Метод контурных токов

Этот метод основан на определении действительных (реальных) токов в цепи по так называемым контурным токам, являющимся фиктивными (расчетными) и считающимся замыкающимися по независимым контурам. Метод контурных токов, по сравнению с предыдущим, позволяет сократить число совместно решаемых уравнений до т — п, поскольку они составляются по второму правилу Кирхгофа лишь для независимых контуров.

Последовательность расчета этим методом:

• 1) задают произвольно направления контурных токов в независимых контурах;
• 2) составляют уравнения по второму закону Кирхгофа для независимых контуров, по которым замыкаются контурные токи;
• 3) совместным решением этих уравнений определяют контурные токи;
• 4) по контурным токам находят действительные токи. При этом:
  • а) контурные токи равны действительным в тех ветвях, где протекают лишь они одни,
  • б) действительные токи равны алгебраическим суммам контурных токов в тех ветвях, где протекают по несколько контурных токов.

Решенная задача Задача 2.30. В цени, но рис. 2.7 известны: Е_{ = 12 В, Е_п = 8 В, = 1 Ом, R₂ = 2 Ом, R_n = 4 Ом. Определить токи в цепи методом контурных токов.

Решение

• 1. Задаемся произвольно направлениями контурных токов 1_{ и /_п в независимых контурах I и II (они указаны в схеме по рис. 2.7, их направления — по ходу часовой стрелки).
• 2. Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа для независимых контуров, по которым замыкаются контурные токи 1_Х и /_п.

Решив совместно эти уравнения, получаем: 1_{ ~ 6,3 А и /_п ~ 3,4 А.

По контурным токам находим реальные токи:

Полученные значения токов совпадают с геми, что получены в предыдущей задаче, т.с. она решена верно.