Расчетные схемы механической части тяговых электроприводов

Разработка систем и алгоритмов управления тяговыми электроприводами, обеспечивающих функционирование подвижного состава в соответствии с его назначением, невозможна без анализа процессов, протекающих в их составных частях (электрической и механической), уже на стадии проектирования. Механическая часть привода — это основополагающий, исходный компонент, предопределяющий конкретное содержание структуры, схемотехническое решение его элементов ит. д.

Для анализа переходных процессов в механической части привода подвижного состава следует разработать его кинематическую схему, составить на основе кинематики расчетную схему и определить параметры механической части электропривода.

Общеизвестно, что аналитические исследования проводятся на основе решения систем дифференциальных уравнений, описывающих состояние объекта [8]. При этом количество уравнений, описывающих, в частности, движение объекта, состоящего из нескольких взаимосвязанных тел, определяется количеством этих тел и количеством степеней свободы каждого из них. Для составления уравнений необходимо воспользоваться известными из курсов теоретической и прикладной механики положениями по обобщенному описанию динамики механических систем с помощью уравнений Лагранжа и соответствующими понятиями степеней свободы системы, обобщенных координат, обобщенных сил, их элементарной работы на возможных перемещениях и т. п.

Кинематические схемы конкретных типов подвижного состава отличаются многообразием, обладая при этом общими свойствами, установить которые можно с помощью кинематической схемы электропривода. В качестве примера рассмотрим, каким образом составляется расчетная схема механической части привода по ее кинематической схеме (см. рис. 2.4, б). Приведенная схема наглядно отражает то положение, что в общем случае механическая часть электропривода представляет собой систему связанных масс, движущихся с различными скоростями вращательно или поступательно. Элементы системы при нагружении их силовыми факторами (моментами, усилиями) деформируются, поскольку они не абсолютно жесткие. Как известно, в пределах упругих деформаций выполняется закон Гука, поэтому жесткости элементов механической части привода, а также связей между ними можно определить с помощью известных соотношений.

где М_у, и Fyj — нагрузки упругой механической связи;

Дф/ и AS, — деформация упругого элемента при вращательном и поступательном движении.

Кроме того, при изменениях нагрузки вращательно движущиеся массы, каждая из которых обладает моментом инерции У" имеют возможность взаимного перемещения, которое при данном приращении нагрузки определяется жесткостью связи. Массы элементов и жесткости элементарных связей в кинематической цепи привода различны. На движение привода в целом влияют в основном наибольшие массы и наименьшие жесткости связей. При этом следует учитывать, что различные элементы привода движутся с разными скоростями, поэтому невозможно непосредственно сопоставить их моменты инерции J_h массы m_J9 жесткости связей с, и c_j9 перемещения Д<�р, и Д5_У и т. п. При составлении расчетных схем механической части электропривода необходимо привести все параметры элементов кинематической цепи к одной расчетной скорости. Обычно наибольшее удобство представляет приведение их к скорости двигателя.

Непременным условием соответствия приведенной расчетной схемы реальной механической системе служит выполнение закона сохранения энергии, что обеспечивается сохранением запаса кинетической (А_к/) и потенциальной (А_пу) энергии системы. Так, при приведении момента инерции J, элемента системы, движущегося вращателыю со скоростью со, или массы т_р поступательно движущейся со скоростью v" к расчетной скорости С0| должны выполняться условия:

откуда.

где ii = coi/co, — передаточное число от вала двигателя до вала /-го элемента привода;

Piy = v_y /coi — радиус приведения линейной скорости /-го элемента к угловой скорости вращения вала двигателя.

Так как при приведении вращательных <�р, и поступательных Sj перемещений необходимо учитывать передаточное число и радиус приведения, которые в тяговых электроприводах чаще всего являются величинами постоянными (/j/ = const и piy = const), то в общем случае перемещения в системе определяются соотношениями.

Поскольку жесткость механических связей определяет величину потенциальной энергии деформации в соответствии с выражениями

формулы приведения приобретают вид.

Закон сохранения энергии должен соблюдаться также при определении элементарной работы всех действующих в системе сил и моментов на возможных перемещениях. Приведение моментов и усилий, действующих на элементы кинематической цепи, должно осуществляться на основе равенства элементарной работы на возможных перемещениях:

откуда формула для приведения моментов и усилий:

После приведения параметров всех элементов к базовой скорости вращения следует составить расчетную схему механической части привода, представляющую собой систему взаимосвязанных объектов, изображаемых в виде прямоугольников, каждый из которых содержит информацию по характеризующим его механическим параметрам, таким как момент инерции J_iy угловая скорость вращения со" жесткость с" а также внешний (или F_yj) и внутренний AM, силовые факторы. Для наглядности площади прямоугольников желательно изображать пропорциональными величинам моментов инерции элементов.

