Построение моделей и анализ систем массового обслуживания при скачкообразной интенсивности входного потока
Диссертация
Изучение СМО с зависящими от времени детерминированными интен-сивностями входящих потоков и обслуживающих приборов началось в середине 50-х годов работой А.В. Clark. В этой работе нестационарное распределение вероятностей состояния в СМО M (t)iM (t)ll go было выражено в явном виде через неизвестную функцию, которая находится численным решением интегрального уравнения. Впоследствии такая задача… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. Анализ систем массового обслуживания с конечным накопителем
- 1. Основные обозначения
- 2. Вывод уравнений относительно характеристик числа заявок
- 2. 1. Вывод нестационарных уравнений
- 2. 2. Вывод стационарыых уравнений
- 3. Анализ системы с одним прибором и постоянной интенсивностью обслуживания
- 3. 1. Матричный метод расчёта стационарных характеристик числа заявок
- 3. 2. Обобщение матричного метода для класса систем с L обслуживающими приборами
- 3. 3. Первый способ нахождения обратной матрицы
- 3. 4. Второй способ нахождения обратной матрицы
- 4. Метод подстановок
- 5. Анализ существования и единственности стационарного режима
- 5. 1. Матричные преобразования
- 5. 2. Вспомогательные результаты
- 5. 3. Основные результаты
- 6. Анализ системы с одним прибором и резервной интенсивностью обслуживания
- 6. 1. Матричный метод расчёта стационарных характеристик числа заявок
- 6. 2. Первый способ нахождения обратной матрицы
- 6. 3. Второй способ нахождения обратной матрицы
- 7. Численный анализ СМО с конечным накопителем
- 7. /. Численный анализ эргодичности с применением модифицированного метода Эйлера
- 7. 2. Численный анализ с применением метода итераций
- 7. 3. Сравнительный анализ численных методов исследования характеристик CMC)
- 7. 4. Численный анализ системы с резервной интенсивностью обслуживания
- 1. Вычисление вспомогательных производящих функций
- 1. 1. Уравнение для производящих функций
- 1. 2. Исследование корней характеристического уравнения
- 1. 3. Выражение производящей функции через одну из характеристик
- 2. Устранение неопределённости
- 3. Вывод уравнения относительно стационарной характеристики q0 (х)
- 3. 1. Методы вычисления интегралов
- 3. 2. Метод перевала снизу
- 3. 3. Метод перевала сверху
- 3. 3. Методы перевала слева и справа
- 4. Условие нормировки
- 5. Анализ математического ожидания числа заявок
- 6. Анализ дисперсии числа заявок
- 7. Численный анализ СМО с бесконечным накопителем
- 1. Понятие незавершённой работы
- 2. Вывод уравнения относительно характеристик незавершённой работы
- 3. Преобразования Лапласа и Стилтьеса
- 4. Математическое ожидание и дисперсия незавершённой работы
- 4. 1. Выражение математического ожидания и дисперсии незавершённой работы через преобразования
- 4. 2. Вычисление математического ожидания незавершённой 116 работы
Список литературы
- Абрамов А.Х., Цвиркун А. Д. Об оптимальном назначении скорости обслуживания // Автоматика и телемеханика. 1968. № 2. с.76−80.
- Абрамов В.М. Исследование системы обслуживания, зависящей от длины очереди. Душанбе, Дониш, 1991. 164с.
- Авен О.И., Турин Н. И., Коган Я. А. Оценка качества и организация вычислительных сетей. М.: Наука, 1982. 464с.
- Авен О.И., Коган Я. А. Управление вычислительным процессом в ЭВМ. М.: Энергия, 1978. 246с.
- Автоматизированные системы массового обслуживания: Сб. тр. / Ин-т пробл. управления- отв. ред. В. А. Жожикашвили, М., 1983. 80с.
- Анисимов В.В., Алиев А. О. Предельные теоремы для рекуррентных процессов полумарковского типа // Теория вер. и мат. статистика (Киев). 1989. № 41. с.9−15.
- Баканов А.С., Вишневский В. М., Ляхов А. И. Метод оценки показателей производительности беспроводных сетей с централизованным управлением // Автоматика и телемеханика. 2000. № 4. с.97−105.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Наука, 1987. 598с.
