Магнитный поток. 
Закон Био — Савара

Потоком вектора магнитной индукции равномерного магнитного поля через некоторую плоскость, перпендикулярную к вектору, назовем произведение модуля (абсолютной величины) вектора на площадь, которую он пронизывает.

Поток вектора магнитной индукции принято кратко называть магнитным потоком (обозначается буквой Ф).

В однородном магнитном поле магнитный поток Ф через некоторую площадь 5 определяется формулой.

где В — магнитная индукция, а площадка 5 перпендикулярна вектору В.

Если поле неоднородно, то вначале следует найти магнитный поток через элементарную площадку dS, а магнитный поток через всю поверхность найти интегрированием:

Магнитные силовые линии непрерывны, поэтому магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю:

Формула (2.3) позволяет найти единицу измерения магнитного потока:

Магнитный поток измеряется в веберах или вольт-секундах. Иногда используют более мелкую единицу — максвелл:

Магнитный поток создается движением электрических зарядов — электрическим током. Количественная связь между магнитной индукцией и электрическим током определяется законом Био — Савара который является обобщением опытных наблюдений.

Рассмотрим рис. 2.3. По проводнику течет ток /; d/ — элемент длины проводника; R — расстояние между элементом d/ и точкой А; а — угол между осью элемента d/ и направлением на точку А. Элементарная магнитная индукция dВ, создаваемая в точке А элементам d/, определяется следующей формулой:

Рис. 2.3.

Если возникает необходимость определить магнитную индукцию в точке А, создаваемую конечным участком проводника, то необходимо просуммировать индукции в точке Л, создаваемые малыми отрезками этого конечного участка. Если малые отрезки заменить бесконечно малыми элементами d/, то суммирование сводится к интегрированию выражения (2.4) по всей длине конечного участка проводника.

В формулу (2.4), выражающую закон Био — Савара, входит коэффициент р. Необходимость введения этого коэффициента объясняется тем, что индукция в точке А зависит не только от силы тока, но, как показывает опыт, и от свойства среды, в которой находится точка А и проводник с током. Под воздействием внешнего магнитного поля отдельные малые области среды ориентируются определенным образом, в результате чего проявляется собственное магнитное поле среды, которое накладывается на внешнее магнитное поле.

Воздействие среды на магнитное поле тока и характеризуется коэффициентом р.

Кроме того, в выражение (2.4) введен коэффициент 4 к, который обеспечивает рационализацию системы единиц измерения.

Карточка № 2.2 (303) Магнитный поток. Закон Био — Савара.

Продолжение карт. № 2.2