Эффекты синхронизации во взаимодействующих бистабильных системах с удвоением периода
Диссертация
На сегодняшний день является важным и актуальным исследование эффектов синхронизации в таких взаимодействующих бистабильных системах с удвоением периода. Их поведение является более сложным и разнообразным, по сравнению со связанными системами, имеющими одно состояние равновесия. Системы с подобным поведением интересны не только с фундаментальной, но и с прикладной точки зрения: при разработке… Читать ещё >
Содержание
- 1. Синхронизация и фазовая мультистабильность во взаимодействующих бистабильных системах с удвоением периода
- 1. 1. Введение
- 1. 2. Исследуемая система связанных бистабильных отображений
- 1. 3. Синфазная синхронизация хаоса
- 1. 4. Бифуркационные механизмы разрушения полной синфазной синхронизации хаоса
- 1. 5. Бифуркационные механизмы формирования мультистабильности в окрестности синфазного подпространства
- 1. 6. Полная противофазная синхронизация
- 1. 7. Формирование мультистабильности в окрестности антисимметричного подпространства
- 1. 8. Выводы
- 2. Управляемая противофазная синхронизация хаоса
- 2. 1. Введение
- 2. 2. Управляемая противофазная синхронизация хаоса
- 2. 3. Бифуркационный механизм потери управляемой противофазной синхронизации хаоса при симметричной дополнительной обратной связи
- 2. 4. Влияние асимметрии дополнительной управляющей связи на бифуркационный механизм потери противофазной синхронизации хаоса
- 2. 5. Эволюция структуры бассейна притяжения хаотического аттрактора с увеличением асимметрии управляющей связи
- 2. 6. Выводы
- 3. Полная и частичная синхронизация хаоса в цепочке связанных бистабильных систем с удвоением периода
- 3. 1. Введение
- 3. 2. Полная и обобщенная хаотическая синхронизация в системе трех взаимодействующих кубических отображений
- 3. 2. 1. Исследуемая система. Виды синхронных режимов и их устойчивость
- 3. 2. 2. Бифуркационный анализ разрушения полной синхронизации
- 3. 2. 3. Формирование режимов частичной синхронизации
- 3. 3. Режим объединенного хаотического аттрактора
- 3. 4. Формирование режимов частичной синхронизации
- 3. 5. Вывод
- 4. Параметрически индуцированная стохастическая синхронизация
- 4. 1. Введение
- 4. 2. Исследуемая система
- 4. 3. Управление динамикой переключений с помощью периодической силы
- 4. 4. Шумовое управление динамикой переключений
- 4. 5. Выводы
Список литературы
- Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.:Физматгиз, 1959.
- Блехман И.И. Синхронизация динамических систем, Москва, Наука, 1971.
- Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике, Москва, Наука, 1981.
- Мигулин В. В-, Медведев В. И., Мустель Е. Р., Парыгин В. Н. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1978.
- Афраймович B.C., Некоркин В. И., Осипов Г. В., Шалфеев В. Д. Устойчивость, структуры и хаос в нелинейных сетях синхронизации. Горький, ИПФ РАН, 1989.
- Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.
- Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980.
- Гноенский Л.С., Каменский Г. А., Эльсгольц Л. Э. Математические основы теории управляемых систем. М.: Наука, 1969.
- Понтрягин Л. С, Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976.
- Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О., Некоторые вопросы математической теории процессов управления, ИЛ, 1962.
- Рытов СМ., Введение в статистическую радиофизику, ч.1, М.:Наука, 1976.
- Рытов СМ., Введение в статистическую радиофизику, ч.П, М.:Наука, 1978.
- Ахманов С.А., Дьяков Ю. Е., Чиркин А.С, Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981.
- Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982.
- Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флюктуации в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961.
- Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.:Наука, 1968.
- Голубенцев А.Ф., Денисов Ю. И., Мникин Л. М. Введение в статистическую электронику. Саратов: Изд. СГУ, 1990.
