Задания для самостоятельной работы

• 1.1. Приближенное значение величины записано в виде десятичной дроби, причем все цифры верные. Найдите предельные абсолютную и относительную погрешности каждого из этих приближенных чисел: 63,721; 0,36 721; 2,634; 295,41; 812,5; 0,1 745; 78,3; 0,532.
• 1.2. В записи приближенного числа три значащие цифры. Найдите предельную относительную погрешность, если первая значащая цифра есть 1; 2; 6; 9.
• 1.3. Число 7,62 задано с относительной погрешностью 0,3%. Найдите его абсолютную погрешность и определите число верных значащих цифр.
• 1.4. В десятичной записи приближенного числа перед запятой стоит одна значащая цифра б. Предельная относительная погрешность этого приближенного числа равна 0,5%. Найдите предельную абсолютную погрешность и число верных знаков в случаях: а = 1; а = 3; а = 6; а = 9.

• 1.5. Даны приближенные числа: а = 4,72±0,006; Ъ = 12,342± ±0,005; с = 23,0710,004; d = 6,324±0,003. Вычислите и = ab + cd и найдите предельную абсолютную погрешность результата.
• 1.6. Найдите частное от деления приближенных чисел а — = 2,56 + 0,005 и b = 1,2 + 0,02. Найдите относительную и абсолютную погрешность результата.
• 1.7. Используя правила верных цифр, найдите произведение чисел а = 5,74 и b — 0,287.
• 1.8. Используя правила верных цифр, найдите кубатуру комнаты, если ее длина составляет 5,32 м, ширина — 3,24 м, высота — 2,92 м.
• 1.9. Используя правила верных цифр, найдите частное отделения приближенных чисел 2,8 на 25,8.
• 1.10. Используя правила верных цифр, найдите сумму приближенных чисел:

Зх² +7.

1.11. Найдите значение функции у = —т=-при приближен;

VX+1.

ном значении х = 3,142, сохраняя в ответе лишь верные цифры. Оцените абсолютную и относительную погрешность результата.

З, 284х³

• 1.12. Вычислите значение функции у = —-i=^ при точном
• 5-Vx

значении х = 2. Коэффициент 3,284 считать приближенным числом.

• 1х +1
• 1.13. Вычислите значение функции у =-при прибли-

V х-1.

женном значении х = 2,36. В ответе сохраните только верные цифры.

• 1.14. Вычислите значение функцииу = х⁴ + Jx в следующих случаях:
  • а) при точном значении х = 1,38. Результат вычислите с точностью до 0,5;
  • б) при приближенном значении х = 1,38. Найдите абсолютную погрешность и верные цифры результата.