Для более точного представления связей между элементами привода следует уточнить его кинематическую схему (см. рис. 2.4, б). Болес детальная кинематическая схема показана на рис. 2.8.

Схема включает в себя тяговый электродвигатель У, вал которого через карданный вал 2 связан с входной вал-шсстсрнсй 3 одноступенчатого углового редуктора 4. Выходная шестерня 5 центрального редуктора служит основанием дифференциальной коробки 6, в которой размещаются сателлиты 7 и входные шестерни 8, насаженные на полуоси 9. Полуоси связывают между собой центральный и бортовые редукторы, выполненные по планетарной схеме. Входная (солнечная) шестерня 10 бортового редуктора входит в зацепление с тремя (иногда четырьмя) сателлитами 11, которые перекатываются по зубьям коронной шестерни 12 бортовою редуктора. Пальцы сателлитов закреплены на общем основании 13 — водиле, ось которого жестко связана с колесом 14.

Рис. 2.8. Детализированная кинематическая схема механической части.

Расчетная схема механической части привода, соответствующая кинематической схеме рис. 2.8, показана на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Расчетная схема механической части привода.

В схеме приняты следующие обозначения: момент, развиваемый тяговым двигателем, — М, жесткость связи между соседними элементами (/-м и к-м)-С{ *, моменты от действия внутренних и внешних сил сопротивления соответственно — ДА/, и Л/" но направлены навстречу моменту тягового двигателя.

В процессе составления расчетной схемы были приняты следующие допущения: массы, имеющие одинаковую скорость вращения и жесткие связи, объединяются и приводятся как один элемент, имеющий суммарный момент инерции (например, У_{5 8п}р); угловым деформациям (Дф_9пр) подвержены только полуоси; движение транспортного средства происходит по прямой, что позволяет преобразовать разветвленную кинематическую схему в линейную, просуммировав моменты инерции и воздействия (внешние и внутренние) на одноименные элементы.

При анализе такого параметра элементов схемы, как момент инерции, становится понятно, что схему можно существенно упростить за счет исключения некоторых из них, обладающих малой величиной по сравнению с другими. Для этого следует объединить моменты инерции малых масс с близлежащими большими, не забыв далее определить эквивалентные жесткости связей между образованными массами по известной формуле.

В большинстве практических случаев в результате выделения главных масс и жесткостей неразветвленные расчетные схемы механических частей привода сводятся к трехмассовой (рис. 2.10, а), двухмассовой (рис. 2.10, б) расчетным схемам или к жесткому механическому звену (рис. 2.10, в).

Трехмассовая модель механической части привода, как правило, включает в себя тяговый электродвигатель (Уi), редуктор (У₂) и колесо (Уз). Она используется для исследований в тех случаях, когда возникает необходимость более точно и детально проанализировать процесс движения основных элементов привода.

Рис. 2.10. Варианты я-массовых моделей приводов.

В тех случаях, когда исследуется динамика подвижного состава, с влиянием упругих связей можно не считаться и механическая часть сводится к простейшей расчетной схеме, представляемой одномассовой моделью.

Определение параметров элементов «-массовых моделей обычно нс вызывает затруднений, за исключением, пожалуй, момента инерции колеса и внешнего момента сопротивления движению. Для правильного расчета величины момента необходимо помнить, что он включает в себя не только момент инерции собственно колеса, который нетрудно вычислить по конфигурации и материалу колеса, но и момент, зависящий от массы транспортного средства, т. е.

где Л — момент инерции собственно колеса подвижного состава;

Jnc~ момент инерции, определяемый массой подвижного состава. Для определения Juc воспользуемся законом сохранения энергии, в соответствии с которым.

Поскольку угловая скорость вращения колеса связана с линейной скоростью транспортного средства известным соотношением v_nc = со₃R_K4 то расчетная формула для определения момента инерции колеса приобретает вид

При расчете момента сопротивления М_с3 от действия внешней силы W при прямолинейном движении следует учитывать, что он противодействует крутящему моменту от силы тяги F_T, а следовательно, может быть рассчитан по формуле

где W = H7w_ncg.

В случае использования на транспортном средстве нескольких тяговых приводов /"пс представляет собой массу, приходящуюся на один привод.