Определение силовых нагрузок на детали КШМ

Табличный метод определения сил и моментов, действующих в КШМ многоцилиндрового двигателя

На основании порядка работы цилиндров двигателя (например, для двигателя 84V90⁰, вариант 1) определяются и сводятся в таблицу, аналогичную табл. 1.3, углы отставания вспышек в цилиндрах главного блока относительно цилиндра 1 этого же блока и углы отставания вспышек в цилиндрах бокового блока относительно главного цилиндра в соответствующем отсеке.

Таблица 1.3

Углы отставания вспышек в цилиндрах двигателя 84V90', град. ПКВ.

При выполнении динамического расчета вычисления удобно выполнять в форме табл. 1.4, называемой главной таблицей сил и моментов. Для этого в столбец 1 таблицы с шагом 15° заносятся значения углов ПКВ, а в столбец 2 — соответствующие этим углам удельные значения р_у, полученные в ходе выполнения расчетно-графических работ. При этом значения р_у берутся непосредственно с графика на рис. 1.11с учетом принятого масштаба. В столбцы 3, 4 и 5 таблицы заносятся значения тригонометрических функций, входящих в выражения (1.37), (1.39) и (1.40).

Значения тригонометрических функций с учетом выбранного значения кинематического параметра X = RJL для КШМ проектируемого двигателя приведены в прил. 2…4.

Путем построчного умножения значения р_ъ в столбце 2 на значение тригонометрической функции в столбце 5 получают значение силы давления поршня на зеркало цилиндра7V. Это значение записывается в столбец 6 (перед этим полученное произведение умножается дополнительно на величину А • 10³, где Л — площадь поршня, м²). Последующее умножение значений в столбце 2 на значения в столбцах 3 и 4 и на 10³ (для перехода от МПа к кПа) позволяет получить соответственно значения удельной касательной силы /, (столбец 7) и удельной радиальной силы z₁ (столбец 8).

Для V-образного двигателя удельные касательная и радиальная силы, записываемые в столбцы 7 и 8, обозначаются соответственно как f_|л и z_]jt, т. е. в соответствии с нумерацией шатунов, приведенной на рис. 1.15.

Из табл. 1.3 следует, что для нахождения удельных сил /_1п и z_ln в боковом цилиндре отсека 1 двигателя (соответственно столбцы 7' и 8' табл. 1.4) значения столбцов 7 и 8 необходимо сдвинуть на 90° по углу ПКВ. В табл. 1.4 это условно показано смещением на 90° символов, А А и.

Рис. 1.15. Схема расположения кривошипов коленчатого вала и сопряженных с ними шатунов левого и правого блоков: 0… IV — коренные опоры вала; I 4 — кривошипы вала; 1л…4л — шатуны главного (левого) блока; 1п…4п — шатуны бокового (правого) блока После выполнения операции смещения вычисляются путем построчного сложения значений в столбцах 7 и 7' удельные силы /_?1 и полученные значения этих сил заносятся в столбец 9. Построчное сложение значений в столбцах 8 и 8' дает значения z_sp которые вносятся в столбец 10.

Последующее умножение значений столбцов 9 и 10 на величину Л позволяет найти действующие в отсеке 1 абсолютные значения суммарной касательной силы Г, и суммарной радиальной силы Z_p которые заносятся соответственно в столбцы II и 12.

Примечание. Для одноблочного двигателя необходимость в построении столбцов 7, 8', 9 и 10 отпадает. При этом значения столбцов 11 и 12 получаются умножением на величину/! соответственно значений столбцов 7 и 8. Крутящий момент Л/_шс1 (столбец 14), развиваемый при произвольном положении кривошипа на шатунной шейке 1 суммарной силой Т_] (нумерация шеек КВ приведена на рис. 1.15), вычисляется в соответствии с формулой вида (1.41).

В табл. 1.4 это выполняется путем построчного умножения значений столбца 11 на значение радиуса кривошипа /?, м.

После заполнения столбца 14 необходимо выполнить предварительную проверку правильности заполнения табл. 1.4. Для этого все значения столбца 14 суммируются и полученная сумма делится на количество суммируемых значений (при шаге таблицы, равном 15°, суммируются 48 значений). В результате этих операций определяется среднее за цикл значение индикаторного крутящего момента М_кт, развиваемого силами, действующими в цилиндрах отсека 1.

Главная таблица сил и моментов, действующих в КШМ (пример для двигателя 84V90*).

со.

— J.

Окончание табл. 1.4

Путем последующего умножения полученного значения М_кт на количество отсеков двигателя, угловую скорость КВ со и механический КПД находят расчетное значение эффективной мощности Р_ер. Расчетное значение Р должно отличаться от действительного значения эффективной мощности двигателя Р_е не более чем на ±3%. В противном случае необходимо выполнить проверку правильности заполнения столбцов 2… 12. После выполнения предварительной проверки можно приступить к заполнению последующих столбцов табл. 1.4.

Очевидно, что значение момента М_шс1 полностью передается на расположенную за первым коленом КВ коренную шейку I. Следовательно, для крутящего момента на этой коренной шейке (столбец 16) можно записать, что Л/_к1 = А/_шс1. При этом первая шатунная шейка КВ скручивается моментом Л/_ш|1, = 0,5Л/_шс1, обусловленным действием реакции в коренной опоре 0, равной 0,5 Г,. Значения 0,5А/_шс| заносятся соответственно в столбец 13, а М_{ш н1} — в столбец 15.

При одинаковом отставании вспышек в боковых цилиндрах всех отсеков характер изменения по углу Г1КВ моментов 0,5А/_шс и Л/_шс, развиваемых действующими в этих отсеках суммарными касательными силами Г, будет отличаться лишь сдвигом по фазе на соответствующие углы ПК В.

