Гипотезы прочности.
Сопротивление материалов с использованием вычислительных комплексов
Конструкция из материала в хрупком состоянии выходит из строя (разваливается на части), когда максимальные нормальные напряжения в ней равны предельному напряжению при растяжении (пределу прочности). Эту гипотезу в литературе называют первой гипотезой прочности. Напомним признаки хрупкого и пластического разрушения: хрупкое разрушение вызывается нормальными напряжениями и происходит без видимых… Читать ещё >
Гипотезы прочности. Сопротивление материалов с использованием вычислительных комплексов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Для материалов в хрупком состоянии, которые, разрушаясь, разваливаются на части, рассмотрим две гипотезы прочности.
Гипотеза максимальных нормальных напряжений.
Конструкция из материала в хрупком состоянии выходит из строя (разваливается на части), когда максимальные нормальные напряжения в ней равны предельному напряжению при растяжении (пределу прочности). Эту гипотезу в литературе называют первой гипотезой прочности.
Условие выхода из строя тахоэкв, = Oj = опред = ов. Условие прочности тахоЭКВ| = о, < |а] = ов/п. Экспериментальное подтверждение — растяжение чугуна (рис. 9.11) (напряжение о, действует в плоскости поперечного сечения), кручение чугуна (о, действует по винтовой поверхности, наклоненной под углом 45° к плоскости поперечного сечения). Разрушение в этих случаях происходит под действием максимальных нормальных напряжений.
Рис. 9.11. Экспериментальное подтверждение первой гипотезы прочности.
Напомним признаки хрупкого и пластического разрушения: хрупкое разрушение вызывается нормальными напряжениями и происходит без видимых пластических деформаций, а пластическое — касательными напряжениями и сопровождается большой пластической деформацией.
Гипотеза максимальных линейных деформаций.
Конструкция из материала в хрупком состоянии разрушается, когда максимальные линейные деформации в ней равны осевой деформации в момент разрушения при растяжении. Эту гипотезу в литературе называют второй гипотезой прочности. Условие выхода из строя тах? = (1/?)(о, — цоп -цат) = ?рж.Т = опрсд/? = ов/? или, сократив слева и справа на Е maxo^^ = Oj-рац —ра1П = ав. Условие прочности тахаэкв2 = а, —цаи —рат < [а]= ав/я. Экспериментальное подтверждение — сжатие древесины вдоль волокон (рис. 9.12), камня, хрупкой стали (после закалки без отпуска).
Рис. 9.12. Экспериментальное подтверждение второй гипотезы прочности.
При сжатии напряжения о( = оп = 0, om = —F/A, деформации г.
?ш = °и/Е= — F/(EA), ?, =е" =-jiein =р-^—. Следовательно, в по;
Е А
перечном направлении действует максимальная растягивающая деформация. Она и является причиной разрушения образцов вертикальными трещинами.