Нелинейные эффекты при взаимодействии звука и параметрически возбуждаемых спиновых волн с тепловыми
Диссертация
Предложен новый метод решения линейных спектральных задач и с его помощью найден спектр возмущений автомодельной волны в модели Бюргерса. Найден спектр возмущений стационарных волн в уравнении нелинейной струны, обнаружена неустойчивость солитонов и кноидальных волн. Показано, что нелинейная стадия развития неустойчивости солитона приводит к коллапсупостроено коллапсирущее решение. В настоящее… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА. I. ВОПРОСЫ СЛАБОТУЕБУЛЕНШОЙ КИНЕТИКИ ФОНОНОВ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИ В03БУ2ЩАЖЫХ МАГНОНОВ
- I. Нелинейное затухание параметрически возбузвда-емых магнонов в процессах трехволнового взаимодействия с тепловыми магнонами
- 1. 1. Основная модель
- 1. 2. Исходные уравнения
- 1. 3. Отрицательное нелинейное затухание в цроцессах слияния параметрической волны с тепловой
- 1. 4. Нелинейное затухание, обусловленное распадами
- 1. 5. Нелинейное затухание, обусловленное слиянием двух параметрических волн
- 1. 6. Сравнение результатов расчета с данными эксперимента
- 2. Влияние нелинейного затухания на стационарное состояние параметрически возбужденных волн
- 3. Возбуждение спиновых волн вблизи дна спектра при одновременном действии когерентной и некогерентной накачек
- 3. 1. Вторичная нестабильность запорогового состояния параметрически возбужденных спиновых волн
- 3. 2. Эксперимент с двумя накачками и его объяснение
- 4. Кинетическое возбуждение звука спиновыми волнами
- 4. 1. Кинетическое возбуждение звука за счет обменного магнитоупругого взаимодействия
- 4. 2. Кинетическое возбуждение звука за счет релятивистского магнитоупругого взаимодействия
- 5. О нетривиальной релаксации узкого нелинейного пакета при трехволновом взаимодействии
- 5. 1. Постановка задачи
- 5. 2. Релаксация нелинейного пакета, определяемая процессами слияния
- 5. 3. Эволюция нелинейного пакета в среде с распадами
- 5. 4. Интегралы движения для слабонеодномерной кинетики звука
- 6. Об анизотропных спектрах слабой звуковой турбулентности
- 6. 1. Колмогоровские спектры слабой турбулентности
- 6. 2. Малые добавки к изотропному спектру
- 6. 3. Анизотропные спектры
- 6. 4. Анизотропные спектры капиллярных волн на мелкой воде
- I. Нелинейное затухание параметрически возбузвда-емых магнонов в процессах трехволнового взаимодействия с тепловыми магнонами
- I. Спектр возмущений пилообразных волн в модели Бюргерса
- 1. 1. Метод изоспектрального преобразования
- 1. 2. Применение метода к модели Бюргерса
- 2. Спектр возмущений стационарных решений, неустойчивость и коллапс в уравнении нелинейной струны
- 2. 1. Постановка задачи
- 2. 2. Спектр возмущений солитона
- 2. 3. Нелинейная стадия неустойчивости солитона
- 2. 4. Неустойчивость кноидальных волн
Список литературы
- Львов B.C., Фалькович Г. Е. 0 взаимодействии параметрически возбужденных спиновых волн с тепловыми. ЖЭТФ, 1982, т. 82, В 5, с. 1562−1577.
- П. Львов B.C., Фалькович Г. Е. Форда пакета параметрически возбуждаемых волн при наличии нелинейного затухания. -Новосибирск, 1983, 8 с (Препринт Ин-та автоматики и электрометрии СО АН СССР J6 220).
- V. Фалькович Г. Е. О нетривиальной релаксации узкого нелинейного пакета при трехволновом взаимодействии. -Ивв.ВУЗов, Радиофизика, 1984, ХХУП, & 2.
- У1 .Львов B.C., Фалькович Г. Е. Об анизотропных спектрах слабой звуковой турбулентности. ЖЭТФ, 1981, т.80, .№ 2, с. 592−596.
- VII, Kuznetsov Е.А., Fal’kovich G.E. On the stability of a self-similar solution in the Burgers equation. Phys. Letters, 1981, v. 86A, N 4, p. 203−204.
- Уузем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. — 622 с.
- Захаров В.Е., Львов B.C., Старобинец С. С. Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения. УШ, 1974, т. 114, № 4, с. 609−654.