- Башарин Г. П., Громов А. И. Матричный метод нахождения стационарного распределения для некоторых нестандартных систем массового обслуживания // Автоматика и телемеханика. 1978. № 1. с.29−38.
- Башарин Г. П., Кокотушкин В. А., Наумов В. А. Метод эквивалентных замен в теории телетрафика. М.: Электросвязь, 1980. т.2. с.82−122.
- П.Богуславский Л. Б. Управление потоками данных в сетях ЭВМ. М.: Энергоатомиздат, 1984. 168с.
- Боровков А.А. Условия эргодичности цепей Маркова, не связанные с неприводимостью по Харрису // Сиб. матем. журн. 1991. 32. № 4. с.6−19.
- И.Бронштейн О. И., Рыков В. В. Об оптимальных дисциплинах обслуживания в управляющих системах // Тр. III Всесоюз. совещания по автомат, упр-ию. М., 1967. с.215−224.
- Бурлаков М.В. Об одном методе аппроксимации цепей немарковских управляемых процессов обслуживания // Автоматика и телемеханика. 1996. № 7. с.90−104.
- Валеев К.Г., Артдех С. О сведении немарковской цепи к марковской // Киев. Ин-тнар. хоз-ва. 1989.
- Валеев К.Г., Сулима И. М. К теории случайных полумарковских процессов // Выч. и прикладная математика (Киев). 1989. № 69. с. 121−128.
- Вероятностное моделирование систем и сетей обслуживания: Межвуз. сб. / Ред. Чернецкий В. И. Петрозаводск: Университет, 1988. 108с.
- Волковинский М.И., Волковинский О. Ф. Система обслуживания с переменными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1988. № 7. с.107−120.
- Вычислительные сети коммутации процессов // Тез.докл. V Всесоюз. конф. Рига, 1987. 231с.
- Гешев А., Костадинов Ст., Киров Р., Костадинов Г. Нестационарные характеристики системы M(t)IM (t)l 1 // Науч .тр.мат. Пловдив, унив. 1987. т.25. № 3. с.305−314.
- Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1965. 400с.
- Головко Н.И., Коротаев И. А. Время задержки сообщения в узле сети при переменной интенсивности входящего потока // Автоматика и телемеханика. 1989. № 2. с.36−39.
- Головко Н.И., Коротаев И. А. Системы массового обслуживания со случайно изменяющейся интенсивностью входящего потока // Автоматика и вычислительная техника. 1990. № 7. с.80−86.
- Головко Н.И., Коротаев И. А. Расчет характеристик нестационарных систем массового обслуживания // Автоматика и телемеханика. 1991. № 2. с, 97−102.
- Горцев A.M., Назаров А. А., Терпугов А. Ф. Управление и адаптация в системах массового обслуживания. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1978. 208с.
- Дудин А.Н. Об обслуживающей системе с переменным режимом работы // Автоматика и вычислительная техника. 1985. № 2. с.27−29.
- Дудин А.Н. Простейшая система массового обслуживания, функционирующая в случайной среде // Вероятн. моделир. систем и сетей обслуж. Петрозаводск, 1988. с.305−314.
- Дудин А.Н., Клименок В. И. Расчет характеристик однолинейной системы обслуживания, функционирующей в синхронной случайной среде // Автоматика и телемеханика. 1997. № 1. с.74−89.
- Евдокимова Г. С. Распределение времени ожидания для систем с периодическим входным потоком // Изв. АН СССР. Сер. Техн. кибернетики. 1974. № 3. с.114−118.
- Жакод Ж., Ширяев А. Н. Предельные теоремы для случайных процессов: перевод с англ. т.1. М.: Физматлит, 1994. 542с.
- Жожикашвили В.А., Вишневский В. М. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. 191с.
- Ильин В.П., Кузнецов Ю. И. Трехдиагональные матрицы и их приложения. М: Наука, 1985. 207с.
- Кениг Д., Штоян Д. Методы теории массового обслуживания. М.: Радио и связь, 1981. 127с.
- Китаев М.Ю. Полумарковские и скачкообразные марковские управляемые модели // Теор. вероятн. и ее примен. 1985, т. ххх, в.2. с.252−268.
- Клейнрок JI. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979. 600с.
