Разработка метода синтеза оптимального управления переходными режимами авиационных ГТД

Современная концепция построения прикладного программного обеспечения цифровой системы автоматического управления (САУ) газотурбинным двигателем (ГТД) [23,60,65] предполагает адаптивную оптимизацию законов управления двигателем ддя£ наиболее полного использования его возможностей (получение максимальной эффективности) во всех условиях применения, включая и переходные режимы работы. Например, для двигателя многорежимного самолета на режиме маневрирования, в зависимости от задачи полета, может оказаться наиболее важным получение максимального импульса тяги за время приемистости, либо максимального запаса газодинамической устойчивости (ГДУ), либо минимальное расходование ресурса горячей части двигателя. На режиме крейсерского полета необходимо обеспечить минимальный удельный расход топлива. При подходе к зоне боевых действий и выходе из нее необходимо обеспечить минимальную заметность (минимизировать тепловое и звуковое излучения).

В работах [23,61,65] показано, что наиболее просто реализовать адаптациию характеристик двигателя к задачам полета средствами управления можно путем построения САУ как двухуровневой адаптивной системы. На верхнем уровне, в зависимости от цели управления и критерия оптимальности (они являются внешними по отношению к САУ ГТД, то есть задаются летчиком либо автоматически формируются системой управления самолета, для которой САУ ГТД является подсистемой) происходит выбор оптимальной программы управления, ее настройка по информации о текущем состоянии ГТД и действующих возмущениях (параметрическая адаптация) и формирование заданных значений управления для нижнего уровня иерархии. На нижнем уровне иерархии с помощью алгоритмов оптимального управления и по критериям, связанным с качеством переходных процессов, формируются сигналы для исполнительных механизмов. Таким образом, необходимой составной частью описанной выше САУ ГТД является набор заранее рассчитанных программ управления.

Под программой управления в дальнейшем будем понимать зависимость либо регулирующих факторов двигателя (GTO ,/'kp ХшШм др., являющихся компонентами вектора управления), либо регулируемых параметров (Пк, Пв, ^ 7ТТ ит. д.) от компонент вектора измерении и параметров, характеризующих внешние условия.

Существует и другая возможная структура двухуровневой САУ ГТД [45,55]. Она предполагает на верхнем уровне (в отличие от описанной выше структуры) не выбор и параметрическую адаптацию, а непосредственно синтез оптимальных программ. Такая структура применительно к САУ самолета подробно исследована в работе [8], а теоретические основы используемого метода синтеза оптимального управления — в работах [9,27].

Не сравнивая возможности этих двух структур отметим, что объем вычислений, выполняемых в САУ второй структуры во много раз больше, чем для первой (что является основным препятствием для реализации второй структуры на современных БЦВМ). Одним из путей для уменьшения этого объема является использование «оптимизируемой в дальнейшем программы управления» [8]. То есть вычисленная заранее программа является нулевым приближением для алгоритма синтеза оптимального управления на верхнем уровне иерархии. Например в работе [26], где рассмотрена задача управления разгоном и набором высоты самолета, в алгоритме синтеза используется подобная программа, которая названа «опорной». Чем более близка к оптимальной опорная программа, тем меньше времени требуется алгоритму синтеза для её уточнения.

Таким образом, любая современная структура САУ ГТД предполагает так или иначе использование рассчитанных вне ее оптимальных программ управления. Именно этот факт и определяет актуальность создания метода синтеза подобных программ.

