. Коровина. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008, с. 65−70.
- Поляк Б.Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.
- Поляков К.Ю. Основы теории цифровых систем управления: учеб. пособие. СПбГМТУ, 2002.
- Постников M.M. Устойчивые полиномы. M.: Наука, 1981.
- Резван В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием. М.: Наука, 1983.
- Соколов В.Ф. Стабилизация линейных непрерывных систем. Сыктывкар: СыктГУ. 2001.
- Солодовников А.С. Системы линейных неравенств.—М.: Наука, 1977. 116 с.
- Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985.
- Фурсов А.С. Сравнительный анализ различных постановок задачи стабилизации линейных объектов // Дифференц. уравнения, 2010, Т. 46, N 8. С. 1212−1213.
- Фурсов А.С. Методы одновременной стабилизации: условия существования и алго-ритмы построения универсального регулятора для семейства динамических объектов // Дифференц. уравнения, 2010, Т. 46, N 8. С. 1213−1215.
- Черников С.Н. Линейные неравенства. М.: Наука, 1968.
- Anderson В., Bose N., Jury Е. Output feedback stabilization and related problems solutions via decision methods // IEEE Trans. Automat. Control, vol. 20, pp 387−388, 1975.
- Atiyah M., MacDonald I. Commutative Algebra. Addison-Wesley. 1969.
- Barmish B., Wei K. Simultaneous stabilizability of single input-single output systems // Proc. 7th International Symp. on Math. Theory of Netw. and Syst., Stockholm, Sweden. 1985.
- Birdwell J., Castanon D., Athans M. On reliable control systems designs with and without feedback reconfiguration //In Proc. IEEE
- Blondel V. Simultaneous stabilization of linear systems. SpringerVerlag. 1994. Conf. on Dec. and Control. P. 419−426. San Diego. CA. 1979.
- Blondel V., Gevers M., Mortini R., Rupp R. Simultaneous stabilization of three or more plants: conditions on the positive real axis do not suffice // Technical Report 91.78, Univ. Catholique de Louvain, Belgium. P. 1−33. 1991.
- Blondel V., Campion G., Gevers M. A sufficient condition for simultaneous stabilization // IEEE Trans. Auto. Control, AC-38(8):1264−1266, 1993.
- Blondel V., Gevers M., Mortini R., Rupp R. Simultaneous stabilization of three or more plants: conditions on the real axis do not suffice // SIAM J. Control and Optimiz. 1993.
- Bonjorno J.J., Youla D.C. On the design of single-loop single-input-output feedback control systems in the complex frequency domain // IEEE Trans. Autom. Control. 1977. V.22. N 3. P. 416−423.
- Van Bredemann M. Feedback controller design for simultaneous stabilization.—Dissertation. Albuquerque, New Mexico 87 131: University of New Mexico. 1995. 224 p.
- Brockett R. Some geometric questions in the theory of linear systems // IEEE Trans. Automat. Control. V. 21. P. 449−45. 1976.
- Chapellat H., Bhattacharyya S. Simultaneous strong stabilization // Technical Report TCSP 88−011, Texas A&M. P. 1−10.1988.
- Chen T., Francis B. Optimal sample-data control systems. 1994.
- Cohn P. Algebra. John Wiley. Vol. I, II. 1974.
- Debowski A., Kurylowicz A. Simultaneous stabilization of linear single-input single-output plants // Int. Jour. Control, 44(5):1257−1264. 1986.
- Emre E. Simultaneous stabilization with fixed closed-loop characteristic polynomial // IEEE Trans, on Auto. Control, AC-28(1): 103−104, January 1983.
- Gahinet P., Nemirovski A., Laub A.J., Chitali M. LMI Control Toolbox. For use with Matlab. User’s Guide.-Natick, MA: The Math Works, Inc., 1995.
- Ghosh B. Trancendental and interpolation methods in simultaneous stabilizatiton and simultaneous partial placement problems // SIAM J. Control and Optimiz. Vol. 24. P. 1091−1109. 1986.
- Ghosh B. Simultaneous partial pole placement: a new approach to multimode system design // IEEE Trans. Automat. Control. Vol. 31. P. 440−443. 1986.
- Jacobson N. Lecture in abstract algebra. Van Nostrand. New York. 1953.
- Kimura H. Pole assignment by gain output feedback // IEEE Transactions on Automatic Control. 1975. V. 8. P. 509−516.
- Kwakernaak H. A condition for robust stability // Systems and Control Letters, 2(1): 1−5, July 1982.
- Kwakernaak H. A condition for robust stabilizability // Systems Control Let. V. 2. P. 1005−1013. 1985.
- Kwakernaak H. Minimal frequency domain performance and robustness optimization of linear feedback systems // IEEE Trans. Automat. Control. V. 30. P. 994−1004. 1985.
- Lang S. Structure algebriques. InterEditions. Paris. 1967.
- Maeda H., Vidyasagar M. Some results on simultaneous stabilization // Systems and Control Letters, 5(3):205−208, 1984.
- O’Reilly J. Observes for linear systems. London: Academic Press, 1983.
- Pernebo L. Algebraic control theory for multivariable systems // PhD Thesis. Lund Institute of Technology. Sweden. 1978.
- Saberi A. Simultaneous stabilization with almost disturbance decoupling uniform rank system // Automatica, 23(5):653−656. 1987.
- Saeks R., Murray J. Fractional representations, algebraic geometry and the simultaneous stabilization problem // IEEE Trans. Auto, and Control. AC-27. P. 895−903. 1982.
- Toker O., Ozcaldiran K. Strong stabilization of siso systems using singular compensators // Department of E.E., Bogazici University, P.K. 2, Bebek-Instanbul, Turkey
- Vidyasagar M., Viswanadham N. Algebraic design techniques for reliable stabilization // IEEE Trans, on Auto. Control. AC-27(5) P. 1085−1095. 1982.
- Vidyasagar M. Control system synthesis: a factorization approach. Boston, MA: MIT Press. 1985.
- Wei K. Stabilization of linear plant via a state compensator having no real unstable zeros // Systems and Control Letters, 15(3):259−264. 1990.
- Wei K. The solution of a trancendental problem and its applications in simultaneous stabilization problems // Institute for Flight Systems Dynamics, German Aerospace Research Establishment (BLR), D-8031, Oberpfaffenhofen, F.R. Germany, January 1991.
- Wei K., Barmish B. An iterative design procedure for simultaneous stabilization of MIMO systems // Automatica. V. 24. P. 643−652. 1988.
- Yao Y., Schaefers, Darouach M. Simultaneous stabilization via functional observer and state feedback //In IFAC Symposium on Robust Design. P. 418−422, Rio de Janeiro, Brazil, 1994.
- Youla D., Bongiorno J., Lu C. Single-loop feedback stabilization of linear multivariable plants // Automatica. V. 10. P. 159−173. 1974.
- Youla D., Bongiorno J., Lu C. Interpolation with positive real functions. J. Franklin Inst., 284:77−108, 1987.