Разработка методов нечеткого выбора в системах принятия решений на основе экспертных знаний

Изменение условий дальнейшего политического и экономического развития России и, как следствие, достаточно новые постановки задач социально-экономического и политического плана, а также оценки их последствий требует принципиально других, отличающихся от ранее известных методов моделирования как органов, принимающих решения, так и внешней среды — социальных слоев, воспринимающих эти решения.

В настоящее время, как в России, так и в других странах научно-исследовательские и прикладные работы, связанные с моделированием систем принятия социально-экономических и политических решений, входят в число первостепенно важных тем, над которыми работает много ученых, среди которых Р. Абельсон, В. П. Акимов, М. А. Айзерман, П. Андерсон, В. Вайдлих, О. С. Власюк, В. Н. Волкова, Э. Воутилайнен, Х. Гецковом, К. де Грин, В. В. Данилов, А. В. Доброногов, Г. А. Дробот, М. З. Згуровский, Дж. Касти, Р. Кляйн, Н. Д. Кондратьев, С. П. Левков, В. П. Лукин, У. Люттербахер, Ю. М. Плотинский, Т. Н. Померанцева, Л. Ричардсон, Т. Санталайнен, С. Торсон, Дж. Форрестер, Г. Хакен, Р. Ханнеаман, Р. Шенк, П. Чекленд и многие другие.

Исследование социально-экономических процессов производится на основе методологии системного анализа.

Основным достоинством системного анализа является его постоянное развитие, разработка новых методов для формализованного описания сложных объектов, получение их адекватных моделей и практическое решение достаточно сложных задач анализа поведения исследуемых объектов и выработки оптимальных управляющих воздействий (см., например, работы [110]).

Системный анализ опирается на различные теории и в своем арсенале имеет много математических методов.

Системный анализ объединяет формальные и эвристические подходы.

Среди математических методов системного анализа социальных систем широко известен метод «системной динамики», разработанный группой американских ученых во главе с Дж. Форрестером [11 — 13] для моделирования динамики города, предприятий, мировой системы. Известна методика построения математических моделей социальных систем В. Вайдлиха [14], в основе которой дифференциальными уравнениями логистического типа описываются взаимодействия переменных. В работе [15] приведена модель взаимодействия народа и правительства, построенная по методике В. Вайдлиха.

Данные методы базируются на составлении дифференциальных либо интегро-дифференциальных уравнений, описывающих динамику процессов. Однако в подавляющем большинстве случаев получение практически полезных решений затруднено из-за нестабильного характера поведения объектов и нелинейности параметров.

Классические методы теории управления [16, 17] в системах принятия социально-экономических и политических решений успешно не могут быть применены, т.к. пространство состояний не является ни регулярным, ни частично упорядоченным [4].

Одной из составных частей системного анализа является синергетика [18,19], изучающая проблемы самоорганизации сложных систем.

К формальным методам системного анализа следует отнести также методы математической статистики.

Однако на практике трудности формализации повсеместно определяются неопределенностью целей и неопределенностью адекватного анализа сложившихся ситуаций в социальных системах.

Действительно, цель принятия решений далеко не всегда может быть «измеримой». Наиболее часто цель выражается в виде совокупности качественных показателей, формализация которых возможна методами теории нечетких множеств [20,21]. Цель не является стационарной, не может быть выражена качественно или количественно постоянно во времени, т.к. изменение внешних и внутренних условий функционирования систем принятия социально-экономических и политических решений приводит к необходимости пересмотра цели.

В связи с этим наиболее эффективным подходом для систем принятия социально-экономических и политических решений является эвристический.

Эвристические подходы включают неформальные, экспертные методы системного анализа, основывающиеся на теории нечетких множеств, нечеткой логике, теории искусственного интеллекта, ситуационном управлении.

Теория искусственного интеллекта является оптимальным средством решения слабоформализованных задач [22,23].

Следует особо отметить достаточно глубоко разработанные сетевые методы моделирования и анализа принятия решений, причем для представления знаний наиболее перспективными являются активные семантические сети. Реализация сетей выполняется на основе спиновых [4,24,25] и нейросетевых моделей [26 — 28].