- Анищенко B.C. Введение в статистическую радиофизику, ч.1-И, Саратов: СГУ, 1979.
- Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. М.: Наука, 1990.
- Anishchenko V.S. Dynamical chaos Models and experiments. World Scientific, 1995.
- Анищенко В. С, Нейман A.B., Мосс Ф., Шиманский Гайер Л. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка.// УФН, 1999, N 1.
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967, 639с.
- Hubler A.W., Luscher E. Resonant stimulation and control of nonlinear oscillations./ / Naturwissenschaft, 1989, V.76, P.67.
- Jackson E.A. On the control of complex dynamic systems.// Physica, 1991, V. D50, P.341−366.
- Jackson E.A. The entrainrnent and migration controls of multiple-attractor systems.// Physics Letters A, 1990, V.151, P.478−484.
- Jackson E.A. On the control of complex dynamic systems. // PhysicaD, 1991, V. 50, P. 341−366.
- Jackson E.A., Kodogeorgiou A. Entrainmant and migration controls of two-dimentionals maps. // Physica D, 1992, V. 54, P. 253−265.
- Рождественский B.B. Синхронизация гладких периодических отображений внешним периодическим сигналом. //Радиотехника и электроника, 1997, Т.42, N 3, С. 307−312.
- Ott Е., Grebogi С, Yorke J.A. Controlling Chaos.// Physical Review Letters, 1990, V.64, P.1196−1199.
- Shinbrot Т., Grebogi C, Ott E., and Yorke A. Using small perturbations to control chaos.// Nature, 1993, V.363, P. 411−417.
- Ditto W.L., Rauseo S.N., Spano M.L. Experimental control of chaos.// Physical Review Letters, 1990, V.65, P.3211−3214.
- Shinbrot Т., Ott E., Grebogi С, Yorke J.A. Using chaos to directs trajectories to targets.// Physical Review Letters, 1990, V.65, P.3215−3218.
- Singer J., Wang Y., Bau H. Controlling chaotic systems.// Physical Review Letters, 1991, V.66, P.1123.
- Romeiras F.J., Grebogi C, Ott E., Dayawasn W.P. Controlling chaotic dynamical systems.// Physica, 1992, V. D58, P. 165−192.
- Shinbrot T., Ditto W., Grebogi C, Ott E., Spano M., Yorke J.A. Using the sensitive dependence of chaos (the 'butterfly effect") to direct trajectories in experimental chaotic system.// Physical Review Letters, 1992, V.68, P.2863−2866.
- Shinbrot T., Ott E., Grebogi C, Yorke J.A. Using chaos to direct orbits to targets in systems describable by a one-dimensional map.// Physical Review A, 1992, V.45, P.4165 -4168.
- Garfinkel A., Spano M., Ditto W., Weiss J. Controlling cardiac chaos.// Science, 1992, V.257, P.1230.
- Petrov V., Gaspar V., Masere J., Showalter K. Controlling chaos in the Belousov-Zhabotinsky reaction.// Nature, 1993, V.361, P.240.
- Lay Y.C., Grebogi C. Converting transient chaos into susteined chaos by feedback contrail.// Physical Review E, 1994, V.49, N2, P.1094−1098.
- Schiff S.J., Jerger K., Duong D.H., Chang T., Spano M.L., Ditto W.L. Controlling chaos in the brain.// Nature, 1994, V.370, P.615−620.
- Hayes S., Grebogi C, Ott E., Mark A. Experimental control of chaos for communication.// Physical Review Letters, 1994, V.73, N13, P. 1781−1784.
- Ott E., Spano M. Controlling chaos.// Physics Today, May 1995, P.34−40.
- In V., Ditto W.L. Adaptive control and tracking of chaos in a magnetoelastic ribbon.// Physical Review E, 1995, V.51, N4, P.2689−2692.
- Ott E., Spano M. Controlling chaos.// In: Chaotic, fractal and nonlinear signal processing. Mystic, CT July 10−14, (Ed. by R.A.Katz), 1995, P.92−103.
