Оценка смещения частоты

Рассмотрим следящий измеритель смещения частоты Q сиг.

(р] (X = Q). Следящий измеритель.

Рис. 3.7. Оптимальный дискриминатор, реализованный по схеме двухканального коррелятора.

нала S (t, Q) = a cos[(w₀ + Q)/ - (см. рис. 3.5) с реализацией схемы дискриминатора по схеме, представленной на рис. 3.7, можно конкретизировать в виде схемы, показанной на рис. 3.8.

Напряжение с выхода сглаживающего фильтра, представляющего оценку сдвига частоты Q, подается на реактивный элемент, управляющий частотами со, «со₀ + Q и со, — ДО перестраиваемых генераторов 1 и 2 для уменьшения рассогласования между со, и частотой со₀+ О, подаваемых на перемножители. При изменении частоты О₀ частотный сдвиг co_ft+ О — со, тоже меняется и происходит подстройка частоты. Например, можно осуществлять слежение за радиальной скоростью цели.

Рис. 3.8. Следящий измеритель частоты.

При определении точности оценивания частоты входного сигнала 5(/, Г2) на фоне слабого шума /?(/) со спектральной плотностью мощности /V₀ (сигнал на входе следящего измерителя при этом 5^ ,_ф(/) = = tfcos[(co₀+ Q) t + ф] + n (t) целесообразно использовать гауссовское приближение функционала правдоподобия и выражение (3.45) для минимальной дисперсии несмещенной оценки. Вычислим значение интеграла, входящего в эту формулу:

Положим, что независимо от направления частотного сдвига Q выполняется условие (о)₀+ ?1)7″ «1. Тогда дисперсию частотного сдвига можно приближенно выразить:

В конечном счете, потенциальная точность измерения частотного сдвига да ~ yj3N₀/2E /Т обратно пропорциональна отношению сигнал/шум, но напряжению и линейно возрастает с увеличением длительности измерения.