- Галеев А.А., Сагдеев Р. З. Нелинейная теория плазмы. В сб.: Вопросы теории плазмы, вып. 7. М.: Атомиздат, 1973, с. 3−145.
- Захаров В.Е. Гамильтоновский формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией. Изв. вузов. Радиофизика, 1974, т. ХУЛ, № 4, с. 431−453.5. 1"уревич В. Л. Кинетика фононных систем. М.: Наука, 1980.-400 с.
- Ландау Л.Д., !Румер Ю.Б. О поглощении звука в твердых телах. В кн. Л. Д. Ландау, Собрание трудов. — М.: Наука, 1969, т. I, с. 227.
- Schlomann Е. Longitudinal Susceptibility of Ferromagnets in strong rf Field. J. Appl. Phys., 1962, v. 33,1.2, p. 527−534.
- Gottlieb P., Suhl H, Saturation of Ferromagnetic Resonance with Parallel Pumping. J. Appl. Phys., 1962, v. 33, N 4, p. 1508−1514.
- Мелков Г. А. Нелинейная релаксация спиновых волн в ферритах. ЖЭТФ, 1971, т. 61, & I (7), с. 373−381.
- Канатов А.А., 1^бенчик A.M., Рыбак И. Я. О взаимодействии когерентной волны с неизотермической плазмой. Физика плазмы, 1982, т. 8, Л 3, с. 581−592.
- Котюжанский Б.Я., Прозорова Л. А. Изменение намагниченности при параметрическом возбуждении магнонов в антиферромагнитном РеВ03. ЖЭТФ, 1983, т. 85,№ 4 (ТО), с.1461--1464.
- Лавриненко А.В., Львов B.C., Мелков Г. А., Черепанов В. Б. «Кинетическая» неустойчивость сильно неравновесной системы спиновых волн и перестраиваемое излучение феррита. -ЮШ, 1981, т. 81, № 3(9), с. 1022−1036.
- Яковлев Ю.М., Генделев С. Ш. Монокристаллы ферритов в радиоэлектронике. М.: Советское радио, 1975. — 360 с.
- Смирнов А.И. Изучение генерации упругих колебаний антиферромагнетика при параметрическом возбуждении спиновых волн. ЖЭИ, 1983, т.84, № 6, с.2290−2305.
- Захаров В.Е. Стационарные неравновесные решения кинетического уравнения для волн. ШШ, 1965, т.4, с.35−37.
- Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах.-М.: Наука, 1978. 175 с.
- Burgers: J.M. A Mathematical model illustating the theory of turbulence. Adv. Appl. Math., 1948, N 1, p.171−199.
- Hopf E. The partial differential equation- Comm. Pure Appl. Math., 1950, v. 3, p. 201−230.
- Захаров В.Е., Фаддеев Л. Д. Уравнение Кортевега де Вриза- вполне интегрируемая гамильтонова система. Функц. анализ, 1971, т. 5, 4, с. 18−27.
- Калантаров В.К., Ладыженская О. А. 0 возникновении коллапсов для квазилинейных уравнений параболического и гиперболического типов. Записки научн.сем. ЛОМИ, Ленинград, Наука, 1977, вып. 10, с. 77−102.- 109
- Suhl H, The Theory of Ferromagnetic Resonance at High Signal Powers. Phys. and Ghem. Solids, 1957, v. 14, p. 209−227.
- Holstein Т., Primakoff H. Field Dependence of the Intrinsic Domain Magnetization of a Ferromagnet. Phys. Rev., 1940, v. 58, N 12, p. 1098−1113.
- Schlomann E. Fine Structure in the Decline of the Ferromagnetic Resonance Absorption with Increasing Power Level. Phys. Rev., 1959, v.116, N 4, p. 828−837.
- Львов B.C. Нелинейная теория параметрического возбуждения волн. Дисс.. докт. физ.-мат. наук.-Новосибирск, 1973. — 291 с.
- Morgenthaler F. Survey of Ferromagnetic Resonance in Small Ferromagnetic Ellipsoids. J. Appl. Phys. 1960, v. 31, Suppi. N5, p, 386S-395S.
- Schlomann E., Green J., Milano U, Recent Development in Ferromagnetic Resonance at High Power Levels. Appl. Phys., 1960, v. 31, Suppl. N 5, p.386S-395S.
- Захаров B.E., Львов B.C. О статистическом описании нелинейных волновых полей. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1975, т. ХУШ, Л 10, с. 1470−1487.
- Wyld Н. Formulation of the theory of Turbulence in a Incompressible Fluid. Ann. of Phys., 1961, v. 14, p. 143−165.
