Задачи. 
Страхование ответственности владельцев автотранспортных средств

Задание 1. Исходные данные по одному из видов страхования урожая сельскохозяйственных культур:

Рассчитайте:

• а)среднюю убыточность за тарифный период (основную часть нетто-ставки);
• б)рисковую надбавку с вероятностью 0,954;
• в)нетто-ставку;
• г)брутто-ставку при условии, что нагрузка в ней составляет 20%.

Решение Рассчитаем:

а)среднюю убыточность страховой суммы за тарифный период (основную часть нетто-ставки):

Основная часть нетто-ставки (То) равна средней убыточности страховой суммы за предшествующий период и определяется:

где п — число периодов, q_с — средняя убыточность страховой суммы.

== 5

б)рисковую надбавку с вероятностью 0,954:

Рисковая надбавка (Тр):

где - среднеквадратическое отклонение убыточности страховой суммы за предшествующий период, которое определяется по формуле:

t — коэффициент доверия, зависящий от требуемой вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений по страховым случаям. Некоторые значения t приведены в таблице 2(методичка).

=.

=2*1,58 = 3,1623.

Таблица 2. Значение вероятности при разной величине коэффициента доверия t

в)нетто-ставку:

Нетто-ставка (Гн) состоит из основной части (То) и рисковой надбавки (Тр):

Тн = То+ Тр= 5+3,1623 = 8,1623

г)брутто-ставку при условии, что нагрузка в ней составляет 20%:

Брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле:

где f (%) — доля нагрузки в брутто-ставке.

== 10,203

Задание 2. Имущество хлебопекарни стоимостью 5 млн руб. было застраховано на один год у двух страховщиков: у страховщика № 1 — на страховую сумму 2,8 млн. рублей, у страховщика № 2 — на 3,2 млн. рублей (двойное страхование).

В результате страхового случая, предусмотренного договором страхования, имущество погибло. Определите, в каком размере каждый страховщик выплатит страховое возмещение страхователю.

Решение На практике имеет место двойное страхование, когда объект застрахован против одного и того же риска в один и тот же период времени в нескольких страховых компаниях и страховые суммы, вместе взятые, превосходят страховую стоимость. В этом случае убытки оплачиваются каждым страховщиком пропорционально страховым суммам.

Страховщик № 1 возместит ущерб в сумме: 2,8/ (2,8+3,2) *5 = 2,3 млн руб.

Страховщик № 2 возместит ущерб в сумме: 3,2/ (2,8+3,2) *5 = 2,7 млн руб.

Задание 3. Страхователь (мужчина) в возрасте 41 год заключил договор страхования на случай смерти сроком на три года (норма доходности 8%, страховая сумма 10 тыс. рублей, доля нагрузки 9%).

Определите через коммутационные числа:

• 1. Единовременную нетто-ставку, брутто-ставку и брутто-премию.
• 2. Годичную нетто-ставку, брутто-ставку и брутто-премию.

Что выгоднее для страхователя: платить взносы единовременным платежом или по частям ежегодно?

Решение.

1) Единовременная нетто-ставка для лица в возрасте 41 год при страховании на 3 года:

Единовременная брутто-ставка определяется по формуле:

где f — доля нагрузки в брутто-ставке (%).

Единовременная брутто-премия:

2) Годовая нетто-ставка взнос уплачивается в начале страхового года при страховании на случай смерти для лица в возрасте 41 год на 3 года:

руб.

Годовая брутто-ставка определяется по формуле:

где f — доля нагрузки в брутто-ставке (%).

Годовая брутто-премия:

Для страхователя выгоднее платить взносы единовременным платежом.

Задание 4. Определите по страховой организации финансовый результат от проведения страхования иного, чем страхование жизни.

Исходные данные из отчета о прибылях и убытках за год (тыс. руб.):

Страховые премии — 4913.

Увеличение резерва незаработанной премии — 821.

Оплаченные убытки — 1023.

Снижение резервов убытков — 45.

Отчисления в резерв предупредительных мероприятий — 96.

Отчисления в фонды пожарной безопасности — 38.

Расходы по ведению страховых операций — 1377.

Решение Результат от операций страхования иного, чем страхование жизни, рассчитывается следующим образом:

Р = страховые премии + увеличение резерва незаработанной премии — оплаченные убытки + снижение резервов убытков — отчисления в резерв предупредительных мероприятий — отчисления в фонды пожарной безопасности — расходы по ведению страховых операций, и составляет:

Р=4913+821−1023+45−96−38−1377=3245 тыс. руб.