- Клейнрок Л. Коммуникационные сети. Стохастические потоки и задержки сообщений. М.: Наука, 1970. 255с.
- Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. 432с.
- Клименок В.И. О стационарном распределении вероятностей состояний системы массового обслуживания с пассивными приборами // Автоматика и телемеханика. 2000. № 1. с. 88−97.
- Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания // Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика. 1971. т.9. 110с.
- Коган Я.А., Литвин В. Г. К вычислению характеристик системы массового обслуживания с конечным буфером, работающей в случайной среде// Автоматика и телемеханика. 1976. № 12. с. 49−57.
- Коротаев И.А., Спивак Л. Р. Системы массового обслуживания в полумарковской случайной среде // Автоматика и телемеханика. 1992. № 7. с. 86−92.
- Коротаев И.А., Ташлицкий И. А. Расчет характеристик системы массового обслуживания с групповым обслуживанием и ненадежным прибором // Стохастические модели сложных систем. Новосибирск, 1990. с.58−61.
- Коротаев И.А., Терпугов А. Ф. Приближенный расчет характеристик адаптирующихся систем массового обслуживания со вспомогательными приборами // Автоматика и вычислительная техника. 1982. № 6. с.61−65.
- Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание. Теория и приложения. М.: Мир, 1965. 302с.
- Лазарев В.Г., Саввин Г. П. Сети связи. Управление и коммутация. М.: Связь, 1973. 271с.
- Лебедев Е.А. О стационарном распределении для сети обслуживания с узлами типа G/М / // Сетеметрия, анал. и моделир. инф.-вычисл. сетей. Куйбышев, 1988. с.53−61.
- Лифшиц А.Л., Мальц Э. А. Статистическое моделирование систем массового обслуживания. М.: «Сов. радио», 1978. 248с.
- Ляхов А.И. Асимптотический анализ замкнутых сетей очередей, включающих устройства с переменной интенсивностью обслуживания// Автоматика и телемеханика. 1997. № 3. с.131−143.
- Максимей И.В. Функционирование вычислительных систем. М.: Сов. радио, 1978. 271с.
- Математические методы исследования систем и сетей массового обслуживания: Тез. докл. 9 Белорус, зим. шк.-семин. по теории масс, об-служ. Минск, февраль, 1993. 108с.
- Модели информационных сетей и коммутационных систем / Под. ред. Харкевича А. Д., ГармашаВ.А. М.: Наука, 1982. 186с.
- Назаров А.А. Адаптивное включение резервного прибора автоматом с целесообразным поведением // Автоматика и телемеханика. 1981. № 3. с.170−174.
- Назаров А.А. Адаптивное распределение заявок по приборам различной производительности // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1979. № 5. с.115−119.
- Назаров А.А. Об адаптивных системах массового обслуживания, управляемых автоматами с линейной тактикой // Автоматика и телемеханика. 1979. № 5. с.99−103.
- Портенко Н.И., Скороход А. В., Шеренков В. М. Марковские процессы // Итоги науки и техники. Сер. соврем, пробл. мат. Фундам. направления / ВИНИТИ-1989. 46. с.5−245.
- Проблемы устойчивости стохастических моделей: Тр. семин. / ВНИИ систем исслед. Ред. Золотарев, Калашников. М., 1989.
- Растригин JI.A. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Сов. радио. 1978. 238с.
- Саати Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: «Сов. радио», 1965.
- Саксонов М.Т. Об управлении скачкообразными процессами при наличии конечномерных ограничений / Мат. моделир. процессов упр. в условиях неопределенности. М., 1987. с.101−118.
- Самочернова Л.И. Многоуровневая система массового обслуживания с интенсивностью обслуживания, зависящей от времени ожидания / Том. политех, ун-т. Томск, 1995. 10с.
- Самочернова Л.И., Нерзмекин А. Ф. СМО с гистерезисной стратегией управления интенсивностью обслуживания / Том. политех, ун-т. Томск, 1995. 11с.
- Сатаев Е.А. Непрерывная зависимость финальных распределений от переходных вероятностей асимптотически марковского процесса // Теория вероятности и ее применения. 1995. 40. № 1. с.183−188.
