Анализ динамической модели гидросистемы

Динамическая модель описывает переходный процесс гидросистемы. В общем случае система дифференциальных уравнений, описывающих гидравлическую систему, имеет вид:

(53).

где, А — матрица Якоби,.

— вектор фазовых координат,.

— вектор-функции внешних воздействий,.

— вектор функции внешних воздействий.

С учетом произведенных ранее расчетов, запишем систему дифференциальных уравнений, представляющую динамическую гидросистему:

(54).

Для динамической модели матрицу Якоби можно записать аналогично статической модели:

(55).

Переходный процесс определяется в результате численного интегрирования системы (54), для чего необходимо произвести выбор ряда параметров.

Пусть переходный процесс оценивается как реакция системы, находящейся в состоянии покоя, на ступенчатое воздействие вида:

(56).

где u₀ и u_k — начальное и конечное значение функции воздействия u (t), причем u₀ и u_k — const, (u₀? u_k):

(57).

Начальные (51) и конечные (52) значения всех фазовых координат определены при анализе статического режима (таблица 5).

=>; (58).

Если система устойчивая, то через некоторый промежуток времени, система перейдет из состояния V₀ в состояние V_k. Для численного интегрирования будем использовать неявный метод Эйлера. Вектор входных воздействий V_k при имеет вид: