Осциллографические методы измерения разности фаз

Осциллографический метод нашел наибольшее распространение при использовании линейной и синусоидальной развертки осциллографа. Используют также способ круговой развертки.

Метод линейной развертки реализуется при наблюдении на экране осциллографа одновременно двух исследуемых сигналов (рис. 4.13). Для этого используются двухлучевые или двухканальные осциллографы. В гом и другом вариантах горизонтальные развертки осциллографов должны быть синхронизированы одним из исследуемых сигналов.

Рис. 4.13. Осциллограммы фазового сдвига при линейной развертке.

Фазовый сдвиг Дер на рис. 4.13 виден в виде задержки сигнала и,(?) относительно сигнала и,(/) на временной интервал At. Разность фаз сигналов в радианах вычисляется по формуле.

или (в градусах).

Временные отрезки At и Т измеряются по осциллограмме с помощью масштабной сетки, нанесенной на экране осциллографа (см. п. 2.6.1).

При данном методе погрешность измерения фазового сдвига Дер близка к ± 5…7° и вызвана нелинейностью развертки, неточностью замера интервалов At и Т, а также ошибками определения положения оси времени.

При измерении разности фаз способом синусоидальной развертки используется однолучевой осциллограф при выключенном генераторе развертки. В каналы вертикального и горизонтального отклонения осциллографа подаются соответственно напряжения u₂(t) = = t/",₂sin (ш/ + ср) и ц,(0 = U_m{sin ш.

Фазовый сдвиг между исследуемыми сигналами отсчитывается по осциллограмме на экране осциллографа в форме эллипса (рис. 4.14), уравнение которого записывается в виде.

где Ь, а — амплитуды отклонения луча в вертикальном и горизонтальном направлениях соответственно.

Рис. 4.14. Осциллограмма фазового сдвига при синусоидальной развертке.

В зависимости от разности фаз Дер между сигналами w,(0 и u₂(t) форма и наклон эллипса будут изменяться.

Из осциллограммы, представленной на рис. 4.14, и уравнения эллипса (4.5) следует, что при х = 0 получается вертикальный отрезок у_а = b sin Дф, а при у = 0 — горизонтальный отрезок х₀ = a sin Дф.

Если перед измерением обеспечить равенство максимальных отклонений по горизонтали и вертикали, т. е. обеспечить условие а = Ь, то.

откуда

Таким образом, для вычисления разности фаз Дф достаточно по осциллограмме определить значения отрезков 2х₀ (2у₀), 2а (2Ь) и подставить в выражение (4.6).

Иногда удобнее измерять не отрезки 2х₀ (2у_ц), 2а (2Ь), а диагонали эллипса MNw EF (см. рис. 4.14). В этом случае разность фаз Дф определяется следующим выражением:

Однако, как следует из формулы (4.6), значение фазового сдвига Дф не получается однозначным. Это значение определяется положением большой оси эллипса на плоскости осей координат (табл. 4.3).

Таблица 4.3

Значения фазового сдвига.

Для устранения указанной неоднозначности необходимо в один из каналов отклонения осциллографа ввести одноканальный фазовый сдвиг 90°. Действительный фазовый сдвиг определяется с учетом положения большой оси эллипса после введения дополнительного сдвига. Например, при расположении большой оси эллипса в первом и третьем квадрантах имеется неопределенность: сдвиг Дер равен 45° или 315°. Если после введения дополнительного сдвига Дф = 90° большая ось эллипса осталась в тех же квадрантах, то Дф = 315°, а если переместилась во второй и четвертый квадранты, то Дф = 45°.

Погрешность измерения фазового сдвига между двумя синусоидальными сигналами методом эллипса составляет ± 2…5° и зависит от точности измерения длин отрезков, входящих в выражение (4.6), и точности фокусировки луча на экране осциллографа. Эти причины оказывают тем большее влияние, чем ближе измеряемый сдвиг фаз Дф к нулю или к 90°. Возможна также систематическая погрешность измерения из-за наличия различного фазового сдвига, создаваемого усилителями каналов вертикального и горизонтального отклонения лучей.