- Скляревич Ф.А. Анализ эффективности фрагментов вычислительных сетей при полумарковском процессе сменов режима работы // Автоматика и вычислительная техника. 1984. № 4. с.38−43.
- Случайные процессы, математическая статистика и их приложение / МГУ, Мех-мат. фак. Ред. Гнеденко Б. В., Розанов Ю. А. М., 1989.
- Стрик Я. Предельные результаты для переключаемых марковских систем обслуживания с конечным числом источников // Кибернетика и сист. анал. 1994. № 1. с.79−84.
- Таташев А.Г. Система массового обслуживания с переменной интенсивностью входного потока // Автоматика и телемеханика. 1995. № 12. с.78−84.
- Телеавтоматические системы массового обслуживания: Матер. Всес. конф., ноябрь 1986, ч.З. Кишинев: Тимпул, 1988. 114с.
- Терпугов А.Ф. Приближенный расчет характеристик систем массового обслуживания при медленных флуктуациях интенсивности входящего потока // Управляемые системы массового обслуживания. Томск, 1982. Вып.1. с. 174−178.
- Тихоненко О.М. Модели массового обслуживания в системах обработки информации. Минск: Университетское, 1990.
- Тихоненко О.М. Системы обслуживания требований случайной длины с ограничениями// Автоматика и телемеханика. 1991. № 10. с. 126−134.
- Тривоженко Б.В. Оценка интенсивности нестационарного пуассонов-ского потока // Поиск сигнала в многоканал. системах (Томск). 1985. № 1. с.169−174.
- Ушаков В.Г., Харитонцева И. Г. О системе с зависимыми временами обслуживания // Математические модели и цифровая обработка информации. М., 1990. с.154−163.
- Фомин Г. И. Об однолинейной системе со случайно меняющейся скоростью обслуживания // Изв. АН СССР. Техн. кибернет., 1988. № 1. с.134−137.
- Чеботарев A.M. Достаточные условия регулярности скачкообразных марковских процессов // Теор. вер. и ее применен. 1988. 33. № 1. с.25−39.
- Юшкевич А.А. Управляемые скачкообразные марковские модели // Теор. вер. и ее применен. 1980. t.xxv. в.2. с.247−270.
- Якубайтис Э.А. Архитектура вычислительных сетей. М.: Статистика, 1980. 279с.
- Abate Joseph, Whitt Ward. Simple spectral representations for the M/M/l queue // Queuing Syst. 1988. 3. № 4. P. 321−345.
- Afanas’eva L.G. On periodic distribution of waiting-time process // Lect. Notes Math. 1985.81 .Afanas'eva L.G., Kibkalo A.A. Uniform bounds for the periodic queue in the M (t)/G/1/ system // Soviet Math. 1988. 40. № 4. P. 454−457.
- Alfa Attahiru Sule. Approximating queue length in M (t)/D/1 queues // Fur. J. Oper. Res. 1990. 44. № 1. p. 60−66.
- Alvarez-Andrade Sergio. On the increments of doubly stochastic Poisson processes // C. R. Acad. Sci. Paris Ser. 1. Math. 1992. 92. № 5. P. 609−614.
- Alvarez-Andrade Sergio. Strong approximation of doubly stochastic Poisson processes // C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I. Math. 1993. 316. № 8. P. 869−872.
- Asmussen Soren. Ladder heights and the Markov-modulated M/G/l queue // Stochast. Process and Appl. 1991. 37. № 2. P. 313−326.
- Berman Simeon M. Extreme sojourns of diffusion processes // Ann. Probab. 1988. 16. № 1. P. 361−374.
- Brandt Andreas, Brandt Manfred, Sulanke Hannelore. A single server model for the packetwise transmission of messages: Analytical solution for the Poisson case // Prepr. Sekt. Math. / Humboldt Univ. Berlin. 1989. № 229. P. 1−14.
- Clark A.B. A waiting line process of Markov type // Ann. Math. Statistics. 1956. 27. № 2. P. 452−459.
- Chancelier Jean-Philippe, Cohen de Lara Michel, Pacard Frank. Fokker-Planck equation for the density of a diffusion process in a regular open set // C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I. Math. 1995. 321. № 9. P. 1251−1256.