Выбор решения лицом, принимающим решение, рассматривается как осознанный выбор одной из ряда альтернатив, которые в диссертационной работе называются вариантами, составляющими множество X.

Задача оптимального выбора решения является многокритериальной. Критерии задаются на множестве X и могут быть как количественными, так и качественными.

Общим и достаточно хорошо разработанным является язык бинарных отношений на множестве X [29,30], однако, в условиях нечеткого описания вариантов выбора и нечеткого задания критериев требуется проведение дополнительных математических исследований возможностей нечетких отношений.

Анализ имеющегося теоретического материала в области моделирования и построения систем принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий, анализ возможностей методов системного анализа, методов принятия решений, возможностей теорий нечеткой логики, ситуационных систем позволил выявить аспекты теоретических изысканий для задач формализации систем принятия социально-экономических и политических решений и построения человеко-машинных информационно — советующих систем.

Исследование социальных процессов, построение систем принятия социально-экономических и политических решений относится к классу трудноформализуемых, многофакторных задач, при решении которых приходится оперировать со статистическими данными, аналитическими моделями, а также факторами, описываемыми на качественном уровне.

В данных условиях постановки задачи определенными преимуществами пользуется подход, построенный на анализе нечетких ситуаций [31−33].

Введение

на множестве нечетких ситуаций нечетких критериев, формализация механизмов выбора, позволит развить данных подход.

Диссертационная работа посвящена разработке моделей принятия решений и построению автоматизированных советующих систем при нечетком задании вариантов и критериев выбора, а также качественном описании сложившихся ситуаций, характеризующих как внешнюю среду, так и орган, принимающий решение. Это определяет и подтверждает актуальность диссертационной работы.

Можно назвать много практически полезных задач, формализация которых затруднена известными методами аналитической математики. К их числу можно отнести прогнозирования результатов выборов, задачи достоверной оценки мнения населения по политическим и экономическим решениям, задачи прогноза образования партий и движений, оценки их политики, прогнозирования результатов политической деятельности и многие другие. Эти задачи представляют большой научный интерес для ученых и практический интерес для работников органов государственного управления, непосредственно отвечающих и работающих в направлениях, связанных с социологией, политологией и экономикой.

Еще Н. Винером [34] была предложена идея создания человеко-машинной системы, объединяющей человека и вычислительную машину, что позволяет устранить такие недостатки экспертов, как межличностные отношения, непостоянство, неуверенность, стремление к упрощению задачи, а также психологические и физиологические причины.

Объектно-ориентированный подход системного анализа позволяет разрабатывать прикладной программный продукт для построения имитационных моделей.

Диссертационные исследования в практическом приложении направлены на создание проблемно-ориентированного прикладного программного продукта для применения в человеко-машинных системах, выполняющих функции экспертных систем и систем поддержки решений.

Цель диссертационной работы состоит в развитии методов и моделей системного анализа, в частности, нечеткого ситуационного управления, относительно задач разработки систем принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи: аналитическое исследование математических методов моделирования и подходов к проектированию систем принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствийанализ подходов к построению моделей принятия решений и оценки их последствий для трудноформализуемых объектов с нечетким описанием входных факторов и формальное задание этих моделей, выявление их преимуществ и недостатковразработка модели нечеткого выбора вариантов принятия решений, формальное определение понятия нечеткого выбора по Парето, нечеткого лексикографического выбора, нечеткого выбора по взвешенному критерию, нечеткого мажоритарного выбора и нечеткого совокупно-экстремального выбораразработка модели нечетких правил выбора в виде нечеткого агрегированного отношения, определение понятий нечеткого механизма последовательного выбора, нечеткого механизма параллельного выбора, нечеткого механизма последовательно-параллельного выбораразработка методики определения достоверности нечеткого выбораразработка концептуальной модели, описывающей взаимодействие органов, принимающих социально-экономические и политические решения и объекта их восприятия — социальных слоев населенияразработка структуры баз данных и знаний автоматизированной системы принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствийразработка структуры автоматизированной системы принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий.

Объектом исследования в диссертационной работе являются математические модели нечеткого ситуационного управления, а также методика построения информационно-советующей автоматизированной системы принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий.

