Математическое моделирование кинематических свойств и управление динамикой систем с программными связями
Диссертация
Уравнения динамики механической системы описывают все действительные движения этой системы, не выделяя при этом непосредственно устойчивые или неустойчивые. В связи с этим в аналитической динамике появилось новое направление исследований, а именно: установление устойчивости илинеустойчивости того или иного движения механической системы и построение устойчивых механических систем. Такого рода… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ
- 1. Кинематические соотношения и уравнения связей
- 2. Определение структуры множества систем дифференциальных уравнений по заданным интегральным многообразиям
- 3. Устойчивость интегрального многообразия
- 3. 1. Основные определения
- 3. 2. Определение условий устойчивости интегрального многообразия
- 4. Построение системы дифференциальных уравнений по заданным частным интегралам на плоскости
- ГЛАВА II. УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИКОЙ СИСТЕМ С
- ПРОГРАММНЫМИ СВЯЗЯМИ
- 1. Уравнения динамики в форме Лагранжа
- 1. 1. Построение уравнений динамики механических систем
- 1. 2. Определение множителей Лагранжа
- 2. Уравнения динамики в форме Гамильтона
- 2. 1. Построение уравнений динамики в канонических переменных
- 2. 2. Определение управляющих воздействий
- 3. Управление динамикой манипуляционной системы с заданными кинематическими свойствами
- 3. 1. Уравнения динамики манипулятора в форме Лагранжа
- 3. 2. Уравнения динамики манипулятора в канонических переменных
- 4. Определение условий устойчивости программного движения
- 1. Уравнения динамики в форме Лагранжа
- ГЛАВА III. УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ МОБИЛЬНОГО РОБОТА С ОБХОДОМ ПРЕПЯТСТВИЙ
- 1. Кинематические уравнения движения по заданной траектории
- 2. Уравнения динамики шасси мобильного робота
- 3. Определение вектора управляющих воздействий
- 4. Решение системы дифференциальных уравнений динамики
- 5. Результаты численных экспериментов
Список литературы
- Абрамов, Н. В. Управление системой с программными связями / Н. В. Абрамов. — М.: РУДН, 2008. — 105 с.
- Айзерман, М. А. Классическая механика: учебное пособие / М. А. Айзерман. 2-е изд., перераб. -М.: Наука, 1980. — 368 с. 67.
- Аладьев, В .3. Эффективеая работа в Maple 6/7 / В. 3. Аладъев М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. — 336 с.
- Альмухамедов, М. И. О конструировании дифференциального уравнения, имеющего своими предельными циклами заданные кривые / М. И. Альмухамедов // Изв. вузов. Математика. 1965. — № 1. -С. 12−16.
- Аппель, П. Теоретическая механика: в 2 т. Т. 2./ П. Аппель. М.: Физматгиз, 1960.-488 с.
- Арнольд, В. И. Математические методы классической механики / В. И. Арнольд. М.: Наука, 1979. — 431 с.
- Афанасьев, В. Н. Математическая теория конструирования систем управления: учебное пособие для втузов / В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов. -М.: Высш. шк., 1989. 477 с.
- Бахвалов, Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы: учебное пособие / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М.: Наука, 1987.-600 с.
- Беллман, Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман. М.: Наука, 1976. -352 с.
- Бутенин, Н. В. Введение в теорию нелинейных колебаний / Н. В. Бутенин, Ю. И. Неймарк, Н. А. Фуфаев. М.: Наука, 1976.-384 с.
- Бутенин, Н. В. Курс теоретической механики: учебник: в 2 т. Т. I: Статика и кинематика / Н. В. Бутенин, Я. Л. Лунц, Д. Р. Меркин. 2-е изд. — М.: Наука, 1976.-272 с.
- Бутенин, Н. В. Курс теоретической механики: учебник: в 2 т. Т. II: Динамика / Н. В. Бутенин, Я. JI. Лунц, Д. Р. Меркин. 3-е изд, испр. — М.: Наука, 1985.-496 с.
- Бутенин, Н.В. Введение в аналитическую механику / Н. В. Бутенин, Н. А. Фуфаев. 2-е изд., пер. и доп. — М.: Наука, 1991. — 256 с.
- Воронец, П. В. Об уравнениях движения для неголономных систем / П. В. Воронец // Математический сборник. — 1901. — Т. 22. — Вып. 4. -С. 659−686.
- Галиуллин, А. С. Аналитическая динамика: учебное пособие для ун-тов и втузов / А. С. Галиуллин. М.: Высш. шк., 1989. — 264 с.
- Галиуллин, А. С. К задаче построения систем дифференциальных уравнений / А. С. Галиуллин // Избранные труды: в 2 т. Т. I. М.: Изд-во РУДН, 2007. — С. 219−224.
