Описание математической модели АСР

Математическая модель автоматической системы управления паротурбинной установкой выполнена с помощью программного обеспечения Mathcad 2000 Pro. Текст и результаты программы расчета приводятся в главе Расчет АСР для ПТУ с обводной турбиной блока ВВЭР-640.

При разработке данной программы был сделан ряд допущений:

Рассматривается только автоматическая система управления турбины без учета систем регулирования реактора, парогенератора, регенеративных подогревателей и другого технологического оборудования.

Для упрощения задачи не учитывается предвключенный объем за регулирующими клапанами основной и вспомогательной турбины, поскольку в противном случае пришлось бы учитывать изменение давления перед регулирующими клапанами, для чего необходимо вводить в рассмотрение парогенератор.

Для линеаризации уравнений не учитывается коэффициент Бендемана для регулирующих клапанов турбин.

Система уравнений, описывающая элементы системы управления записывается в форме функций от независимых переменных. В качестве независимых переменных принимаются перемещения регулирующих клапанов, давление в промежуточном пароперегревателе, заданная мощность блока и частота вращения турбины (предполагается постоянной). Записанная система уравнений численно интегрируется по Эйлеру.

При составлении системы уравнений учитывались требования, предъявляемые к системе автоматического управления при различных режимах эксплуатации. В том числе при записи уравнений для регулирующих клапанов турбин вводится аварийный сигнал х_а, который приводит к остановке турбин при появлении аварийного сигнала от электрического генератора (в случае снижения нагрузки генератора основной турбины до собственных нужд блока). Условия, записанные в уравнениях для регулирующих клапанов турбин, реализуют алгоритм набора и сброса нагрузки поочередно основной и вспомогательной турбиной.

На рисунке 3 приводится график изменения мощности каждой турбины и блока в целом в зависимости от изменения задания по определенной программе. В данном случае системе управления дается задание разгрузить блок на пятой секунде работы до половинной мощности. При этом снижение нагрузки необходимо сделать за 10 секунд. Далее, проработав на пониженной мощности в течение 10 секунд, системе управления дается задание набрать мощность за 10 секунд, при этом величина задания увеличивается со временем по какому-то закону.

Рисунок 3 Изменения мощности турбин при сбросе и наборе нагрузки.

На рисунках 4 и 5, соответственно, приведены графики работы регулирующих клапанов турбин и изменения мощности турбин при сбросе нагрузки. Они демонстрируют правильность составления алгоритма закрытия и открытия регулирующих клапанов основной и вспомогательной турбин. При этом сначала происходит разгрузка менее экономичной вспомогательной турбины, и лишь разгрузив ее на 100% система управления начинает разгружать основную турбину.

Рисунок 4 Порядок закрытия РК при снижении нагрузки блока.

Рисунок 5 Изменение мощности турбин при сбросе нагрузки.

Для исследования разработанной системы регулирования на устойчивость составляется матрица коэффициентов линейной системы уравнений, вычисляется ее определитель, после чего строится годограф в плоскости вещественных и мнимых чисел (рисунок 6). В соответствии с критерием устойчивости Михайлова для линейных систем полученный график свидетельствует об устойчивости рассматриваемой системы автоматического управления. Годограф проходит n-1 квадрантов, после чего в n-ом квадранте уходит в бесконечность, где n — это порядок системы линейных уравнений, описывающих систему управления (в данном случае n = 3).