Для решения уравнений (11−3) относительно Ц исключим / из первого уравнения. После соответствующих преобразований получим.
Аналогично, исключая U из уравнений (11−3), будем иметь где.
Комплекс у, называющийся постоянной распространения {волны), представим в виде.
Y = а + /р, (11−7).
где а называется коэффициентом затухания, который характеризует затухание (уменьшение амплитуды) падающей (отраженной) волны на единицу длины линии; (3 — коэффициентом фазы, характеризующим изменение фазы падающей (отраженной) волны на единицу длины. Затухание волн происходит из-за потерь в линии на активные сопротивления и проводимости.
Отношение имеющее размерность сопротивления, называется волновым сопротивлением, т. е.
где фв — аргумент волнового сопротивления или угол сдвига по фазе между напряжением и током; Хв — реактивное сопротивление.
Заметив, что параметры линии у, а, (3 и ZB называются вторичными, запишем решение уравнений (11−4), (Н-5) в виде формул, известных из математики:
Выразив коэффициенты (11−9) и (11−10) через U_x и /, в начале линии, когда х = 0, или Ц2 и /2 в конце линии, когда у = 0, можно найти коэффициенты А{ и А2 и переписать уравнения иначе, в том числе через гиперболические функции, но такие преобразования опустим.