- Галиуллин, А. С. Методы решения обратных задач динамики / А. С. Галиуллин. М.: Наука, 1986. — 224 с.
- Галиуллин, А. С. Обратные задачи динамики / А. С. Галиуллин. М.: Наука, 1986.-224 с.
- Галиуллин, А. С. Уравнения программного движения механизмов с неголономными связями / А. С. Галиуллин // Избранные труды: в 2 т. Т. II. М.: Изд-во РУДН, 2007. — С. 339−342.
- Галиуллин, А. С. Устойчивость движения и вариационные принципы динамики / А. С. Галиуллин, А. А. Шестаков // Вестник РУДН, сер. Прикладная математика и информатика. 1998. — № 2 — С. 20−28.
- Гантмахер, Ф. Р. Лекции по аналитической механике: учебное пособие для вузов / Ф. Р. Гантмахер- под ред. Е. С. Пятницкого. 3-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 264 с.
- Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. 4-е изд. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 552 с.
- Гельфанд, И. М. Вариационное исчисление / И. М. Гельфанд, С. В. Фомин. -М.: Физматгиз, 1961.-228 с.
- Говорухин, В. Компьютер в математическом исследовании: учебный курс / В. Говорухин, В. Цибулин. СПб.: Питер, 2001. — 624 с.
- Добронравов, В. В. Основы аналитической механики / В. В. Добронравов. -М.: Высшая школа, 1976. — 263 с.
- Добронравов, В. В. Основы механики неголономных систем / В. В. Добронравов. М.: Высшая школа, 1970. — 272 с.
- Дубошин, К. Н. Основы теории устойчивости движения / К. Н. Дубошин. -М.: Изд. МГУ, 1952.-318 с.
- Дьяконов, В. П. Мар1е7: учебный курс / В. П. Дьяконов. СПб.: Питер, 2002. — 672 с.
- Еругин, Н. П. Построение всего множества систем дифференциальных уравнений, имеющих заданную интегральную кривую / Н. П. Еругин // Прикладная математика и механика. 1952. — Т. XVI. — С. 659−670.
- Зубов, В. И. Динамика управляемых систем / В. И. Зубов. М.: Высшая школа, 1982.-285 с.
- Зубов, В. И. Проблема устойчивости процессов управления / В. И. Зубов. — СПб.: НИИ химии СПбТУ, 2001. 354 с.
- Зубов, В. И. Теория уравнений управляемого движения / В. И. Зубов. JL: Изд-во Ленинградского университета, 1980. — 288 с.
- Зубов, В. И. Устойчивость движения / В. И. Зубов. М.: Высшая школа, 1984.-232 с.
- Ишлинский, А. Ю. Классическая механика и силы инерции / А. Ю. Ишлинский. -М.: Наука, 1987. 320 с.
- Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин. М.: Наука, 1978. -512 с.
- Квитко, А. Н. Методы построения программных движений и их применение / А. Н. Квитко. СПб.: НИИ химии СПбТУ, 2000. — 76 с.
- Крутько, П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели / П. Д. Крутько. М.: Наука, 1988. — 328 с.
- Ланцош, К. Вариационные принципы механики / К. Ланцош. М.: Мир, 1965.-408 с.
- Ляпунов, А. М. Общая задача об устойчивости движения / А. М. Ляпунов.- М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. 472 с.
- Малкин, И. Г. Теория устойчивости движения / И. Г. Малкин. М.: Наука, 1966.-533 с.
- Маркеев, А. П. Теоретическая механика: учебное пособие для университетов / А. П. Маркеев. М.: Наука, 1990. — 416 с.
- Мартыненко, Ю. Г. Аналитическая динамика электромеханических систем / Ю. F. Мартыненко. М.: МЭИ, 1984. — 63 с.
- Мартыненко, Ю. Г. Динамика мобильных роботов Электронный ресурс. / Ю. Г. Мартыненко // Соросовский образовательный журнал. 2000. — Т. 6.- № 5. С. 110−116. — Режим доступа: http://www.pereplet.ru/obrazovanie /stsoros/1007.html, свободный.
- Метод функций Ляпунова в динамике нелинейных систем. Новосибирск: Наука, 1983.-312 с.
- Мухаметзянов, И. А. Абсолютная устойчивость программного положения манипулятора при релейном управлении / И. А. Мухаметзянов // Проблемы механики управляемого движения. Пермь, 1983. — С. 94 — 99.
- Мухаметзянов, И: А. Построение систем с асимптотически: устойчивыми программными связями / И. А. Мухаметзянов // Прикладная математика и механикам 200 Г. — Т. 65- - Вып. 5. — С. 822−830.
- Мухаметзянов, И: А. Уравнений программного движения: оптимизация и оценки / И: А. Мухаметзянов, Р: Г. Мухарлямов. М.: Изд-воУДН, 1987. -80 с.
