Математические методы в планировании и анализе межгрупповых экспериментов

В результате изучения данной главы студент должен:

знать

• • общие принципы планирования и анализа межгрупповых экспериментов на основе статистических моделей;
• • основные положения и принципы дисперсионного анализа;
• • структурные предположения, лежащие в основе однофакторного дисперсионного анализа для независимых выборок;
• • способы применения стандартных процедур однофакторного дисперсионного анализа для независимых выборок в обработке экспериментальных данных;
• • непараметрические аналоги однофакторного дисперсионного анализа;

уметь

• • правильно планировать межгрупповые эксперименты на основе структурных моделей однофакторного дисперсионного анализа и выбирать адекватную им модель статистической обработки;
• • правильно интерпретировать основные результаты однофакторного дисперсионного анализа и формулировать на их основе адекватные статистические выводы;
• • оценивать априорные и апостериорные контрасты как эффект независимой переменной;

владеть

• • базовым теоретико-методологическим аппаратом однофакторного дисперсионного анализа для независимых выборок;
• • приемами статистической обработки данных методом однофакторного дисперсионного анализа вручную и с помощью статистических программ.

Статистическое планирование эксперимента

Правильное применение математических методов при обработке экспериментальных данных предполагает, прежде всего, правильное планирование эксперимента. Применение любого статистического метода должно быть соотнесено с той экспериментальной моделью, на основе которой должен быть построен эксперимент. Если такой модели нет или она недостаточно точно осознается экспериментатором, применение какого-то ни было математического метода окажется бессмысленным просто потому, что он будет оторван от реальной логики психологического исследования. К сожалению, это правило не всегда осознается исследователями, проводящими эксперименты. И именно поэтому, прежде чем начать разговор о конкретных методических процедурах, используемых в настоящее время в психологии, важно ввести ряд основополагающих понятий теории планирования эксперимента и обозначить ряд предостережений против бездумного применения тех или иных методов статистического анализа.

Начнем с того, что ни один эксперимент не дает абсолютно точного ответа на те вопросы, ради которых он проводится. Эксперимент — это лишь попытка доказать некоторые теоретические предположения на конкретной модельной выборке испытуемых и экспериментальных материалов. Поэтому с точки зрения математической статистики абсолютно точными выводы экспериментатора могут быть лишь по отношению к этой выборке испытуемых и материалов к тому моменту времени, когда проводился эксперимент. Ясно, что такого рода выводы вряд ли могут быть интересны в самом общем случае, хотя, конечно, возможны и исключения из этого правила. Ведь эксперимент проводится, как правило, с целью формулирования более широких обобщений как по отношению к генеральной совокупности испытуемых и экспериментальных материалов, так и по отношению к времени и месту его проведения.

Анализ результатов экспериментального исследования — это анализ эффектов независимых переменных на зависимую переменную.

Независимыми переменными называют любые варьированные воздействия на испытуемого в ситуации эксперимента. Иными словами, это те вариации условий эксперимента, которые зависят от экспериментатора.

Теоретически разного рода переменных даже в лабораторном эксперименте, условия которого могут быть намеренно упрощены и очищены исследователями, может быть бесчисленное множество. Часть из них контролируется экспериментатором, часть не контролируется, хотя все равно зависит от экспериментатора. В дальнейшем для простоты анализа условимся называть независимыми переменными только те воздействия на испытуемого, которые контролируются экспериментатором и, как правило, им создаются. Такие независимые переменные принято называть управляемыми.

Независимая переменная, как правило, описывается номинативной или порядковой измерительной шкалой, хотя не существует каких-либо ограничений и на использование более сильных, метрических, шкал.

Предполагаемые отклики этих переменных будем называть зависимыми переменными. Задача исследователя состоит в том, чтобы определить и измерить эти переменные. На самом деле зависимость этих переменных как раз и требуется доказать, и очень часто оказывается так, что предполагаемые зависимые переменные на деле никак не зависят от экспериментальных воздействий. Поэтому будет правильнее сказать, что зависимые переменные — это те переменные, варьирование которых осуществляется экспериментатором посредством независимых переменных. Иногда такие манипуляции оказываются удачными, иногда — нет.

