Практические методы нахождения метацентрической высоты

Все эти методы можно разделить на две группы: расчетные и экспериментальные. Последние, в свою очередь, могут быть прямыми, служащими для непосредственного определения h (так называемое кренование судна), и косвенными, когда метацентрическую высоту находят на основании известной ее связи с другими параметрами, которые и измеряют в процессе опыта. Расчетные методы базируются на использовании зависимостей (2.10)—(2.12). Необходимые параметры подводного объема zc, zm, г определяют с помощью кривых элементов теоретического чертежа (см. § 1.3), положение ЦТ судна и его водоизмещение находят путем скрупулезного контроля за приемом и расходованием груза. Достоинство этих методов — возможность прогнозирования остойчивости для любого состояния загрузки; недостатки — необходимость постоянного тщательного учета изменений нагрузки судна.

Определение метацентрической высоты прямым методом — кренованием судна — основано на использовании метацентрической формулы остойчивости (2.17). Замеряется крен судна под действием известного статического кренящего момента М_к, а затем рассчитывается искомая метацентрическая высота:

Чаще всего кренящий момент задается перемещением известного груза на известное расстояние. Кренование — наиболее надежный метод, однако его использование для текущего контроля остойчивости возможно только для сравнительно небольших судов.

В основе косвенного метода определения метацентрической высоты заложена связь между нею и периодом бортовой качки судна на тихой воде Г₀ (см. гл. 5). При этом используется так называемая капитанская формула:

где В — ширина судна, м; с — эмпирический коэффициент, зависящий от формы судна, наличия и размеров скуловых килей и других выступающих частей.

Значение коэффициента с применительно к морским судам изменяется в достаточно узких пределах с — 0,70+0,80; для предварительных оценок можно принимать его значение по прототипу.

Существует ряд эмпирических зависимостей для приближенного определения коэффициента с в функции от основных характеристик формы и размеров судна. Одна из них записывается в виде.

где В, Н — ширина и высота борта; 5 — коэффициент общей полноты; а и b — коэффициенты: а = 0,412, 6 = 2,0 — для судна без скуловых килей; а = 0,459, b = 1,6 — с килями.

Наиболее точные результаты с помощью (2.90) получают при измерении периода бортовой качки без хода на тихой воде. На практике это применимо только для малых судов. Крупнотоннажное судно можно раскачать на ходу повторенной несколько раз перекладкой руля с борта на борт. Самым реальным способом для всех судов является замер периода бортовой качки, вызванной волнением моря. Для повышения точности подобных измерений применяют специальную методику, хорошие результаты дает использование технических средств регистрации бортовых колебаний. Очевидно, что капитанская формула (2.90) может использоваться и для нахождения периода качки при известной метацентрической высоте (см. пример 2.8).

Пример 2.8. Для судна «Инженер» найдем период бортовой качки. Скуловые кили отсутствуют, метацентрическая высота h = 1,10 м (см. пример 2.1).

По (2.91) рассчитываем.

и по (2.90) определяем искомый период.

Выше шел разговор о нормировании нижнего предела остойчивости, в том числе и метацентрической высоты. Однако, как следует из (2.90), чрезмерная остойчивость также не желательна — при больших значениях h снижается период бортовой качки, возрастают соответствующие угловые ускорения (см. гл. 5). Последнее обстоятельство не только ухудшает обитаемость судна, но иногда может приводить и к разрушению креплений груза и его смещению, что, в свою очередь, чревато самыми неблагоприятными, вплоть до катастрофических, последствиями. Таким образом, рационально ограничивать величину метацентрической высоты и сверху. Косвенно это отражается в требовании Норм Регистра проверять остойчивость некоторых судов по критерию ускорения:

где g — ускорение свободного падения; а — расчетное значение ускорения при бортовой качке, определяемое по рекомендациям норм.

Если требование (2.92) не удовлетворяется, эксплуатация судна может допускаться с ограничением по погоде или при условии принятия дополнительных мер предосторожности по согласованию с Регистром.