- Мухарлямов, Р. Г. К обратным задачам качественной теории дифференциальных, уравнений / Р. Г. Мухарлямов // Дифференциальные уравнения. 1−967.—Т.3:.- № 10. — G. 1673−1681.
- Мухарлямов, Р- Г. Моделирование несвободных- механических систем, / Р. Г. Мухарлямов // Вестник РУДН, сер. Прикладн. матем- и информ. -1996.-№ 2,-С. 34−37.
- Мухарлямов, Р. Г. О построении дифференциальных- уравнений оптимального движения к заданному многообразию / Р. Г. Мухарлямов // Дифференциальные уравнения- 1971.- Т. 7. — № 10. — С. 1825−1834.
- Мухарлямов, Р- Г. О построении множества систем дифференциальных уравнений устойчивого движения по. интегральному многообразию / Р- F. Мухарлямов // Дифференциальные уравнения. 1969. — Т. 5. — № 4. -е. 688−699.
- Мухарлямов, Р. Г. О построении множества систем дифференциальных уравнений устойчивого движения по интегральному многообразию / Р. Г. Мухарлямов // Дифференциальные уравнения. 1969. — Т. 5. — № 4. -С. 688−699.
- Мухарлямов, Р. Г. О построении систем дифференциальных уравнений движения несвободных механических систем / Р. Г. Мухарлямов // Дифференциальные уравнения. 2003. — Вып. 39. — № 3. — С. 343−353.
- Мухарлямов, Р. Г. О численном решении дифференциально-алгебраических уравнений / Р. Г. Мухарлямов // Вестник РУДН, сер. Прикладн. матем. и информ. — 1999. — № 1 — С. 33−37.
- Мухарлямов, Р. Г. Об уравнениях движения механических систем / Р. Г. Мухарлямов // Дифференциальные уравнения. 1983. — Т. 19. — № 12. — С. 2048−2056.
- Мухарлямов, Р. Г. Построение множества систем дифференциальных уравнений, имеющих заданные интегралы / Р. Г. Мухарлямов // Дифференциальные уравнения. 1967. — Т. 3. — № 2. — С. 180−192.
- Мухарлямов, Р. Г. Построение уравнений динамики механических систем с заданными свойствами движений / Р. Г. Мухарлямов // Вестник РУДН, сер. Прикладн. матем. и информ. 2001. — № 1.- С. 21−31.
- Мухарлямов, Р. Г. Редукция уравнений динамики системы с переменной массой / Р. Г. Мухарлямов // Вестник РУДН, сер. Прикладн. матем. и информ. 2003. — № 1 (11).- С. 34−38.
- Мухарлямов, Р. Г. Стабилизация движения механических систем на заданных многообразиях фазового пространства / Р. Г. Мухарлямов // Прикладная математика и механика. 2006. — Т. 70. — № 2. — С. 236−249.
- Мухарлямов, Р. Г. Управление программным движением и обратные задачи динамики систем с переменной массой / Р. Г. Мухарлямов, Ж. К. Киргизбаев. Шымкент, 2008. — 180 с.
- Мухарлямов, Р. Г. Управление программным движением механических систем и обратные задачи динамики / Р. Г. Мухарлямов // Вестник РУДН, сер. Прикладн. матем. и информ. 2000. — № 1- С. 17−27.
- Мухарлямов, Р. Г. Управление программным движением механической системы по заданной кривой в конфигурационном пространстве / Р. Г. Мухарлямов // Вестник РУДН, сер. Прикладн. матем. и информ. -2004.-№ 1.-С. 31−38.
- Мухарлямов, Р. Г. Управление программным движением многозвенного манипулятора / Р. Г. Мухарлямов // Вестник РУДН. 1998. — № 1. — С. 2239.
- Мухарлямов, Р. Г. Уравнения движения механических систем: учебное пособие / Р. Г. Мухарлямов. М.: Изд-во РУДН, 2001. — 99 с.
- Мухарлямов, Р. Г. Уравнения динамики систем с устойчивыми программными связями. / Р. Г. Мухарлямов // Вестник РУДН, сер. Прикладн. матем. и информ. 1997. — № 1- С. 20−26.
- Мухарлямов, Р. Г. Численное моделирование в задачах механики / Р. Г. Мухарлямов // Вестник РУДН, сер. Прикладн. матем. и" информ. -1995.-№ 1.-С. 13−28.
- Мэтьюз Дж.Г. Численные методы. Использование MATLAB / Дж. Г. Мэтьюз, К. Д. Финк. М.: Вильяме, 2001. — 720 с.
- Неймарк, Ю. И. Динамика неголономных систем / Ю. И. Неймарк, Н. А. Фуфаев. М.: Наука, 1967. — 519 с.