Зависимая переменная в идеале должна быть задана в метрической шкале.

Зависимая переменная в обычном эксперименте может быть только одна, хотя экспериментатор может исследовать различные ее модальности и проявления. Это наиболее распространенный случай. Например, анализируя влияние ситуативной мотивации на процессы мышления, экспериментатор может рассматривать количество общих целей, выдвинутых во время решения, количество промежуточных целей, завершившихся ошибочным преобразованием или приведших к решению, частоту называния элементов мыслительной ситуации и т. д. Однако в реальной экспериментальной модели эти различные зависимые переменные могут присутствовать лишь отдельно друг от друга, т. е. каждая из них выступает только в качестве одной из возможных концептуальных репликаций одной и той же зависимой переменной.

В других ситуациях исследователь может попытаться проследить влияние одной или нескольких независимых переменных сразу на две или более зависимые переменные. Такие эксперименты называют многомерными. К настоящему времени теория таких экспериментов в психологии развита слабо и эти экспериментальные планы практически не представлены в психологических исследованиях. Так, изучая эффекты когнитивных схем в процессах познания, экспериментатор может анализировать влияние экспериментальных условий на успешность воспроизведения текста, скорость его чтения или оценку понимания. Если названные показатели исследуются отдельно и выступают для исследователя лишь в качестве различных способов концептуальных репликаций одной и той же зависимой переменной, то исследователю не нужно отдельно исследовать вопрос о том, как эти переменные могут соотноситься друг с другом. Такой эксперимент не будет считаться многомерным. В многомерных же экспериментах, однако, этот вопрос может выступить в качестве одной из самостоятельных проблем.

Что касается независимых переменных, то их также в эксперименте может быть сколько угодно. Если в эксперименте присутствует лишь одна независимая переменная, то такой эксперимент называют однофакторным. Однофакторные эксперименты позволяют исследовать эффект одной независимой переменной на одну зависимую. Многофакторные, или просто факторные, эксперименты позволяют исследовать эффекты сразу нескольких независимых переменных на одну зависимую. Однако это не значит, что многофакторные эксперименты качественно не отличаются от однофакторных и представляют собой лишь совокупность экспериментов с одной независимой переменной. В таких экспериментах помимо эффектов каждой независимой переменной в отдельности можно анализировать совместные эффекты этих переменных, которые обозначаются термином «взаимодействия» .

Любой экспериментальный факт является статистическим, вероятностным. Методы, разработанные для анализа экспериментальных фактов, дают нам лишь оценку вероятности появления того или иного результата. Конечно, если мы точно знаем ту вероятностную модель, которая описывает изучаемые нами процессы и состояния, выбор адекватного метода для оценки полученного результата не вызывает затруднений. Однако чаще всего точные параметры распределения изучаемых величин оказываются неизвестными. В этом случае необходимо сделать те или иные возможные допущения, касающиеся параметров распределения. Математические методы, основанные на таких допущениях, как мы уже знаем из гл. 2, называются параметрическими. Наряду с t-тестом Стьюдента, описанным в предыдущей главе в качестве примера параметрического метода анализа экспериментальных данных, наиболее известными, хорошо разработанными и широко распространенными методами параметрического анализа в психологии являются методы дисперсионного, корреляционного/регрессионного и ковариационного анализа. Преимущественному применению этих методов и посвящен данный учебник.

В последнее десятилетие в психологии все большее распространение получают методы, не основанные на предположениях о распределении конкретных параметров. Эти методы называются непараметрическими. Ряд учебников по применению математических методов в психологии, вышедших на русском языке за последние два десятилетия, очень подробно концентрируется на применении этих методов в практике обработки экспериментальных данных в психологии. Тем не менее следует отметить, что чрезмерное увлечение этими методами как якобы более подходящими для психологии не всегда оправдано. Эти методы зачастую находятся в стадии разработки. Их завершенные варианты, как правило, пригодны лишь для очень ограниченного набора случаев и предполагают наличие избыточного массива данных, что не всегда оказывается возможным в практике психологических исследований.