- Chang Cheng-Shang, Chao Xiu Li, Pinedo Michael. Monotonicity results for queues with doubly stochastic Poisson arrivals: Ross’s conjecture // Adv. Appl. Probab. 1991. 23. № 1. P. 210−228.
- Chang Cheng-Shang, Pinedo Michel. Bounds and inequalities for single server loss systems // Q. S. T. A. 1990. 6. № 4. P. 425−435.
- Chao Xiuli, Dai, Li Yi. A monotonicity result for a single-server loss system //Appl. Probab. 1995. 32. № 4. P. 1112−1117.
- Choi Bong Dae, Lee Yong Wan, Shin Yang Woo. Diffusion approximation for first overflow time in GI/G/m system with finite capacity // J. Appl. Math, and Stochast. Anal. 1995. 8. № 1. P. 11−28.
- Choi Bong Dae, Rhee Kyung Hyune, Park Kwang Kyu. The M/G/l retrial queue with retrial rate control policy // Probab. Eng. and Inf. Sci. 1993. 7. № 1. P. 29−46.
- Coyle A.J., Yunus M.N. A numerical method to evaluate blocking probability for M (t)/M/N loss system // Atr. Austral. Telecommun. 1985. 19. № 2. P.27−33.
- Di Crescen Zo, Antonio Nobile, Amelia G. Diffusion approximation to a queuing system with time-depend arrival and service rates // Queuing Systems Theory Appl. 1995. 19. № 12. P. 41−62.
- Domine Marco. Moments of the first-passage time of a Wiener process with drift between two elastic barriers // J. Appl. Probab. 1995. 32. № 4. P. 10 071 013.
- Doshi Bharat. Conditional and unconditional distributions for M/G/l type queues with server vacations // Queuing Syst. 1990. 7. № 3,4. P. 229−235.
- Dshalalow Jewgeni H. Single-server with controlled bulk service, random accumulation level, and modulated input // Stochast. Anal, and Appl. 1993. 11. № 1. P. 29−41.
- Dynkin E.B. Kolmogorov and the theory of Markov process // Ann. Probab. 1989. 17. № 3. P. 822−832.
- Fill James Allen. Time to stationarity for a continuous-time Markov chain // Probab. Eng. and Inf. Sci. 1991. 5. № 1. P. 61−76.
- Giorno V., Nobile A.G., Ricciardi L.M. On some time-non-homogeneous diffusion approximation to queuing systems // Adv. Appl. Probab. 1987. 17. № 4. P. 974−994.
- Harlamov B.P. On statistics of continuous Markov processes: semi-Markov approach // Probability theory and math, statistics. V.l. 1990. P. 504−511.
- Harrison J.M., Williams R.J. On the quasireversibility of a multiclass Brownian service station // Ann. Probab. 1990. 18. № 3. P. 1249−1268.
- Heyman D.P. On Ross’s conjectures about queues with nonststionary Poisson arrivals // J. Appl. Prob. 1982. 19. P.245−249.
- Heyman D.P., Whitt W. The asymptotic behavior of queues with time-varying arrival rates // J. Appl. Prob. 1984. 21. № 1. P.143−156.
- Hsu Guang-Hui. A survey of queuing theory // Ami. Oper. Res. 1990. 24. № 1−4. P. 29−43.
- Iscoe I., McDonald D. Asymptotics of exit times for Markov jump processes // The Annals of Probab. 1994. 22. № 1. P. 372−397.
- Ishikawa Yasushi. On the lower bound of the density for jump processes in small time // Bull. Sci. Math. 1993. 117. № 4 P. 463−483.
- Jang, Nam Su, Choe, Jong Ae, Yong Choi. Comparison theorems for M (t)/G (t)/1 queues // Su-hak 1995. № 1. P. 14−15.
- Karmeshu, Thompson M.E. The one-server Markov queue in a random environment//Bull. Calcutta Math. Soc. 1993. 85. № 3. P. 203−208.
- Keilson J., Servi L.D. The matrix M/M/l system: Retrial models and Markov modulated sources // Adv. Appl. Probab. 1993. 25. № 2. P. 453−471.
- Keller J.B. Time-dependent queues // SIAM Review. 1982. 24. № 4. P.401−412.