- Новоселов, В. С. Вариационные методы в механике / B.C. Новоселов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1966.-73 с.
- Охоцимский, Д. Е. Основы механики космического полета: учебное пособие / Д. Е. Охоцимский, Ю. Г, Сихарулидзе. М.: Наука, 1990. -448 с.
- Пол, Р. Моделирование, планирование траектории и управление движением робота-манипулятора / Р. Пол. М.: Наука, 1976. — 103 с.
- Полак, JI. С. Вариационные принципы механики. Их развитие и применение в физике / Л. С. Полак. -М.: Физматгиз, 1960. 599 с.
- Понтрягин, Л. С. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин и др. 4-е изд. — М.: Наука, 1990. — 176 с.
- Сабирова, В. Р. Уравнения устойчивого движения неголономных систем / В. Р. Сабирова // Вестник РУДН, сер. Прикладн. матем. и информ. 2004. — № 1.-С. 39−44.
- Самарский, А. А. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. М.: Физматлит, 2001. -320 с.
- Себехей, В. Неустойчивость в динамических системах: приложения к небесной механике / В. Себехей. М.: Мир, 1982. — 168 с.
- Себехей, В. Теория орбит / В. Себехей- пер. с англ. под ред. Г. Н. Дубошина. М.: Наука, 1982. — 656 с.
- Смирнов, Е. Я. Управление движением механических систем / Е. Я. Смирнов и др. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. — 316 с.
- Советов, Б. Я. Моделирование систем: учебное пособие для вузов / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. — М.: Высш. шк., 2001. 343 с.
- Соколов, А. В. Исследование условий асимптотической устойчивости движения управляемого электромеханического манипулятора /А. В. Соколов // Проблемы механики и процессов управления. Межвуз. сборник. Пермь, 2004, — Вып. 36. — С. 212.
- Тарг, С. М. Краткий курс теоретической механики / С. М. Тарг. М.: Наука, 1968.-478 с.
- Турчак, Л. И. Основы численных методов: учебное пособие / Л. И. Турчак. -М.: Наука, 1987.-320 с.
- Уиттекер, Е. Т. Аналитическая динамика / Е. Т. Уиттекер. М.: Наука, 1964. — 586 с.
- Уравнения Лагранжа, Воронца, Чаплыгина в задачах динамики мобильных роботов: методическое пособие / сост. М. Ф. Зацепин, Ю. Г. Мартыненко, Д. В. Тиньков. М.: Издательство МЭИ, 2005. — 32 с.
- Чаплыгин, С. А. Исследования по динамике неголономных систем / С. А. Чаплыгин. М.: Гостехиздат, 1949. — 112 с.
- Черноусько, Ф. Л. Манипуляционные роботы- / Ф. Л. Черноусько, И. Н. Болотник, В. Г. Градецкий М.: Наука, 1989. — 363 с.
- Черноусько, Ф. Л. Манипуляционные роботы / Ф. Л. Черноусько, Н. Н. Болотник, В. Г. Градецкий. М: Наука, 1989. — 363 с.
- Черноусько, Ф. Л. Методы управления нелинейными механическими системами / Ф. Л. Черноусько, И. М. Ананьевский, С. А. Решмин. М.: Физматлит, 2006. 328 с.
- Черноусько, Ф. Л. Принципы движения и проблемы динамики-мобильных роботов Электронный ресурс. / Ф. Л. Черноусько, В: Г. Градецкий. -Режим доступа: www.mr.rtc.ru/doc/robotics/rQ 1 .pdf, свободный. -'
- Четаев, Н. Г. О вынужденных движениях / Н. Г. Четаев // Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. М.: Изд. АН СССР, 1962.- С. 329−335.
- Четаев, Н. Г. Устойчивость движения: учебное руководство / Н. Г. Четаев.- 4-е изд., испр. М.: Наука, 1983. — 392 с.
- Четаев, Н. Г. Теоретическая механика / Н. Г. Четаев- под ред. В. В. Румянцева, К. Е. Якимовой. -М.: Наука, 1987.-368 с.
- Эндрюс, Дж. Математическое моделирование / Дж. Эндрюс, Р. Мак-Лоун. -М.: Мир, 1979.-272 с.
- Baumgarte, J. Stabilization of constraints and integrals of motion in dynamical systems / J. Baumgarte // Computer Math. Appl. Mech. Eng. 1972. — V. 1. — № l.-P. 1−16.
- Galiullin, A. S. An introduction to the theory of stability of motion / A. S. Galiullin, В. M. Tuladhar. Kathmandu, Nepal: KathmanduUniversity, 2000. — 94 p.
- Stabilization of constrained Mechanical systems with DAEs and invariant manifolds / U. M. Ascher etc. // J. Mech. Structures and Machines. 1995. -V. 23. —№ 2. — P. 135−158.