Очевидно, что программы управления должны оптимизировать как установившиеся (и близкие к ним) так и переходные режимы работы двигателя. Для ГТД многорежимного самолета значительную долю режимов работы составляют именно переходные режимы «в большом », при которых диапазон изменения параметров рабочего процесса близок к максимальному. В работе [23] указано, что «в течение ресурса двигателя число циклов изменения режима работы двигателя в интервале „малый газ“ (МГ) — „максимальный“ (М) — МГ достигает 11 000, число переходных режимов с включением форсажа — 8000, а число „холодных выходов“ на этапе взлета (с режима запуска до режима полного форсирования (ПФ) — 1200. 1800. За один час полета самолета F — 15 с двигателем F100 среднее число перемещений РУД в диапазоне МГ.М.МГ превышает 10. Примерно такое же число быстрых перемещений РУД в диапазоне режимов работы двигателя, близком к максимальному, возможно в процессе ведения маневренного воздушного боя длительностью около I минуты.» .

Существуют участки полета, где именно переходные режимы являются наиболее важными, непосредственно влияющими, в частности, на безопасность полета. В случае возникновения опасной ситуации, например при посадке или взлете с укороченной полосы, необходима возможность очень быстрого изменения тяги двигателя, что позволяет пилоту во-первых увеличить время на анализ обстановки и принятие решения, и во-вторых, сократить габариты маневра за счет увеличения импульса тяги.

Кроме того, в переходных режимах расходуется до 70% запасов газодинамической устойчивости (ГДУ) от их располагаемой величины.

Скоростью изменения параметров рабочего процесса в этих режимах в основном определяется и ресурс двигателя.

Таким образом, наличие комплекса оптимальных по различным критериям программ управления именно для переходных режимов повысит как характеристики двигателя, так и эффективнрсть решения задач полета. Это определяет актуальность разработки метода создания такого комплекса программ именно для переходных режимов работы двигателя.

Многолетний опыт разработки ГТД и САУ показывает, что получить результаты, которые будут иметь практическое применение, можно только если метод синтеза оптимальных программ управления будет непосредственно использовать подробную математическую модель ГТД (общепринятое название — динамическая поэлементная модель), которая дает наиболее полное описание динамических свойств двигателя во всех условиях эксплуатации, в диапазоне режимов от запуска до максимального и во всем диапазоне изменения положения органов управления. Принципы построения таких моделей рассматривались в работах В. Г. Августиновича, Ф. Д. Гольберга, О. С. Гуревича, Г. В. Добрянского, Г. Г. Куликова, Т. С. Мартьяновой, А. А. Шевякова.

Настоящая диссертация посвящена разработке метода синтеза оптимального управления ГТД и соответствующих программ, допускающего применение модели произвольного вида, и, в частности, поэлементной динамической модели.

Диссертация состоит из введения и четырехглав. В первой главе изложена последовательность построения оптимальных программ управления, основным этапом которой является задача нахождения оптимального управления как функции времени для выбранного переходного режима «в большом «. Главной особенностью задачи является применение для описания ГТД поэлементной динамической модели. В главе.

4.4 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 1. Получено оптимальное управление расходом топлива в основной камере сгорания, площадью критического сечения сопла, а также направляющими аппаратами компрессора и вентилятора для процессов основной приёмистости ТРДДФ в типовой области полета маневренного самолета. 2 Для всей типовой области полета получены реализуемые в электронных САУ программы управления в виде соотношений между измеряемыми и регулируемыми параметрами двигателя, путем преобразования найденного оптимального управления 3. Показано, что оптимальное управление обеспечивает увеличение импульса тяги за время приемистости в зависимости от условий полета на 14 — 28% по сравнению со штатными программами управления. Построенные на основе оптимального управления программы управления обеспечивают увеличение импульса тяги на 12−25%, то есть сохраняют в основном оптимальность управления во всей типовой области полета.

4.Получено оптимальное управление и на его основе реализуемые в электронных САУ программы управления расходом топлива в форсажную камеру сгорания и площадью критического сечения сопла-для процесса форсажной приемистости ТРДДФ в стендовых условиях.

5. Полученные для процесса форсажной приемистости программы управления позволяют существенно уменьшить снижение запаса ГДУ вентилятора в переходном процессе и таким образом исключить необходимость применения дублирующей программы регулирования Fkp, которая использует механическую обратную связь, и существенно повысить надежность двигателя.