- Барьехтар В.Г., Соболев В. Л., Квирикадзе А. Г. Затухание спиновых волн в антиферромагнетиках с магнитной анизотропией типа «легкая плоскость». ЖЭТФ, 1973, т. 65,2, с. 790−802.
- Ожогин В.И. Косвенная параллельная накачка и бирезонансное удвоение частоты в антиферромагнетиках. ЖЭТФ, 1970, т. 58, № 6(12), с. 2079−2082.
- Моносов Я.А., Сурин В. В., Шахунов В. А. О восприимчивости спиновой системы феррита за порогом параметрического возбуждения. -ЖЭТФ, 1973, т. 65, J& 5(11), с.1905−1910.
- Прозорова Л.А., Смирнов А. И. Нелинейные высокочастотные свойства железо-иттриевого граната при низких температурах. -ЖЭТФ, 1975, т.69, № 2(8), с.758−763.
- Мелков Г. А., Круценко И. В. Механизмы ограничения амплитуды параметрически возбужденных спиновых волн в ферритах. ЖЭТФ, 1977, т. 72, Jfc 2, с. 564−572.
- Зауткин В.В., Захаров В. Е., Львов B.C., Мушер С. Л., Ста-робинец С.С. Параллельная накачка спиновых волн в монокристаллах иттриевого граната. ЖЭТФ, 1972, т.62, № 5, с. 1782−1797.
- Львов B.C. О взаимодействии параметрически возбужденных спиновых волн с тепловыми. Новосибирск, 1972. — 24 с. (Препринт Ин-та ядерной физики СО АН СССР: ШФ 69−72).
- Бакай А.С., Круценко И. В., Мелков Г. А., Сергеева Г. Г. Исследование распределений параметрически возбужденных спиновых волн при параллельной накачке спин-волновой нестабильности в ферритах. ЖЭИ, 1979, т.76,&- I, с.231−237.
- Круценко И.В., Львов B.C., Мелков Г. А. Спектральная плотность параметрически возбужденных волн. ЖЭТФ, 1978, т. 75, № 3 (9), с. III4-II3I.
- Ахиезер А.И., Барьяхтар В. Г., Пелетминский С. В. Спиновые волны. М.: Наука, 1967. — 368 с.
- Туревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. M.: Наука, 1973. — 592 с.
- Анисимов А.Н. Затухание спиновых волн в монокристаллах ферритов. Дисс.. канд.физ.-мат. наук. — Ленинград, 1978. 140 с.
- Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1982. — 336 с.
- Захаров В.Е., Львов B.C. Параметрическое возбуждение спиновых волн в ферромагнетиках с магнитными неоднородностя-ми. ФТТ, 1972, т. 14, & 10, с. 2913−2923.
- Смирнов А.И. Кинетика параметрической неустойчивости спиновых волн в антиферромагнетиках. Письма в ЖЗТФ, 1978, т. 27, № 3, с. I77-I8I.
- Смирнов А.И., Петров С. В. Изучение сложного характера релаксации спиновых волн при низких температурах. ЖЭТФ, 1981, т. 80, № 4, с. 1628−1638.
- Китнж B.C., Мелков Г. А. Релаксация продольной сверхвысокочастотной намагниченности при параметрическом возбуждении спиновых волн в ферритах. ЖЭТФ, 1978, т.75, * 5 (II), с. 1755−1762.
- Львов B.C., Черепанов В. Б. Нелинейная теория «кинетического возбуждения волн. Новосибирск, 1981, 30 с. (Препринт Ин-та автоматики и электрометрии СО АН СССР1. J& 149).
- Лутовинов B.C., Савченко М. А. Параметрическое возбуждение звука высокочастотным магнитным полем. В кн. :Всес. конф. по физике магнитных явлений. Тез .докл. Харьков, 1979.
- Каганов М.И., Цукерник В. М. К феноменологической теориикинетических процессов в ферромагнитных диэлектриках .П. Взаимодействие спиновых волн с фононами. ЖЭТФ, 1959, т. 36, № I, с. 224−232.
- Ожогин В.И. Обменное усиление магнитоупругости в антиферромагнетиках. Изв. АН СССР. Сер. фаз., 1978, т. 42, В 8, с. 1625−1637.
- Лутовинов B.C. Влияние магнитоупругого взаимодействия на затухание магнонов в антиферромагнетиках. ФТТ, 1978, т. 20, № 6, с. I807-I8I2.
