Колебания упругой системы

Под степенью свободы понимают число независимых координат, однозначно определяющих положение тела в пространстве. Система с одной степенью свободы (рис. 14.3, а) — это система, вся масса которой сосредоточена в одной точке, и перемещение происходит по одному направлению. Если в системе три сосредоточенные массы, каждая из которых движется по одному направлению (рис. 14.3, б), — это система с гремя степенями свободы. Если в системе одна масса, но надо учитывать два движения: поступательное и вращательное, — это система с двумя степенями свободы (рис. 14.3, в). Если масса распределена по всему объему тела, то число степеней свободы такого тела бесконечно велико.

Рис. 14.3. Системы (а—в) с различным числом степеней свободы Далее будем рассматривать лишь простейший случай колебательного движения системы с одной степенью свободы. Если система имеет несколько степеней свободы, то сложность расчета многократно увеличивается и составлять сложные аналитические уравнения для решения задачи нерационально. Лучше воспользоваться методом конечных элементов, где число степеней свободы не имеет значения (см. гл. 24).