6. При исключении дублирующей программы регулирования F%p минимальная величина запаса ГДУ в переходном процессе составляет:

— 12% при применении штатных программ управлениия;

— 26% при приименениии оптимальных программ Время приемистости (и величина импульса тяги за время приемистости) при применении штатных и оптимальных программ оказываются одинаковыми.

7. Показана возможность выборочного (в зависимости от выполняемой ЛА задачи и условий полета) повышения характеристик ТРДДФ на переходных режимах его работы путем применения регулируемых сопловых аппаратов турбин.

8. Получено оптимальное по различным критериям управление двигателем с регулируемыми СА турбин, которое позволяет, выполнив заданные ограничения на предельные параметры рабочего процесса, обеспечить выборочное изменение следующих характеристик двигателя:

— увеличение импульса тяги более чем в 2 раза;

— уменьшение расходуемых в переходном процессе запасов ГДУ практически до нуля- -снижение максимальной скорости нарастания температуры рабочих лопаток ТВД на 60%, что способствует существенному повышению ресурса двигателя за счет сниженшьего термоциклической повреждаемости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Предложен метод синтеза оптимального управления ГТД на установившихся и переходных режимах, позволяющий использовать для описания объекта управления математическую модель-произвольного вида и, в частности, наиболее подробную поэлементную динамическую модель двигателя. Метод основан на сведении задачи оптимального управления к задаче условной оптимизации.

2. Для решения задачи условной оптимизации разработана методика обеспечения выполнения ограничений на фазовые и выходные координаты модели ГТД путем применения моделей реальных и условных регуляторов, которая позволяет свести к минимуму число расчетов переходных процессов по модели ГТД.

3. Предложен численный метод интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих физические процессы в газовых объемах двигателя и входящих в его поэлементную модель, не связанный с разностными схемами, а использующий аналитические решения линеаризованных уравнений, что обеспечивает высокую численную устойчивость.

4. Разработана компьютерная программа расчета поэлементной модели ТРДДФ с использованием предложенного метода интегрирования и позволяющая сократить время расчетов в 5−10 раз по сравнению с программой, в которой для интегрирования уравнений газовых объемов используются разностные методы, и в частности метод Эйлера, при сохранении требуемой точности моделирования основных параметров.

5. С помощью разработанного метода синтеза оптимального управления переходными режимами ГТД построены :

1) программы управления расходом топлива в основной камере сгорания, площадью критического сечения сопла, а также направляющими аппаратами компрессора и вентилятора для процессов приёмистости ТРДДФ в типовой области полета маневренного самолета, обеспечивающие увеличение импульса тяги на 12−25% по сравнению со штатными программами управления;

2)программы управления расходом топлива в форсажной камере сгорания и площадью критического сечения сопла для процесса форсажной приемистости ТРДДФ, позволяющие существенно уменьшить снижение запасов ГДУ вентилятора в переходном процессе, исключить необходимость применения дублирующей программы регулирования площади критического сечения сопла, которая использует механическую обратную связь, и таким образом существенно повысить надежность двигателя.

6. Показана возможность повышения эффективности ТРДДФ на переходных режимах за счет применения регулирования площади горла сопловых аппаратов турбин высокого и низкого давлений. С помощью разработанного метода синтеза оптимального управления переходными режимами ГТД для процесса приёмистости ТРДДФ построены программы управления площадью критического сечения сопла, направляющими аппаратами компрессора, а таюке сопловыми аппаратами турбин, которые позволяют, выполнив заданные ограничения на предельные параметры рабочего процесса, обеспечить в зависимости от выбранного критерия качества, либо увеличение импульса тяги более чем в 2 раза, либо уменьшение расходуемых запасов ГДУ практически до нуля, либо снижение максимальной скорости нарастания температуры рабочих лопаток ТВД на 60% (что способствует существенному повышению ресурса двигателя за счет снижения его термоциклической повреждаемости).