- Baretto E., Grebogi C Multiparameter control of chaos.// Physical Review E, 1995, V.52, N4, P.3553−3557.
- Poon L., Grebogi C. Controlling complexity.// Physical Review Letters, 1995, V.75, N22, P.4023−4026.
- Lay Y., Grebogi C. Synchronization of chaotic trajectories using control.// Physical Review E, 1993, V.47, N4, P.2357−2360.
- Newell T.C., Aising P.M., Gavrielides A., Kovanis V. Synchronization of chaos using proportional feedback.// Physical Review E, 1994, V.49, N1, P.313−319.
- Bernardo M. An adaptive approach to the control and synchronization of continuos-time chaotic systems. Int. J. of Bif. and Chaos, 1995, V.6, N3, P.557−568.
- Suykens J.A.K., Curran P.F., Chua L.O. Master-slave synchronization using dynamic output feedback.// Int. J. of Bif. and Chaos, 1996, V.7, N3, P.671−679.
- Peng J.H., Ding E.J., Ding M., Yang W. Synchronization hyper-chaos with a scalar transmitted signal.// Phys. Rev. Let., 1996, V.76, N6, P.904−907.
- Malescio G. Synchronization of chaotic systems by continuous control.// Physical Review E, 1996, V.53, N3, P.2949−2952.
- Duan C.K., Yang S.S. Synchronization hyperchaos with a scalar signal by parameter controlling.// Physics Letters A, 1997, V.229, P. 151−155.
- Yang J., Hu G., Xiao J. Chaos synchronization in coupled oscillators with multiple positive Lyapunov exponents.// Phys. Rev. Let., 1998, V.80, N3, P.496−499.
- Капица П.JI. Маятник с вибрирующим подвесом.// УФЫ. 1951. Т.44. С. 7.
- Hudson T.L., Hart М., Marinko D., An experimental dtudy of multiple peak periodic and nonperiodic oscillations in the Belousov Zhabotinsky reaction.// J.Chem. Phys., 1979, V.71, No.4, P.1601.
- Turnen J.S., Raux J.-C, McCormick W.D., Swinney H.L., Alternating periodic and chaotic regimes in a chemical reaction experiment anf theory.// Phys. Lett. A, 1981, V.85, No. l, P.9.
- Simoyi R.H., Wolf A., Swinney H.L. One dimensional dynamics in a multi-component chemical reaction.// Phys. Rev. Lett., 1982, V.49, No.4, P.245.
- Fujisaka H., Yamada T. Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator systems.// Prog. Theor. Phys., 1983, V.69, P.32.
- Пиковский А. С, О взаимодействии странных аттракторов. N 79, ИПФ АН СССР, Горький, 1983.
- Pikovsky A.S. On the interaction of strange attractors.// Z. Phys., 1984, V. 55 B, P. 149.
- Кузнецов СП., О критическом поведении одномерных цепочек.// Письма в ЖТФ, 1983, Т.9, N 2, С.94−98.
- Кузнецов СП. Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фейгенбаума.// Изв. вузов Радиофизика, 1985, Т.28, N 8, С. 991.
- V.S, Afraimovich, N.N. Verichev, M.I. Rabinovich, Stochastic synchronization of oscillations in dissipative systems// Radiofizika 29, 1050−1060, 1986.
- L.M. Pecora, T.L. Caroll, Synchronization in chaotic systems// Physical Review Letters 64, 821−824, 1990.
- Pikovsky A.S., Grassberger P., Symmetry breaking bifurcation for coupled chaostic attractors// J.Phys. A: Math., v.24, pp.4587−4597, 1991.
- P. Ashvin, J. Buescu, I. Stewart, «Bubbling of attractors and synchronisation of chaotic oscillators», Physics Letters A, No. 193, pp. 126−139,1994.
- P. Ashvin, J. Buescu, I. Stewart, From attractors to chaotic saddle: a tale of transverse instability.// Nonlinearity, 9, 703- 737, 1996.70