Математические методы в экономике

Частный резерв времени первого вида R1

— часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом позднего срока ее начального события. R1 находится по формуле: R (i, j)= Rп (i, j) — R (i)Частный резерв времени второго вида, или свободный резерв времени Rc работы (i, j) представляет собой часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события. Rc находится по формуле: R (i, j)= Rп (i, j) — R (j)Значение свободного резерва времени работы указывает на расположение резервов, необходимых для оптимизации. Независимый резерв времени Rн работы (i, j) — часть полного резерва, получаемая для случая, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие начинаются в ранние сроки. Rн находится по формуле: R (i, j)= Rп (i, j) — R (i) — R (j)Критический путь: (1,2)(2,7)(7,8)(8,9)(9,10)(10,11)Продолжительность критического пути: 16Задача № 2.Выбор на основе бинарных решений.

Задание:

1. Осуществить выбор мажоранты/оптимального элемента для заданного бинарного отношения;

2. Записать решение с подробным объяснением каждого шага. Текст задачи:

Решение.

Выбираем ту строку, у которой большее число единиц — это строка 5. Выбираем столбец с наибольшим числом единиц — это 1 и 4. Мажорантой является элементы (1,5) и (4,5).Задача № 3Задача о назначениях.

Задание:

1. Составить экономико-математическую модель задачи;

2. Найти оптимальное решение задачи в MSExcel;3. Записать решение с подробным объяснением каждого шага. Текст задачи:

Решение.

Решим задачу в Эксель. Получим вид решения:

Задача № 4.Методы решения многокритериальных задач.

Задание:

1. Решить задачу № 5.1, подробно обосновать решение;

2. Решить задачу № 5.2, подробно обосновать решение;

3. Решить задачу № 5.3, подробно обосновать решение. Текст задачи № 4.1:Решение.

Построим область:

Для первого ограничения оптимальной точкой является точка с координатами (3,0), для второй — (0,2). Найдем оптимальную по Парето точку. Эта точка находится между указанными точками и равна (1,1).Текст задачи № 4.2:Решение.

НЕ ДАНО УСЛОВИЕТекст задачи № 4.3:Решение.

Задачу можно решить графически. Построим области и функции f1, f2, f3. Получим, что оптимальным решением являются два отрезка АВ и AD.