Методами исследования в диссертационной работе являются: теория построения нечетких ситуационных моделей, принципы системного анализа, методы функционального анализа, теория нечетких множеств и теория нечеткой логики.

В экспериментальных исследованиях применялось моделирование на.

ЭВМ.

Методологическую основу работы составляет концепция системности, суть которой — представление и исследование моделей систем принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий применительно к задачам управления сложными объектами в условиях априорной неопределенности и нечеткого задания параметров объектов и критериев функционирования.

Поставленная цель диссертационной работы и сформулированные в соответствии с целью задачи создали предпосылки для получения новых научных результатов в области математического моделирования и проектирования систем принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий.

Новыми научными результатами диссертационной работы, выносимыми на защиту, являются: разработка метода анализа вариантов нечеткого выбора, системно увязанных с целями и стратегиями системы принятия социально-экономических и политических решений и внешней среды, проблемами управляемости, устойчивости и прочими, критерии оценки которых заданы экспертным путем, отличающегося от ранее известных исключением необходимости решения задач построения достаточно сложных моделей элементов, подсистем и связей, детального исследования их поведения и поведения всей системы в целомразработка формальной модели нечеткого выбора вариантов принятия решений, отличающейся тем, что она наиболее адекватна реальным процессам принятия решений на основе неформального анализа множества нечетких вариантов выборавпервые определены и формализованы понятия и модели нечеткого выбора по Парето, нечеткого лексикографического выбора, нечеткого выбора по взвешенному критерию, нечеткого мажоритарного выбора и нечеткого совокупно-экстремального выбора, отличающиеся от ранее известных введением нечетких оценок по нечетким критериям. Определены понятия нечеткого механизма последовательного выбора, нечеткого механизма параллельного выбора, нечеткого механизма последовательно-параллельного выбораразработка методики определения достоверности нечеткого выбора, направленной на получение вероятностных оценок достоверности нечеткого выбора.

Практическая ценность результатов исследований определена их применением в областях вычислительной техники и автоматизированных систем управления и представлена в диссертационной работе в виде разработанных формальных моделей механизма нечеткого выбора, моделирования на ЭВМ, разработанной структуры и варианта программного приложения информационно-советующей автоматизированной системы принятия социально-экономических и политических решений.

Исследования автора выполнялись также в соответствии с планом выполнения проекта № 96−03−12 110 «Разработка концептуальной модели и информационного обеспечения интеллектуальной системы принятия аналитических и социально-экономических решений и прогнозирования их результатов» Российского гуманитарного научного фонда.

Диссертационная работа состоит из пяти разделов, заключения и приложения.

В первом разделе выполнены исследования научно-технических работ с целью разработки концепции аналитического исследования систем принятия социально-экономических и политических решений.

Аналитическое исследование и моделирование эффективно может быть выполнено методами системного анализа.

Рассмотрены информационно-управляющие аспекты в системах принятия социально-экономических и политических решений, т.к. многообразие целей в данных системах достигается путем решения задач, связанных с получением и обработкой информации самого различного рода.

Выполнен анализ функционирования системы принятия социально-экономических и политических решений и отмечено, что формализация стратегий поведения системы тесно связана с формализацией поведения внешней среды, а при моделировании функционирования можно получить эффективные результаты, если применить средства искусственного интеллекта наряду с традиционными математическими подходами.

Рассмотрены проблемы управляемости, проблемы устойчивости и явления эмерджентности в системах принятия социально-экономических и политических решений.

Сделан вывод, что разработку модели системы принятия решений целесообразно строить на основе сетевых структур, что позволяет повысить достоверность экспертной информации.

Основной результат первого раздела состоит в выборе для дальнейшего исследования пути анализа вариантов выбора, системно увязанных с целями и стратегиями СПСР и внешней среды, проблемами управляемости, устойчивости и прочими, критерии оценки которых могут быть заданы экспертным путем. Выбор вариантов становится по своей сути нечетким.

Данный подход исключает необходимость решения задач, связанных с построением достаточно сложных моделей элементов, подсистем и связей, детального исследования их поведения и поведения всей системы в целом, что и определяет отличие данного подхода от ранее известных.

