Сравнение форм мгновенных токов и напряжений

Формы кривых токов в цепях, содержащих индуктивные катушки и конденсаторы, отличаются от формы кривой ЭДС. Проанализируем подробнее это утверждение.

Пусть ток при последовательном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов (рис. 5.6.1) имеет кроме основной высшие гармонические составляющие.

Сопротивление индуктивного элемента для к-й гармоники Х_цк) = Ьк (о. Поэтому отношение амплитуд высших гармоник напряжения на индуктивном элементе к амплитуде основной гармоники этого напряжения больше отношения соответствующих амплитуд гармоник тока к амплитуде его основной гармоники. Это различие тем больше, чем выше номер гармоники:

Рис. 5.6.1. Схема замещения цени с последовательно соединенными резистивным,

индуктивным и емкостным элементами

Из (5.6.1) следует, что мгновенное напряжение на индуктивном элементе больше отличается от синусоиды, чем кривая тока, т. е. «удельный вес» высших гармоник в ней больше.

Сопротивление емкостного элемента для к-и гармоники.

Поэтому отношение амплитуды ?-й гармоники напряжения на емкостном элементе к амплитуде основной гармоники этого напряжения в к раз меньше отношения амплитуд соответствующих гармоник тока:

Следовательно, кривая напряжения на емкостном элементе меньше искажена, чем кривая тока.

Приведенные соотношения можно наглядно проиллюстрировать с помощью диаграмм амплитудно-частотного спектра. Пусть амплитудно-частотный спектр тока цени рис. 5.6.1 характеризуется диаграммой, приведенной на рис. 5.6.2, а, т. е. ток содержит кроме основной вторую и третью гармоники.

Напряжение на индуктивном элементе имеет амплитудно-частотный спектр (рис. 5.6.2, б), характеризующийся тем, что относительные значения амплитуд второй и третьей гармоник этого напряжения соответственно в 1,6 и 3 раза больше относительных значений амплитуд второй и третьей гармоник тока.

Диаграмма амплитудно-частотного спектра напряжения на емкостном элементе (рис. 5.6.2, в) показывает, что «удельный вес» высших гармоник в напряжении и_с значительно меньше, чем в токе.

Рис. 5.6.2. Диаграммы амплитудно-частотного спектра тока (а), напряжений на индуктивном (б) и емкостном (в) элементах.

Упражнение 5.6.1

Напряжение на входе схемы рис. 5.6.3 задано рядом Фурье.

Определите процентное содержание высших гармоник относительно основной для напряжения и токов ветвей, если Р = 8 Ом, I = 25,5 мГн, С = 398 мкФ, со = 314 1/с.

Рис. 5.6.3. К упражнению 5.6.1

В этом упражнении (табл. 5.8.1) процентное содержание высших гармоник относительно основной в кривых тока г_й и напряжения и одинаково, следовательно, кривая тока в резистивном элементе совпадает по форме с кривой напряжения. Процентное содержание высших гармоник тока индуктивного элемента i_L ниже, чем напряжения, следовательно, кривая тока «сглажена» по сравнению с кривой напряжения. Кривая тока в емкостном элементе i_c более «искажена», чем кривая напряжения.