Оценка спроса на основе получения прогнозных оценок (прогнозирования) продаж

Для построения модели по управлению запасами необходимо провести прогнозирование продаж выделенной группы товара. Прогнозирование необходимо, поскольку спрос на продукцию подвержен сезонным колебаниям, чтобы не замораживать денежные средства в запасах, в политике запасов необходимо ориентироваться на спрос.

Так как модель оперирует натуральными показателями, в качестве показателя спроса было принято количество проданной продукции.

Динамику продаж листов гипсокартонных в 2010 году можно спрогнозировать исходя из динамики продаж за предыдущие три года:

Таблица 16.

Динамика продаж листов гипсокартонных 2007;2009гг.

Представим данные по продажам за 2007;2008 гг. графически (рис.Ч). На приведенном графике очевидно что спрос на листы гипсокартонные в нашем случае подвержен сезонным колебаниям.

Рис. 8 Сезонность продаж

Для построения прогноза продаж гипсокартона в работе использованы традиционные трендовые модели анализа временных рядов [ ] аддитивная и две мультипликативных модели, по которым были рассчитаны прогнозные значения, результаты которых представлены в Приложении.

Аддитивная модель:

Yp (t) = Tср ® + K₁(t), t = 1 … N, r = 1… R.

K₁(t)= Yфакт (t) — Yср®, t = 1 … N, r = 1… R.

Мультипликативная модель № 1:

Yp (t) = Tср ® * К₂ (t), t = 1 … N, r = 1… R.

K₂(t) = Yфакт (t) / Yср®, t = 1 … N, r = 1… R.

Мультипликативная модель № 2:

Yp (t) = T (t) * S (t), t = 1 … N.

S (t)= Yср (t) / Yср, t = 1 … N, где.

Yp (t) — расчетное значение показателя.

Yфакт (t) — фактическое значение показателя.

Yср — среднемесячное значение фактического показателя за весь период.

Yср ® — среднемесячное значение фактического показателя для каждого года r.

Yср (t) — среднее значение фактического показателя по конкретному месяцу за весь период Т (t) — значение показателя, рассчитанное по тренду.

Tср ® — среднемесячное значение по тренду для каждого года r.

К_i (t) — отклонение от среднего.

S (t) — коэффициент сезонности.

N — число месяцев в рассматриваемом периоде,.

R — число лет в рассматриваемом периоде Была посчитана априорная ошибка прогноза (разница между текущим значением и прогнозным, полученным по модели) и среднее абсолютное отклонение (MAD) — изменение всех ошибок прогноза для модели. Ошибка прогноза составила: для аддитивной модели 1,4%, для мультипликативных — 1,4% и 4,3% соответственно, что говорит о хорошей аппроксимации полученных по моделям результатов.

Результаты можно продемонстрировать на графиках.

Рис. 9 Результаты прогнозирования по моделям с выделением тренда и использованием коэффициентов сезонности

Представим в таблице полученные с помощью моделей прогнозирования данные Таблица 17.

Полученные прогнозные оценки спроса на 2010 г.

Прежде чем рекомендовать к использованию некоторый метод прогнозирования, необходимо оценить его соответствие поставленной задаче. Эмпирические исследования показали, что точность прогноза, выполненного простыми методами, практически так же хороша, как точность, полученная при использовании комплексной или статистически сложной методики. Может показаться, что чем сложнее методика, тем она эффективнее при предсказании модели временных рядов. К сожалению, выбранная модель временного ряда часто может изменяться со временем. Таким образом, при использовании модели, которая наилучшим образом представляет уже существующие данные, мы не получаем надежной гарантии большей точности будущих прогнозов. В результате можно сделать следующие выводы:

• 1. Статистически сложные или комплексные методы прогнозирования действительно не приводят в обязательном порядке к получению более точных прогнозов, чем простые методы.
• 2. Различные показатели точности (MAD, MSE), используемые для оценки различных методов прогнозирования, дают согласованные результаты.
• 3. Эффективность различных методов прогнозирования зависит от отдаленности прогноза во времени и типа (ежегодные, ежеквартальные, ежемесячные) анализируемых данных. Одни методы дают большую точность для короткого промежутка времени, в то время как другие больше подходят для составления длительных прогнозов. Некоторые методы хорошо работают с ежегодными данными, а другие более эффективны для ежеквартальных и ежемесячных данных.

По завершении исследования необходимо проверить, насколько каждый метод надежен и применим к рассматриваемой проблеме. Кроме того, нужно оценить его стоимостную эффективность и точность в сравнении с конкурирующими методами, а также рассмотреть возможность его применения менеджерами. Как бы там ни было, результаты применения любого метода следует постоянно проверять, чтобы быть уверенным в том, что он дает адекватное решение поставленной задачи.

Предварительно были просчитаны результаты априорного и апостериорного анализов ошибок прогнозов по различным моделям. Для того чтобы продемонстрировать возможности всех методов прогнозирования временных рядов рассмотрим, насколько точно были предсказаны объемы продаж на январь 2006 г., и сравним расчетные данные с фактически полученными. Соответствующие расчеты приведены в табл. 3.8.

Таблица 18.

Априорный и апостериорный анализы для прогнозов на 2010 г.

* на январь-апрель 2010 г.

Из трендовых моделей с использованием коэффициентов сезонности при апостериорном анализе лучший результат дает модель при линейном тренде и мультипликативная модель с дифференцированными по годам коэффициентами сезонности.

Для учёта новых экономических тенденций рекомендуется регулярно уточнять модель на основе мониторинга фактически полученных объёмов продаж, добавляя их или заменяя ими данные статистической базы, на основе которой строится модель.