Во втором разделе произведен анализ моделей принятия и оценки последствий решений для трудноформализуемых объектов с нечетким описанием входных факторов, в основу которых положена формализация субъективных знаний специалистов — экспертов. Рассмотрены следующие модели:

— модель классификации;

— модель вычисления степени истинности нечетких правил вывода (модель композиции);

— ситуационная модель принятия решения;

— модель нечеткого выбора вариантов принятия решений.

Рассмотрено формальное задание этих моделей, определены их преимущества и недостатки, а также ограничения на возможность эффективного применения.

Сделан вывод, что модель нечеткого выбора вариантов принятия решений наиболее адекватна реальным процессам принятия решений на основе неформального анализа множества нечетких вариантов выбора, отмечено, что данная модель отличается новизной и требует дополнительного математического обоснования и определения формальных ограничений ее применения.

В третьем разделе диссертационной работы выполнены исследования по формальному определению понятия нечеткого выбора из множества исходных вариантов при задании нечетких критериев выбора и нечетких правил выбора.

Формально определены понятия и модели нечеткого выбора по Парето, нечеткого лексикографического выбора, нечеткого выбора по взвешенному критерию, нечеткого мажоритарного выбора и нечеткого совокупно-экстремального выбора. Определено понятие нечеткого агрегированного отношения и способа нечеткого агрегирования. Рассмотрен нечеткий выбор по агрегированному отношению.

Доказана теорема о вложимости нечеткого агрегированного отношения в критериальное пространство.

Рассмотрены модели нечеткого механизма последовательного выбора, нечеткого механизма параллельного выбора, нечеткого механизма последовательно-параллельного выбора.

Разработана методика определения достоверности нечеткого выбора.

В четвертом разделе разработана концептуальная модель системы принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий, которая построена на уровне теоретико-множественного описания взаимодействия органов, принимающих социально-экономические и политические решения (ОПР) и объекта их восприятия — социальных слоев населения.

Разработана структура баз данных и знаний автоматизированной системы.

Разработана структура автоматизированной системы, содержащая последовательность подпрограмм (программных модулей) с конкретным функциональным назначением.

В пятом разделе рассмотрены задачи разработки технологии проектирования автоматизированной системы принятия социально-экономических и политических решений. Выполнен анализ информации экспертов, рассмотрены особенности формализации параметров внешней среды и системы принятия социально-экономических и политических решений, структурирования данных, особенности эволюции системы и разработан интерфейс пользователя.

Заключение

содержит выводы о работе.

В приложении приведены документы, подтверждающие практическую значимость и достоверность результатов, полученных в диссертационной работе.

Научные и практические результаты, полученные в диссертации и изложенные в статьях, монографии, использованы при подготовке и чтении лекций по дисциплинам «Системы искусственного интеллекта», «Теория принятия решений» и «Моделирование систем», постановке лабораторных работ на кафедре системного анализа и телекоммуникаций Таганрогского государственного радиотехнического университета, а также при постановке лабораторных работ по программе дополнительного профессионального образования «Информатика» на факультете дополнительного образования Казанского государственного технологического университета. Практические результаты работы внедрены в Татарском региональном отделении Всероссийского общественно-политического Движения «Наш дом — Россия» -" Туган илем — Татарстан" .

Результатом внедрения явилась возможность представления и обработки данных, имеющих качественный характер, в системе принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствия, что наиболее полно соответствует их представлению на естественном языке. Наряду с этим была значительно расширена возможность по сбору и обработке данных, характеризующих реакцию социальных слоев на принимаемые решения, средствами Internet/Intranet технологии.

Основные результаты докладывались и обсуждались на Шестом Европейском конгрессе интеллектуальных технологий и программного продукта (г. Аахен, Германия, 1998 г.), Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные технологии в управлении и образовании» (Таганрог, 1996, 1997 гг.), Первой Всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения» (Таганрог, 1998 г.), Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 1998 г.).

По теме диссертации опубликована (депонирована) монография в соавторстве, одна статья опубликована в материалах Шестого Европейского конгресса интеллектуальных технологий и программного продукта (г. Аахен, Германия, 1998 г.) и две статьи депонированы. Результаты работы отражены в двух отчетах по госбюджетным НИР и в отчете по проекту № 96−03−12 110 «Разработка концептуальной модели и информационного обеспечения интеллектуальной системы принятия аналитических и социально-экономических решений и прогнозирования их результатов» Российского гуманитарного научного фонда.

Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично. В совместных научных публикациях имеет место неделимое соавторство.

Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, состоит в следующем: в [105, 106] разработана теоретико-множественная модель системы принятия социально-экономических и политических решений, в [91] разработан метод анализа вариантов нечеткого выбора и методика определения достоверности нечеткого выбора, в [90] разработаны модели нечеткого выбора по Парето, нечеткого лексикографического выбора, нечеткого выбора по взвешенному критерию, нечеткого мажоритарного выбора и нечеткого совокупно-экстремального выбора, в [108] методология построения автоматизированной системы принятия социально-экономических и политических решений.

Диссертация содержит 159 страниц машинописного текста, включая введение, пять разделов, заключение, список литературы из 114 наименований, 36 рисунков, 1 таблицу.

5.8 Выводы.

Определены общие требования к проектированию автоматизированной системы принятия социально-экономических и политических решений, как человеко-машинной системы, причем данная система рассматривается как интеллектуальная автоматизированная система управления и ее проектирование соответствует принципам создания АСУ.

Выполнен анализ преимуществ и недостатков вариантов получения субъективной информации от экспертов.

Разработаны рекомендации по выполнению формализации параметров внешней среды и органов принятия решения в виде баз данных, лингвистических переменных и их термов, функций принадлежности нечетких переменных и правил выводов.

Определены особенности структурирования баз данных.

Рассмотрены особенности эволюции системы принятия социально-экономических и политических решений.

Разработан вариант интерфейса пользователя в виде последовательного набора окон для выполнения диалога пользователя с программным продуктом.

Выполнен анализ особенностей программного обеспечения для практической реализации системы принятия социально-экономических и политических решений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе исследованы модели принятия решений при нечетком описании сложившихся ситуаций, характеризующих как внешнюю среду, так и орган, принимающий решение, при нечетком задании вариантов и критериев выбора. Основное внимание было уделено решению задач, связанных с разработкой дополнительных методов нечеткого ситуационного управления, как составляющей части методов системного анализа. Исследования проводились относительно задач моделирования и разработки систем принятия социально-экономических и политических решений.

При этом получены новые научные результаты:

— разработан метод анализа вариантов нечеткого выбора, системно увязанных с целями и стратегиями системы принятия социально-экономических и политических решений и внешней среды, проблемами управляемости и устойчивости, критерии оценки которых заданы экспертным путем, отличающийся от ранее известных исключением необходимости решения задач построения достаточно сложных моделей элементов, подсистем и связей, детального исследования их поведения и поведения всей системы в целом;

— разработана формальная модель нечеткого выбора вариантов принятия решений, отличающаяся тем, что она наиболее адекватна реальным процессам принятия решений на основе неформального анализа множества нечетких вариантов выбора;

— впервые определены и формализованы понятия и модели нечеткого выбора по Парето, нечеткого лексикографического выбора, нечеткого выбора по взвешенному критерию, нечеткого мажоритарного выбора и нечеткого совокупно-экстремального выбора, отличающиеся от ранее известных введением нечетких оценок по нечетким критериям. Определены понятия нечеткого механизма последовательного выбора, нечеткого механизма параллельного выбора, нечеткого механизма последовательно-паралелльного выбора;

— разработана методика определения достоверности нечеткого выбора, направленной на получение вероятностных оценок достоверности нечеткого выбора.

Научные и практические результаты, полученные в диссертации и изложенные в статьях, монографии, использованы при подготовке и чтении лекций по дисциплинам «Системы искусственного интеллекта», «Теория принятия решений» и «Моделирование систем», постановке лабораторных работ на кафедре системного анализа и телекоммуникаций Таганрогского государственного радиотехнического университета, а также при постановке лабораторных работ по программе дополнительного профессионального образования «Информатика» на факультете дополнительного образования Казанского государственного технологического университета. Практические результаты работы внедрены в Татарском региональном отделении Всероссийского общественно-политического Движения «Наш дом — Россия» -" Туган ил ем — Татарстан" .