Следовательно, чтобы получить значения моментов 0,5Л/_шс и М_шс на последующих шатунных шейках КВ, достаточно сдвинуть записанные в столбцах 13 и 14 массивы значений, полученные для отсека I, на угол отставания вспышки в соответствующем цилиндре главного блока по отношению к цилиндру 1 этого же блока. Результаты сдвига массивов значений записываются в столбцы главной таблицы сил и моментов для рассматриваемых отсеков двигателя.

В соответствии с табл. 1.3 одинаковое отставание вспышек в боковом цилиндре (на 90°) имеет место в отсеках 1,2 и 3. Как следует из табл. 1.3, в столбцы 17 и 18, а также в столбцы 21 и 22 главной таблицы сил и моментов следует внести значения столбцов 13 и 14, предварительно сдвинутые по углу ПКВ соответственно на угол 270 и 450°. В табл. 1.4 это условно показано смещением на соответствующие углы ПКВ символов • и Значения моментов, набегающих на шатунные и коренные шейки в отсеках многоцилиндрового двигателя, вычисляются в соответствии с выражениями.

где i -текущий номер шатунной или коренной шейки КВ;

М_{ш н} — момент, набегающий на шатунную шейку КВ;

Л/_к— момент, набегающий на коренную шейку КВ;

М_шс — собственный момент, создаваемый на шатунной шейке.

Для V-образного двигателя с неодинаковыми порядками работы цилиндров в блоках вычисление суммарных сил и моментов в отсеке, где отставание вспышки в боковом цилиндре отличается от соответствующего значения для отсека 1, выполняется по алгоритму, приведенному для отсека 1. В данном примере построения главной таблицы сил и моментов для двигателя 84V90⁰ это учтено путем внесения в табл. 1.4 столбцов 25. .32. Д|я одноблочного двигателя или двигателя с одинаковым чередованием вспышек в цилиндрах всех блоков необходимость в столбцах 25…32 отсутствует. Заполнение этих столбцов для двигателя 84V90⁰ выполняется указанным далее способом.

Из табл. 1.3 видно, что отставание вспышки в цилиндре 4 главного блока по отношению к цилиндру 1 этого же блока составляет 180°. Следовательно, для заполнения столбцов 25 и 26 табл. 1.4 (столбцы удельных сил t_4n и z_4jl) достаточно поместить в них значения столбцов 7 и 8, сместив их предварительно по углу ПКВ на 180°.

В свою очередь, отставание вспышки в боковом цилиндре отсека 4 составляет 450°. Следовательно, для заполнения столбцов 27 и 28 табл. 1.4 (столбцы удельных сил /_4п и z_4n) достаточно поместить в них значения столбцов 25 и 26, сместив эти значения предварительно по углу ПКВ на 450°. Последующее заполнение столбцов 29…34 для отсека 4 выполняется аналогично тому, как это описано для столбцов 9… 14 отсека 1.

Заполнение столбцов 35 и 36 производится в соответствии с выражениями (1.50) и (1.51). Для этого в столбец 35 записывается результат построчного сложения значений столбцов 24 и 33, а в столбец 36 — результат построчного сложения значений столбцов 24 и 34.

После заполнения последнего столбца главной таблицы сил и моментов необходимо выполнить окончательную проверку правильности ее заполнения. Для этого, как и после заполнения столбца 14, проверяется соответствие расчетной и действительной эффективной мощности двигателя. При этом полученное для последней коренной шейки КВ значение Л/_кш уже не требуется умножать на количество отсеков двигателя, поскольку это значение является результирующим для всего двигателя. Как и при предварительной проверке, расчетное значение Р_ср должно отличаться от действительного значения эффективной мощности двигателя Р не более чем на ±3 %.

с

Кроме того, необходимо визуально убедиться в периодичности изменения значения Л/ на последней коренной шейке КВ. Количество максимумов значений М_к должно соответствовать количеству цилиндров двигателя. Интервалы между максимумами должны быть равны интервалам между вспышками в соответствующих цилиндрах. При обнаружении несоответствия следует еще раз проверить правильность углов сдвига массивов значений в столбцах главной таблицы сил и моментов (см. табл. 1.4).

Убедившись в правильности заполнения главной таблицы сил и моментов, приступают к обработке полученных табличных данных динамического расчета КШМ. Обработка заключается в графической интерпретации табличных данных, позволяющей облегчить визуальное восприятие и анализ полученных результатов.

После заполнения главной таблицы сил и моментов надлежит выполнить следующие графические работы:

• • построить в функции угла ПКВ график нормальной силы давления поршня на зеркало цилиндра N (ср);
• • построить в функции угла Г1КВ графики моментов Л/_шн(ф) и Л/_к(ф), набегающих соответственно на шатунные и коренные шейки КВ, и по этим графикам определить шейки, которые подвержены действию максимальных за цикл нагружения амплитуд момента;
• • построить векторные диаграммы давлений на наиболее нагруженные шатунную и коренную шейки КВ, выполнить перенос центра координатной системы с учетом действующих на шейки удельных сил и ориентировать полученные диаграммы относительно соответствующих шеек;
• • построить развернутые по углу ПКВ графики изменения результирующей нагрузки на рассматриваемые шагу иную и коренную шейки и определить значения максимальных и средних за цикл нагрузок на соответствующие шейки.

Графические зависимости и векторные диаграммы рекомендуется выполнять на том же листе миллиметровой бумаги, на котором изображены графики пути, скорости и ускорения поршня, построенные по результатам кинематического исследования КШМ.

Построение развернутых по углу ПКВ графиков сил и моментов трудности не представляет, поэтому далее основное внимание уделено построению векторных диаграмм давлений на шатунные и коренные шейки КВ.