- Котюжанский Б.Я., Прозорова Л. А. Параметрическое возбуждение спиновых волн в антиферромагнитном Рево^. ЖЭТФ, 1981, т. 81, № 5(11), с.1913−1924.
- Моносов Я.А. Нелинейный ферромагнитный резонанс. М.: Наука, 1971. — 376 с.
- Львов B.C. О затухании монохроматических волн в нелинейной среде. ЖЭТФ, 1975, т.68, & 2, с. 308−316.
- Захаров В.Е., Мушер С. Л., 1убенчик A.M. Слабая ленгмю-ровская турбулентность изотермической плазмы. Новосибирск, 1975, 32 с (Препринт Ин-та автоматики и электрометрии СО АН СССР JS 26), ЖЭТФ, т. 69, J* I, с.155−171.
- Брейзман Б.Н. Установление стационарного спектра турбулентности при индуцированном рассеянии волн на частицах. ЖЭТФ, 1977, т. 72, В 2, с. 518−520.
- Зауткин В.В., Орел Б. И., Черепанов В. Б. Параметрическое возбуждение спиновых волн при шумовой модуляции их частот. Новосибирск, 1981, 17 с (Препринт Ин-та автоматики и электрометрии СО АН СССР 16' 162).
- Мушер С.Л., Рыбак И. Я., Стурман Б. И. О спектрах турбу- из лентности неизотермической плазмы. Физика плазмы.1979, т. 5, № I, с. 58−65.
- Физика фононов больших энергий. Сб. под ред. И.Б.Левинсо-на. М.: Мир, 1976. — 267 с.
- Незлин М.В. Динамика пучков в плазме. М.: Энергоиздат, 1982.
- Zakharov V.E., Schulman E.I. Degenerative dispersion laws, motion invariants and kinetic equations. Physi-ca D, 1980, p. 192−202.
- Кадомцев Б.Б., Петвиашвили В. И. Об устойчивости уединенных волн в средах со слабой дисперсией. ДАН СССР, 1970, Л 4, с. 753−755.
- Брейзман Б.Н., Захаров В. Е., Мушер С. Л. О кинетике индуцированного рассеяния ленгмюровских волн на ионах плазмы. ЖЭТФ, 1973, т. 64, В 3(9), с.1297−1306.
- Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. ДАН СССР, 1941, т.30, № 4, с.299−302.
- Захаров В.Е., Сагдеев Р. З. О спектре акустической турбулентности. ДАН СССР, 1970, т.192, $ 2, с.297−300.
- Захаров В.Е., Филоненко Н. Н. Спектр энергии для стохастических колебаний поверхности жидкости. ДАН СССР, 1966, т. 170, В 6, с. 1292−1294.
- Кац А.В., Конторович В. М. Свойства симметрии интеграла столкновений и неизотропные стационарные решения в теории слабой турбулентности. ЖЭТФ, 1973, т.64, № I, с. I5I-I59.
- Шабат А.Б. Об уравнении Кортевега де Фриза. — ДАН СССР, 1973, т. 211, № 6, с. I3II-I3I6.
- Шадан К., Сабатье П. Обратные задачи в квантовой теории рассеяния. М.: Мир, 1980. — 408 с.
- Захаров В.Е., Шабат А. Б. Схема интегрирования нелинейных уравнений математической физики методов обратной задачи рассеяния. Функц. анализ, 1974, т. 8, $ 3, с. 43−53.
- Кузнецов Е.А., Михайлов А. В. Устойчивость нелинейных волн в средах со слабой дисперсией. ЖЭТФ, 1974, т. 67, «5 (II), с. I7I7-I727.
- Kuznetsov Е.А., Spector M.D., Pal^ovich G.E. On the stability of Nonlinear waves in integrable Models Physica D, 1983,
- Захаров В.Е., Шабат А. Б. Интегрирование нелинейных уравнений математической физики методом обратной задачи рассеяния П. Функц. анализ, 1979, т.13, В 3, с.17−22.
- Теория солитонов: метод обратной задачи.В. Е. Захаров, С. В. Манаков, С. П. Новшсов, Л. П. Питаевский. -М.: Наука, 1980.-319 с.
- Вахитов Н.Г., Колоколов А. А. Стационарные решения волнового уравнения в среде с насыщением нелинейности. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1973, т. ХУ1, J& 8, с. Ю20-Ю26.
- Брейзман Б.Н., Малкин В. М. Динамика модуляционной неустойчивости широкого спектра ленгмюровских волн. ЖЭТФ, 1980, т. 79, № 3(9), с. 857−869.