- Kersting G., Klebaner F.C. Sharp conditions for nonexplosions and explosions in Markov jump processes // Ann. Probab. 1995. 23. № 1. P. 268−272.
- Kino Jssei, Miyazawa Masakiyo. The stationary work in system of G/G/l gradual input queue // J. Appl. Probab. 1993. 30. № 1. P. 207−222.
- Konakov V.D. Local limit theorem on convergence of Markov chain to diffusion processes: Front. Pure and Appl. Probab.: Proc 3. Finn.-Sov. Symp. Probab. Theory and Math. Statist. Turku. 1993. P. 112−134.
- Leguesdron P., Pellaumail J., Rubino G., Sericola B. Transient analysis of the M/M/l queue // Adv. in Appl. Probab. 1993. 25. № 3. P. 702−713.
- Lemoine Austin J. On queues with periodic Poisson input // J. Appl. Probab. 1981. 18. № 4. P. 889−900.
- Lemoine Austin J. Waiting time and workload in queues with periodic Poisson input // J. Appl. Probab. 1989. 26. № 2. P. 390−397.
- Miyazawa Masakiyo. The characterization of the stationary distribution of the supplemented self-clocking jump process // Math. Oper. Res. 1991. 16. № 3. P.547−565.
- Neuts Marcel E. An explicit solution to a particular Markov chain of M/G/l type II J. Appl. Probab. 1994. 31A. P. 337−342.
- Obzherin Yu. E., Skatkov A.V. A semi-Markov model of a queuing system with losses // Динамич. сист. 1990. № 8. P. 83−90.
- Parthasathy P.R., Sharafali M. Transient solution to the many server Poisson queue: a simple approach // J. Appl. Probab. 1989. 26. № 3. P. 584−594.
- Pham. Huyen. Optimal stopping of controlled jump diffusion process and viscosity solutions // C. R. Acad. Sci. Ser. 1. 1995. 320. № 9. P. 1113−1118.
- Purdue P. The M/M/l queue in a Markovian environment // Oper.res. 1974. v22. № 3. P.562−569.
- Rao S. Subba. Some approximate results for a heavity loaded single server queue with semi-Markovian services // J. Math, and Phys. Sci. 1991. 25. № 5,6. P. 515−520.
- Rolski Tomasz. Approximation of periodic queues // Adv. Appl. Probab. 1987. 17. № 3. P. 691−707.
- Rolski Tomasz. Approximations of performance characteristics in periodic Poisson queues // Queuing and related models, Oxford Statist. Sci. Ser. 1992. № 9. P. 285−298.
- Rosenberg Catherine, Marumdar Ravi, Kleinrock Leonard. On the analysis of exponential queuing systems with randomly changing arrival rates: Stability conditions and finite buffer scheme with a resume level // Rerform. Eval. 1990. 11. № 4. P. 273−293.
- Semi-Markov random evolutions: A survey of the resent results (Swish-chuk Anotdy): Trans. 11-th Prague Conf. Inf. Theory Statist. Decis. Funct., Random Process. Prague. 1992. P. 403−413.
- Sharma О.P., Maheswar M. V. R. A note of the alternative form of the busy period density for an МУМУ1/ queue // Stoshast. Anal, and Appl. 1993. 11. № 2. P. 231−234.
- Shin, Yang Woo. Transient diffusion approximation for M/G/m/N queue with state dependent arrival rates // Commun. Korean Math. Soc. 1995. 10. № 3.P. 715−733.
- Sinai Ya. G. Kolmogorov’s work on ergodic theory // Ann. Probab. 1989. 17. № 3. P. 833−839.
- Snyder D.K. Filtering and detection for doubly stochastic Poisson processes // IEEE Trans. Inf. Theory. 1972. 18. № 1. P. 91−102.
- Sreenath N., Chreck H. J. Symbolic solution of non-Markovian jump linear quadratic (JLQ) systems: Proc. 27th Conf. Decis. and Contr. New-York (N. Y.). 1988. P. 1320−1325.
- Stamoulis George D., Tsitsiklis John N. On the setting time of the congested GI/G/1 queue // Adv. Appl. Probab. 1990. 22. № 4. P. 929−956.
- Svoronos Antony, Green Linda. A convexity result for single-server ex-ponention loss systems with non-stationary arrivals // J. Appl. Probab. 1988. 25. № 1. P. 224−227.
- Syski R. Further comments on the solution of the M/M/l queue // Adv. Appl. Probab. 1988. 20. № 3. P. 693.
- Sztrik J. Asymptotic analysis of a heterogeneous finite-source communication system operating in random environments // Publ. Math., Debrecen. 1993. 42. № 3,4. P. 225−238.
- Valdescastro Jose E. Cotas para las caracteristicas de un sistema M/G/l/ con tiempo de espera limitado // Invest. Oper. 1990. 11. № 2. P. 93−99.
- Xie Yingchao. Weak convergence of a sequence of Markov jump processes to diffusion processes // Shuxue Niankan. A. = Chin. Ann. Math. A. 1993. 14. № 2. P. 246−254.
- Zhang Weijian. Analytical solutions of a class of multidimensional Fok-ker-Planck equations // Int. J. Contr. 1988. 48. № 2. P. 791−799.
- Zhang Yu Hui. The conservativity of coupling jump process 11 Beijing Shifan Daxue Xuebao. 1994. 30. № 3. P. 305−307.
- Филинова (Кучер) Н. А. Анализ незавершенной работы однолинейной СМО со скачкообразной интенсивностью входного потока // 3-я Дальневосточная конференция студентов и аспирантов по мат. моделированию: Тез. докл. Владивосток: Дальнаука. 1999. с. 24.
- Головко Н.И., Катрахов В. В., Кучер Н. А. Стационарные системы массового обслуживания с конечным накопителем при скачкообразной интенсивности входного потока // Препринт ИПМ ДВО РАН. Владивосток: изд-во Дальнаука. 1999. № 19. 20с.
- Головко Н.И., Катрахов В. В., Кучер Н. А. Стационарные системы массового обслуживания с бесконечным накопителем при скачкообразной интенсивности входного потока // Препринт ИПМ ДВО РАН. Владивосток: изд-во Дальнаука. 1999. № 20. 20с.
- Головко Н.И., Катрахов В. В., Филинова (Кучер) Н. А. Марковские системы обслуживания с конечным накопителем при скачкообразной интенсивности входного потока // Вестник ДВГАЭУ. 1999. № 3. с.45−53.
- Головко Н.И., Катрахов В. В., Филинова Н. А. Марковские системы обслуживания с бесконечным накопителем при скачкообразной интенсивности входного потока // Вестник ДВГАЭУ. 2000. № 4. с. 57−65.
- Головко Н.И., Филинова Н. А. Матричный анализ систем массового обслуживания с конечным накопителем при скачкообразной интенсивности входного потока // Автоматика и телемеханика. 2000. № 9. с.73−83.
- Головко Н.И., Катрахов В. В., Кучер Н. А. Матричный метод анализа стационарной модели системы массового обслуживания при скачкообразной интенсивности входного потока // Препринт ИПМ ДВО РАН. Владивосток: изд-во Дальнаука. 2001. № 5. 19с.
- Результаты исследований Кучер Н. А. по расчету характеристик систем массового обслуживания при скачкообразной интенсивности входного потока были переданы в Администрацию г. Владивостока.
- Были переданы следующие результаты:
- Составленные программы расчета вероятностей нахождения определенного количества требований на обслуживании в описанных системах, среднего количество заявок в системах с бесконечным накопителем.
- Построена модель функционирования узла ИНТЕРНЕТ отдела информатизации систем управления при Администрации г. Владивостока при использовании узла внутренними пользователями.
- Первый заместитель главы-руководитель аппарата администрации г. Владивостока1. АКТ
- Результаты исследований Кучер Н. А. по расчету характеристик систем массового обслуживания при скачкообразной интенсивности входного потока были переданы в комитет информатизации при Краевой администрации Приморского края.
- Были переданы следующие результаты:
- Составленные программы расчета вероятностей нахождения определенного количества требований на обслуживании в описанных системах, среднего количество заявок в системах с бесконечным накопителем.
- Построена модель функционирования узла ИНТЕРНЕТ комитета информатизации при Краевой администрации при использовании узла внутренними пользователями.
- Начальник комитета информатиза^^?"^
- Приморского края (j^f ¦ И.Э.Антонов